炎德·英才大联考长沙市一中2024届高三月考试卷（四）
物理
时量75分钟，满分100分。
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共计24分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 如图所示，一质点做匀加速直线运动先后经过三点。已知从到和从到速度的增加最均为，间的距离间的距离，则物体的加速度为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】已知从A到B和从B到C速度的增加最均为，可得A到B的时间，B到C的时间相等，根据匀变速直线运动规律可知，B点的速度为
根据匀变速直线运动运动规律以及加速度定义式可得
解得
加速度为
故选A。
2. 2018年6月14日，承担“嫦娥四号”中继通信任务的“鹊桥”中继卫星抵达绕地月第二拉格朗日点的轨道（如图）。第二拉格朗日点是地月连线延长线上的一点，处于该位置上的卫星与月球同步绕地球公转。下列叙述正确的是（ ）
A. 向心力仅来自于地球的引力 B. 线速度小于月球的线速度
C. 角速度小于月球的角速度 D. 向心加速度大于月球的加速度
【答案】D
【解析】
【详解】A．卫星受地球和月球的共同作用的引力提供向心力，故A错误；
BC．卫星与月球同步绕地球运动，角速度相等，“鹊桥”中继星的轨道半径比月球绕地球的轨道半径大，根据知“鹊桥”中继星绕地球转动的线速度比月球绕地球线速度大，故BC错误；
D．“鹊桥”中继星的轨道半径比月球绕地球的轨道半径大，根据知“鹊桥”中继星绕地球转动的向心加速度比月球绕地球转动的向心加速度大，故D正确。
故选D。
3. 如图所示，带有孔的小球A套在粗糙的倾斜直杆上，与正下方的小球B通过轻绳连接，处于静止状态。给小球B施加水平力F使其缓慢上升，直到小球A刚要滑动．在此过程中( )
A. 水平力F的大小不变 B. 杆对小球A的支持力不变
C. 轻绳对小球B的拉力先变大后变小 D. 杆对小球A的摩擦力先变小后变大
【答案】D
【解析】
【详解】AC.对小球受力分析，受拉力F、重力和细线的拉力T，根据平衡条件，三个力可以构成首尾相连的矢量三角形，如图所示
随着的增大，拉力F和细线的拉力T均增加，故AC错误；
BD.对A B球整体分析，受重力、拉力F、支持力N和静摩擦力f，如图所示
设杆与水平方向的夹角为，根据平衡条件，在垂直杆方向有
随着F的增加，支持力增加；
在平行杆方向有
故有
随着F的增加，静摩擦力逐渐减小，当 时，摩擦力为零，此后静摩擦力反向增大，故D正确B错误。
故选D。
4. 学校科技节中某参赛选手设计了运输轨道，如图甲所示，可简化为倾角为θ的足够长固定绝缘光滑斜面。以斜面底端为坐标原点，沿斜面向上为x轴的正方向，且沿x轴部分区域存在电场。在斜面底端由静止释放一质量为m、电荷量为＋q的滑块，在滑块向上运动的一段过程中，机械能E随位置坐标x的变化如图乙所示，曲线A点处切线斜率最大。滑块可视为质点，不计空气阻力，不计滑块产生的电场。以下说法正确的是（ ）
A. 在过程中，滑块动能先减小后恒定
B. 在处滑块的动能最大，
C. 在的过程中重力势能与电势能之和一直增大
D. 在过程中，滑块先加速后减速
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据
可知机械能E随位置坐标x的变化图像中图像上某点切线的斜率表示电场力，由于滑块由静止开始运动，则刚刚释放时的电场力大于重力沿斜面的分力，结合图像可知，图像的斜率先增大后减小至0，则电场力先增大至最大值，后减小至0，可知电场力与重力沿斜面的方向大小相等的时刻在中间的某一位置，在该位置，滑块所受合力为0，该位置之后，电场力小于重力沿斜面的分立，根据动能定理可知在过程中，滑块动能先增大后减小，A错误；
B．动能最大位置时，滑块速度最大，滑块所受合力为0，根据上述可知，动能最大的位置在在中间的某一位置，B错误；
C．根据上述可知，在的过程中滑块动能先增大后减小，而滑块在运动过程中只有重力势能、电势能与动能之间的转化，可知在的过程中重力势能与电势能之和先减小后增大，C错误；
