2023—2024天津市第四十七中学高二年级第一学期
第一次阶段性检测 物理试卷
第I卷（共两部分；满分60分）
一、单选题（本题共8道小题，每题5分，共40分。每小题给出的四个选项中只有一个正确选项。）
1. 下列说法正确的是（ ）
A. 在电场中同一位置，正试探电荷的电势能大于负试探电荷的电势能
B. 在同一等势面上移动电荷，电场力不做功
C. 电场中某点的电场强度方向即试探电荷在该点的受力方向
D. 在电场中电势降低的方向就是电场方向
2. 如图所示，将三个完全相同的可视为点电荷的金属小球A、B、C均固定在绝缘棒一端，其中A、B球心间距离为r，分别带+8e和6e的电荷量，C小球不带电。现在用C小球先后去触碰A、B小球，再将A、B球心间距离调整为2r，问调整前后A、B间的库仑力之比（ ）
A. 12：1 B. 12：5 C. 48：1 D. 24：1
3. 研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示。实验中，极板所带电荷量不变，若要使静电计指针的张角变大，可采用的方法是（ ）
A. 仅减小两极板间的距离
B. 紧贴b板插入金属板
C. 仅将电容器b板向下平移
D. 仅在极板间插入有机玻璃板
4. 如图所示，质量为m的小球甲用长为L的轻质绝缘细线悬挂在天花板上的A点，小球乙固定在绝缘天花板上的B点，两球均视为质点，带电量相等，甲静止时位于C点，已知A、B两点间的距离为，B、C两点间的距离为L，静电力常量为k，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A. 两球的电性相同
B. 细线的拉力大小为
C. 两球的带电量都为
D. 若甲的电量变成，则需给甲施加竖直向下大小为mg的拉力，才能让甲仍静止在C点
5. 如图，在直角中，，匀强电场的电场线平行于所在平面，且a、b、c点的电势分别为3V、－1V、3V。下列说法中正确的是（ ）
A. 电场强度的大小为200V/m
B. 电场强度的方向沿ac方向
C. 一个电子从c点移动到b点，电场力做功为4eV
D. 一个电子从a点移动到c点，电场力做功不可能为零
6. 如图所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（ ）
A. 三个等势面中，c的电势最高
B. 带电质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能小
C. 带电质点通过P点时的动能比通过Q点时小
D. 带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时小
7. 下列说法正确的是（ ）
A. 图甲中静电除尘装置两极板间存在匀强电场
B. 图乙中验电器能够直接检测出带电物体的电性
C. 图丙中人用手接触起电机的金属球时头发竖起来是因同种电荷相互排斥
D. 图丁中话筒线使用金属网状编织层包裹着导线是为了减少信号衰减
8. 空间存在水平向左的匀强电场，一质量为m，带电量为q的小球由M点以速度竖直向上抛出，运动到最高点P时速度大小恰好也为，一段时间后落回到与抛出点等高的N点（图中未画出），空气阻力不计，重力加速度为g，小球从M到N的过程中，以下说法正确的是（ ）
A. 小球在电场中运动的加速度大小为2g
B. 运动过程中速度的最小值为
C. M、N两点间的距离为
D. 从M到N小球电势能减少
二、多选题（本题共4道小题，每题5分，共20分。每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的是，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，选错或不答的得0分）
9. 如图所示，一绝缘且光滑的竖直细杆处于两固定的等量异种点电荷、的连线的中垂线上，A、O、B为细杆上的三点，O为、连线的中点，。现有电荷量为、质量为m的小球套在杆上，重力加速度为g，从A点静止释放，从A运动到B的过程中，则（ ）
