宜春市第九中学2023-2024学年高二上学期期中考试物理试卷
试题范围：必修三 考试时间：75分钟
一、选择题（本题共11小题，共44分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分，第8~11题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。）
1．如图所示，大小可以忽略不计的带有同种电荷的小球A和B相互排斥，静止时绝缘细线与竖直方向的夹角分别是和，且，两小球在同一水平线上，由此可知（ ）
A．球受到的库仑力较大，电荷量较大
B．球的质量较小
C．球受到的拉力较大
D．两球接触后，再次处于静止的平衡状态时，悬线的偏角、不满足
2．如图所示,闭合线圈abcd水平放置,其面积为S,匝数为n,线圈与磁感应强度为B的匀强磁场的夹角θ=45°。现将线圈以ab边为轴沿顺时针方向转动90°,则在此过程中线圈磁通量的改变量大小为( )
A.0 B.BS
C.nBS D.nBS
3.如图所示，虚线表示某点电荷Q所激发电场的等势线，已知a、b两点在同一等势线上，c、d两点在另一个等势线上．甲、乙两个带电粒子以相等的速率，沿不同的方向从同一点a射入电场，在电场中分别沿acb曲线、adb曲线运动．则下列说法正确的是( )
A．两粒子电性相同
B．甲粒子经过c点时的速率大于乙粒子经过d点时的速率
C．两个粒子的电势能都是先减小后增大
D．经过b点时，两粒子的动能一定相等
4．如图所示，在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中，两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l。在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时，纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零。如果让P中的电流反向、其他条件不变，则a点处磁感应强度的大小为（ ）
A．B B．2B0 C． D．
5．如图所示，一直流电动机与阻值R=9Ω的电阻串联在电源上，电源的电动势E=30V，内阻r=1Ω，闭合开关，用理想电压表测出电动机两端电压U=10V，已知电动机线圈的电阻RM=1Ω，则下列说法中正确的是（ ）
A．通过电动机的电流为10A
B．电动机的输出功率为16W
C．电源的输出功率为60W
D．10s电动机产生的焦耳热为1000J
6．如图所示，质量相同、带电量不同的两带电粒子（重力不计）以大小相同的初速度从左上端水平射入平行板电容器，粒子1打在下极板中点处，粒子2由右侧板中央处射出电场区域，粒子1和2所带电荷量分别为q1和q2，在电场中的运动时间分别为t1和t2，在电场中运动的加速度分别为a1和a2，在电场中运动时动能的变化量分别为ΔEk1和ΔEk2，则（ ）
A．t1:t2= B．a1:a2=4:1
C．q1:q2=2:1 D．ΔEk1:ΔEk2=16:1
7．反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似。已知静电场的方向平行于x轴，其电势随x的分布如图所示，一质量，电荷量的带负电的粒子从点由静止开始，仅在电场力作用下在x轴上范围内往返运动，则下列选项中错误的是（ ）
A．x轴负半轴电场强度和正半轴电场强度的大小的比值为
B．粒子从运动至过程中，电场力先做正功后做负功
C．该粒子运动过程中电势能变化量的最大值为
D．该粒子运动的周期
8．如图所示，把两只完全相同的表头进行改装，已知其内阻Rg＝200 Ω，下列说法正确的是( )
A．由图甲可知，该表头满偏电流Ig＝2 mA
B．图甲是改装成的双量程电压表，其中b量程为15 V
C．图乙是改装成的双量程电流表，R1＝10 Ω，R2＝50 Ω
D．图乙是改装成的双量程电流表，R1＝5 Ω，R2＝45 Ω
