2024鲁科版高中物理选择性必修第一册同步
第4章 光的折射和全反射
第3节 光的全反射
基础过关练
题组一 光疏介质和光密介质
1.下列说法正确的是 ( )
A.因为水的密度大于酒精的密度,所以水是光密介质
B.因为水的折射率小于酒精的折射率,所以水对酒精来说是光疏介质
C.同一束光,在光密介质中的传播速度较大
D.同一束光,在光密介质中的传播速度较小
2.一束光从介质1进入介质2,如图所示,下列对于1、2两种介质的光学属性判断中正确的是 ( )
A.介质1是光疏介质
B.介质1的折射率大
C.光在介质1中传播速度大
D.光在介质2中传播速度大
题组二 对光的全反射的理解
3.光在某种介质中的传播速度是1.5×108 m/s,光从该介质射向空气时 ( )
A.该介质的临界角是30°
B.大于或等于30°的所有角都是临界角
C.入射角大于或等于30°时都能发生全反射
D.该介质的临界角可能是60°
4.如图所示,等腰三角形ABC为一棱镜的横截面(AB=AC)。一束光线垂直于AB入射,恰好在AC面上发生全反射,并垂直于BC射出棱镜。则该棱镜的折射率为 ( )
A.
5.如图所示,同种色光以相同的入射角从空气射入三块折射率不同的平行玻璃砖中,已知平行玻璃砖的大小相同,入射点在玻璃砖上的位置相同,则 ( )
A.玻璃砖①对该种色光的折射率最大
B.光线在玻璃砖③中的传播速度最大
C.光线都能从玻璃砖的下表面射出
D.只要增大入射角,其中一块玻璃砖的下表面肯定会发生全反射
6.(2022福建福州)白光是由多种单色光构成的复合光,点光源S发出的一束白光由空气斜射到横截面为矩形acdb的玻璃砖上的O点,S、O和d三点位于同一直线上,θ为入射角,如图所示,下列说法正确的是 ( )
A.当θ增大时,光不可能在ab界面上发生全反射
B.当θ增大时,光可能射到bd界面上,并不会在bd界面上发生全反射
C.射到cd界面上的光,一定不能在cd界面上发生全反射
D.从cd界面射出的各种色光一定互相平行
7.(2022山东济南期末)如图所示,一长方体透明玻璃砖在底部挖去半径为R的半圆柱,玻璃砖长为L。一束单色光垂直于玻璃砖上表面射入玻璃砖,且覆盖玻璃砖整个上表面。已知该玻璃的折射率为2,不考虑反射光的影响,则半圆柱面有光线射出的区域 ( )
A.是连续的一部分,面积为
B.是连续的一部分,面积为
C.是分隔的两部分,总面积为
D.是分隔的两部分,总面积
8.(2022山东青岛期末)如图所示,垂钓者位于平静清澈湖面岸边的A点,他的眼睛距离A点0.9 m,水面上的浮标B到A点的距离为0.9 m,发光鱼饵C位于浮标正前方1.8 m处水面上D点的正下方,此时垂钓者发现发光鱼饵刚好被浮标挡住,已知水的折射率n=。
(1)求此时发光鱼饵在水中的深度;
(2)发光鱼饵缓慢竖直上浮,当它离水面多深时,鱼饵发出的光恰好不能从水面上AB间射出
题组三 全反射现象的应用
9.下述现象哪些是由于全反射造成的 ( )
A.露珠或喷泉的水珠,在阳光照耀下格外明亮
B.直棒斜插入水中时呈现弯折现象
C.口渴的沙漠旅行者,往往会看到前方有一潭晶莹的池水,当他们喜出望外地奔向那潭池水时,池水却总是可望而不可即
D.在盛水的玻璃杯中放一空试管,用灯光照亮玻璃杯侧面,在水面上观察水中的试管,看到试管壁特别明亮
10.空气中两条光线a和b从虚线框左侧入射,分别从虚线框下方和上方射出,其框外光线如图所示。虚线框内有两个折射率n=1.5的全反射玻璃棱镜。下列选项给出了两棱镜的四种放置方式的示意图。其中能产生图中效果的是 ( )
能力提升练
题组一 全反射的理解及应用
1.(2022天津南开模拟)很多公园的水池底部都装有彩灯,当一束由红、蓝两色光组成的灯光从水中斜射向空气时,下列光路图中可能存在的一种情况是( )
2.某学习小组在探究三棱镜对光的色散的实验中,用一束含有A、B两种不同颜色的光束以一定的角度从三棱镜的一面射入,并从另一面射出,如图所示。由此我们可以知道 ( )
A.在同种介质中,A光的波长比B光的波长长
B.从空气中以相同的入射角射入同样的介质,A光的折射角比B光的小
C.A、B两种光在水中的速度一样大
D.A、B两种光从相同的介质入射到空气中,逐渐增大入射角,B光先发生全反射
3.(2022福建德化第一中学阶段练习)如图所示,半径为12 cm的半圆形透明柱体与屏MN接触于B点,MN垂直于直径AB,一单色光a以入射角53°射向圆心O,反射光线b与折射光线c恰好垂直。已知光在真空中的传播速度为3×108 m/s,则下列说法正确的是 ( )
A.柱体的折射率为
B.MN上两个光点间的距离为20 cm
C.增大光束a的入射角,可以在O点发生全反射
D.光在该介质中的传播速度v=2.25×108 m/s