D．根据上述可知，在过程中，滑块向上运动，滑块先做加速度增大的加速运动，后做加速度减小的加速运动，再做加速度反向增大的减速运动，最后做匀减速运动，即在过程中，滑块先加速后减速，D正确。
故选D。
5. 如图所示，在平静的水面上有A、B两艘小船，A船的左侧是岸，在B船上站着一个人，人与B船的总质量是A船的10倍。两船开始时都处于静止状态，当人把A船以相对于地面的速度v向左推出，A船到达岸边时岸上的人马上以两倍原速率将A船推回，B船上的人接到A船后，再次把它以速度v向左推出……直到B船上的人不能再接到A船，忽略水的阻力，则B船上的人最多可以推船的次数为（ ）
A. 8 B. 7 C. 6 D. 9
【答案】A
【解析】
【详解】取向右为正方向，B船上的人第一次推出A船时，由动量守恒定律得
解得
当A船向右返回后，B船上的人第二次将A推出，由动量守恒定律得
解得
当A船再向右返回后，B船上的人第三次将A推出，由动量守恒定律得
解得
则B船上的人第n次将A推出，由动量守恒定律得
得
整理得
B船上的人不能再接到A船，须有
联立解得
则取
故A正确，BCD错误。
故选A。
6. 如图所示，真空中有一匀强电场（图中未画出），电场方向与圆周在同一平面内，是圆的内接直角三角形，，O为圆心，半径。位于A处的粒子源向平面内各个方向发射初动能均为、电荷量为的粒子。有些粒子会经过圆周上不同的点。其中到达B点的粒子动能为，达到C点的粒子电势能为（取O点电势为零）、忽略粒子的重力和粒子间的相互作用，。下列说法正确的是（ ）
A. 圆周上A、C两点的电势差为
B. 圆周上B、C两点的电势差为
C. 匀强电场的场强大小为
D. 当某个粒子经过圆周上某一位置时，可以具有的电势能，且同时具有的动能
【答案】D
【解析】
【详解】A．粒子在C点的电势能为，根据
可得
因为O点电势为零，所以
根据匀强电场的特点，及AOC为直径，可得
所以
A、C两点的电势差为8V，A错误；
B．因为
所以
从A到B根据动能定理
可得
又因为
可得
B、C两点的电势差为4V，B错误；
C．由于B点电势和O点电势相等，连接BO，则BO为匀强电场的等势面，A过做BO的垂线交BO于D点，则AD的方向为匀强电场电场线的方向，如图所示
根据几何关系可知
又因为
所以匀强电场的场强大小为
C错误；
D．因为B点电势为0，则B点电势能也为0，粒子在B点的总能量为
根据能量守恒可知当某个粒子经过圆周上某一位置时，可以具有的电势能，且同时具有的动能，D正确。
故选D。
二、多项选择题：本题共4小题、每小题5分，共20分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
7. 如图所示，是带有等量异号电荷的金属板的中轴线，板带正电。板水平带负电且接地，和是在两板之间分别紧靠着金属板和表面的三个点。是中轴线上的某点。则以下说法中正确的是（ ）
A. 和三点电场强度的大小相等
B. 同一试探负电荷分别在点和点所具有的电势能相同，且均为负值
C. 将一试探正电荷分别从点移动到和点，电场力均做相同的负功
D. 在点放一带负电的小液滴，则液滴有可能保持静止
【答案】BC
【解析】
【详解】A．由于金属板不平行，金属板间的电场不再是匀强电场，所以a、b、c三点的电场强度不相等，A错误；
B．、是在两板之间分别紧靠着金属板表面的两个点，其电势相等，且均为正，根据电势能的公式
由于电荷量是负值，故它们的电势能相等，均为负值，故B正确；
C．金属板处于静电平衡状态，a、b两点电势相等，所以将一试探正电荷分别从点移动到和点，电场力均做相同的负功，故C正确；
D．在点放一带负电的小液滴，小液滴受竖直向下的重力，斜向上的电场力，所以液滴不可能保持静止。故D错误。
故选BC。
8. 两列简谐横波的振幅都是，传播速度大小相同，实线波的频率为，沿轴正方向传播；虚线波沿轴负方向传播，某时刻两列波在如图所示区域相遇，则（ ）
A. 在相遇区域会发生干涉现象
B. 平衡位置为处的质点此刻速度为零
C. 平衡位置为处的质点此刻位移
D. 从图示时刻起再经过，平衡位置为处的质点的位移
【答案】CD
【解析】
【详解】A．由图像可知，实线波的波长为，频率为，其周期
波速
由图可知：虚线波的波长
传播速度大小相同
虚线波的频率