A. 在A点时小球加速度大小等于g
B. 小球从A到B运动过程中先加速后减速
C 小球从A到B运动过程中电场力始终不做功
D. 小球达到B点时速度大小为
10. 如图所示，带电粒子M、N质量相同，以相同的初速度沿垂直于电场的方向射入两平行板间的匀强电场，M从两极板正中央射入，N从下极板边缘处射入，最后都打在同一点。不计粒子的重力，从开始射入到打到上板的过程中，两粒子（ ）
A. 运动时间
B. 加速度之比
C. 所带电荷量之比
D. 电势能的变化量之比
11. 电荷的定向移动形成电流，电流表示单位时间内通过导体横截面的电荷量，即。电流传感器可以像电流表一样测量电流，并且可以和计算机相连。图甲是观察电容器的充、放电现象的实验装置。电源输出电压恒为8V，S是单刀双掷开关，R为定值电阻，C为平行板电容器。则有（ ）
A. 当开关S接1时，平行板电容器充电
B. 电容器充电完毕后，把开关S接2时，电路中电流一直增大
C. 电容器充电完毕后，把开关S接2时，电容器两极板间场强减小
D. 通过图乙估算电容器所带电荷量可知该实验选择的电容器最有可能是
12. 两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的O、M两点，规定无穷远处为电势能零点，一带负电的试探电荷在x轴上各点具有的电势能随x变化的关系如图所示，其中试探电荷在A、N两点的电势能为零，在ND段中C点的电势能最大，则下列说法正确的是（ ）
A. O处点电荷带正电，M处点电荷带负电
B. q1值大于q2的值
C. 将一正点电荷从N点由静止释放后，点电荷会沿x轴正方向运动且到达C点时速度最大
D. 将一正点电荷从N点移到D点，电场力先做负功后做正功
第II卷（满分40分）
三、计算题（本题共3道小题，第13题12分，第14题12分，第15题16分，共40分。）
13. 如图所示，两平行金属板A、B间有一匀强电场，C、D为电场中的两点，且CD=4cm，其连线的延长线与金属板A成30°角。已知电子从C点移到D点的过程中电场力做功为，元电荷。求：
（1）C、D两点间的电势差UCD；
（2）匀强电场的场强E大小；
（3）若选取A板的电势，C点距A板1cm，电子在D点的电势能为多少？
14. 如图所示，在真空中有一个“V”型光滑绝缘支架，支架置于绝缘水平面上，O为支架最低点，支架两边与水平面的夹角为37°，支架两边各穿一个带电量为Q = + 8 × 10 - 7C的相同小球A和B，小球可视为质点。两小球距离水平面的高度均为h = 0.3m，且保持静止，静电力常量为k = 9.0 × 109N·m2/C2（sin37° = 0.6，cos37° = 0.8）求：
（1）两小球之间的库仑力的大小；
（2）支架对小球A支持力大小；
（3）C处的电场强度。
15. 如图，长、宽、间距均为l的正对平行板电容器水平放置，两极板间加上0~U连续变化的电压。在电容器两极板左侧连线中点处有一长为l的线状粒子源。粒子源能连续不断地沿极板中心平面水平向右向整个电容器射入质量为m、电量为+q初速度相同带电粒子。在与电容器极板右边缘相距l处有一与极板垂直的足够大光屏。当平行板电容器两极板间电压为时，粒子均与水平成θ＝30 击中光屏。每个粒子通过电容器的时间都远小于电压变化的时间，两极板间电场可视为有理想边界的匀强电场，不计粒子重力。求：
（1）粒子的初速度；
（2）电容器两极板间电压时，粒子从射出到击中光屏时间t；
（3）粒子打在光屏上的区域面积。2023—2024天津市第四十七中学高二年级第一学期
第一次阶段性检测 物理试卷
第I卷（共两部分；满分60分）
一、单选题（本题共8道小题，每题5分，共40分。每小题给出的四个选项中只有一个正确选项。）
1. 下列说法正确的是（ ）
A. 在电场中同一位置，正试探电荷的电势能大于负试探电荷的电势能
B. 在同一等势面上移动电荷，电场力不做功
