2023年秋期龙马潭区四校联考七年级半期质量监测
数学试题
说明：1．考试时间共120分钟，全卷共4页，共有三个大题（26小题），满分为120分；
2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔在答题卷上填写自己的姓名、考试号、座位号等；考生必须在答题卡上用2B铅笔填涂选择题、用黑色0.5毫米签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目区域内相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效；
一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个选项是符合题意的）
1．－2023的绝对值是（ ）
A．－2023 B． C． D．2023
2．2022年3月23日，“天宫课堂”再度开课，三位“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在距离地球约400000米的中国空间站为广大青少年带来了一场精彩的太空科普课，数字400000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．下列说法中，正确的是（ ）
A．正整数和负整数统称整数 B．整数和分数统称有理数
C．零既可以是正整数，也可以是负整数 D．一个有理数不是正数就是负数
4．下列关于单项式的说法中，正确的是（ ）
A．系数是，次数是5 B．系数是，次数是5
C．系数是，次数是4 D．系数是，次数是4
5．下列各组数中是同类项的是（ ）
A．4x和4y B．和 C．和 D．和
6．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．下列说法正确的是（ ）
A．如果，那么 B．如果，那么
C．如果，那么 D．如果，那么
8．比较和，下列说法正确的是（ ）
A．它们底数相同，指数也相同 B．它们底数相同，但指数不相同
C． D．
9．下列各式去括号正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．多项式与多项式的和不含二次项，则m等于（ ）
A．2 B．－2 C．4 D．－4
11．如图，数轴上P，Q，S，T四点表示的整数分别是p，q，s，t，且有（数轴上每1小格为1个单位长度），则原点应是点（ ）
A．P B．Q C．S D．T
12．已知整数满足下列条件：，……依此类推，则的值为（ ）
A．－1009 B．－1008 C．－2017 D．－2016
二、填空题（每小题3分，共18分）
13．计算：－3－1＝________．
14．已知x＋y＝3，则代数式2x＋2y－1的值是________．
15．在数轴上，与表示5的点距离为4的点所表示的数是________．
16．规定一种新运算：，如：，请比较大小：________（填“＜”、“＝”或“＞”）．
17．如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m＝－1，则代数式________．
18．下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸：
用代数式表示第n个图中所贴剪纸“○”的个数________．
三、解答题（共8个小题，共66分）
19．计算：（每题4分，共16分）
1． 2．
3． 4．
20．（1小题3分，2小题5分，共8分）化简：（1）．
（2）先化简，再求值，其中．
21．（本题6分）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下（单位：元）：＋2，－3，＋2，＋1，－2，－1，0，－2．当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）多少？
22．（本题6分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．
（1）由图可得：a－c________0，a－b________0，b－c________0（填＜，＞，＝）；
（2）结合（1）化简：．
23．（本题6分）如图所示，某长方形广场的四角都有一块半径相同的扇形草地，若扇形的半径为r米，长方形长为a米，宽为b米．
（1）请用代数式表示空地的面积；
（2）若长方形长为300米，宽为200米，扇形的半径为10米，求广场空地的面积（计算结果保留）．
24．（本题8分）某位同学做一道题：已知两个多项式A、B，求A＋2B的值．他误将A＋2B看成，求得结果为，已知，求正确答案：
25．（本题8分）观察下面的变形规律：
……
解答下面的问题：
（1）第5个式子为________；
（2）若n为奇数正整数，请你猜想________；
根据你得到的启示，试解答下题：若有理数a，b满足，求的值．
26．（本题8分）如果A、B两点在数轴上分别表示有理数a、b，那么它们之间的距离．如图1，已知数轴上两点A、B对应的数分别为－3和8，数轴上另有一个点P对应的数为x
（1）点P、B之间的距离________．
（2）若点P在A、B之间，则________．
（3）①如图2，若点P在点B右侧，且，取BP的中点M，试求2AM－AP的值．
②若点P为点B右侧的一个动点，取BP的中点M，那么2AM－AP是定值吗？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．
2023年秋期龙马潭区四校联考七年级半期质量监测
数学试题答案
一、选择题：
DDBCD CCDBC CB
二、填空题：
13．－4 14．5 15．1或9 16．＝ 17．3 18．3n＋2
三、解答题：
19．（1）7 （2）42 （3）1 （4）
20．（1）2x－y （2）xy－1、－2。
21．由题意，得（元）
22．解：（1）由图可得：，
（2）
23．（1）平方米；
（2）（平方米），所以空地的面积为平方米，
24．，
；
25．（1）
（2）
（3）由已知得
∴原式
26．解：（1）点P、B之间的距离，
故答案为：；
（2）∵点P在A、B之间，
∴－3＜x＜8，
∴，
故答案为：11；
（3）①∵B对应的数为8，P对应的数为12，点M是BP的中点，
∴M对应的数为，
∴；
②设点P对应的数为x。
∵点M是BP的中点，
∴M对应的数为，
∴，
是定值，．
