宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高一物理5月月考试卷
一、单选题
1．（2019高一下·石嘴山月考）如图所示，P、Q为质量均为m的两个质点，分别置于地球表面上的不同纬度上，如果把地球看成一个均匀球体，P、Q两质点随地球自转做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）
A．P、Q受地球引力相同
B．P、Q做圆周运动的向心力大小相等
C．P、Q做圆周运动的角速度大小相等
D．P受地球引力大于Q所受地球引力
2．（2019高一下·石嘴山月考）关于人造地球卫星，下列说法正确的是
A．卫星离地球越远，角速度越大
B．同一圆轨道上运行的两颗卫星，线速度大小可能不同
C．卫星的运行的瞬时速度可以大于
D．地球同步卫星可以经过地球两极
3．（2017·南开模拟）我国的“神舟”系列航天飞船的成功发射和顺利返回，显示了我国航天事业取得的巨大成就．已知地球的质量为M，引力常量为G，飞船的质量为m，设飞船绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r，则（ ）
A．飞船在此轨道上的运行速率为
B．飞船在此圆轨道上运行的向心加速度为
C．飞船在此圆轨道上运行的周期为2π
D．飞船在此圆轨道上运行所受的向心力为
4．（2018高一下·潮南月考）关于开普勒第三定律的公式 ，下列说法中正确的是（ ）
A．公式只适用于绕太阳作椭圆轨道运行的行星
B．式中的R只能为做圆周轨道的半径
C．公式适用于宇宙中所有围绕星球运行的行星 或卫星
D．围绕不同星球运行的行星 或卫星 ，其K值相同
5．（2019高一下·石嘴山月考）如图，若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动，a、b到地心O的距离分别为r1、r2，线速度大小分别为v1、v2。则（ ）
A． B． C． D．
6．（2019高一下·石嘴山月考）人造卫星绕地球做匀速圆周运动，假如卫星的线速度增大到原来的2倍，卫星仍做匀速圆周运动，则（ ）
A．卫星的向心加速度增大到原来的4倍
B．卫星的角速度增大到原来的4倍
C．卫星的周期减小到原来的
D．卫星的周期减小到原来的
7．（2018·浙江模拟）2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道（可视为圆轨道）运行。与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的（ ）
A．周期变大 B．速率变大
C．动能变大 D．向心加速度变大
8．（2019高一下·石嘴山月考）设地球表面的重力加速度为 ，物体在距离地球表面 是地球的半径 处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则 为
A．1 B． C． D．
9．（2019高一下·石嘴山月考）已知地球质量为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍。若在月球和地球表面同样高度处，以相同的初速度水平抛出物体，抛出点与落地点间的水平距离分别为 和 ，则 ： 约为
A．9：4 B．6：1 C．3：2 D．1：1
10．（2019高一下·石嘴山月考）靠近地面运行的近地卫星的加速度大小为a1，地球同步轨道上的卫星的加速度大小为a2，赤道上随地球一同运转（相对地面静止）的物体的加速度大小为a3，则（ ）
A．a1=a3＞a2 B．a1＞a2＞a3 C．a1＞a3＞a2 D．a3＞a2＞a1
11．（2019高一下·石嘴山月考）质量为m的物体以初速度 沿水平面向左开始运动，起始点A与一轻弹簧O端相距s，如图所示 已知物体与水平面间的动摩擦因数为 ，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x，则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短，弹簧弹力对物体所做的功为
A． B．
C． D．
12．（2019高一下·石嘴山月考）木块放在光滑水平面上，一颗子弹水平射入木块中，子弹受到的平均阻力为f，射入深度为d，此过程中木块位移为s，则
A．子弹损失的动能为fs
B．木块增加的动能为fs
C．子弹动能的减少等于木块动能的增加
D．子弹、木块系统总机械能的损失为
二、多选题
13．（2019高一下·石嘴山月考）发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示 则在卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是
A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度
C．卫星在轨道1上经过Q点时的速度小于它在轨道2上经过Q点时的速度
D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度
14．（2019高一下·石嘴山月考）甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均视为圆轨道，以下判断正确的是（ ）
A．甲在运行时能经过地球北极的正上方
B．甲的周期大于乙的周期
C．甲的向心加速度小于乙的向心加速度
D．乙的速度大于第一宇宙速度
15．（2019高一下·石嘴山月考）人造地球卫星A和B，它们的质量之比为 =2：1，它们的轨道半径之比为 ，则下面的结论中正确的是
A．它们受到地球的引力之比为 ： ：1
B．它们的运行速度大小之比为 ： ：1
C．它们的运行周期之比为 ： ：1
D．它们的运行角速度之比为 ： ：1
16．（2017高一下·安阳期中）有一宇宙飞船到了某行星上（该行星没有自转运动），以速度v接近行星赤道表面匀速飞行，测出运动的周期为T，已知引力常量为G，则可得（ ）
A．该行星的半径为
B．该行星的平均密度为
C．该行星的质量为
D．该行星表面的重力加速度为
17．（2019高一下·石嘴山月考）如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，那么小球从接触弹簧开始到将弹簧压缩到最短的过程中（弹簧保持竖直），下列关于能的叙述正确的是（ ）
A．弹簧的弹性势能不断增大
B．小球的动能先增大后减小
C．小球的重力势能先增大后减小
D．小球的机械能总和先增大后减小
18．（2019高一下·石嘴山月考）如图所示，某段直滑雪雪道倾角为 ，总质量为 包括雪具在内 的滑雪运动员从距底端高为h处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度大小为 在运动员滑到底端的过程中，下列说法正确的是
A．运动员受到的摩擦力的大小为
B．运动员获得的动能为
C．运动员克服摩擦力做功为
D．运动员减少的机械能为