C. 电场中某点的电场强度方向即试探电荷在该点的受力方向
D. 在电场中电势降低的方向就是电场方向
【答案】B
【解析】
【详解】A．由可知，同一位置的电势为负，正检验电荷的电势能小于负检验电荷的电势能，故A错误；
B．电场力做功，在同一等势面上移动电荷，电场力不做功，故B正确；
C．电场中某点的电场强度方向即正电荷在该点的受力方向，故C错误；
D．电势降低最快的方向为场强的方向，故D错误。
故选B。
2. 如图所示，将三个完全相同的可视为点电荷的金属小球A、B、C均固定在绝缘棒一端，其中A、B球心间距离为r，分别带+8e和6e的电荷量，C小球不带电。现在用C小球先后去触碰A、B小球，再将A、B球心间距离调整为2r，问调整前后A、B间的库仑力之比（ ）
A. 12：1 B. 12：5 C. 48：1 D. 24：1
【答案】C
【解析】
【详解】C未接触AB之前，AB之间的库仑力为
C与A接触后电荷分布为
将C在与B触碰电荷分布为
将A、B球心间距离调整为2r，AB之间的库仑力为
调整前后A、B间的库仑力之比为
故选C。
【点睛】本题考查接触带电后电荷分布规律以及库仑定律内容。
3. 研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示。实验中，极板所带电荷量不变，若要使静电计指针的张角变大，可采用的方法是（ ）
A. 仅减小两极板间的距离
B. 紧贴b板插入金属板
C. 仅将电容器b板向下平移
D. 仅在极板间插入有机玻璃板
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据电容器的定义式以及决定式
，
可知，电荷量不变的情况下，仅减小两极板间的距离，则电容器的电容增大，两极板间的电压将减小，静电计指针偏角将减小，故A错误；
B．若紧贴b板插入金属板，则电容器两极板间的距离减小，电容增大，两极板间的电压减小，静电计指针偏角将减小，故B错误；
C．若仅将电容器b板向下平移，则两极板正对面积减小，电容器的电容减小，两极板间的电压将增大，静电计指针偏角将增大，故C正确；
D．若仅在极板间插入有机玻璃板，则电介质系数变大，电容器的电容增大，两极板间的电压减小，静电计指针偏角将减小，故D错误。
故选C。
4. 如图所示，质量为m的小球甲用长为L的轻质绝缘细线悬挂在天花板上的A点，小球乙固定在绝缘天花板上的B点，两球均视为质点，带电量相等，甲静止时位于C点，已知A、B两点间的距离为，B、C两点间的距离为L，静电力常量为k，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A. 两球的电性相同
B. 细线的拉力大小为
C. 两球的带电量都为
D. 若甲的电量变成，则需给甲施加竖直向下大小为mg的拉力，才能让甲仍静止在C点
【答案】D
【解析】
【详解】A．乙和甲相互靠近，乙对甲的库仑力是吸引的相互作用，故两球的电性相反，故A错误；
B．根据数学知识可得
对甲受力分析知，甲受三个力，且三力之间均成120°夹角，根据三力平衡的知识可得，甲受到的三个力大小相等，均为mg，故B错误；
C．由
解得
故C错误；
D．要使甲仍静止在C点，三个方向之间的力依然均为120°夹角，看作三个力，甲的电量变成，说明甲的电量加倍，在甲、乙两球位置不变时，甲、乙之间的库仑力加倍，变成，故拉力也变成，竖直向下的力也为，故需要给甲施加竖直向下大小为mg的拉力，才能让甲仍静止在C点，故D正确。
故选D。
5. 如图，在直角中，，匀强电场的电场线平行于所在平面，且a、b、c点的电势分别为3V、－1V、3V。下列说法中正确的是（ ）
A. 电场强度的大小为200V/m
B. 电场强度的方向沿ac方向
C. 一个电子从c点移动到b点，电场力做功为4eV
D. 一个电子从a点移动到c点，电场力做功不可能为零
【答案】A
【解析】
【详解】A．ac为等势线，过b做ac垂线bd，由几何关系得bd为2cm，则电场强度为
