2024鲁科版高中物理选择性必修第一册同步
专题强化练1 人船模型
选择题
1.(2021江苏镇江期末)有一只小船停靠在湖边码头,小船又窄又长(估计质量为一吨左右)。一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量。他进行了如下操作:首先将船平行于码头自由停泊,他轻轻从船尾上船,走到船头停下,而后轻轻下船。用卷尺测出船后退的距离为d,然后用卷尺测出船长为L。已知他的自身质量为m,水的阻力不计,则船的质量为 ( )
A.
C.
2.(2022湖北部分高中联考)光滑水平面上放有一上表面光滑、倾角为α的斜面体A,斜面体质量为M、底边长为L,如图所示。将一质量为m、可视为质点的滑块B从斜面的顶端由静止释放,滑块B经过时间t刚好滑到斜面底端。此过程中斜面对滑块的支持力大小为FN,则下列说法中正确的是 ( )
A.FN=mg cos α
B.滑块下滑过程中支持力对B的冲量大小为FNt cos α
C.滑块B下滑的过程中A、B组成的系统动量守恒
D.此过程中斜面体向左滑动的距离为L
3.(2023江苏金湖中学检测)如图所示,气球和软梯的质量共为m,猴子的质量为10m,都静止在离地面高为h的空中。猴子可视为质点,不计空气阻力,为使猴子沿软梯安全攀爬至地面,软梯长度至少应为 ( )
A.h B.9h C.10h D.11h
4.(2021云南昭通永善一中月考)如图所示,质量为M=2 kg、半径为R=0.5 m、内部粗糙程度一致的半圆槽静置于光滑的水平地面上。现将质量m=1 kg的小球(可视为质点)自A点的正上方h=1 m处由静止释放,小球下落后自A点进入槽内,然后从C点离开。已知小球第一次滑至半圆槽的最低点B时,小球的速度大小为4 m/s,重力加速度g取10 m/s2,不计空气阻力,则小球第一次在半圆槽内向右滑动的过程中,下列说法正确的是 ( )
A.小球从A点到B点的过程中,小球与半圆槽组成的系统动量守恒
B.小球从A点到C点的过程中,半圆槽的位移为 m
C.小球从A点到B点的过程中,摩擦生热为3 J
D.小球从C点飞出后做竖直上抛运动
答案与分层梯度式解析
专题强化练1 人船模型
1.B 2.D 3.D 4.BCD
1.B 设人走动的时候船的速度为v,人的速度为v',船的质量为M,人从船尾走到船头用时为t,人的位移为L-d,船的位移为d,所以v=,v'=。以船后退的方向为正方向,根据动量守恒有:Mv-mv'=0,可得M,小船的质量M=,故B正确,A、C、D错误。
2.D 当滑块B相对于斜面体A加速下滑时,斜面体A水平向左加速运动,所以滑块B相对于地面的加速度方向不再沿斜面方向,即沿垂直于斜面方向的合外力不再为零,所以斜面对滑块的支持力FN不等于mg cos α,A错误;滑块B下滑过程中支持力对B的冲量大小为FNt,B错误;由于滑块B有竖直方向的分加速度,所以系统在竖直方向的合外力不为零,系统的动量不守恒,C错误;系统在水平方向不受外力,水平方向动量守恒,设A、B两者水平位移大小分别为x1、x2,则Mx1=mx2,x1+x2=L,解得x1=L,D正确。
3.D 设猴子向下攀爬的过程中气球上升的高度为H,速度大小为v1,由题意可知猴子下落的高度为h,速度大小为v2,猴子和气球组成的系统所受合外力为零,由动量守恒定律可得mv1=10mv2
等式两边同时乘以时间t得,mH=10mh
解得H=10h
所以软梯长度至少为L=h+H=11h,A、B、C错误,D正确。
4.BCD 小球从A点到B点的过程中,小球与半圆槽组成的系统,所受合力不等于零,动量不守恒,但水平方向受合外力为零,水平方向动量守恒,故A错;小球从A点到C点的过程中,小球与槽组成的系统水平方向动量守恒,所以mvm=MvM,则有mxm=MxM,且xm+xM=2R,可得槽的位移为xM= m,故B正确;系统水平方向动量守恒,则有mvm=MvM,可得小球到达B点时槽的速度大小为vM=2 m/s,由功能关系可得mg(h+R)=+Q,解得Q=3 J,故C正确;根据水平方向动量守恒可得小球到达C点时的水平分速度为零,则小球从C点飞出后做竖直上抛运动,故D正确。故选B、C、D。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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