三、填空题
19．（2019高一下·石嘴山月考）火星的球半径是地球半径的 ，火星质量是地球质量的 ，忽略火星的自转，如果地球上质量为60kg的人到火星上去，则此人在火星表面的质量是 kg，所受的重力是 N；在火星表面由于火星的引力产生的加速度是 ( 取 )
20．（2019高一下·石嘴山月考）已知地球质量是月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍，地球上发射近地卫星的环绕速度为 ，那么在月球上发射一艘靠近月球表面运行的宇宙飞船，它的环绕速度为 ．（保留三位有效数字）
四、实验题
21．（2019高一下·石嘴山月考）如图所示为用电火花打点计时器验证机械能守恒定律的实验装置．
（1）若已知打点计时器的电源频率为50Hz，当地的重力加速度g ，重物质量为 实验中得到一条点迹清晰的纸带如图所示，打P点时，重物的速度为零，A、B、C为另外3个连续点，根据图中的数据，可知重物由P点运动到B点，重力势能减少量等于 J. 结果保留3位有效数字
（2）若PB的距离用h表示，打B点时重物的速度为 ，重力加速度为g，当两者间的关系式满足 时 用题中所给的字母表示 ，说明下落过程中重物的机械能守恒．
（3）实验中发现重物增加的动能略小于减少的重力势能，其主要原因是______．
A．重物的质量过大 B．重物的体积过小
C．使用的直流电源 D．重物及纸带在下落时受到阻力
五、解答题
22．（2019高一下·石嘴山月考）有两颗人造卫星，都绕地球做匀速圆周运动，已知它们的轨道半径之比 ： ：1，求这两颗卫星的：
（1）线速度之比；
（2）周期之比；
（3）向心加速度之比．
23．（2019高一下·石嘴山月考）一颗卫星以轨道半径r绕地球做匀速圆周运动．已知引力常量为G，地球半径R，地球表面的重力加速度g，求：
（1）地球的质量M；
（2）该卫星绕地球运动的线速度大小v。
24．（2019高一下·石嘴山月考）宇航员在某星球表面上固定了一个倾角为 的足够长的斜面，他将一个质量为 的小物块弹射出去，使它从斜面底端以初速度 沿斜面向上运动，并测量到当它运动了 时速度恰好变为零 已知小物块和斜面间的动摩擦因数为 ，该星球半径为 ， ， ，试求：
（1）该星球表面的重力加速度？
（2）该星球的第一宇宙速度．
25．（2019高一下·石嘴山月考）在竖直平面内，有一光滑的弧形轨道AB，水平轨道 质量 的物体从弧形轨道A点无初速滑下，经过B点，最后停在C点，A点距水平轨道高 求：
（1）物体滑至B点的速度大小；
（2）在BC段摩擦力做功；
（3）BC段的滑动摩擦因数
26．（2019高一下·石嘴山月考）如图所示，固定斜面的倾角 ，物体A与斜面之间的动摩擦因数 ，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C点。用一根不可伸长的轻绳跨过光滑的定滑轮连接物体A和B，滑轮右侧绳子与斜面平行，A的质量为2m，B的质量为m，物体A的初始位置到C点的距离为 现给A、B一初速度 ，使A沿斜面向下运动，B向上运动，物体A将弹簧压缩到最短后又恰好能弹回C点。已知重力加速度为g，不计空气阻力，整个过程中，轻绳始终处于伸直状态，求：
（1）物体A向下运动到C点时的速度大小；
（2）弹簧的最大压缩量；
（3）弹簧的最大弹性势能．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】AD.根据 知，两个质点的质量m相等，r相等，则受地球的万有引力F的大小相等，方向不同。A不符合题意，D不符合题意；
BC.地球绕地轴转动，地球上除两极外各点具有相同的角速度和周期，从图中可以看出P的半径比Q小，根据F=mrω2，可知P的向心力较小。B不符合题意，C符合题意。
故答案为：C
【分析】地球上的物体角速度相同，利用轨道半径的不同可以比较向心力的大小；利用引力公式可以判别引力的大小，但是方向不同。
2．【答案】C
【知识点】卫星问题
【解析】【解答】A. 根据万有引力提供圆周运动向心力知 ，得卫星角速度 ，知离地球越远的轨道半径越大，卫星的角速度越小，A不符合题意；
B. 由万有引力提供圆周运动向心力知 ，得卫星的线速度 ，知同一圆轨道上的卫星半径相同，故线速度大小相同，B不符合题意；
C. 第一宇宙速度是绕地球做匀速圆周运动的最大线速度，当卫星绕地球沿椭圆轨道运动时，在近地点的速度大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度，C符合题意；
D. 地球同步卫星的轨道平面与赤道平面重合，故同步卫星不可能经过地球两极上空。D不符合题意。
故答案为：C.
【分析】利用引力提供向心力可以判别线速度、角速度与轨道半径大小的关系；卫星的发射速度必须大于或等于第一宇宙速度；同步卫星只在地球赤道上空。
3．【答案】C
【知识点】万有引力定律；万有引力定律的应用
【解析】【解答】解：A、研究飞船绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
解得： ．故A错误；
B、根据万有引力提供向心力，得：
所以：a= ．故B错误；
C、根据万有引力提供向心力，得
所以：T= ．故C正确；
D、飞船在此圆轨道上运行所受的向心力为万有引力，得：F= ．故D错误
故选：C
【分析】研究飞船绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式．根据等式表示出飞船在圆轨道上运行的速率、角速度以及向心加速度．
4．【答案】C
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】AB、开普勒第三定律不仅适用于行星绕太阳的椭圆运动，也适用于卫星绕行星的运动，A B不符合题意．
C、开普勒第三定律不仅适用于行星绕太阳的椭圆运动，也公式适用于宇宙中所有围绕星球运行的行星（或卫星)，C符合题意；
D、围绕不同星球运行的行星 或卫星 ，其K值是不相同，D不符合题意；
故答案为：C 。
【分析】开普勒运动定律不仅适用于椭圆运动，也适用于圆周运动；不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动．式中的k与中心星体的质量有关的．
5．【答案】A
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】根据万有引力提供向心力 ，解得 ，a、b到地心O的距离分别为 ，所以 ，A符合题意。
故答案为：A
【分析】利用引力提供向心力可以求出线速度的表达式，结合半径之比可以求出线速度之比。
6．【答案】C
【知识点】卫星问题
【解析】【解答】人造地球卫星做匀速圆周运动，根据万有引力等于向心力有： 解得 ，假如卫星的线速度增大到原来的2倍，则半径为原来的 ， ，向心加速度增大到原来的16倍，A不符合题意； ，半径为原来的 ，角速度增大到原来的8倍，B不符合题意； ，半径为原来的 ，卫星的周期减小到原来的 ，C符合题意，D不符合题意.
