2024鲁科版高中物理选择性必修第一册同步
第4章 光的折射和全反射
第2节 科学测量:玻璃的折射率
基础过关练
题组一 实验原理与实验步骤
1.在“测定玻璃折射率”的实验中
(1)操作步骤如下:
①先在白纸上画出一条直线aa'代表两种介质的界面,过aa'上的O点画出界面的法线NN',并画一条线段AO作为入射光线。
②把长方体玻璃砖放在白纸上,使它的长边跟aa'对齐。
③在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2,透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像。调整视线方向,直到P1的像被P2的像挡住。再在观察的这一侧插两枚大头针P3、P4,使P3挡住P1、P2的像,P4挡住P1、P2的像以及P3,记下P3、P4的位置。
④移去大头针和玻璃砖,连接P3、P4作为折射光线,测量出入射角θ1与折射角θ2,填入表格中。
上述操作步骤中存在严重的缺漏,应做的补充是 。
(2)实验中测出了多组入射角θ1与折射角θ2,并作出了sin θ1-sin θ2的图像如图所示,则下列说法正确的是 。
A.实验时,光线是由空气射入玻璃
B.实验时,光线是由玻璃射入空气
C.玻璃的折射率为0.67
D.玻璃的折射率为1.5
题组二 实验数据处理及误差分析
2.(2022福建宁德期中)某同学在通过“插针法”测量玻璃的折射率实验中:
(1)如图1所示为实验使用的长方体玻璃砖,实验时不能用手直接接触玻璃砖光学面。
(2)关于该实验,有以下操作步骤:
A.摆好玻璃砖,确定玻璃砖上、下边界aa',bb';
B.任意画出一条入射光线,在光路上竖直插上大头针P1、P2;
C.在确定P3、P4位置时,应使P3挡住P1、P2的像,P4挡住 ;
D.在确定P3、P4位置时,二者距离应适当 (选填“近”或“远”),以减小误差。
(3)在图2中用量角器测量入射光AO与法线MN的夹角α和其对应的折射光与法线MN的夹角β的大小,则玻璃的折射率n= 。
(4)如图3为该同学实验获得的大头针位置,请帮助他画出该实验完整的光路图。
3.(2022山东威海教育教学研究中心期末)某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中,为测量入射光线AO的入射角α和折射光线的折射角β,先将白纸平铺在木板上并用图钉固定,在白纸上画一条直线a作为界面,再过a上的一点O画出界面的法线,并画一条线段AO作为入射光线。把长方形玻璃砖平放在白纸上,使它的一条长边跟a对齐,画出玻璃砖的另一条长边a',在线段AO上竖直地插上P1、P2两枚大头针。
(1)该同学接下来要完成的必要步骤有 ;
A.竖直插上大头针P3,使P3仅挡住P2的像
B.竖直插上大头针P3,使P3挡住P1的像和P2的像
C.竖直插上大头针P4,使P4仅挡住P3
D.竖直插上大头针P4,使P4挡住P3和P1、P2的像
(2)该玻璃的折射率n= ;
(3)在实验过程中画出界面a后,不小心将玻璃砖向上平移了一些,导致界面a'画到图中虚线位置,而在作光路图时界面a仍为开始所画的,则所测得的折射率将 (选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
4.(2021江苏徐州期末)某同学用插针法测定一长方体玻璃砖的折射率。操作步骤如下:
①在白纸上放好玻璃砖,在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2;
②在玻璃砖的另一侧观察,调整视线使P1的像被P2的像挡住,接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4,使P3挡住P1和P2的像,P4挡住P1、P2的像和P3;
③用铅笔环绕玻璃砖画出界面aa'和bb';
④取下玻璃砖、大头针,在白纸上描出光线的径迹,量出入射角i和折射角r,计算出折射率;
⑤改变入射角,重复上述过程,求出多个折射率并取其平均值。
(1)以上步骤中有错误或不妥之处的是 (填步骤前序号)。
(2)为了减小实验误差,实验时应注意的是 。
A.入射角应尽量小些
B.玻璃砖的宽度宜小一些
C.大头针应垂直插在纸面上
D.大头针P1、P2之间的距离及大头针P3、P4之间的距离应适当大些
(3)该同学在画界面时,不小心将两界面aa'、bb'间距画得比玻璃砖宽度大些,如图甲所示,则他测得的折射率 (选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
甲
(4)若该同学没有量角器,在完成光路图后,以O点为圆心、OA为半径画圆,交OO'连线的延长线于C点,过A点和C点分别向法线作垂线,垂足为B点和D点,如图乙所示,测量相关距离,可得出玻璃的折射率n= (用图中线段表示)。
乙
能力提升练
题组一 实验原理与实验步骤
1.(2021重庆适应性考试,改编)如图所示,一个学生用广口瓶和刻度尺测定水的折射率,填写下述实验步骤中的空白。
(1)用游标卡尺测出广口瓶瓶口内径d。
(2)在瓶内装满水。
(3)将刻度尺沿瓶口边缘 插入水中。
