2024鲁科版高中物理选择性必修第一册同步
第3章 机械波
全卷满分100分 考试用时75分钟
一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.关于机械波的传播现象,下列说法正确的是 ( )
A.一列机械波在不同介质中传播时,波长和频率都会发生变化
B.《红楼梦》中对王熙凤的出现用“未见其人,先闻其声”来描写,这属于声波的衍射现象
C.波长不同的机械波通过宽度一定的狭缝时,波长越小衍射现象越明显
D.两列波发生干涉时,振动加强点的位移一定大于振动减弱点的位移
2.如图甲所示,手机小孔内置降噪麦克风,其降噪系统通过产生与外界噪声相位相反的声波,实现降噪的效果。若用简谐横波模拟声波,图乙表示的是理想情况下的降噪过程,实线对应环境噪声,虚线对应降噪系统产生的与噪声声波等幅反相的声波。则 ( )
A.降噪过程外界噪声的能量消失了
B.降噪原理是使声波发生干涉
C.如图乙所示,此时介质中的质点P处于平衡位置,速度最大
D.如图乙所示,介质中的质点P经过一个周期沿波的传播方向传播了一个波长的距离
3.两列频率相同、振幅分别为5 cm和7 cm的横波发生干涉时,某一时刻的图样如图所示,实线表示波峰,虚线表示波谷,关于K、M、N三点的下列说法中错误的是 ( )
A.质点K为振动减弱点
B.经过一段时间,质点M、N的位移大小可能相等
C.质点N的振幅为2 cm
D.由图中时刻再经过周期时,质点M的位移为零
4.一列简谐波沿x轴传播,t=0.20 s时的波形图如图甲所示,P、Q为介质中的两个质点,平衡位置坐标分别为xP=2.5 cm,xQ=5.0 cm。图乙为质点Q的振动图像,则 ( )
A.波沿x轴负方向传播
B.波的传播速度为50 m/s
C.从t=0.10 s到t=0.15 s,质点P的加速度不断变大
D.从t=0.10 s到t=0.15 s,质点Q的速度逐渐减小
5.渔船利用超声波来探测远方鱼群的方位。某渔船发出的一列沿x轴传播的超声波在t=0时的波动图像如图甲所示,图乙为质点P的振动图像,则 ( )
A.该波沿x轴正方向传播
B.若遇到3 m的障碍物,该波能发生明显的衍射现象
C.该波的传播速率为0.25 m/s
D.经过0.5 s,质点P沿波的传播方向移动2 m
6.两列机械波在同种介质中相向而行,P、Q为两列波的波源,以P、Q连线和其中垂线为轴建立如图所示的坐标系,P、Q的坐标如图所示。某时刻的波形如图所示。已知P波的传播速度为10 m/s,O点有一个观察者,下列判断正确的是 ( )
A.两波源P、Q的起振方向相同
B.经过足够长的时间,O点的振幅为15 cm
C.波源Q产生的波比波源P产生的波更容易发生衍射现象
D.当观察者以2 m/s的速度向Q点运动时,观察者接收到Q波的频率为3 Hz
7.两列频率、振幅均相同的简谐波Ⅰ和Ⅱ分别从绳子的两端持续相向传播,在相遇区域发生了干涉,在相距0.48 m的A、B间用频闪相机连续拍摄,依次获得1、2、3、4、5五个波形,如图所示,且1和5是同一振动周期内绳上各点位移都达到最大值时拍摄的波形。已知频闪时间间隔为0.12 s,下列说法正确的是 ( )
A.简谐波Ⅰ和Ⅱ的波长均为0.24 m
B.简谐波Ⅰ和Ⅱ的周期均为0.48 s
C.绳上各点均做振幅相同的简谐运动
D.两波源到A点和C点的路程差之差的绝对值是0.48 m
8.沿x轴从左向右有M、P、N三个质点(N点未画出)在同一介质中,位于坐标原点O处的P质点在外力作用下在竖直方向做简谐振动,形成沿x轴双向传播的简谐波。t=0时刻波形如图所示,其中M点再经过1 s时间(小于一个周期),位移仍与t=0时相同,但振动方向相反。N点与M点平衡位置间的距离为d,设波长为λ,λ
B.t=0时刻M点的振动方向竖直向下
C.N点平衡位置坐标为x=10 cm
D.此简谐波在x轴上的传播速度为4 m/s