故选项A正确；
B．电场强度的方向由d指向b，故选项B错误；
C．一个电子从c点移动到b点，电场力做功为-4eV，故选项C错误；
D．个电子从a点移动到c点，电子沿等势面运动，电场力不做功，故选项D错误。
故选A。
6. 如图所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（ ）
A. 三个等势面中，c的电势最高
B. 带电质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能小
C. 带电质点通过P点时的动能比通过Q点时小
D. 带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时小
【答案】C
【解析】
【详解】A．由于质点只受电场力作用，根据运动轨迹可知电场力指向运动轨迹的凹侧，即斜向右下方，由于质点带正电，因此电场方向也指向右下方，由于沿电场线电势降低，故三个等势面中，a的电势最高，c的电势最低，故A错误；
B．P点电势高于Q点电势，质点带正电，所以质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大，故B错误；
C．质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大，根据能量守恒可知，质点通过P点时的动能比通过Q点时小，故C正确；
D．等差等势面密集的地方场强大，稀疏的地方场强小，则P点的电场强度大于Q点的电场强度，质点在P点时的电场力比通过Q点时大，所以质点通过P点时的加速度比通过Q点时大，故D错误。
故选C。
7. 下列说法正确的是（ ）
A. 图甲中静电除尘装置两极板间存在匀强电场
B. 图乙中验电器能够直接检测出带电物体的电性
C. 图丙中人用手接触起电机的金属球时头发竖起来是因同种电荷相互排斥
D. 图丁中话筒线使用金属网状编织层包裹着导线是为了减少信号衰减
【答案】C
【解析】
【详解】A．图甲中静电除尘装置两极板间不是匀强电场，负极附近场强较大，选项A错误；
B．图乙中验电器只能检验物体是否带电，但是不能直接检测出带电物体的电性，选项B错误；
C．图丙中人用手接触起电机的金属球时头发竖起来是因头发上面带同种电荷而相互排斥，选项C正确；
D．图丁中话筒线使用金属网状编织层包裹着导线是为了屏蔽外界干扰，实现高保真信号传输，选项D错误。
故选C。
8. 空间存在水平向左的匀强电场，一质量为m，带电量为q的小球由M点以速度竖直向上抛出，运动到最高点P时速度大小恰好也为，一段时间后落回到与抛出点等高的N点（图中未画出），空气阻力不计，重力加速度为g，小球从M到N的过程中，以下说法正确的是（ ）
A. 小球在电场中运动的加速度大小为2g
B. 运动过程中速度的最小值为
C. M、N两点间的距离为
D. 从M到N小球电势能减少
【答案】B
【解析】
【详解】A．小球在竖直方向做竖直上抛运动，从出发运动到最高点P满足
水平方向做初速度为0的匀加速直线运动，从出发运动到最高点P满足
解得
根据矢量合成法则，小球的合加速度应为，故A错误；
C．根据竖直方向的运动规律可知，当小球从P点落回到N点时，其运动时间也为
所以有
故C错误；
B．根据运动的分解，将初速度沿垂直加速度和沿加速度方向分解，可知当沿着加速度方向的分速度为0时，小球的合速度最小，且合速度等于与加速度垂直的速度分量大小，即
小球速度达到最小时所经历的时间
故小球从M到N的过程中速度的最小值为，故B正确；
D．根据运动学规律可知，当小球运动到N点时，水平速度为
竖直速度为
所以到达N点的速度为
其动能为，根据功能关系可知，小球电势能的减小量为
故D错误。
故选B。
二、多选题（本题共4道小题，每题5分，共20分。每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的是，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，选错或不答的得0分）