(4)沿广口瓶边缘向水中刻度尺正面看去,若恰能看到刻度尺的0刻度线(即图中A点),同时看到水面上B刻度线的像B'恰与A点的像重合。
(5)若水面恰与刻度尺的C刻度线相平,分别读出 和 的长度。
(6)由题中所给条件,可以计算水的折射率为 。
题组二 实验数据处理及误差分析
2.某同学测量玻璃砖的折射率,准备了下列器材:激光笔、直尺、刻度尺、一面镀有反射膜的平行玻璃砖。如图所示,直尺与玻璃砖平行放置,激光笔发出的一束激光从直尺上O点射向玻璃砖表面,在直尺上观察到A、B两个光点,读出OA间的距离为20.00 cm,AB间的距离为6.00 cm,测得图中直尺到玻璃砖上表面距离d1=10.00 cm,玻璃砖厚度d2=4.00 cm。玻璃的折射率n= ,光在玻璃中的传播速度v= m/s。(光在真空中传播速度c=3.0×108 m/s,结果保留两位有效数字)
3.在做测定玻璃折射率n的实验时:
(1)甲同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面ab和cd后,不慎碰了玻璃砖使它向cd方向平移了一些,如图甲所示,其后的操作都正确。但画光路图时,将入射点和折射点分别确定在ab和cd上,则测出的n值 (选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
(2)乙同学在操作和作图时均无失误,但所用玻璃砖的两个界面明显不平行,如图乙所示,这时测出的n值将 (选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
题组三 求其他形状玻璃砖的折射率
4.(2022山东师范大学附中月考)如图甲所示,在测量玻璃折射率的实验中,两位同学先在白纸上放好截面是正三角形ABC的三棱镜,并确定AB和AC界面的位置。然后在棱镜的左侧画出一条直线,并在线上竖直插上两枚大头针P1和P2,再从棱镜的右侧观察P1和P2的像。
(1)此后正确的操作步骤是 。
A.插上大头针P3,使P3挡住P2的像
B.插上大头针P3,使P3挡住P1、P2的像
C.插上大头针P4,使P4挡住P3的像
D.插上大头针P4,使P4挡住P1、P2的像和P3
(2)正确完成上述操作后,在纸上标出大头针P3、P4的位置(图中已标出)。为测量该种玻璃的折射率,两位同学分别用圆规及刻度尺作出了完整光路图和若干条辅助线,如图乙、丙所示。能够仅通过测量ED、FG的长度便可正确计算出折射率的是图 (选填“乙”或“丙”),所测玻璃折射率的表达式n= (用代表线段长度的字母ED、FG表示)。
5.(2021山东、湖北部分重点中学联考)用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时,先在白纸上放好圆弧状玻璃砖,在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2,然后在玻璃砖的另一侧观察,调整视线使P1的像被P2的像挡住,接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4,使P3挡住P1和P2的像,P4挡住P1和P2的像以及P3,在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓如图甲所示(O为两圆弧圆心,图中已画出经过P1、P2点的入射光线)。
(1)在图上补画出完整的光路。
(2)为了测出玻璃的折射率,需要测量入射角θ1和折射角θ2,请在图中的AB分界面上标出这两个角。
(3)多次改变入射角,测得几组入射角和折射角,根据测得的入射角和折射角的正弦值,画出了如图乙所示的图像,由图像可知该玻璃的折射率n= 。
6.(2022福建漳州三中期末)某小组做测玻璃的折射率的实验,器材有玻璃砖、大头针、刻度尺、圆规、笔、白纸。
(1)下列措施能够提高实验准确程度的是 。
A.选用粗的大头针完成实验
B.选用两光学表面平行的玻璃砖
C.改变入射角的大小,多做几次实验
D.插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些
(2)该小组选取了操作正确的实验记录,在白纸上画出光线的径迹,以入射点O为圆心作圆,与入射光线、折射光线分别交于A、B点,再过A、B点作法线NN'的垂线,垂足分别为C、D点,用刻度尺测得AC=9.00 cm,BD=6.00 cm,如图甲,则玻璃的折射率n= 。
(3)在做测定玻璃折射率n的实验时,某同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面ab和cd时不慎碰了玻璃砖使它向ab方向平移了一些,如图乙所示,之后的操作都正确,但画光路图时,将折射点确定在ab和cd上,则测出的n值将 (选填“偏大“偏小”或“不变”)。
答案与分层梯度式解析
第4章 光的折射和全反射
第2节 科学测量:玻璃的折射率
基础过关练
1.答案 (1)见解析 (2)BD
解析 (1)步骤②中应在白纸上画出玻璃砖的另一个界面bb';步骤④中应令P3、P4的连线与bb'的交点为O',连接O'和aa'上的入射点O,作出玻璃砖中的光线OO'。
