第二十四章 圆
一、选择题
1． 若的半径为5，圆心的坐标为，点的坐标是，则点与的位置关系是（ ）．
A．在上 B．在外
C．在内 D．以上答案都不对
2．如图，是的弦，半径，为圆周上一点，若所对应圆心角的度数为，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，圆O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，∠A=25°，过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是（ ）
A．25° B．40° C．50° D．65°
4．如图，已知圆心角∠AOB=140°，则圆周角∠ACB=（ ）
A．40° B．70° C．110° D．120°
5．如图，△ABC内接于⊙O，D，E为圆上的点，连结AD，BD，AE，CE．若∠BAC=50°，则∠D与∠E的和为（ ）
A．220° B．230° C．240° D．250°
6．如图，正六边形内接于.连接.则的度数是（ ）
A． B． C． D．
7．如图所示，在的方格中，每个小方格都是边长为1的正方形.若以A，B，为格点作的外接圆，则的长为（ ）.
A． B． C． D．
8．如图，在中，，，将绕点逆时针旋转后，到，点经过的路径为弧，已知，则图中阴影部分的面积为（ ）．
A．π B．π C．π D．π
二、填空题
9．半径为6的圆上，一段圆弧的长度为，则该弧的度数为 °.
10．如图，在△ABC中，∠ACB= 130°，∠BAC=20°，BC=2．以C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，则BD的长为
11．如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC是⊙O的直径，AB=AC．∠ABC的平分线交AC于点D，交⊙O于点E，连结CE．若CE= ，则BD的长为
12．如图，四边形为的内接四边形，若，则 ．
13．如图，在中，，O为边上一点，.以O为圆心，为半径作半圆与边交于E，且.若弧的长为，则阴影部分的面积为 .
三、解答题
14．如图，⊙C经过原点0，且与两坐标轴分别交于点A(0，3)和点B．M是劣弧OB上一点，∠BMO=120°．求⊙C的半径长．
15．如图，△ABC中，AB＝AC，以BC的中点O为圆心的⊙O与AB相切于点D．求证：⊙O与边AC相切．
16．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝CB，以AB为直径的⊙O交AC于点D，点E是AB边上一点（点E不与点A，B重合），DE的延长线交⊙O于点G，DF⊥DG，且交BC于点F．
（1）求证：AE＝BF；
（2）连接GB，EF，求证：GB∥EF．
17．已知四边形ABCD内接于⊙O，∠DAB＝90°．
（1）若AB＝AD，求∠ACB的度数；
（2）连接AC，若AD＝8，AB＝6，对角线AC平分∠DAB，求AC的长．
18．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过点C作⊙O的切线，交OD的延长线于点E，连接BE．
（1）求证：BE与⊙O相切；
（2）设OE交⊙O于点F，若DF＝2，BC＝4，求由劣弧BC、线段CE和BE所围成的图形面积S．