9.如图所示，a、b分别表示一个电池组和电阻的伏安特性曲线，以下说法正确的是( )
A．电阻的阻值为3 Ω
B．电池组的内阻是0.5 Ω
C．将该电阻接在该电池组两端，电池组的输出功率为4 W
D．将该电阻接在该电池组两端，改变外电阻的阻值时，该电池组的最大输出功率为4 W
10．一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V。下列说法正确的是（ ）
A．电场强度的大小为2V/cm
B．坐标原点处的电势为1V
C．电子在a点的电势能比在b点的低7eV
D．电子从b点运动到c点，电场力做功为9eV
11．如图，电路中R为定值电阻，电源内阻为r。将滑动变阻器的滑片向下滑动，理想电压表V1、V2、V3示数变化量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2、ΔU3，理想电流表A示数变化量的绝对值为ΔI，则（ ）
A．A的示数增大 B．V2的示数增大
C．ΔU3与ΔI的比值大于r D．ΔU1大于ΔU3
二、实验题 （本题共2小题，每空2分，共22分）
12.(10分)某市质监局对市场上出售的纯净水质量进行了抽测,结果发现有九成样品的细菌超标或电阻率不合格(电阻率是检验纯净水是否合格的一项重要指标)。
(1)对纯净水样品进行检验时,将采集的水样装入绝缘性能良好的塑料圆柱形容器内(如图甲),容器两端用直径为D的金属圆片电极密封(忽略容器壁的厚度)制成检查样品。实验步骤如下:
A.用游标卡尺和螺旋测微器分别测量样品的直径D及其厚度L,如图乙、丙所示,则游标卡尺及螺旋测微器读数分别为 mm, mm。
B.选用多用电表的电阻“×1 k”挡,按正确的操作步骤测此样品的电阻,表盘的示数如图丁所示,则其阻值约为 kΩ。
(2)为更精确地测量其电阻,可供选择的器材如下:
电流表A1(量程0~1 mA,内阻约为2 Ω);
电流表A2(量程0~100 μA,内阻约为10 Ω);
电压表V1(量程0~1 V,内阻r=10 kΩ);
电压表V2(量程0~15 V,内阻约为30 kΩ);
定值电阻R0=10 kΩ;
滑动变阻器R(最大阻值5 Ω);
电源E(电动势约为4 V,内阻r0约为1 Ω);
开关、导线若干。
根据你选择的器材,请在线框内画出实验电路图并标注所选器材符号(如:A1或A2);
(3)该检验样品的厚度为L,直径为D,若用以上电路测量,电压表的示数为U,电流表的示数为I,则检验样品的电阻率为ρ= (用相应物理量的字母表示)。
13.(12分)同学们用如图1所示的电路测量两节干电池串联而成的电池组的电动势和内电阻。实验室提供的器材如下：电压表，电阻箱（阻值范围）；开关、导线若干。
（1）请根据图1所示的电路图，在图2中用笔替代导线，画出连线，把器材连接起来 。
（2）某同学开始做实验，先把变阻箱阻值调到最大，再接通开关，然后改变电阻箱，随之电压表示数发生变化，读取和对应的，并将相应的数据转化为坐标点描绘在图中。请将图3、图4中电阻箱和电压表所示的数据转化为坐标点描绘在图5所示的坐标系中（描点用“+”表示），并画出图线 ；
（3）根据图5中实验数据绘出的图线可以得出该电池组电动势的测量值 V，内电阻测量值 Ω。（保留2位有效数字）
（4）实验中测两组的数据，可以利用闭合电路欧姆定律解方程组求电动势和内阻的方法。该同学没有采用该方法的原因是 。（选填，“A系统误差较大”或“B偶然误差较大”）
（5）不同小组的同学分别用不同的电池组（均由同一规格的两节干电池串联而成）完成了上述的实验后，发现不同组的电池组的电动势基本相同，只是内电阻差异较大。同学们选择了内电阻差异较大的甲、乙两个电池组进一步探究，对电池组的内电阻热功率以及总功率分别随路端电压变化的关系进行了猜想，并分别画出了如图6所示的和图像。若已知乙电池组的内电阻较大，则下列各图中可能正确的是 （选填选项的字母）。