二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得4分,部分选对的得1分,有选错的得0分)
9.一列沿x轴正方向传播的简谐横波,每个质点振动的振幅都为2 cm,已知在t=0时刻相距4 cm的两个质点a、b的位移都是1 cm,但速度方向相反,其中a质点的速度沿y轴负方向,如图所示,则 ( )
A.t=0时刻,a、b两质点的加速度相同
B.a、b两质点的平衡位置间的距离为波长的整数倍
C.当a质点的速度最大时,b质点的速度为零
D.当b质点的位移为+2 cm时,a质点的位移为负
10.如图所示,一列简谐横波沿x轴正方向传播,t=0时刻波传播到x=2 m处的P点,再经过0.3 s,质点P第一次到达波峰,质点Q在x=8 m处,则 ( )
A.这列波的周期为1.2 s
B.这列波传播的速度大小为5 m/s
C.t=3 s时刻,Q点第一次到达波谷
D.这列波与频率为2.5 Hz的波相遇可以发生干涉
E.当质点Q运动的路程为6 cm时,质点P运动的路程为42 cm
11.一列简谐横波沿x轴正方向传播,在t(单位为s)与t+0.2 s两个时刻,在x轴上(-3 m,3 m)区间的波形完全相同,如图所示,并且图中M、N两质点在t时刻位移均为。下列说法中不正确的是( )
A.该波的最大波速为20 m/s
B.t+0.1 s时刻,平衡位置在x=-2 m处的质点位移一定是a
C.从t时刻起,平衡位置在x=2 m处的质点比平衡位置在x=2.5 m的质点先回到平衡位置
D.从t时刻起,在质点M第一次到达平衡位置时,质点N恰好到达波峰
E.该列波在传播过程中遇到宽度为d=3 m的狭缝时会发生明显的衍射现象
12.某同学手握柔软绳子的一端上下抖动形成沿x轴正方向传播的简谐横波,波速为2 m/s。t=0时刻的波形图如图所示,绳上平衡位置在坐标原点的质点S在t=0时刻的位移y=10 cm。下列说法正确的是 ( )
A.该波的波长为0.6 m
B.该波的频率为2.5 Hz
C.t=2 s时刻,质点S向下运动
D.t=2 s时刻,质点S的速度为零
三、非选择题(本题共6题,共60分)
13.(6分)图(a)为中国古代的鱼洗。有节奏地摩擦鱼洗双耳,可以看到盆内水波荡漾,甚至喷出水柱。原理是:搓双耳时,产生两列相向传播的同频率水波,相遇时发生 (选填“干涉”“衍射”)现象。图(b)为某时刻相向传播的两列水波的波形图,A、B、C、D、E、F六个质点中,可能“喷出水柱”的点是 。
14.(10分)如图所示,一列水平向右沿x轴正方向传播的简谐横波,波速大小为 v=0.6 m/s,P质点的平衡位置坐标为x=0.96 m。从图中状态开始计时(此时该波刚好传到距O点0.24 m的位置)。求:
(1)经过多长时间,P质点第二次到达波峰
(2)当P质点第二次到达波峰时,P质点通过的路程及该时刻P质点的位移大小。
15.(10分)一列沿x轴正方向传播的简谐横波,其波源的平衡位置在坐标原点,波源在0~4 s内的振动图像如图(a)所示,已知波的传播速度为0.5 m/s。
(1)求这列横波的波长;
(2)求波源在4 s内通过的路程;
(3)在图(b)中画出t=4 s时刻的波形图。
16.(12分)位于坐标原点的波源S发出一列沿x轴正方向传播的简谐横波,波速v=20 m/s,已知t=0时刻波刚好传播到x=9 m处,部分波形如图甲所示。
(1)求波长λ和周期T;
(2)x=2 019 m处的质点第一次到达波谷需要多长时间
(3)在图乙中画出t=2.5 s时,从波源到x=10 m处的波形图,并求出0~2.5 s时间内x=19 m处的质点通过的路程。
17.(10分)一列简谐横波t1时刻的波形如图中实线所示,t2时刻的波形如图中虚线所示,已知波的周期为T,Δt=t2-t1=0.5 s。
(1)若波沿x轴正方向传播,且2T<Δt<3T,求波速v的大小。