故答案为：C
【分析】利用引力提供向心力结合线速度变化可以判别轨道半径的变化，利用轨道半径变化可以判别周期、角速度、向心加速度的大小变化。
7．【答案】C
【知识点】卫星问题
【解析】【解答】对于绕地球运行的航天器，地球对它的外有引力提供向心力，则 ，由公式可知，半径不变，周期不变，速率不变，向心加速度不变。由于质量增加，所以动能增大，C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C。
【分析】绕地球运行的航天器，地球对它的外有引力提供向心力，半径不变，周期不变，速率不变，向心加速度不变。但质量增加，动能增大。
8．【答案】D
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】根据地球表面重力与万有引力近似相等 ，有地球表面处的重力加速度
离地球表面3R，即离地心距离4R处，根据牛顿第二定律： ，
即 ，ABC不符合题意，D符合题意。
故答案为：D
【分析】利用引力形成重力结合高度大小可以求出重力加速度之比。
9．【答案】A
【知识点】平抛运动；万有引力定律的应用
【解析】【解答】设月球质量为 ，半径为 ，地球质量为M，半径为R．
已知 ， ，
根据万有引力等于重力得：
则有：
因此 …①
由题意从同样高度抛出， …②
联立①、②解得：
在地球上的水平位移
在月球上的 ；
因此得到： ，A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A
【分析】利用引力形成重力可以求出重力加速度之比，利用平抛运动的位移公式结合重力加速度之比可以求出水平方向的位移之比。
10．【答案】B
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】题中涉及三个物体：地球赤道上有一随地球的自转而做圆周运动物体3、绕地球表面附近做圆周运动的近地卫星1、地球同步卫星2；物体3与卫星1转动半径相同，物体3与同步卫星2转动周期相同，从而即可求解。地球上的物体3自转和同步卫星2的周期相等为24h，则角速度相等，即ω2=ω3，而加速度由a=rω2，得a2＞a3；同步卫星2和近地卫星1都靠万有引力提供向心力而公转，根据 ，得 ，知轨道半径越大，角速度越小，向心加速度越小，则a1＞a2，综上B符合题意；
故答案为：B。
【分析】利用轨道半径可以比较卫星的加速度大小，利用角速度相同结合半径大小可以比较同步卫星和地球上物体的加速度大小。
11．【答案】C
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【解答】物体受到的滑动摩擦力大小为f=μmg，对物体由动能定理可得：
W μmg(s+x)=0 ，
解得：W= ，C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C
【分析】利用动能定理可以求出弹力对物体所做的功。
12．【答案】B
【知识点】动量与能量的综合应用一子弹打木块模型
【解析】【解答】对子弹运用动能定理得，-f（s+d）=△Ek子弹．故子弹损失的动能为f（s+d），A不符合题意；对木块运用动能定理得，fs=△Ek木块．则木块获得的动能为fs．B符合题意；子弹减少的动能转化为木块增加的动能和系统增加的内能，故子弹动能的减少大于木块动能的增加．C不符合题意；子弹、木块系统损失的机械能转化为系统的内能，损失的机械能为fd，D不符合题意．
故答案为：B．
【分析】利用动能定理可以求出摩擦力对子弹做的功；利用动能定理可以求出木块增加的动能；利用能量守恒定律可以判别子弹动能的减少等于木块动能的增加及系统机械能的损失。
13．【答案】B,C,D
【知识点】卫星问题
【解析】【解答】A. 由万有引力提供圆周运动向心力 ，得卫星的线速度 ，轨道3的半径大，速率小于轨道1上的速率，A不符合题意；
B. 根据万有引力提供圆周运动向心力 ，得卫星角速度 ，知轨道半径越大，卫星的角速度越小，在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度，B符合题意；
C. 由轨道1上的Q点变轨到轨道2，要加速做远离圆心的运动，故速度变大，卫星在轨道1上经过Q点时的速度小于它在轨道2上经过Q点时的速度，C符合题意；
D. 根据 ，知 ，卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度，D符合题意。
故答案为：BCD
【分析】利用轨道半径大小可以比较圆轨道线速度的大小；利用离心运动可以比较圆轨道和椭圆轨道交点的线速度大小；利用引力大小可以比较向心加速度的大小。
14．【答案】B,C
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；万有引力定律的应用
【解析】【解答】甲为地球同步卫星，在赤道的正上方，所以甲在运行时不能经过地球北极的正上方，A不符合题意；设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力有： ，即 ．解得： ， ， ，由以上三式知，人造卫星的轨道半径越大，线速度越小、周期越大，加速度越小，由于甲卫星的高度大，轨道半径大，故甲卫星的线速度小、周期大，加速度小；根据 知，第一宇宙速度是近地圆轨道的环绕速度，也是圆轨道运行的最大速度，B C符合题意，D不符合题意．
故答案为：BC．
【分析】利用轨道半径大小可以比较周期、线速度、向心加速度的大小，同步卫星只在赤道上空运行。
15．【答案】B,D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；万有引力定律的应用
【解析】【解答】人造地球卫星做匀速圆周运动时，由万有引力提供向心力，得 ，M是地球的质量，m、r、T、ω分别为卫星质量、轨道半径、周期和角速度。
则得 ， ， ，
由题知卫星A和B的质量之比为 =2：1，轨道半径之比为 ，则由上式可得，FA：FB=8：1，它们的运行速度大小之比为vA：vB= ，它们的运行周期之比为TA：TB=1：2 ，它们的运角速度之比为ωA：ωB=2 ：1，AC不符合题意，BD符合题意。
故答案为：BD.