4.(2021山东日照期中)如图所示,S为位于泳池底部的一点光源,当泳池中注入部分水时,从泳池上方观察发现,被光源照亮的水面为一直径等于d的圆形区域。若想让被照亮区域的面积增大,则可采取的方法是 ( )
A.继续向泳池注水,增加水深
B.放出部分池水,减小水深
C.将水换成折射率比水大的等深的某种液体
D.将水换成折射率比水小的等深的某种液体
题组二 全反射问题的相关计算
5.(2022浙江宁波期末)如图所示为单反照相机取景器的示意图,五边形ABCDE为五棱镜的一个截面,AB⊥BC。光线垂直AB射入,分别在CD和EA上发生反射,且两次反射的入射角相等,最后光线垂直BC射出。若两次反射都为全反射,则该五棱镜折射率的最小值是 ( )
A.n=
C.n=
6.(2023山东青岛第十七中学期中)如图所示,空气中有一折射率为的玻璃柱体,其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形OAB,一束平行光平行于横截面,以45°入射角射到OA上,OB不透光,若考虑首次入射到圆弧AB上的光,则AB上没有光透出的部分的弧长为 ( )
A.πR
7.(2022山东济宁期末)如图,等腰三角形ABC为某透明介质的横截面,O为BC边的中点,位于截面所在平面内的一束光线自O点入射,入射角为i,光线第一次到达AB边恰好发生全反射。已知θ=15°,BC边长为2L,该介质的折射率为,光在真空中传播的速度c=3×108 m/s。求:
(1)光在该介质中的传播速度v;
(2)入射角i。
8.(2022山东威海教育教学研究中心期末)某透明介质的横截面如图所示,MPN是半径为r的四分之一圆弧,OABN为正方形,P到MA面的距离为半径的一半。当一单色光沿PO方向射入该介质时,恰好在MA面发生全反射。已知光在真空中的速度为c,不考虑光在AB面上的反射,求:
(1)光从AB面射出时折射角的正弦值;
(2)光在介质中的传播时间。
答案与分层梯度式解析
第4章 光的折射和全反射
第3节 光的全反射
基础过关练
1.BD 2.BD 3.AC 4.A 5.C 6.ACD
7.A 9.ACD 10.B
1.BD 因为水的折射率小于酒精的折射率,所以水对酒精来说是光疏介质,故A错,B对;由v=可知,光在光密介质中的速度较小,故C错,D对。
2.BD 光线从介质1射入介质2,从题中光路图可以看出入射角为θ1=90°-60°=30°,折射角为θ2=90°-15°=75°,入射角小于折射角,说明介质1的折射率大,选项B正确,A错误;由n=可知光在介质2中的传播速度大,选项C错误,D正确。
3.AC 由n==2,sin C=,知临界角C=30°,所以A、C正确。
4.A 光路如图所示,由几何关系可知α=∠C=∠B,2α+∠B=180°,解得α=60°,所以该棱镜的折射率为n=,故A正确,B、C、D错误。
5.C 由题图可知,玻璃砖③中光的偏折程度最大,则玻璃砖③对该种色光的折射率最大,根据v=可知,光线在玻璃砖③中的传播速度最小,故A、B错误;光线通过玻璃砖发生两次折射,第二次的入射角等于第一次的折射角,根据光路可逆性原理可知,光不可能在下表面发生全反射,一定能从下表面射出玻璃砖,故C正确,D错误。
6.ACD 白光由空气斜射到玻璃砖的ab面上,由光疏介质射向光密介质,不可能在ab界面上发生全反射,故A正确;当θ增大时,折射角增大,光可能射到bd界面上,若在bd界面上入射角大于临界角,可能发生全反射,故B错误;由于光在cd面的入射角等于ab面的折射角,根据光路的可逆性知,光在cd面的出射角等于ab面的入射角,光线不可能在cd面上发生全反射,而且,从cd界面射出的各种色光一定互相平行,故C、D正确。
7.A 光线经过玻璃砖上表面到达下方的半圆柱面射出时可能发生全反射,如图所示。
设恰好发生全反射时的临界角为C,由全反射定律得sin C=,解得C=
则有光线射出的部分圆柱面的面积为S=2CRL,解得S=,故A正确,B、C、D错误。
方法技巧 解决全反射问题的思路
(1)确定光是由光疏介质进入光密介质还是由光密介质进入光疏介质。
(2)若由光密介质进入光疏介质时,则根据sin C=确定临界角,看是否发生全反射。
(3)根据题设条件,画出入射角等于临界角的“临界光路”。
(4)运用几何关系、三角函数关系、折射定律等进行判断推理、动态分析或定量计算。
8.答案 (1)3.12 m (2)1.8 m
解析 (1)设发光鱼饵在水中的深度为h1,人眼的位置为P,发光鱼饵发出的光线射向B点的入射角为α,经水面射向P点的折射角为β,光路图如图所示
有tan β==1,则β=45°
由n=得α=30°
由几何关系得h1=,解得h1= m≈3.12 m