(2)若波速v'=60 m/s,以t1时刻为计时起点,请写出x=1 m处质点的振动方程。
18.(12分)如图为一列沿x轴传播的简谐横波,在t=0时刻的波形图如图中实线所示,在t=0.2 s时刻的波形图如图中虚线所示,求:
(1)该波的振幅和波长;
(2)若这列波向右传播,波速是多少;若这列波向左传播,波速是多少;
(3)若波的速度为10 m/s,则t=0.4 s时,x=16 m处的质点的位移。
答案全解全析
第3章 机械波
1.B 2.B 3.A 4.D 5.B 6.D
7.D 8.C 9.AD 10.BDE 11.ABD 12.BC
1.B 一列机械波在不同介质中传播时,频率不会发生变化,选项A错误;“未见其人,先闻其声”说明声波波长较长,遇到障碍物时有明显的衍射现象,选项B正确;波长不同的机械波通过宽度一定的狭缝时,波长越长衍射现象越明显,选项C错误;振动加强点的位移和振动减弱点的位移都在做周期性的变化,所以振动加强点的位移不一定大于振动减弱点的位移,选项D错误。故选B。
2.B 由题图可以看出,降噪声波与环境声波波长相等,波速相等,频率相等,则两列波叠加时会发生干涉,由于两列声波等幅反向,所以振动减弱,能起到降噪的作用,但并不是噪声声波的能量消失了,故A错误,B正确;如图乙所示,此时介质中的质点P处于平衡位置,但因为两列声波发生干涉,合振幅为零,故质点P静止不动,速度为零,故C错误;质点P只在自己的平衡位置附近振动,并不会随波迁移,故D错误。故选B。
3.A 质点K为波谷与波谷的相遇点,为振动加强点,A说法错误;M点是振动加强点,N点是振动减弱点,此时M点的位移为12 cm,N点的位移为2 cm;经过一段时间,质点M、N的位移大小可能相等,B说法正确;质点N是振动减弱点,振幅为7 cm-5 cm=2 cm,C说法正确;图中时刻M点在波峰,再经过周期,质点M的位移为零,D说法正确。选A。
4.D 由图乙可知,t=0.2 s时,Q质点向上运动,故波沿x轴正方向传播,A错误;波的传播速度为v= m/s=0.5 m/s,B错误;从t=0.10 s到t=0.15 s,质点P由位移最大位置向平衡位置运动,加速度逐渐减小,C错误;从t=0.10 s到t=0.15 s,质点Q由平衡位置向位移最大位置运动,速度逐渐减小,D正确。
5.B 由图乙知t=0时,质点P经平衡位置沿y轴负方向运动,根据图甲结合“同侧法”可判断出该列波沿x轴负方向传播,故A错误;由图甲知,该列波波长为λ=4 m,而3 m的障碍物尺寸比波长小,故该波能发生明显的衍射现象,故B正确;由图乙知,该波周期为T=1 s,则波的传播速率为v==4 m/s,故C错误;质点P只在平衡位置附近振动,不会随波迁移,故D错误。故选B。
6.D 由图像可知,波源P起振方向沿y轴负方向,而波源Q的起振方向沿y轴正方向,起振方向相反,A错误;两列波到达O点时总是同相位,振动加强,因此经过足够长的时间,O点的振幅为45 cm,B错误;两列波的波长均为4 m,产生明显衍射的条件相同,C错误;当观察者以2 m/s的速度向Q点运动时,观察到的波速为v=v波+v人=12 m/s,根据v=λ·f,可得观察者接收到Q波的频率f观= Hz=3 Hz,D正确。
7.D 由图知,简谐波Ⅰ和Ⅱ的波长均为0.48 m,A错误;1和5是同一振动周期内绳上各点位移都达到最大值时拍摄的波形,相差半个周期,故简谐波Ⅰ和Ⅱ的周期均为0.96 s,B错误;图中除A、C、B三点为振动减弱点,振幅为零外,其他各点振幅不为零,故C错误;A、C是相邻的振动减弱点,两波源到A点和C点的路程差均为半波长0.24 m的奇数倍,路程差之差的绝对值等于波长0.48 m,D正确。