则两波的频率不同，所以不能发生干涉现象，A错误；
B．由图像可知，两列简谐横波在平衡位置为处，振动方向都沿轴正方向，振动方向相同，振动加强，速度是两者之和，且此时都处于平衡位置，速度都不为0，所以不可能为零，B错误；
C．两列简谐横波在平衡位置为处的质点是振动方向相同，振动加强，由波动方程，平衡位置为处的质点此刻在实线波的位移
在虚线波的位移
总位移
C正确；
D．从图示时刻起再经过，实线波在平衡位置为处的质点在实线波振动半个周期，位于波谷，即位移为，在虚线波振动
个周期，位移为
总位移
D正确。
故选CD。
9. 如图所示，同一竖直平面内有四分之一圆环和倾角为的斜面， 、 两点与圆环BC的圆心 等高。现将甲、乙小球分别从 、 两点以初速度 、 沿水平方向同时抛出，两球恰好在 点相碰（不计空气阻力），已知 ， ，下列说法正确的是（ ）
A. 初速度 、 大小之比为
B. 若仅增大 ，则两球不再相碰
C. 若 大小变为原来的一半，则甲球恰能落在斜面的中点
D. 若只抛出甲球并适当改变 大小，则甲球可能垂直击中圆环
【答案】AD
【解析】
【详解】A．甲、乙两球从等高处做平抛运动恰好在 点相碰，则时间相等，水平方向有
，
所以
A正确；
B．两球在竖直方向做自由落体运动，同一时间位于同一高度，若仅增大 ，两球会相碰，B错误；
C．若 大小变为原来的一半，在时间不变的情况下水平位移会变为原来的一半，但由于甲球会碰到斜面，下落高度减小，时间减小，所以甲球的水平位移小于原来的一半，不会落在斜面的中点，C错误；
D．若甲球垂直击中圆环 ，则在落点速度的反向延长线过圆心 ，由推论知落点与 点的水平距离
符合实际，因此只抛出甲球并适当改变 大小，则甲球可能垂直击中圆环 ，D正确。
10. 如图所示，半径的四分之一光滑圆弧轨道竖直固定于水平面上。4个相同的木板紧挨着圆弧轨道末端静置，圆弧轨道末端与木板等高，每块木板的质量为，长。它们与地面间的动摩擦因数，木板与地面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。在第一块木板左端放置一个质量为的小铅块B，可视为质点，现让一个与B完全一样的铅块A从圆弧顶端由静止滑下，经圆弧底端后与B发生弹性正碰，铅块与木板间的动摩擦因数，，则（ ）
A. 小物块A滑到曲面轨道下端时对轨道的压力大小为
B. 铅块B刚滑至木板3时的速度为
C. 铅块B运动后与某一木板共速
D. 铅块B与木板间相对滑动过程中系统所产生的总热量为
【答案】BC
【解析】
【详解】A．小物块A滑到曲面轨道下端，根据动能定理有
小物块A滑到曲面轨道下端时，根据牛顿第二定律有
解得，轨道对小物块A的支持力为
则小物块A滑到曲面轨道下端时对轨道的压力大小为，故A错误；
B．小物块A与B发生弹性正碰，根据动量守恒有
根据机械能守恒有
解得，小物块A与B发生弹性正碰后A的速度为零，B的速度为
设铅块B刚滑至第n块木板，该木板开始滑动，铅块B对该木板的滑动摩擦力为
该木板及后面木板受到地面最大静摩擦力为
要使木板滑动，则有
解得
即铅块B滑上第3块木板时，木板开始滑动，根据动能定理有
解得，铅块B刚滑至木板3时的速度为
故B正确；
C．根据牛顿第二定律有，铅块B在木板上滑动加速度大小为
则铅块B在木板1和2上滑动的时间为
木板3、4一起滑动时加速度为
假设铅块B能在木板3上滑动时与木板3共速，则有
解得
，
此过程中铅块B的位移为
木板3、4的位移为
铅块B相对于木板3、4的位移为
则假设成立，则铅块B经过运动到与木板共速的时间为
故C正确；
D．铅块B在木板上滑动到与木板共速的过程中，根据能量守恒有
解得，铅块B与木板间相对滑动过程中系统所产生的总热量为
故D错误。
故选BC。
三、实验题：本题共2小题，11题6分、12题8分，共14分。
11. 图甲所示为某实验小组同时测量A、B两个箱子质量的装置图，其中D为铁架台、E为固定在铁架台上的轻质定滑轮（质量和摩擦可忽略），为光电门，为固定在A上、宽度为的细遮光条（质量不计）。此外该实验小组还准备了砝码一套（总质量）和刻度尺等，请在以下实验步骤中按要求作答。
（1）在铁架台上标记一位置，并测得该位置与光电门之间的高度差。