【分析】利用引力提供向心力结合轨道半径之比可以求出线速度、角速度、周期之比；再结合质量看求出引力大小之比。
16．【答案】B,D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；万有引力定律的应用
【解析】【解答】解：
A、据题知，该飞船的轨道半径与行星半径近似相等，设为r．根据线速度与周期的关系知 v= 可知，该行星的半径 r= ，故A错误；
BC、根据万有引力提供向心力，有：G =mr（ ）2可知，行星的质量 M= ，该行星的平均密度为 ρ= = ，故B正确；
C、由B知行星的质量可以表示为M= ，又由A知行星半径为：r= ，联立可得 M= ，故C错误；
D、由于该飞船接近行星赤道表面匀速飞行，所以该行星表面的重力加速度等于飞船的向心加速度，为 a= = = ．故D正确．
故选：BD
【分析】飞船绕行星做匀速圆周运动，由万有引力提供飞船做圆周运动所需要的向心力，知道该飞船的轨道半径与行星半径近似相等，由圆周运动知识展开讨论即可．
17．【答案】A,B
【知识点】功能关系
【解析】【解答】在小球刚接触弹簧的时候，弹簧的弹力小于物体的重力，合力向下，小球还是向下加速；当弹簧的弹力和物体的重力相等时，小球的速度达到最大，之后弹力大于重力，小球开始减速，直至减为零。
A. 由于弹簧一直处于压缩状态并且形变量越来越大，所以弹簧的弹性势能一直在增大，A符合题意；
B. 根据以上分析，小球的速度先变大后变小，所以动能也是先增大后减小，B符合题意；
C. 小球一直向下运动，小球的重力做正功，重力势能一直减小，C不符合题意；
D.由于在下降的过程中，小球要克服弹簧的弹力做功，所以小球的机械能一直在减小，D不符合题意。
故答案为：AB
【分析】利用弹簧的形变可以判别弹性势能的变化；利用合力方向可以判别小球动的变化；利用高度可以判别重力势能的变化，利用弹性势能的变化可以判别小球机械能的变化。
18．【答案】A,B,D
【知识点】功能关系
【解析】【解答】由牛顿第二定律可知，人受到的合力 F=ma= mg=mgsin300-f，解得f= mg，A符合题意；合力的功W=Fs= mg× = mgh；由动能定理可知，运动员获得的动能为 mgh；B符合题意；运动员克服摩擦力所做的功 Wf= mg×2h= mgh；C不符合题意；根据功能关系知，运动员克服摩擦力做的功等于机械能的减少量，故机械能减小了 mgh；D符合题意；
故答案为：ABD.
【分析】利用牛顿第二定律可以求出摩擦力的大小，利用摩擦力及位移可以求出摩擦力做功的大小；利用摩擦力做功可以求出机械能的变化；利用合力做功可以求出动能的变化。
19．【答案】60；240；4
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】质量是物质的量的量度，人从地球到火星，质量不变，还是60kg；
根据星球表面物体受到星球的万有引力近似等于重力，在地球上，重力 ，得 ；
在火星表面，重力 ，得 。
联立可得： ， 。
【分析】人到火星的质量保持不变；利用引力形成重力结合质量和半径之比可以求出人在火星的重力加速度大小，进而求出其重力的大小；利用引力提供向心力可以求出加速度的大小。
20．【答案】1.76 km/s
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】根据万有引力提供向心力 ，所以环绕速度 ，因为地球质量是月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍，所以宇宙飞船的速度
故答案为：1.76km/s
【分析】利用引力提供向心力结合质量之比和半径之比可以求出月球的第一宇宙速度大小。
21．【答案】（1）
（2）
（3）D
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）重力势能减小量： ，（2）要验证物体从P到B的过程中机械能是否守恒，则需满足 ，即 ，说明下落过程中重锤的机械能守恒；（3）A、重物的质量过大，重物和纸带受到的阻力相对较小，所以有利于减小误差，A不符合题意．B、重物的体积过小，有利于较小阻力，所以有利于减小误差，B不符合题意．C、电源的电压偏低，电磁铁产生的吸力就会减小，吸力不够，打出的点也就不清晰了，与误差的产生没有关系，C不符合题意．D、重物及纸带在下落时受到阻力，从能量转化的角度，由于阻力做功，重力势能减小除了转化给了动能还有一部分转化给摩擦产生的内能，所以重物增加的动能略小于减少的重力势能，D符合题意．
故答案为：D。
【分析】（1）利用两点间的距离可以求出重力势能的变化；
（2）利用重力势能的变化量等于动能的变化量可以导出机械能守恒的表达式；
（3）下落过程机械能减少的原因主要是受到阻力的作用。
22．【答案】（1）解：根据万有引力定律可得 解得
（2）解：根据万有引力定律可得 解得 故
（3）解：根据牛顿第二定律可得 解得： 故
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【分析】（1）利用引力提供向心力可以求出线速度的比值；
（2）利用引力提供向心力结合半径之比可以求出周期之比；
（3）利用牛顿第二定律结合半径之比可以求出加速度之比。
23．【答案】（1）解：地球表面的物体受到的万有引力等于它受到的重力，即 ；
解得地球质量为
（2）解：卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得： ，解得
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【分析】（1）利用引力形成重力可以求出地球的质量大小；
（2）利用牛顿第二定律可以求出卫星的线速度大小。
24．【答案】（1）解：小物块沿斜面向上运动过程
解得：
又有：
解得：
（2）解：设星球的第一宇宙速度为v，根据万有引力等于重力，重力提供向心力，则有：
【知识点】万有引力定律的应用；第一、第二与第三宇宙速度
【解析】【分析】（1）利用速度公式结合牛顿第二定律可以求出星球表面的重力加速度大小；
（2）利用引力提供向心力可以求出星球的第一宇宙速度大小。
25．【答案】（1）解：物体从A运动到B的过程，根据动能定理，有：
得物体到达B点的速度为：
（2）解：物体从B运动到C的过程，根据动能定理得摩擦力做的功为：
解得：
（3）解：对整个过程，由动能定理得：
解得：
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）利用动能定理可以求出物体到达B点的速度大小；