8.C t=0时刻P点处于最大位移处,加速度最大,故A错误;根据波的传播方向与质点振动方向之间关系,可以判断t=0时刻M点的振动方向竖直向上,故B错误;t=0时刻M点的位移大小为振幅的一半,所以,M点再经过时间回到平衡位置,同时y轴左侧,波形向左平移,即1 cm,所以,M点对应的平衡位置坐标为-4 cm,M点的振动情况与平衡位置坐标为4 cm的质点振动情况完全相同,从4 cm点再向右半个波长距离对应的点与M点的振动情况总是相反,即为N点,该点的平衡位置坐标为10 cm,故C正确;当M点的位移与t=0时相同,且振动方向相反时,经过了的时间,对应的时间为1 s,所以=1 s,T=1.5 s,由图可知波长为12 cm,波速为v= m/s=0.08 m/s,故D错误。故选C。
9.AD a、b两个质点都做简谐运动,t=0时刻a、b两质点的位移相同,根据简谐运动的加速度a=-,可知加速度相同,故A正确。图示时刻两质点位移相同,速度方向相反,它们的运动情况不同,所以a、b两质点的平衡位置间的距离不是波长的整数倍,故B错误。由图看出,a正向平衡位置运动,速度增大,b正向波峰运动,速度减小,当a通过1 cm位移到达平衡位置时,b还没有到达波峰,则a质点速度最大时,b质点速度不为零,故C错误。由以上分析可知,当b质点位移为+2 cm到达波峰时,a到达平衡位置下方,位移为负值,故D正确。
10.BDE 设该列波的周期为T,由题意可知,T=0.3 s,T=0.4 s,A项错误;该列波传播的速度大小为v==5 m/s,B项正确;当Q点第一次到达波谷时,t= s=1.3 s,C项错误;该波的频率f==2.5 Hz,因此与频率为2.5 Hz的波相遇,可以发生干涉,D项正确;当质点Q运动的路程为6 cm时,质点Q振动了半个周期,此时质点P振动了3.5个周期,质点P运动的路程为4A×3.5 =42 cm,E项正确。
11.ABD 由题图读出波长λ=4 m,由题意知,0.2 s=nT,波的传播速度v==20n m/s(n=1,2,3…),所以该波的最小波速为20 m/s,故A错误;由0.2 s=nT,当n=2时,T=0.1 s,则t+0.1 s时刻,平衡位置在x=-2 m处的质点位移不一定是a,故B错误;由t时刻波形图知,平衡位置在x=2 m处的质点在波谷向上振动,平衡位置在x=2.5 m处的质点向下振动,所以平衡位置在x=2 m处的质点先回到平衡位置,故C正确;根据数学知识得知质点M和N的平衡位置之间的距离等于,结合波形得知,质点M第一次到达平衡位置时,质点N不在波峰,故D错误;该波的波长等于4 m,大于狭缝的尺寸,故能发生明显的衍射现象,所以E正确。
12.BC 简谐横波的一般式为y=A sin ,代入图中数据有10 cm=20 sin φ0 cm,20 sin cm=0,联立解得φ0=,λ=0.8 m,故A错误;周期T==0.4 s,频率f==2.5 Hz,故B正确;因为=5,所以t=2 s时刻,质点S的运动与t=0时刻相同,由题意知波沿x轴正方向传播,结合题图可知,t=0时刻质点S向下运动,速度不为零,故C正确,D错误。故选B、C。
13.答案 干涉(3分) BDF(3分)
解析 有节奏地摩擦鱼洗双耳,产生两列相向传播的同频率水波,相遇时会发生干涉现象;由题意知“喷出水柱”是因为两列波的波峰与波峰或波谷与波谷相遇发生了干涉,振动加强。由图像可知,A、C、E三质点是波峰与波谷相遇,这三点是振动减弱点。而B、D、F三质点经过T后为波峰与波峰相遇处,即振动加强点。所以可能“喷出水柱”的点是BDF。
14.答案 (1)1.9 s (2)0.35 m 0.05 m
解析 由波形图可知,波长λ=0.24 m,质点振动的振幅为A=5 cm,质点振动的周期为
T= s=0.4 s(1分)
(1)设P质点第二次到达波峰所需的时间为t1,选取x=0.06 m处的质点的振动状态作为研究对象,该振动状态传到P点所需的时间再加一个周期即所求时间,则
Δx=0.96 m-0.06 m=0.9 m(1分)