（2）取出质量为的砝码放在A中，剩余砝码都放在B中，让A从位置由静止开始下降。
（3）记录下遮光条通过光电门时间，根据所测数据可计算出A下落到处的速度________，下落过程中的加速度大小________。（用表示）
（4）改变，重复（2）（3）步骤，得到多组及的数据，作出图像如图乙所示。可得A的质量________。（重力加速度g取）
【答案】 ①. ②. ③. 2.5
【解析】
【详解】（3）[1]A下落到处的速度
[2]由匀加速直线运动位移公式
下落过程中的加速度大小
（2）[3]整体由牛顿第二定律可得
可得
结合图乙可得图线斜率为
纵轴截距为
联立可得
12. 为测量两个电压表的内阻，要求操作方便，并可进行多次测量以尽可能地提高测量的精度，杨老师依据实验室提供的下列器材，设计了如下电路。
A.待测电压表，量程为3 V，内阻约为12 kΩ；
B．待测电压表，量程为6 V，内阻约为24 kΩ；
C．电阻箱，阻值范围0~9 999.99 Ω；
D．电阻箱，阻值范围0~99.9Ω；
E．滑动变阻器，阻值范围0~1500 Ω，额定电流1.5A；
F.电池组，电动势为12 V，内电阻为0.5Ω；
此外还有单刀开关和导线若干供选用。
杨老师没有标明图中a、b、c是什么元件。请你依据电路图，完成后续工作：
（1）a应选取电压表______（填待测电压表前面的字母“A”或“B”）；
（2）c应选取电阻箱______（填电阻箱前面的字母“C”或“D”）；
（3）开关闭合，断开，、的读数分别是、；调节电阻箱的读数为R，和均闭合，适当调节，测得、的读数分别是、，可得到待测电压表的内阻表达式为______，______。
【答案】 ①. B ②. C ③. ④.
【解析】
【详解】（1）（2）[1][2]估算两表满偏电流，均约为0.25mA，设想a表满偏，则c不能选电阻箱，否则b表无论选或，其电流均远远无法使表b达到满偏的，故c只能选取。确定c后，要使表b达到满偏的，则表b只能选取，故表a为。
（3）[3][4]开关闭合，断开时，测得电压表的示数和，有
和均闭合时，调节电阻箱的阻值为R时，测得电压表的示数和，有
解得
四、解答题：本题共3小题。13题12分、14题14分、15题16分，共42分。
13. 如图甲所示，长为L的平行金属板水平固定放置，两板间加有如图丙所示的方波电压，图丙中、T均已知，在两板中线左端P点有一个粒子源，不断地从P点射出质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，粒子穿过两板所用的时间为T，从t=0时刻射入两板间的粒子刚好从下板右端边缘射出，在两板右边的竖直虚线MN右侧有竖直向下的匀强电场，电场强度大小等于，在电场中有一水平放置的粒子接收板，粒子接收板的上表面比平行板下板的上表面低的高度为板间距离的一半，不计粒子重力，不计粒子间的相互作用，求：
（1）粒子从P点射出的初速度大小；
（2）两平行金属板间的距离；
（3）接收板上能接收到粒子区域的长度为多少。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）根据题意可知，粒子从P点射出的初速度大小
（2）设板间距离为d，从t=0时刻射进电场的粒子，刚好从下板右端边缘射出，则粒子在电场运动的加速度大小
则
解得
（3）由于所有粒子穿过电场的时间均为T，因此所有粒子出电场时沿电场方向的速度为零，即所有粒子射出电场时速度大小为，方向水平向右。根据对称性，从时刻进入电场的粒子刚好从上板右边缘水平向右射出。即所有粒子射出两板间的区域在两板右端间长为d的区域内。从上板右端边缘射出的粒子进入MN右侧电场后，做类平抛运动。则
解得
从下板右端边缘射出的粒子进入MN右侧电场后，做类平抛运动。则
解得
因此接收板上有粒子打上区域长度
14. 如图所示，长为L的轻杆一端连着质量为m的小球，另一端用活动铰链轴接于水平地面上的O点，初始时小球静止于地面上，边长为L、质量为M的光滑正方体紧挨点右侧且静止。现在杆中点处施加一大小始终为（为重力加速度）、方向始终垂直杆的拉力，经过一段时间后撤去，小球恰好能到达最高点。已知，忽略一切摩摖以及空气阻力，试分析：
（1）拉力所做的功；
（2）撤去拉力时小球的速度大小；