(2)由题图可看出入射角θ1小于折射角θ2,因此,光线应该是由玻璃射入空气,则玻璃折射率n==1.5,所以选项B、D正确。
2.答案 (2)P3以及P1、P2的像 远 (3)
(4)见解析
解析 (2)在确定P3、P4位置时,应使P3挡住P1、P2的像,P4挡住P3以及P1、P2的像;折射光线是通过隔着玻璃砖观察成一条直线确定的,大头针间的距离太小,引起的角度会较大,故P1、P2及P3、P4之间的距离适当远些,可以提高准确度。
(3)由折射定律得,玻璃砖的折射率为n=。
(4)连接P1和P2并延长交玻璃砖的上表面与O1点,连接P3和P4并延长交玻璃砖的下表面与O2点,连接O1O2,则O1O2是光在玻璃内的折射光线,作好光路图如图所示。
3.答案 (1)BD (2) (3)偏大
解析 (1)该同学接下来要完成的必要步骤有:竖直插上大头针P3,使P3挡住P1的像和P2的像,竖直插上大头针P4,使P4挡住P3和P1、P2的像,故选B、D。
(2)画出入射光线AO的折射光线如图A所示。
由折射定律可得,玻璃的折射率可表示为n=
(3)在实验过程中画出界面a后,玻璃砖向上平移了一些,导致界面a'画到图B中虚线位置,而在作光路图时界面a仍为开始所画的,实际光线如图B中线1所示,而作图时光线如图B中线2所示,导致折射角偏小,由n=知所测得的折射率将偏大。
4.答案 (1)③ (2)CD (3)偏小 (4)
解析 (1)应该是在玻璃砖两侧分别描两个点,然后移开玻璃砖,接着分别过两点作出界面aa'和bb'。
(2)为了减小实验误差,入射角应适当大些,故A错误;为了减小实验误差,玻璃砖的宽度应适当宽一些,故B错误;为了减小实验误差,大头针应垂直插在纸面上,故C正确;为了减小实验误差,大头针P1、P2之间的距离及大头针P3、P4之间的距离应适当大些,故D正确。
(3)界面aa'、bb'间距画得比玻璃砖宽度大些,导致画出的折射角偏大,则导致所测得的折射率偏小。
(4)图中AO为入射光线,OO'是折射光线,设光在玻璃砖入射面的入射角为i,折射角为r,则由几何知识可得sin i=,sin r=,又AO=OC,则n=。
能力提升练
1.答案 (3)竖直 (5)AC AB(或BC)
(6)(或)
解析 (3)将刻度尺沿瓶口边缘竖直插入水中。
(5)若水面恰与刻度尺的C刻度线相平,读出AC和AB(或BC)的长度。
(6)设从A点发出的光线射到广口瓶边缘水面处的入射角为i,折射角为r,根据数学知识可知sin i=,sin r=
水的折射率n=
根据对称性有B'C=BC=AB-AC
联立得n=。
2.答案 1.2 2.5×108
解析 作出光路图如图所示,根据几何知识可得入射角i=45°,折射角r=37°,故折射率n=≈1.2,故v==2.5×108 m/s。
3.答案 (1)不变 (2)不变
解析 用插针法“测定玻璃砖折射率”的实验原理是利用折射率的定义式n=。
(1)如图所示,实线表示玻璃砖向下平移后实际的光路图,虚线表示画图时光路图,由图看出,画图时的入射角、折射角与实际的入射角、折射角相等,可知测出的折射率没有变化,即测出的n值不变。
(2)乙同学所用玻璃砖的两个界面明显不平行,但在操作时和作图时均无失误,入射角与折射角的测量没有误差,故测出的n值不变。
方法技巧 先画出实际光路图,再针对界面画出求解折射率的光路图。根据入射角和折射角的变化来分析折射率的变化情况。
4.答案 (1)BD (2)丙
解析 (1)此后正确的操作步骤是:插上大头针P3,使P3挡住P1、P2的像;插上大头针P4,使P4挡住P1、P2的像和P3,B、D正确。
(2)能够仅通过测量ED、FG的长度便可正确计算出折射率的是图丙。
根据折射定律,n=。
5.答案 (1)见解析图 (2)见解析图 (3)1.5
解析 (1)连接P3、P4并延长,与CD交于一点,此交点为光线从玻璃砖中射出的位置,又由于P1、P2的连线与AB的交点为光线进入玻璃砖的位置,连接两点即可作出玻璃砖中的光线,如图所示。
(2)连接O点和光线在AB上的入射点作出法线,标出入射角θ1和折射角θ2如图所示。
(3)图线的斜率k=,由折射定律可得玻璃的折射率n=,由题图乙可知斜率为1.5,即玻璃的折射率为1.5。
6.答案 (1)CD (2)1.5 (3)不变
解析 (1)为了准确画出光路图,应选用较细的大头针来完成实验,选用粗的大头针时,容易出现观察误差,故A错误;根据折射定律可知,如果两个光学面不平行,不影响入射角与折射角的值,所以对折射率的测定结果不产生影响,故B错误;在测量折射率时,入射角和折射角必须一一对应,即改变入射角的大小,多做几次实验,记录几次测量的不同入射角及对应的折射角,并求出对应的折射率,再求出多组折射率的平均值以减小误差,故C正确;插在玻璃砖同侧的大头针之间的距离适当大些,可以减小作图误差,故D正确。故选C、D。
(2)根据折射定律有n==1.5
(3)该同学实验的光路图如图所示,作出的折射光线如图线1所示,图线2表示实际光线,入射角和折射角都不变,则由折射定律可知,折射率不变。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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