向体积相同且高为H的花瓶中注水，注满为止·如果注水量V与水深反的函效关系式如图所
示，那么花瓶的形状是
(B)
(A)
(C
D)
9)我们知道·西数y一f(x)的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数y一f(x)为
寄西数，有同学发现可以将其推广为：画数y=f )的图象关于点H。,成中心对称图形的
宠要条#是西数6方奇画致则西数心)-2十中的对称中心是
(A)(-1,-1)
(B)(1,1)
(C)(0,0)
,(D)(-1,1)
0)公图内常设有如图所示的护栏，挂与柱之间是一条均匀悬链，数学中把这种两端固定的一条
(细与质量分布)均匀，柔软的链条，在重力的作用下所具有的曲线形状称为悬链线.在恰
当的坐标系中，这类函数的表达式可以为f(x)=ae+be(其中a,b为非零常数，e为无理
数，e=2. 18…),则以下结论正确的是
(A)若a=b,则y=f(x)为奇函数
(B)若ab=1,则函数y=f(x)的最小值为2
(C)若b>0,则方程f(x)=0没有实数根
(D)若ab<0,则函数y=f(x)为单调递增函数
第二部分（非选择题共110分）
二、填空题共5小题，每小题5分，共25分.
:缘这：
.解啊停3(，)形1：即出宝的日
(11)函数f(x)=√x-Z的定义域是
(12不等式1<0的解集为
x
(13)能说明“了x∈R,ax2-Qx一1≥0”为假命题的一个实数a的值为
[2r-3,xa
(14)设函数f(x)=
a
若当a=5时，存在实数m,使得f代m)=0,则22+的值为。一；
,x>a,
:人公：是据周，日方：园
若f(x)存在最大值，则实数a的最小值为一音1
(15)狄利克雷函数D(x)定义为：当自变量取有理数时，函数值为1；当自变量取无理数时，函数值
为0.以下关于狄利克雷函数D()的性质：
①D(x)的值域为{0,1}；
六统了暖部贤的：前性（轻：则使川
②若x,y∈R,则有D(x十y)≥D(x)十D(y)成立；
③函数D(x)的图象关于y轴对称；
④不存在A(x1f(x),B(x2,f(x2),C(xf(x),使得△ABC为等腰直角三角形.
3百8以学颜H训天8写
其中表述正确的是
【高一数学试卷第2页（共4页）
三，解答题共6小题，共5分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程
已知企集U=R.集合A=1.xl3r-1<8,B={x2
(Ⅱ)设集合C=xla-1
(17)(本小题14分)
已知指数函数y=f(x)的图象过点（一2,9）
(I)求函数(x)的解析式：
(Ⅱ)试比较f(-0.3),/(0.3),1这三个数的大小，并说明理由；
(Ⅲ)若f(-m+m+1)<1,求实数m的取值范围.
得1
你个回
川【济
(18)(本小题14分)
装时学和所象
发，
已知函数(x)=2引x+2
x2-11
”精如代暗二眼
(I)证明：f(x)为偶函数：
（Ⅱ)用定义证明：f(x)在区间(1，十∞)上单调递减.
朵共，分“小花，服小。关的空注，
ecf
任要时。作
“阳的分波吸个。饿B郑"运灯具9“出明1
(19)(本小题15分)
刚刚结束的2023年杭州亚运会给人们留下了深刻印象，也带火了很多杭州特色产品.某小
组通过对一款杭州特产龙井茶的某官网销售情况的调查发现：该商品在过去30天内，销售单价
P((单位：百元)与时间x(单位：天)的函数关系近似满足P(x)=1+(k为常数)，日销售量
Q(x)(单位：件)与时间x的部分数据如下表所示：
10
15
20
25
30
Q(z)
180
310
390
420
400
:4
已知第5天的日销售收入为216百元，
330
县1
高一数学试卷第3页（共4页）