（2）利用BC过程的动能定理可以求出摩擦力做的功；
（3）利用整个过程的动能定理可以求出动摩擦因数的大小。
26．【答案】（1）解：A和斜面间的滑动摩擦力大小为 ，
物体A向下运动到C点的过程中，根据功能关系有：
代入解得
（2）解：从物体A接触弹簧，将弹簧压缩到最短后又恰回到C点，对系统应用动能定理， ，
解得
（3）解：弹簧从压缩最短到恰好能弹到C点的过程中，对系统根据能量关系有
因为
所以
【知识点】功能关系
【解析】【分析】（1）利用功能关系可以求出物体A下落到C点的速度大小；
（2）利用AC过程中的动能定理可以求出弹簧的最大压缩量；
（3）利用能量守恒定律可以求出弹簧的最大弹性势能的大小。
宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高一物理5月月考试卷
一、单选题
1．（2019高一下·石嘴山月考）如图所示，P、Q为质量均为m的两个质点，分别置于地球表面上的不同纬度上，如果把地球看成一个均匀球体，P、Q两质点随地球自转做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）
A．P、Q受地球引力相同
B．P、Q做圆周运动的向心力大小相等
C．P、Q做圆周运动的角速度大小相等
D．P受地球引力大于Q所受地球引力
【答案】C
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】AD.根据 知，两个质点的质量m相等，r相等，则受地球的万有引力F的大小相等，方向不同。A不符合题意，D不符合题意；
BC.地球绕地轴转动，地球上除两极外各点具有相同的角速度和周期，从图中可以看出P的半径比Q小，根据F=mrω2，可知P的向心力较小。B不符合题意，C符合题意。
故答案为：C
【分析】地球上的物体角速度相同，利用轨道半径的不同可以比较向心力的大小；利用引力公式可以判别引力的大小，但是方向不同。
2．（2019高一下·石嘴山月考）关于人造地球卫星，下列说法正确的是
A．卫星离地球越远，角速度越大
B．同一圆轨道上运行的两颗卫星，线速度大小可能不同
C．卫星的运行的瞬时速度可以大于
D．地球同步卫星可以经过地球两极
【答案】C
【知识点】卫星问题
【解析】【解答】A. 根据万有引力提供圆周运动向心力知 ，得卫星角速度 ，知离地球越远的轨道半径越大，卫星的角速度越小，A不符合题意；
B. 由万有引力提供圆周运动向心力知 ，得卫星的线速度 ，知同一圆轨道上的卫星半径相同，故线速度大小相同，B不符合题意；
C. 第一宇宙速度是绕地球做匀速圆周运动的最大线速度，当卫星绕地球沿椭圆轨道运动时，在近地点的速度大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度，C符合题意；
D. 地球同步卫星的轨道平面与赤道平面重合，故同步卫星不可能经过地球两极上空。D不符合题意。
故答案为：C.
【分析】利用引力提供向心力可以判别线速度、角速度与轨道半径大小的关系；卫星的发射速度必须大于或等于第一宇宙速度；同步卫星只在地球赤道上空。
3．（2017·南开模拟）我国的“神舟”系列航天飞船的成功发射和顺利返回，显示了我国航天事业取得的巨大成就．已知地球的质量为M，引力常量为G，飞船的质量为m，设飞船绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r，则（ ）
A．飞船在此轨道上的运行速率为
B．飞船在此圆轨道上运行的向心加速度为
C．飞船在此圆轨道上运行的周期为2π
D．飞船在此圆轨道上运行所受的向心力为
【答案】C
【知识点】万有引力定律；万有引力定律的应用
【解析】【解答】解：A、研究飞船绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
解得： ．故A错误；
B、根据万有引力提供向心力，得：
所以：a= ．故B错误；
C、根据万有引力提供向心力，得
所以：T= ．故C正确；
D、飞船在此圆轨道上运行所受的向心力为万有引力，得：F= ．故D错误
故选：C
【分析】研究飞船绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式．根据等式表示出飞船在圆轨道上运行的速率、角速度以及向心加速度．
4．（2018高一下·潮南月考）关于开普勒第三定律的公式 ，下列说法中正确的是（ ）
A．公式只适用于绕太阳作椭圆轨道运行的行星
B．式中的R只能为做圆周轨道的半径
C．公式适用于宇宙中所有围绕星球运行的行星 或卫星
D．围绕不同星球运行的行星 或卫星 ，其K值相同
【答案】C
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】AB、开普勒第三定律不仅适用于行星绕太阳的椭圆运动，也适用于卫星绕行星的运动，A B不符合题意．
C、开普勒第三定律不仅适用于行星绕太阳的椭圆运动，也公式适用于宇宙中所有围绕星球运行的行星（或卫星)，C符合题意；
D、围绕不同星球运行的行星 或卫星 ，其K值是不相同，D不符合题意；
故答案为：C 。
【分析】开普勒运动定律不仅适用于椭圆运动，也适用于圆周运动；不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动．式中的k与中心星体的质量有关的．
5．（2019高一下·石嘴山月考）如图，若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动，a、b到地心O的距离分别为r1、r2，线速度大小分别为v1、v2。则（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】根据万有引力提供向心力 ，解得 ，a、b到地心O的距离分别为 ，所以 ，A符合题意。
故答案为：A
【分析】利用引力提供向心力可以求出线速度的表达式，结合半径之比可以求出线速度之比。
6．（2019高一下·石嘴山月考）人造卫星绕地球做匀速圆周运动，假如卫星的线速度增大到原来的2倍，卫星仍做匀速圆周运动，则（ ）
A．卫星的向心加速度增大到原来的4倍
B．卫星的角速度增大到原来的4倍
C．卫星的周期减小到原来的
D．卫星的周期减小到原来的
【答案】C
【知识点】卫星问题
【解析】【解答】人造地球卫星做匀速圆周运动，根据万有引力等于向心力有： 解得 ，假如卫星的线速度增大到原来的2倍，则半径为原来的 ， ，向心加速度增大到原来的16倍，A不符合题意； ，半径为原来的 ，角速度增大到原来的8倍，B不符合题意； ，半径为原来的 ，卫星的周期减小到原来的 ，C符合题意，D不符合题意.