三、计算题（本题共3小题，共34分，解答应写出必要的文字说明、方程式或重要的演算步骤，只写出最后答案不得分．有单位的数值，答案必须写出单位，否则不得分．）
14．(10分)在如图所示的电路中，电源的电动势E＝28 V，内阻r＝2 Ω，电阻R1＝12 Ω，R2＝R4＝4 Ω，R3＝8 Ω，C为平行板电容器，其电容C＝3.0 pF，虚线到两极板的距离相等，极板长L＝0.20 m，两极板的间距
d＝1.0×10－2 m(g取10 m/s2)．
(1)若开关S处于断开状态，则将其闭合后，流过R4的电荷量为多少？
(2)若开关S断开时，有一个带电微粒沿两极板的中线方向以v0＝2.0 m/s的初速度射入平行板电容器的两极板间，带电微粒刚好沿虚线匀速运动，问：当开关S闭合后，此带电微粒以相同的初速度沿虚线方向射入两极板间，能否从极板间射出？
15.(10分)如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为＋Q和－Q，A、B相距为2d.MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球P，其质量为m、电荷量为＋q(可视为点电荷，不影响电场的分布)，现将小球P从与点电荷A等高的C处由静止释放，小球P向下运动到与C点距离为d的O点时，速度为v，已知MN与AB之间的距离也为d，静电力常量为k，重力加速度为g.求：
(1)C、O间的电势差UCO；
(2)小球P在O点时的加速度；
(3)小球P经过与点电荷B等高的D点时的速度的大小．
16．(14分)如图甲所示，两平行板电容器沿水平方向固定，现在两极板间加如图乙所示的电压，时刻，质量为m、电荷量为q的带电粒子由极板左侧正中央位置以水平向右的初速度射入两极板，时粒子刚好从下极板的边缘离开极板，忽略粒子的重力．已知极板的长度为，两极板之间的距离为。求：
（1）粒子离开极板的速度偏转角；
（2）图乙中纵坐标值U（用题中字母表示）；
（3）改变粒子的入射时间，经过一段时间粒子从上极板的边缘离开极板，粒子射入极板的时刻。
宜春市第九中学2023-2024学年高二上学期期中考试物理试卷解析
一、选择题（本题共11小题，共44分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分，第8~11题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。）
1．如图所示，大小可以忽略不计的带有同种电荷的小球A和B相互排斥，静止时绝缘细线与竖直方向的夹角分别是和，且，两小球在同一水平线上，由此可知（ ）
A．球受到的库仑力较大，电荷量较大
B．球的质量较小
C．球受到的拉力较大
D．两球接触后，再次处于静止的平衡状态时，悬线的偏角、不满足
【答案】B
【详解】A．两球受到的库仑力等大、反向，A错误；
B．由平衡条件，对两球，由于，则，B正确；
C．根据，得，C错误；
D．两球接触后，每个小球的电量可能都变化，但相互间库仑力仍满足牛顿第三定律，细线倾角关系不变，D错误。
故选B。
2．如图所示,闭合线圈abcd水平放置,其面积为S,匝数为n,线圈与磁感应强度为B的匀强磁场的夹角θ=45°。现将线圈以ab边为轴沿顺时针方向转动90°,则在此过程中线圈磁通量的改变量大小为( )
A.0 B.BS C.nBS D.nBS
2.B 设初位置时穿过线圈的磁通量为正,则初位置时,Φ1=BS sin θ=BS,末位置时,Φ2=-BS cos θ=-BS,则初、末位置磁通量的改变量的大小为ΔΦ=|Φ2-Φ1|=BS,选项B正确。
3.如图所示，虚线表示某点电荷Q所激发电场的等势线，已知a、b两点在同一等势线上，c、d两点在另一个等势线上．甲、乙两个带电粒子以相等的速率，沿不同的方向从同一点a射入电场，在电场中分别沿acb曲线、adb曲线运动．则下列说法正确的是( )
A．两粒子电性相同
B．甲粒子经过c点时的速率大于乙粒子经过d点时的速率
C．两个粒子的电势能都是先减小后增大