9. 如图所示，一绝缘且光滑的竖直细杆处于两固定的等量异种点电荷、的连线的中垂线上，A、O、B为细杆上的三点，O为、连线的中点，。现有电荷量为、质量为m的小球套在杆上，重力加速度为g，从A点静止释放，从A运动到B的过程中，则（ ）
A. 在A点时小球加速度大小等于g
B. 小球从A到B运动过程中先加速后减速
C. 小球从A到B运动过程中电场力始终不做功
D. 小球达到B点时速度大小为
【答案】AC
【解析】
【详解】AD．等量异种点电荷的电场线分布如图所示
可知中垂线上的电场方向都与中垂线垂直，水平向右，故小球在竖直方向只受重力的作用，水平方向杆的弹力与电场力平衡，故小球的加速度为重力加速度g，从A到B的过程，根据动能定理可得
解得
故A正确，D错误；
B．小球从A到B运动过程中，一直做加速度为g的匀加速直线运动，B错误；
D．由于中垂线上的电场方向都与中垂线垂直，小球从A到B运动过程中，电场力方向一直与速度方向垂直，故电场力始终不做功，故C正确。
故选AC。
10. 如图所示，带电粒子M、N质量相同，以相同的初速度沿垂直于电场的方向射入两平行板间的匀强电场，M从两极板正中央射入，N从下极板边缘处射入，最后都打在同一点。不计粒子的重力，从开始射入到打到上板的过程中，两粒子（ ）
A. 运动时间
B. 加速度之比
C. 所带电荷量之比
D. 电势能的变化量之比
【答案】BD
【解析】
【详解】A．电粒子在匀强电场中做类平抛运动，粒子垂直电场方向不受力，做匀速直线运动，位移相等，得到运动时间相等。故A错误；
C．平行电场方向粒子做初速度为0的匀加速直线运动，满足，即
根据牛顿第二定律，有
所以它们所带的电荷量之比
故C错误；
B．牛顿第二定律得
解得
由于带电粒子M、N质量相同，在匀强电场中，加速度之比为
故B正确；
D．势能的减小量等于电场力做的功，即
因为位移之比是1：2，电荷量之比也是1：2，所以电场力做功之比为1：4，它们电势能减少量之比
故D正确。
故选BD。
11. 电荷的定向移动形成电流，电流表示单位时间内通过导体横截面的电荷量，即。电流传感器可以像电流表一样测量电流，并且可以和计算机相连。图甲是观察电容器的充、放电现象的实验装置。电源输出电压恒为8V，S是单刀双掷开关，R为定值电阻，C为平行板电容器。则有（ ）
A. 当开关S接1时，平行板电容器充电
B. 电容器充电完毕后，把开关S接2时，电路中的电流一直增大
C. 电容器充电完毕后，把开关S接2时，电容器两极板间的场强减小
D. 通过图乙估算电容器所带电荷量可知该实验选择的电容器最有可能是
【答案】ACD
【解析】
【详解】A．当开关S接1时，平行板电容器与电源相接，对电容器充电，A正确；
B．电容器充电完毕后，把开关S接2时，其放电电流随时间变化图像如图乙所示，由图乙可知，电路中的电流逐渐减小，B错误；
C．电容器充电完毕后，把开关S接2时，电容器放电，电容器两极板所带电荷量Q逐渐减小，由可知，两极板间的电势差U逐渐减小，由可知，两极板间的场强逐渐减小，C正确；
D．由图乙可知，每小方格表示电荷量，图线所围的小方格约是14个，可得电容器所带电荷量约为
电容器的电容约为
μF
通过图乙估算电容器所带电荷量可知该实验选择的电容器最有可能是470μF的电容器，D正确。
故选ACD。
12. 两电荷量分别为q1和q2点电荷固定在x轴上的O、M两点，规定无穷远处为电势能零点，一带负电的试探电荷在x轴上各点具有的电势能随x变化的关系如图所示，其中试探电荷在A、N两点的电势能为零，在ND段中C点的电势能最大，则下列说法正确的是（ ）
A. O处点电荷带正电，M处点电荷带负电
B. q1的值大于q2的值
C. 将一正点电荷从N点由静止释放后，点电荷会沿x轴正方向运动且到达C点时速度最大
D 将一正点电荷从N点移到D点，电场力先做负功后做正功
【答案】BC
【解析】