故答案为：C
【分析】利用引力提供向心力结合线速度变化可以判别轨道半径的变化，利用轨道半径变化可以判别周期、角速度、向心加速度的大小变化。
7．（2018·浙江模拟）2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道（可视为圆轨道）运行。与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的（ ）
A．周期变大 B．速率变大
C．动能变大 D．向心加速度变大
【答案】C
【知识点】卫星问题
【解析】【解答】对于绕地球运行的航天器，地球对它的外有引力提供向心力，则 ，由公式可知，半径不变，周期不变，速率不变，向心加速度不变。由于质量增加，所以动能增大，C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C。
【分析】绕地球运行的航天器，地球对它的外有引力提供向心力，半径不变，周期不变，速率不变，向心加速度不变。但质量增加，动能增大。
8．（2019高一下·石嘴山月考）设地球表面的重力加速度为 ，物体在距离地球表面 是地球的半径 处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则 为
A．1 B． C． D．
【答案】D
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】根据地球表面重力与万有引力近似相等 ，有地球表面处的重力加速度
离地球表面3R，即离地心距离4R处，根据牛顿第二定律： ，
即 ，ABC不符合题意，D符合题意。
故答案为：D
【分析】利用引力形成重力结合高度大小可以求出重力加速度之比。
9．（2019高一下·石嘴山月考）已知地球质量为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍。若在月球和地球表面同样高度处，以相同的初速度水平抛出物体，抛出点与落地点间的水平距离分别为 和 ，则 ： 约为
A．9：4 B．6：1 C．3：2 D．1：1
【答案】A
【知识点】平抛运动；万有引力定律的应用
【解析】【解答】设月球质量为 ，半径为 ，地球质量为M，半径为R．
已知 ， ，
根据万有引力等于重力得：
则有：
因此 …①
由题意从同样高度抛出， …②
联立①、②解得：
在地球上的水平位移
在月球上的 ；
因此得到： ，A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A
【分析】利用引力形成重力可以求出重力加速度之比，利用平抛运动的位移公式结合重力加速度之比可以求出水平方向的位移之比。
10．（2019高一下·石嘴山月考）靠近地面运行的近地卫星的加速度大小为a1，地球同步轨道上的卫星的加速度大小为a2，赤道上随地球一同运转（相对地面静止）的物体的加速度大小为a3，则（ ）
A．a1=a3＞a2 B．a1＞a2＞a3 C．a1＞a3＞a2 D．a3＞a2＞a1
【答案】B
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】题中涉及三个物体：地球赤道上有一随地球的自转而做圆周运动物体3、绕地球表面附近做圆周运动的近地卫星1、地球同步卫星2；物体3与卫星1转动半径相同，物体3与同步卫星2转动周期相同，从而即可求解。地球上的物体3自转和同步卫星2的周期相等为24h，则角速度相等，即ω2=ω3，而加速度由a=rω2，得a2＞a3；同步卫星2和近地卫星1都靠万有引力提供向心力而公转，根据 ，得 ，知轨道半径越大，角速度越小，向心加速度越小，则a1＞a2，综上B符合题意；
故答案为：B。
【分析】利用轨道半径可以比较卫星的加速度大小，利用角速度相同结合半径大小可以比较同步卫星和地球上物体的加速度大小。
11．（2019高一下·石嘴山月考）质量为m的物体以初速度 沿水平面向左开始运动，起始点A与一轻弹簧O端相距s，如图所示 已知物体与水平面间的动摩擦因数为 ，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x，则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短，弹簧弹力对物体所做的功为
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【解答】物体受到的滑动摩擦力大小为f=μmg，对物体由动能定理可得：
W μmg(s+x)=0 ，
解得：W= ，C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C
【分析】利用动能定理可以求出弹力对物体所做的功。
12．（2019高一下·石嘴山月考）木块放在光滑水平面上，一颗子弹水平射入木块中，子弹受到的平均阻力为f，射入深度为d，此过程中木块位移为s，则
A．子弹损失的动能为fs
B．木块增加的动能为fs
C．子弹动能的减少等于木块动能的增加
D．子弹、木块系统总机械能的损失为
【答案】B
【知识点】动量与能量的综合应用一子弹打木块模型
【解析】【解答】对子弹运用动能定理得，-f（s+d）=△Ek子弹．故子弹损失的动能为f（s+d），A不符合题意；对木块运用动能定理得，fs=△Ek木块．则木块获得的动能为fs．B符合题意；子弹减少的动能转化为木块增加的动能和系统增加的内能，故子弹动能的减少大于木块动能的增加．C不符合题意；子弹、木块系统损失的机械能转化为系统的内能，损失的机械能为fd，D不符合题意．
故答案为：B．
【分析】利用动能定理可以求出摩擦力对子弹做的功；利用动能定理可以求出木块增加的动能；利用能量守恒定律可以判别子弹动能的减少等于木块动能的增加及系统机械能的损失。
二、多选题
13．（2019高一下·石嘴山月考）发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示 则在卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是
A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度
C．卫星在轨道1上经过Q点时的速度小于它在轨道2上经过Q点时的速度
D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度
【答案】B,C,D
【知识点】卫星问题
【解析】【解答】A. 由万有引力提供圆周运动向心力 ，得卫星的线速度 ，轨道3的半径大，速率小于轨道1上的速率，A不符合题意；
B. 根据万有引力提供圆周运动向心力 ，得卫星角速度 ，知轨道半径越大，卫星的角速度越小，在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度，B符合题意；
C. 由轨道1上的Q点变轨到轨道2，要加速做远离圆心的运动，故速度变大，卫星在轨道1上经过Q点时的速度小于它在轨道2上经过Q点时的速度，C符合题意；
D. 根据 ，知 ，卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度，D符合题意。
故答案为：BCD
【分析】利用轨道半径大小可以比较圆轨道线速度的大小；利用离心运动可以比较圆轨道和椭圆轨道交点的线速度大小；利用引力大小可以比较向心加速度的大小。
14．（2019高一下·石嘴山月考）甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均视为圆轨道，以下判断正确的是（ ）
A．甲在运行时能经过地球北极的正上方
B．甲的周期大于乙的周期
C．甲的向心加速度小于乙的向心加速度
D．乙的速度大于第一宇宙速度
【答案】B,C
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；万有引力定律的应用
【解析】【解答】甲为地球同步卫星，在赤道的正上方，所以甲在运行时不能经过地球北极的正上方，A不符合题意；设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力有： ，即 ．解得： ， ， ，由以上三式知，人造卫星的轨道半径越大，线速度越小、周期越大，加速度越小，由于甲卫星的高度大，轨道半径大，故甲卫星的线速度小、周期大，加速度小；根据 知，第一宇宙速度是近地圆轨道的环绕速度，也是圆轨道运行的最大速度，B C符合题意，D不符合题意．
故答案为：BC．
【分析】利用轨道半径大小可以比较周期、线速度、向心加速度的大小，同步卫星只在赤道上空运行。
15．（2019高一下·石嘴山月考）人造地球卫星A和B，它们的质量之比为 =2：1，它们的轨道半径之比为 ，则下面的结论中正确的是
A．它们受到地球的引力之比为 ： ：1
B．它们的运行速度大小之比为 ： ：1
C．它们的运行周期之比为 ： ：1
D．它们的运行角速度之比为 ： ：1
【答案】B,D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；万有引力定律的应用
【解析】【解答】人造地球卫星做匀速圆周运动时，由万有引力提供向心力，得 ，M是地球的质量，m、r、T、ω分别为卫星质量、轨道半径、周期和角速度。
则得 ， ， ，
由题知卫星A和B的质量之比为 =2：1，轨道半径之比为 ，则由上式可得，FA：FB=8：1，它们的运行速度大小之比为vA：vB= ，它们的运行周期之比为TA：TB=1：2 ，它们的运角速度之比为ωA：ωB=2 ：1，AC不符合题意，BD符合题意。
故答案为：BD.
