2024鲁科版高中物理选择性必修第三册同步
专题强化练1 阿伏伽德罗常数的应用
1.(2023山东淄博一模)已知地球大气层的厚度远小于地球半径R,空气平均摩尔质量为M,阿伏伽德罗常数为NA,地面附近大气压强为p0,重力加速度大小为g。由此可以估算地球大气层空气分子总数为 ( )
A. B.
C. D.
2.(2022山东潍坊阶段练习)肺活量检测是中学生体质检测中的一项重要内容。肺活量指一次尽力吸气后,再尽力呼出的气体量。在某次体质检测中发现某男同学的肺活量为3 500毫升,在呼出的气体中水蒸气大约占总体积的6%。已知此时水蒸气的密度ρ=0.6 kg/m3,水蒸气的摩尔质量M=18 g/mol,阿伏伽德罗常数NA=6×1023 mol-1。关于该同学这次呼出气体的说法正确的是 ( )
A.水蒸气的体积为2.1×10-3 m3
B.含有的水分子的物质的量为0.07 mol
C.含有的水分子的数量为4.2×1021个
D.含有的水蒸气的质量为1.26×10-2 g
3.(2021江苏一模)如图所示,食盐(NaCl)的晶体是由钠离子(图中○)和氯离子(图中●)组成的,相邻离子的中心用线连接起来组成一个个大小相等的立方体,立方体的个数与两种离子的总数目相等。若已知食盐的摩尔质量为M,密度为ρ,阿伏伽德罗常数为NA,则食盐的分子质量为 ,相邻离子间的距离为 。
4.(2023河南南阳邓州春雨国文学校月考)地球到月球的平均距离为3.8×105 km。已知阿伏伽德罗常数为NA=6.02×1023 mol-1,铁的摩尔质量为5.6×10-2 kg/mol,密度为7.9×103 kg/m3。若把铁分子一个紧挨一个地单列排起来,筑成从地球通往月球的“分子大道”,求:(结果均保留3位有效数字)
(1)这条“分子大道”共需多少个铁分子
(2)这条“分子大道”的质量为多少
5.(2022吉林东北师大附中阶段练习)已知在标准状况下,水的密度为ρ1,水蒸气的密度为ρ2,阿伏伽德罗常数为NA,水的摩尔质量为M。
(1)求体积为V的水中含有的水分子数;
(2)求水分子之间的距离;
(3)求体积为V的水变为标况下的水蒸气后,水蒸气分子之间的距离。
专题强化练1 阿伏伽德罗常数的应用
1.A 设大气层中气体的质量为m,由大气压强的产生原因得mg=p0S,即m=,分子数n===,故选A。
2.C 由题意可知一次呼出的水蒸气的体积为V=3 500×10-6×6% m3=2.1×10-4 m3,故A错误;一次呼出的水蒸气的质量为m=ρV=0.6×2.1×10-4 kg=1.26×10-4 kg=0.126 g,含有的水分子的物质的量n== mol=0.007 mol,故B、D错误;含有的水分子的数量为N=nNA=0.007×6×1023=4.2×1021(个),故C正确。
3.答案
解析 食盐的分子质量为m=
1 mol NaCl的体积为V=
由题可知1 mol NaCl的离子组成的立方体个数为2NA,所以每个小立方体体积为V'=
则相邻钠离子与氯离子间的距离为a==
4.答案 (1)1.35×1018 (2)1.26×10-7 kg
解析 (1)地球到月球的平均距离为s=3.8×105 km=3.8×108 m
铁的摩尔质量为M=5.6×10-2 kg/mol
密度为ρ=7.9×103 kg/m3
每个铁分子可以看作直径为d的球体,则铁分子的体积为V0=πd3
铁的摩尔体积为V=
则有NAV0=V=,得d=
代入数据可得铁分子的直径为d=2.82×10-10 m
故“分子大道”需要的分子数为N==≈1.35×1018(个)
(2)单个分子的质量为m0=
这些分子的总质量为m=m0·N=N=×1.35×1018 kg≈1.26×10-7 kg。
5.答案 (1)NA (2) (3)
解析 (1)设体积为V的水中含有的水分子数为N,质量为m,物质的量为n,则
m=ρ1V
n==
得N=nNA=NA
(2)将水看成由球状水分子紧密排列而成,设水分子直径即水分子之间的距离为D
一个水分子的体积为πD3===
得D=
(3)体积为V的水变为标况下的水蒸气后,水蒸气的体积为V'==,设水蒸气分子之间的距离为a,一个水蒸气分子占据的体积a3===
得a=
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