t1= s+0.4 s=1.9 s(2分)
(2)设波传到P质点所需时间为t2,有
t2= s=1.2 s(1分)
所以P质点从起振到第二次到达波峰的时间为
Δt=t1-t2=1.9 s-1.2 s=0.7 s=T (1分)
所以P通过的路程为7A=0.35 m(2分)
此时刻质点P的位移大小为0.05 m(2分)
15.答案 (1)2 m (2)16 cm (3)见解析
解析 (1)由题知图(a)为波源的振动图像,则可知
A=4 cm,T=4 s(1分)
由于波的传播速度为0.5 m/s,根据波长与周期、波速的关系有λ=vT=2 m(2分)
(2)由(1)可知波源的振动周期为4 s,则4 s内波源通过的路程为s=4A=16 cm(2分)
(3)由题图(a)可知在t=0时波源的起振方向向上,由于波速为0.5 m/s,则在4 s时x=vt=2 m,可知该波刚好传到平衡位置为2 m的质点,且波源刚好回到平衡位置,且该波沿正方向传播,则根据“上下坡”法可绘制出t=4 s时刻的波形图如图所示 (5分)
16.答案 (1)8 m 0.4 s (2)100.8 s (3)图见解析 1 m
解析 (1)由波形图可知,波长λ=8 m(1分)
周期T==0.4 s(1分)
(2)x=2 019 m处的质点第一次到达波谷,只需t=0时刻x=3 m处的波谷传到x=2 019 m处即可,需要的时间t1= s=100.8 s(2分)
(3)t=2.5 s时,波沿x轴正方向传播的距离
s=vt=20×2.5 m=50 m(2分)
从波源到x=9 m处的所有质点均振动6个周期,则形成的波形如图所示
(2分)
波传到x=19 m处所需要的时间为
s=0.5 s(2分)
0.5 s为1个周期,所以x=19 m处的质点在0~2.5 s时间内振动了5个周期,通过的路程为5×4A=100 cm=1 m。 (2分 )
17.答案 (1)36 m/s (2)y=0.2 sin m
解析 (1)波沿x轴正方向传播由实线到虚线时间
t=nT+(n=0,1,2,3…) (1分)
由于2T<Δt<3T,故n=2,设Δt时间内,波传播的距离为s,则s=λ=18 m(1分)
则v= m/s=36 m/s(1分)
(2)波沿x轴负方向传播时有
t=nT+(n=0,1,2,3…) (1分)
质点的振动周期等于波的周期,有T= s(1分)
质点振动的圆频率为ω==15π rad/s(1分)
则s'=v'Δt=60×0.5 m=30 m(1分)
可得s'=3λ+6 m=λ (1分)
所以波沿x轴负方向传播,t1时刻x=1 m处的质点沿y轴正方向振动且φ0= (1分)
振动方程为y=0.2 sin m(1分)
18.答案 (1)10 cm 16 m (2)见解析 (3)-10 cm
解析 (1)由图像可知,振幅A=10 cm,
波长λ=16 m(2分)
(2)①若波向右传播,则
T=0.2 s(n=0,1,2,3…) (2分)
由v=解得v=(10+80n) m/s(n=0,1,2,3…) (1分)
②若波向左传播,则
T=0.2 s(n=0,1,2,3…) (2分)
解得v=(70+80n) m/s(n=0,1,2,3…) (1分)
(3)由(2)可知若波向右传播,则v=(10+80n) m/s(n=0,1,2,3…)
当n=0时,v=10 m/s,说明波向右传播,由图可知,t=0时刻x=16 m处的质点正从平衡位置向y轴负方向运动。 (1分)
波的周期为T==1.6 s(1分)
则t=0.4 s=T (1分)
所以当t=0.4 s时x=16 m处的质点的位移y=-10 cm。 (1分)
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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