【分析】利用引力提供向心力结合轨道半径之比可以求出线速度、角速度、周期之比；再结合质量看求出引力大小之比。
16．（2017高一下·安阳期中）有一宇宙飞船到了某行星上（该行星没有自转运动），以速度v接近行星赤道表面匀速飞行，测出运动的周期为T，已知引力常量为G，则可得（ ）
A．该行星的半径为
B．该行星的平均密度为
C．该行星的质量为
D．该行星表面的重力加速度为
【答案】B,D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；万有引力定律的应用
【解析】【解答】解：
A、据题知，该飞船的轨道半径与行星半径近似相等，设为r．根据线速度与周期的关系知 v= 可知，该行星的半径 r= ，故A错误；
BC、根据万有引力提供向心力，有：G =mr（ ）2可知，行星的质量 M= ，该行星的平均密度为 ρ= = ，故B正确；
C、由B知行星的质量可以表示为M= ，又由A知行星半径为：r= ，联立可得 M= ，故C错误；
D、由于该飞船接近行星赤道表面匀速飞行，所以该行星表面的重力加速度等于飞船的向心加速度，为 a= = = ．故D正确．
故选：BD
【分析】飞船绕行星做匀速圆周运动，由万有引力提供飞船做圆周运动所需要的向心力，知道该飞船的轨道半径与行星半径近似相等，由圆周运动知识展开讨论即可．
17．（2019高一下·石嘴山月考）如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，那么小球从接触弹簧开始到将弹簧压缩到最短的过程中（弹簧保持竖直），下列关于能的叙述正确的是（ ）
A．弹簧的弹性势能不断增大
B．小球的动能先增大后减小
C．小球的重力势能先增大后减小
D．小球的机械能总和先增大后减小
【答案】A,B
【知识点】功能关系
【解析】【解答】在小球刚接触弹簧的时候，弹簧的弹力小于物体的重力，合力向下，小球还是向下加速；当弹簧的弹力和物体的重力相等时，小球的速度达到最大，之后弹力大于重力，小球开始减速，直至减为零。
A. 由于弹簧一直处于压缩状态并且形变量越来越大，所以弹簧的弹性势能一直在增大，A符合题意；
B. 根据以上分析，小球的速度先变大后变小，所以动能也是先增大后减小，B符合题意；
C. 小球一直向下运动，小球的重力做正功，重力势能一直减小，C不符合题意；
D.由于在下降的过程中，小球要克服弹簧的弹力做功，所以小球的机械能一直在减小，D不符合题意。
故答案为：AB
【分析】利用弹簧的形变可以判别弹性势能的变化；利用合力方向可以判别小球动的变化；利用高度可以判别重力势能的变化，利用弹性势能的变化可以判别小球机械能的变化。
18．（2019高一下·石嘴山月考）如图所示，某段直滑雪雪道倾角为 ，总质量为 包括雪具在内 的滑雪运动员从距底端高为h处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度大小为 在运动员滑到底端的过程中，下列说法正确的是
A．运动员受到的摩擦力的大小为
B．运动员获得的动能为
C．运动员克服摩擦力做功为
D．运动员减少的机械能为
【答案】A,B,D
【知识点】功能关系
【解析】【解答】由牛顿第二定律可知，人受到的合力 F=ma= mg=mgsin300-f，解得f= mg，A符合题意；合力的功W=Fs= mg× = mgh；由动能定理可知，运动员获得的动能为 mgh；B符合题意；运动员克服摩擦力所做的功 Wf= mg×2h= mgh；C不符合题意；根据功能关系知，运动员克服摩擦力做的功等于机械能的减少量，故机械能减小了 mgh；D符合题意；
故答案为：ABD.