D．经过b点时，两粒子的动能一定相等
答案 B
解析 从甲、乙两个带电粒子的运动轨迹可知，两粒子的电性不相同，故选项A错误；甲粒子受的是吸引力，电场力先做正功，电势能先减小，则到达c点时速率增大，乙粒子受的是排斥力，电场力先做负功，电势能先增大，则到达d点时速率减小，由于在a点时甲、乙两个带电粒子的速率相等，因此甲粒子经过c点时的速率大于乙粒子经过d点时的速率，故选项B正确，C错误；由于不知道甲、乙两个带电粒子的质量关系，所以无法比较它们的动能，故选项D错误．
4．如图所示，在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中，两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l。在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时，纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零。如果让P中的电流反向、其他条件不变，则a点处磁感应强度的大小为（ ）
A．B B．2B0 C． D．
【答案】B
【详解】如图甲所示
P和Q中的电流在a点产生的磁感应强度大小相等，设为，由几何关系可知
如果让P中的电流反向。其他条件不变时。如图乙所示
由几何关系可知，a点处磁感应强度的大小，故选B。
5．如图所示，一直流电动机与阻值R=9Ω的电阻串联在电源上，电源的电动势E=30V，内阻r=1Ω，闭合开关，用理想电压表测出电动机两端电压U=10V，已知电动机线圈的电阻RM=1Ω，则下列说法中正确的是（ ）
A．通过电动机的电流为10A
B．电动机的输出功率为16W
C．电源的输出功率为60W
D．10s电动机产生的焦耳热为1000J
【答案】B
【详解】A．根据闭合电路欧姆定律，有
通过电动机的电流为
故A错误；
B．电动机的输出功率为
故B正确；
C．电源的输出功率为
故C错误；
D．10s电动机产生的焦耳热为
故D错误。
故选B。
6．如图所示，质量相同、带电量不同的两带电粒子（重力不计）以大小相同的初速度从左上端水平射入平行板电容器，粒子1打在下极板中点处，粒子2由右侧板中央处射出电场区域，粒子1和2所带电荷量分别为q1和q2，在电场中的运动时间分别为t1和t2，在电场中运动的加速度分别为a1和a2，在电场中运动时动能的变化量分别为ΔEk1和ΔEk2，则（ ）
A．t1:t2= B．a1:a2=4:1
C．q1:q2=2:1 D．ΔEk1:ΔEk2=16:1
【答案】D
【详解】A．粒子在水平方向做匀速运动，则
则t1:t2=1:2，选项A错误；
B．竖直方向做匀加速运动，则
可得，选项B错误；
C．根据，则 q1:q2=8:1，选项C错误；
D．根据
可得，选项D正确。故选D。
7．反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似。已知静电场的方向平行于x轴，其电势随x的分布如图所示，一质量，电荷量的带负电的粒子从点由静止开始，仅在电场力作用下在x轴上范围内往返运动，则下列选项中错误的是（ ）
A．x轴负半轴电场强度和正半轴电场强度的大小的比值为
B．粒子从运动至过程中，电场力先做正功后做负功
C．该粒子运动过程中电势能变化量的最大值为
D．该粒子运动的周期
【答案】C
【详解】A．图像中，图线的斜率的绝对值表示电场强度大小，则有，
则有，A正确；
B．由于沿电场线，电势降低，可知x轴负半轴上的电场方向向左，x轴正半轴上的电场方向向右，粒子带负电，粒子在x轴负半轴上的电场力方向向右，粒子在x轴正半轴上的电场力方向向左，可知粒子从运动至过程中，电场力先做正功后做负功，B正确；
C．该粒子运动过程中电势能变化量的最大值为，C错误；
D．粒子在x轴负半轴上有，
解得
粒子在x轴正半轴上有，
解得
则该粒子运动的周期，D正确。
故选C。