(2)设当鱼饵离水面h2时,鱼饵发出的光线射向B点时恰好发生全发射,鱼饵发出的光恰好不能从水面上AB间射出,有n=,h2=,解得h2=1.8 m。
9.ACD 露珠或喷泉的水珠,在阳光照耀下部分位置发生全反射,故格外明亮,A符合题意;直棒斜插入水中时呈弯折现象是光的折射现象,B不符合题意;口渴的沙漠旅行者,往往会看到前方有一潭晶莹的池水,是全反射现象,C符合题意;盛水的玻璃杯中放一空试管,用灯光照亮玻璃杯侧面,在水面上观察水中的试管,看到试管壁特别明亮,是由于发生了全反射,D符合题意。
10.B 四个选项的光路图如图所示
可知B项正确。
能力提升练
1.C 2.AD 3.AD 4.AD 5.A 6.B
1.C 光线射到水面时一定发生反射,所以反射光中红光和蓝光都有,故B、D图不可能;由于水对红光的折射率比对蓝光的折射率小,由临界角公式sin C=可知,红光的临界角比蓝光的大,所以在水面上若蓝光发生全反射,则红光可能不会发生全反射,故C可能;当两种色光都能折射到空气中时,根据折射定律n=可知,水对红光和蓝光的折射率不同,由于水对红光的折射率比对蓝光的折射率小,从水面射入空气时,在入射角相等的情况下,红光折射角小,故A不可能。故选C。
2.AD 由题图可知,三棱镜对B光的折射率较大,所以B光的频率大。在同种介质中,A光的波长比B光的波长长,选项A正确;从空气中以相同的入射角射入同样的介质,A光的折射角比B光的大,选项B错误;由于水对A光的折射率小于对B光的折射率,根据n=,可知A光在水中的速度较大,选项C错误;由于三棱镜对B光的折射率较大,B光的全反射临界角较小,A、B两种光从相同的介质入射到空气中,逐渐增大入射角,B光先发生全反射,选项D正确。
3.AD b、c两束光线垂直,由几何关系可得折射角为37°,折射率n=,A正确;MN上两个光点之间的距离为R tan 53°+R tan 37°=25 cm,B错误;光线由光疏介质进入光密介质,不会发生全反射,C错误;光在该介质中的传播速度v==2.25×108 m/s,D正确。故选A、D。
4.AD 设光在水面发生全反射的临界角为C,水的深度为h,水面上形成的光斑边缘光线恰好发生全反射,入射角等于临界角C,根据几何关系知tan C=。继续向泳池注水,水深增加,临界角C不变,被光源照亮的水面的圆形区域直径增大,故被照亮区域的面积增大,A正确;放出部分池水,水深减小,临界角C不变,被光源照亮的水面的圆形区域直径减小,故被照亮区域的面积减小,B错误;将水换成折射率比水大的等深的某种液体,由sin C=可知光在液面发生全反射的临界角C减小,根据tan C=可知,被光源照亮的液面的圆形区域直径减小,即被照亮区域的面积减小;将水换成折射率比水小的等深的某种液体,临界角C增大,根据tan C=可知,被光源照亮的液面的圆形区域直径增大,被照亮区域的面积增大,故C错误,D正确。
5.A 设入射到CD面上的光线的入射角为θ,因为在CD和EA上发生全反射,且两次全反射的入射角相等,
根据几何关系有4θ=90°,解得θ=22.5°,根据sin C=,且C最大值为θ,解得最小折射率n=,故A正确,B、C、D错误。
6.B 根据折射定律有,可得光进入玻璃后的折射角r=30°,过O点的光线垂直入射到AB界面上的C点射出,CB之间没有光线射出,越接近A的光线入射角越大,全反射的可能性越大,根据临界角公式 sin C=,可得临界角为C=45°,如果光线射到AB界面上D点时,恰好达到临界角,此光线在AO界面上的点E入射,在三角形DOE中可求得DO与水平方向的夹角为180°-(120°+45°)=15°,所以没有光线射出的圆弧对应圆心角为30°+15°=45°,所以没有光透出的部分弧长为πR。故选B。
7.答案 (1)×108 m/s (2)45°
解析 (1)因为n=,c=3×108 m/s,所以v=×108 m/s
(2)根据全反射规律可知,光线在AB边上某点P的入射角等于临界角C,由sin C=
代入数据得C=45°
设光线在BC边上的折射角为r,由几何关系得r=30°
由折射定律n=,可得i=45°
8.答案 (1) (2)
解析 (1)光在介质中的光路如图所示。
C为临界角满足sin C=,由几何关系知C=60°,则n=
光在AB面发生折射时,由几何关系可得,入射角
α=30°
由折射定律可得=n,解得光从AB面射出时折射角的正弦值为sin β=
(2)由折射定律可得v=
由几何关系可得,光在介质中的路程为s=r+
则光在介质中的传播时间为t=
联立解得t=
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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