【分析】利用牛顿第二定律可以求出摩擦力的大小，利用摩擦力及位移可以求出摩擦力做功的大小；利用摩擦力做功可以求出机械能的变化；利用合力做功可以求出动能的变化。
三、填空题
19．（2019高一下·石嘴山月考）火星的球半径是地球半径的 ，火星质量是地球质量的 ，忽略火星的自转，如果地球上质量为60kg的人到火星上去，则此人在火星表面的质量是 kg，所受的重力是 N；在火星表面由于火星的引力产生的加速度是 ( 取 )
【答案】60；240；4
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】质量是物质的量的量度，人从地球到火星，质量不变，还是60kg；
根据星球表面物体受到星球的万有引力近似等于重力，在地球上，重力 ，得 ；
在火星表面，重力 ，得 。
联立可得： ， 。
【分析】人到火星的质量保持不变；利用引力形成重力结合质量和半径之比可以求出人在火星的重力加速度大小，进而求出其重力的大小；利用引力提供向心力可以求出加速度的大小。
20．（2019高一下·石嘴山月考）已知地球质量是月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍，地球上发射近地卫星的环绕速度为 ，那么在月球上发射一艘靠近月球表面运行的宇宙飞船，它的环绕速度为 ．（保留三位有效数字）
【答案】1.76 km/s
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】根据万有引力提供向心力 ，所以环绕速度 ，因为地球质量是月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍，所以宇宙飞船的速度
故答案为：1.76km/s
【分析】利用引力提供向心力结合质量之比和半径之比可以求出月球的第一宇宙速度大小。
四、实验题
21．（2019高一下·石嘴山月考）如图所示为用电火花打点计时器验证机械能守恒定律的实验装置．
（1）若已知打点计时器的电源频率为50Hz，当地的重力加速度g ，重物质量为 实验中得到一条点迹清晰的纸带如图所示，打P点时，重物的速度为零，A、B、C为另外3个连续点，根据图中的数据，可知重物由P点运动到B点，重力势能减少量等于 J. 结果保留3位有效数字
（2）若PB的距离用h表示，打B点时重物的速度为 ，重力加速度为g，当两者间的关系式满足 时 用题中所给的字母表示 ，说明下落过程中重物的机械能守恒．
（3）实验中发现重物增加的动能略小于减少的重力势能，其主要原因是______．
A．重物的质量过大 B．重物的体积过小
C．使用的直流电源 D．重物及纸带在下落时受到阻力
【答案】（1）
（2）
（3）D
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）重力势能减小量： ，（2）要验证物体从P到B的过程中机械能是否守恒，则需满足 ，即 ，说明下落过程中重锤的机械能守恒；（3）A、重物的质量过大，重物和纸带受到的阻力相对较小，所以有利于减小误差，A不符合题意．B、重物的体积过小，有利于较小阻力，所以有利于减小误差，B不符合题意．C、电源的电压偏低，电磁铁产生的吸力就会减小，吸力不够，打出的点也就不清晰了，与误差的产生没有关系，C不符合题意．D、重物及纸带在下落时受到阻力，从能量转化的角度，由于阻力做功，重力势能减小除了转化给了动能还有一部分转化给摩擦产生的内能，所以重物增加的动能略小于减少的重力势能，D符合题意．
故答案为：D。
【分析】（1）利用两点间的距离可以求出重力势能的变化；
（2）利用重力势能的变化量等于动能的变化量可以导出机械能守恒的表达式；
（3）下落过程机械能减少的原因主要是受到阻力的作用。
五、解答题
22．（2019高一下·石嘴山月考）有两颗人造卫星，都绕地球做匀速圆周运动，已知它们的轨道半径之比 ： ：1，求这两颗卫星的：
（1）线速度之比；
（2）周期之比；
（3）向心加速度之比．
【答案】（1）解：根据万有引力定律可得 解得
（2）解：根据万有引力定律可得 解得 故
（3）解：根据牛顿第二定律可得 解得： 故
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【分析】（1）利用引力提供向心力可以求出线速度的比值；
（2）利用引力提供向心力结合半径之比可以求出周期之比；
（3）利用牛顿第二定律结合半径之比可以求出加速度之比。
23．（2019高一下·石嘴山月考）一颗卫星以轨道半径r绕地球做匀速圆周运动．已知引力常量为G，地球半径R，地球表面的重力加速度g，求：
（1）地球的质量M；
（2）该卫星绕地球运动的线速度大小v。
【答案】（1）解：地球表面的物体受到的万有引力等于它受到的重力，即 ；
解得地球质量为
（2）解：卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得： ，解得
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【分析】（1）利用引力形成重力可以求出地球的质量大小；
（2）利用牛顿第二定律可以求出卫星的线速度大小。
24．（2019高一下·石嘴山月考）宇航员在某星球表面上固定了一个倾角为 的足够长的斜面，他将一个质量为 的小物块弹射出去，使它从斜面底端以初速度 沿斜面向上运动，并测量到当它运动了 时速度恰好变为零 已知小物块和斜面间的动摩擦因数为 ，该星球半径为 ， ， ，试求：
（1）该星球表面的重力加速度？
（2）该星球的第一宇宙速度．
【答案】（1）解：小物块沿斜面向上运动过程
解得：
又有：
解得：
（2）解：设星球的第一宇宙速度为v，根据万有引力等于重力，重力提供向心力，则有：
【知识点】万有引力定律的应用；第一、第二与第三宇宙速度
【解析】【分析】（1）利用速度公式结合牛顿第二定律可以求出星球表面的重力加速度大小；
（2）利用引力提供向心力可以求出星球的第一宇宙速度大小。
25．（2019高一下·石嘴山月考）在竖直平面内，有一光滑的弧形轨道AB，水平轨道 质量 的物体从弧形轨道A点无初速滑下，经过B点，最后停在C点，A点距水平轨道高 求：
（1）物体滑至B点的速度大小；
（2）在BC段摩擦力做功；
（3）BC段的滑动摩擦因数
【答案】（1）解：物体从A运动到B的过程，根据动能定理，有：
得物体到达B点的速度为：
（2）解：物体从B运动到C的过程，根据动能定理得摩擦力做的功为：
解得：
（3）解：对整个过程，由动能定理得：
解得：
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）利用动能定理可以求出物体到达B点的速度大小；
（2）利用BC过程的动能定理可以求出摩擦力做的功；
（3）利用整个过程的动能定理可以求出动摩擦因数的大小。
26．（2019高一下·石嘴山月考）如图所示，固定斜面的倾角 ，物体A与斜面之间的动摩擦因数 ，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C点。用一根不可伸长的轻绳跨过光滑的定滑轮连接物体A和B，滑轮右侧绳子与斜面平行，A的质量为2m，B的质量为m，物体A的初始位置到C点的距离为 现给A、B一初速度 ，使A沿斜面向下运动，B向上运动，物体A将弹簧压缩到最短后又恰好能弹回C点。已知重力加速度为g，不计空气阻力，整个过程中，轻绳始终处于伸直状态，求：
（1）物体A向下运动到C点时的速度大小；
（2）弹簧的最大压缩量；
（3）弹簧的最大弹性势能．
【答案】（1）解：A和斜面间的滑动摩擦力大小为 ，
物体A向下运动到C点的过程中，根据功能关系有：
代入解得
（2）解：从物体A接触弹簧，将弹簧压缩到最短后又恰回到C点，对系统应用动能定理， ，
解得
（3）解：弹簧从压缩最短到恰好能弹到C点的过程中，对系统根据能量关系有
因为
所以
【知识点】功能关系
【解析】【分析】（1）利用功能关系可以求出物体A下落到C点的速度大小；
（2）利用AC过程中的动能定理可以求出弹簧的最大压缩量；
（3）利用能量守恒定律可以求出弹簧的最大弹性势能的大小。