8．如图所示，把两只完全相同的表头进行改装，已知其内阻Rg＝200 Ω，下列说法正确的是( )
A．由图甲可知，该表头满偏电流Ig＝2 mA
B．图甲是改装成的双量程电压表，其中b量程为15 V
C．图乙是改装成的双量程电流表，R1＝10 Ω，R2＝50 Ω
D．图乙是改装成的双量程电流表，R1＝5 Ω，R2＝45 Ω
答案 ABD
9.如图所示，a、b分别表示一个电池组和电阻的伏安特性曲线，以下说法正确的是( )
A．电阻的阻值为3 Ω
B．电池组的内阻是0.5 Ω
C．将该电阻接在该电池组两端，电池组的输出功率为4 W
D．将该电阻接在该电池组两端，改变外电阻的阻值时，该电池组的最大输出功率为4 W
答案 AD
解析 题图图线b斜率倒数的大小等于电阻的阻值，为R＝||＝ Ω＝3 Ω，故A正确；题图图线a斜率倒数的大小等于电池组的内阻，为r＝||＝ Ω＝1 Ω，故B错误；两图线的交点表示将该电阻接在该电池组两端时的工作状态，则电阻两端的电压为U＝3 V，电流为I＝1 A，则电池组的输出功率P＝UI＝3×1 W＝3 W，故C错误；由题图图线a读出电源的电动势E＝4 V，当外电阻等于电池组内阻时，该电池组的输出功率最大，电池组的最大输出功率Pmax＝＝ W＝4 W，故D正确．
10．一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V。下列说法正确的是（ ）
A．电场强度的大小为2V/cm
B．坐标原点处的电势为1V
C．电子在a点的电势能比在b点的低7eV
D．电子从b点运动到c点，电场力做功为9eV
【答案】BD
【详解】B．如图所示，设ac之间电势差与Ob两点间的电势差相等，即
可得,故B正确；
A．电场沿着x轴方向电场分量
电场沿着y轴方向电场分量,
因此电场强度,故A错误；
C．电子在a点具有的电势能
电子在b点具有的电势能
因此
电子在a点的电势能比在b点的高7eV，故C错误；
D．电子从b点运动到c点，电场力做功为
所以电子从b点运动到c点，电场力做功为，故D正确。
故选BD。
11．如图，电路中R为定值电阻，电源内阻为r。将滑动变阻器的滑片向下滑动，理想电压表V1、V2、V3示数变化量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2、ΔU3，理想电流表A示数变化量的绝对值为ΔI，则（ ）
A．A的示数增大 B．V2的示数增大
C．ΔU3与ΔI的比值大于r D．ΔU1大于ΔU3
【答案】AC
【详解】A．分析电路图，滑动变阻器和定值电阻串联，将滑动变阻器滑片向下滑动，接入电路阻值变小，电路总阻值变小，干路电流变大。理想电流表A测的是干路电流，A的示数增大。故A正确；
B．V2测路端电压，由于电流增大，内阻分压变大，所以示数变小；故B错误；
C．根据闭合电路欧姆定律，可得
则得,则ΔU3与ΔI的比值大于r。故C正确；
D．V1测R两端电压，由于电流变大，示数变大；V2测路端电压，由于电流增大，内阻分压变大，所以示数变小；V3测滑动变阻器两端电压，是V2示数减去V1示数，示数减小。V3测滑动变阻器两端电压，是V2示数减去V1示数，故它们示数变化量的绝对值满足
显然,故D错误。
故选AC。
二、实验题 （本题共2小题，每空2分，共22分）
12.(10分)某市质监局对市场上出售的纯净水质量进行了抽测,结果发现有九成样品的细菌超标或电阻率不合格(电阻率是检验纯净水是否合格的一项重要指标)。
(1)对纯净水样品进行检验时,将采集的水样装入绝缘性能良好的塑料圆柱形容器内(如图甲),容器两端用直径为D的金属圆片电极密封(忽略容器壁的厚度)制成检查样品。实验步骤如下:
A.用游标卡尺和螺旋测微器分别测量样品的直径D及其厚度L,如图乙、丙所示,则游标卡尺及螺旋测微器读数分别为 mm, mm。
B.选用多用电表的电阻“×1 k”挡,按正确的操作步骤测此样品的电阻,表盘的示数如图丁所示,则其阻值约为 kΩ。
丁
(2)为更精确地测量其电阻,可供选择的器材如下:
电流表A1(量程0~1 mA,内阻约为2 Ω);
电流表A2(量程0~100 μA,内阻约为10 Ω);
电压表V1(量程0~1 V,内阻r=10 kΩ);
电压表V2(量程0~15 V,内阻约为30 kΩ);
定值电阻R0=10 kΩ;
滑动变阻器R(最大阻值5 Ω);
电源E(电动势约为4 V,内阻r0约为1 Ω);
开关、导线若干。
根据你选择的器材,请在线框内画出实验电路图并标注所选器材符号(如:A1或A2);
(3)该检验样品的厚度为L,直径为D,若用以上电路测量,电压表的示数为U,电流表的示数为I,则检验样品的电阻率为ρ= (用相应物理量的字母表示)。
14.答案 (1)29.8(1分) 3.192(1分) 22(1分) (2)见解析(3分) (3)(2分)
解析 (1)游标卡尺的读数为2.9 cm+8×0.1 mm=29.8 mm,螺旋测微器读数为3 mm+19.2×0.01 mm=3.192 mm。多用电表示数为22×1 kΩ=22 kΩ。
(2)电源电动势为4 V,直接使用电压表V1量程太小,电压表V2量程又太大,可以把电压表V1与定值电阻R0串联,增大其量程进行实验,故电压表选择V1;通过待测电阻的电流最大约为= A=0.000 18 A,所以电流表选择A2;为使待测电阻的电压可以从零开始连续调节,变阻器的最大阻值又远小于待测电阻的阻值,所以变阻器采用分压式接法,由于电压表内阻已知,所以电流表采用外接法,实验电路图如图所示。
(3)根据电路图得=Rx,又Rx=ρ=ρ,其中R0=r,整理可以得到ρ=。
13.(12分)同学们用如图1所示的电路测量两节干电池串联而成的电池组的电动势和内电阻。实验室提供的器材如下：电压表，电阻箱（阻值范围）；开关、导线若干。
（1）请根据图1所示的电路图，在图2中用笔替代导线，画出连线，把器材连接起来 。
（2）某同学开始做实验，先把变阻箱阻值调到最大，再接通开关，然后改变电阻箱，随之电压表示数发生变化，读取和对应的，并将相应的数据转化为坐标点描绘在图中。请将图3、图4中电阻箱和电压表所示的数据转化为坐标点描绘在图5所示的坐标系中（描点用“+”表示），并画出图线 ；
（3）根据图5中实验数据绘出的图线可以得出该电池组电动势的测量值 V，内电阻测量值 Ω。（保留2位有效数字）
（4）实验中测两组的数据，可以利用闭合电路欧姆定律解方程组求电动势和内阻的方法。该同学没有采用该方法的原因是 。（选填，“A系统误差较大”或“B偶然误差较大”）
（5）不同小组的同学分别用不同的电池组（均由同一规格的两节干电池串联而成）完成了上述的实验后，发现不同组的电池组的电动势基本相同，只是内电阻差异较大。同学们选择了内电阻差异较大的甲、乙两个电池组进一步探究，对电池组的内电阻热功率以及总功率分别随路端电压变化的关系进行了猜想，并分别画出了如图6所示的和图像。若已知乙电池组的内电阻较大，则下列各图中可能正确的是 （选填选项的字母）。
【答案】 见解析 见解析 2.8 1.0 B AC/CA
【详解】（1）[1]电路连线如图所示
（2）[3]图3中电阻箱读数为，图4中电压表读数为，则有
将对应数据在图像中描出对应点，画出图线如图所示
（3）[3][4]根据闭合电路欧姆定律可得，可得
则由图像可知，
（4）[5]由于读数不准确带来实验的偶然误差，实验中测两组U、R的数据，利用闭合电路欧姆定律解方程组求电动势和内阻的方法不能减小这种偶然误差，而利用图象进行处理数据可以减小偶然误差。
故选B。
（5）AB．电池组的内电阻热功率，则对于相同的值，则越大，对应的越小，故A正确，B错误；CD．总功率为，则对相同的值，越大越小，故C正确，D错误。
故选AC。
三、计算题（本题共3小题，共34分，解答应写出必要的文字说明、方程式或重要的演算步骤，只写出最后答案不得分．有单位的数值，答案必须写出单位，否则不得分．）
14．(10分)在如图所示的电路中，电源的电动势E＝28 V，内阻r＝2 Ω，电阻R1＝12 Ω，R2＝R4＝4 Ω，R3＝8 Ω，C为平行板电容器，其电容C＝3.0 pF，虚线到两极板的距离相等，极板长L＝0.20 m，两极板的间距