【详解】A．带负电的粒子在电势越低的地方电势能越大，而沿着电场线的方向电势降低，根据所给图像可知，该带负电的粒子从O到A电势能逐渐减小，则可知从O到A电势升高，因此可知O点处的点电荷带负电，M点处的点电荷带正电，故A错误；
B．图中A点处的电势能为零，而根据
可知，A点处的电势为零，设OA之间的距离为，AM之间的距离为，则根据点电荷在某点产生的电势公式
以及电势所满足的代数运算可知
由于
则可知
故B正确；
CD．负电荷由N到D电势能先增大后减小，则正电荷由N到D电势能先减小后增大，由此可知电场力先做正功后做负功，而负电荷在C点的电势能最大，因此可知正电荷在C点的电势能最小，动能最大，故C正确，D错误。
故选BC。
第II卷（满分40分）
三、计算题（本题共3道小题，第13题12分，第14题12分，第15题16分，共40分。）
13. 如图所示，两平行金属板A、B间有一匀强电场，C、D为电场中的两点，且CD=4cm，其连线的延长线与金属板A成30°角。已知电子从C点移到D点的过程中电场力做功为，元电荷。求：
（1）C、D两点间的电势差UCD；
（2）匀强电场的场强E大小；
（3）若选取A板电势，C点距A板1cm，电子在D点的电势能为多少？
【答案】（1）300V；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）电子从C点移到D点，由电场力做功与电势差的关系公式，可得C、D两点间的电势差
（2）由匀强电场的电场强度与电势差的关系公式，可得匀强电场的场强E大小
（3）由题意可知
由匀强电场的电场强度与电势差的关系公式，可得
由电势差的定义式可得，由题意
可得
可得电子在D点的电势能为
14. 如图所示，在真空中有一个“V”型光滑绝缘支架，支架置于绝缘水平面上，O为支架最低点，支架两边与水平面的夹角为37°，支架两边各穿一个带电量为Q = + 8 × 10 - 7C的相同小球A和B，小球可视为质点。两小球距离水平面的高度均为h = 0.3m，且保持静止，静电力常量为k = 9.0 × 109N·m2/C2（sin37° = 0.6，cos37° = 0.8）求：
（1）两小球之间库仑力的大小；
（2）支架对小球A的支持力大小；
（3）C处的电场强度。
【答案】（1）；（2）1.5 × 10 - 2N；（3）3.456 × 104N/C，竖直向下
【解析】
【详解】（1）设A、B两球之间的距离为r，由几何关系可得
由库仑定律可得两球之间库仑力为
（2）对球A受力分析，如图可得
代入可得，支架对球A的支持力大小为
（3）A球在C点产生的电场强度
由数学知识可得
联立可得
EA= 2.88 × 104N/C
同理，B球在C点产生的电场强度
EB= 2.88 × 104N/C
由场强叠加原理可得，C点的电场强度
方向竖直向下。
15. 如图，长、宽、间距均为l的正对平行板电容器水平放置，两极板间加上0~U连续变化的电压。在电容器两极板左侧连线中点处有一长为l的线状粒子源。粒子源能连续不断地沿极板中心平面水平向右向整个电容器射入质量为m、电量为+q初速度相同带电粒子。在与电容器极板右边缘相距l处有一与极板垂直的足够大光屏。当平行板电容器两极板间电压为时，粒子均与水平成θ＝30 击中光屏。每个粒子通过电容器的时间都远小于电压变化的时间，两极板间电场可视为有理想边界的匀强电场，不计粒子重力。求：
（1）粒子的初速度；
（2）电容器两极板间电压时，粒子从射出到击中光屏时间t；
（3）粒子打在光屏上的区域面积。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）水平方向
竖直方向
，
打在荧光屏角度关系得
，
（2）电容器两极板间电压时，粒子一定能射出电场，故在水平方向上匀速运动
，
（3）当电压为0时，粒子匀速直线打在荧光屏上
当电压为U时，在电场中，水平方向
竖直方向
由类平抛运动规律，射出电场速度方向反向延长线过水平位移的中点，由相似三角形得
打在荧光屏上区域高度为
粒子打在光屏上的区域面积
