4 探索活动：三角形的面积一课一练
一、单选题
1．如图，甲、乙两个平行四边形的面积相等，甲中涂色三角形的面积，（ ）乙中涂色三角形的面积。
A．大于 B．小于 C．等于
2．一个直角三角形的三边分别是6cm、8cm和10cm，这个三角形的面积是（ ）
A．48 B．24 C．60 D．80
3．下图中两个完全一样的长方形内的甲、乙两个三角形，甲、乙两个三角形面积比较（ ）。
A．相等 B．甲面积大 C．乙面积大
4．一个直角三角形的三条边长度分别是10厘米、8厘米和6厘米，它斜边上的高是（ ）厘米。
A．2.4 B．4.8 C．3.6 D．3
5．一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，平行四边形的高是30厘米，三角形的高是（ ）
A．30厘米 B．60厘米 C．15厘米
二、填空题
6．一个三角形菜地，底是15米，高是8米，它的面积是 平方米。
7．一个正方形面积与一个三角形的面积相等，正方形边长12分米。三角形的底是24分米，对应的高是 分米。
三、计算题
8．如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰直角三角形ACD，再以等腰直角三角形ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰直角三角ADE，…，以此类推直到第五个等腰直角三角形AFG．已知，这五个等腰直角三角形的面积和为15.5，求原来等腰直角三角形ABC的直角边的长．
四、解答题
9．下面的平行四边形是由一个直角梯形和一个直角三角形组成，计算涂色部分的面积。
五、连线题
10．下面哪两个三角形的面积和与上面的图形面积一样大 用线连一连。(单位：cm)
六、解决问题
11．一块三角形的果园，底是280米，高是26米，共栽了910棵果树，平均每棵果树占地多少平方米？
七、图形计算
12．计算下面阴影部分的面积
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：甲中涂色三角形的面积=乙中涂色三角形的面积。
故答案为：C。
【分析】等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。
2．【答案】B
【解析】【解答】6×8÷2
=48÷2
=24（cm2）
故答案为：B.
【分析】根据直角三角形的特征可知，直角三角形中斜边最长，两条直角边互相垂直，一条为底，另一条为高，用公式：三角形的面积=底×高÷2，据此列式解答.
3．【答案】A
【解析】【解答】解：图中两个完全一样的长方形内的甲、乙两个三角形，甲、乙两个三角形面积相等。
故答案为：A。
【分析】这两个三角形等底等高，所以这两个三角形的面积相等。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：6×8÷2×2÷10
=48÷10
=4.8（厘米）
故答案为：B。
【分析】直角三角形一条直角边为底，另一条直角边就是高，用着两条直角边的积除以2求出三角形的面积。用三角形的面积乘2再除以斜边的长度即可求出斜边上的高。
5．【答案】B
【解析】【解答】302=60厘米，故选B
【分析】因为－个三角形面积等于与它等底等高平行四边形面积的－半，当一个三角形与一个平行四边形的面积相等，高也相等，就是三角的底×三角形的高÷2＝平行四边形的底×平行四边形的高，从这个等量关系式中，就知道三角形的底除以2等于平行四边形的底，所以三角形的底是60厘米.
6．【答案】60
【解析】【解答】解：它的面积：15×8÷2=60(平方米)
故答案为：60
【分析】三角形面积=底×高÷2，根据三角形面积公式列式计算求出面积即可.
7．【答案】12
【解析】【解答】解：12×12×2÷24
=144×2÷24
=288÷24
=12（分米）
故答案为：12。
【分析】正方形的边长×边长=正方形的面积，正方形面积=三角形面积，三角形面积×2÷底=对应的高。
8．【答案】解：设AB的长为x， x2+x2+2x2+4x2+8x2=15.5 15.5x2=15.5 x2=1 x=1 或x=﹣1（不合题意，舍去），答：原来等腰直角三角形ABC的直角边的长为1
【解析】【分析】假设AB的长为x，那么根据三角形的面积公式可知△ABC的面积就是 x2；AC2=2x2，等腰直角三角形ACD的面积= AC×CD= AC2=x2；AD2=2AC2=4x2，等腰直角三角ADE的面积= AD×DE= AD2=2x2，以此类推，等腰直角三角形AEF的面积=4x2，等腰直角三角形AFG的面积=8x2，根据这五个等腰直角三角形的面积和为15.5列出方程，即可求出原来等腰直角三角形ABC的直角边的长．
9．【答案】解：（16-10）×4÷2=12
【解析】【分析】涂色部分的面积=三角形的面积=底×高÷2，其中三角形的底=梯形的上底-梯形的下底，三角形的高=平行四边形的高。
10．【答案】解：连线如下：
【解析】【分析】等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，因此选择两个与平行四边形等底等高的三角形，这两个三角形的面积和就与等底等高的平行四边形面积相等。
11．【答案】解：面积是280×26÷2＝3640平方米，再将其除以910得到答案4平方米3640÷910=4平方米答：平均每棵果树占地4平方米。
【解析】【分析】通过三角形面积公式的计算可得出答案，本题考查的是三角形的周长和面积。
12．【答案】解：6×8÷2
=48÷2
=24（m2）
【解析】【分析】从图中可以看出，阴影部分是三角形，其中三角形的底等于小正方形的边长，三角形的高等于大正方形的面积，所以三角形的面积=底×高÷2。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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