d＝1.0×10－2 m(g取10 m/s2)．
(1)若开关S处于断开状态，则将其闭合后，流过R4的电荷量为多少？
(2)若开关S断开时，有一个带电微粒沿两极板的中线方向以v0＝2.0 m/s的初速度射入平行板电容器的两极板间，带电微粒刚好沿虚线匀速运动，问：当开关S闭合后，此带电微粒以相同的初速度沿虚线方向射入两极板间，能否从极板间射出？
答案 (1)6.0×10－12 C (2)不能 原因见解析
解析 (1)S断开时，电阻R3两端电压U3＝＝16 V(1分)
S闭合后，外电路的总电阻R＝＝6 Ω(1分)
则路端电压U＝＝21 V(1分)
电阻R3两端的电压U3′＝U＝14 V(1分)
流过R4的电荷量ΔQ＝CU3－CU3′＝6.0×10－12 C；(1分)
(2)设带电微粒的质量为m，带电荷量为q，当开关S断开时，有＝mg(1分)
当开关S闭合后，设带电微粒的加速度大小为a，则mg－＝ma(1分)
假设带电微粒能从极板间射出，则水平方向，有t＝(1分)
竖直方向，有y＝at2(1分)
联立解得y＝6.25×10－3 m>，故带电微粒不能从极板间射出．(1分)
15.(10分)如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为＋Q和－Q，A、B相距为2d.MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球P，其质量为m、电荷量为＋q(可视为点电荷，不影响电场的分布)，现将小球P从与点电荷A等高的C处由静止释放，小球P向下运动到与C点距离为d的O点时，速度为v，已知MN与AB之间的距离也为d，静电力常量为k，重力加速度为g.求：
(1)C、O间的电势差UCO；
(2)小球P在O点时的加速度；
(3)小球P经过与点电荷B等高的D点时的速度的大小．
答案 (1) (2)＋g，方向竖直向下 (3)v
解析 (1)小球P由C点运动到O点过程，由动能定理得mgd＋qUCO＝mv2－0
解得UCO＝.
(2)小球P经过O点时受力如图所示，由库仑定律及几何知识得F1＝F2＝k，它们的合力为F＝F1cos 45°＋F2cos 45°＝
所以小球P在O点的加速度a＝＝＋g，方向竖直向下．
(3)由电场特点可知，在C、D间电场的分布是关于O点对称的，即小球P由C点运动到O点与由O点运动到D点的过程中电场力做的功是相等的，对小球P从C点到D点过程运用动能定理得W合＝mvD2－0＝2mgd＋2qUCO＝2×mv2，解得vD＝v.
16．(14分)如图甲所示，两平行板电容器沿水平方向固定，现在两极板间加如图乙所示的电压，时刻，质量为m、电荷量为q的带电粒子由极板左侧正中央位置以水平向右的初速度射入两极板，时粒子刚好从下极板的边缘离开极板，忽略粒子的重力．已知极板的长度为，两极板之间的距离为。求：
（1）粒子离开极板的速度偏转角；
（2）图乙中纵坐标值U（用题中字母表示）；
（3）改变粒子的入射时间，经过一段时间粒子从上极板的边缘离开极板，粒子射入极板的时刻。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）带电粒子在电场中做类平抛运动，根据运动学公式在水平方向上有
在竖直方向上有
设0时刻射入的带电粒子出电场时的偏转角度为，根据几何关系有
联立解得
（2）设板间电场的电场强度大小为，根据牛顿第二定律和运动学规律有
又
根据匀强电场中电势差与电场强度的关系有
联立解得
（3）设时刻射入极板间的粒子最终从上极板的边缘离开极板，根据运动的合成与分解可知，带电粒子在电场中水平方向上做匀速直线运动，则
即运动的时间仍然为，时刻显然小于，则时刻带电粒子在竖直方向上的分速度大小
由图乙结合牛顿第二定律可得，时刻之后带电粒子受电场力变为原来3倍，则加速度大小为
则在竖直方向上的分位移
联立解得