（3）若小球运动到最高点后受到微小扰动（初速度为零）开始向右倾倒，当杆与水平面夹角时，杆对小球的作用力为零，求此时正方体的速度大小以及正方体和小球的质量之比。
【答案】（1）；（2）；（3），M:m=4:1
【解析】
【详解】（1）根据动能定理可得
力F所做的功为
（2）设撒去F时，杆与水平面夹角为，撤去F前，有
解
根据动能定理有
得撤去F时小球的速度为
（3）设杆与水平面夹角为时，小球的速度为v0，正方体的速度为v1。由速度关联可得此时的速度关系为
v1= v0sinθ
由加速度关联可得此时小球水平方向的加速度为零，所以轻杆对小球弹力必须为零，即此时小球仅受重力作用，所以此时小球做圆周运动的向心力由小球重力沿杆方向的分力提供，即
对M和m组成的系统，从杆开始向右倾斜到M、m分开的过程，由机械能守恒有
联立解得
，M:m=4:1
15. 如图甲所示，倾角的斜面固定在水平地面上，斜面上放置长度、质量的长木板A，长木板的下端恰好与斜面底部齐平；一可视为质点、质量、带电量的物块B放在木板上，与木板上端距离；与木板上端距离的虚线右侧存在足够宽匀强电场，电场方向垂直斜面向上．时刻起，一沿斜面向上的恒力F作用在长木板上，后撤去F，物块B在内运动的图像如图乙所示，且物块B在时速度恰好减为0．已知物块与长木板间的动摩擦因数，长木板与斜面间的动摩擦因数，物块B带电量始终不变，重力加速度g取，求：
（1）恒力F的大小；
（2）匀强电场的电场强度大小；
（3）从时刻起到木板下端再次与斜面底部齐平的过程中，物块B与木板A间因摩擦产生的热量．
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）由图乙可得，物块B加速度大小为
若物块B与长木板发生相对滑动，则
得
故恒力F作用后，两者相对静止，一起向上加速，对整体有
得
（2）内一起运动的位移为
得
即撤去外力时木板恰运动到电场边缘，假设撤去外力后相对静止一起减速，对整体有
得
对物块B有
得
假设成立，两者相对静止一起减速，在此加速度下若B减速为零，则运动距离为
得
即物块B到达电场边缘时尚未减速为零。
得
或
（舍弃）
物块B在减速为零，则共进入电场后的加速度大小为
得
（3）物块B进入电场后减速为零经过的位移为
长木板A减速为零的位移为，则
得
即物块B尚未冲出长木板A的上端，A物体减速为零后，因
故A静止不动，物块B离开电场时，速度与进入时候等大反向，即
对B
对A
得
两者共速时
得
此过程中长木板A、物块B各自的位移大小为
得
即此时长木板A尚未到达底部，物块B进入电场后
与木板间无摩擦生热，仅在物块B离开电场后与长木板A有摩擦生热，即
得炎德·英才大联考长沙市一中2024届高三月考试卷（四）
物理
时量75分钟，满分100分。
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共计24分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 如图所示，一质点做匀加速直线运动先后经过三点。已知从到和从到速度的增加最均为，间的距离间的距离，则物体的加速度为（ ）
A. B. C. D.
2. 2018年6月14日，承担“嫦娥四号”中继通信任务的“鹊桥”中继卫星抵达绕地月第二拉格朗日点的轨道（如图）。第二拉格朗日点是地月连线延长线上的一点，处于该位置上的卫星与月球同步绕地球公转。下列叙述正确的是（ ）
A. 向心力仅来自于地球的引力 B. 线速度小于月球的线速度
C. 角速度小于月球的角速度 D. 向心加速度大于月球的加速度
3. 如图所示，带有孔的小球A套在粗糙的倾斜直杆上，与正下方的小球B通过轻绳连接，处于静止状态。给小球B施加水平力F使其缓慢上升，直到小球A刚要滑动．在此过程中( )
A. 水平力F的大小不变 B. 杆对小球A的支持力不变
C. 轻绳对小球B的拉力先变大后变小 D. 杆对小球A的摩擦力先变小后变大
4. 学校科技节中某参赛选手设计了运输轨道，如图甲所示，可简化为倾角为θ的足够长固定绝缘光滑斜面。以斜面底端为坐标原点，沿斜面向上为x轴的正方向，且沿x轴部分区域存在电场。在斜面底端由静止释放一质量为m、电荷量为＋q的滑块，在滑块向上运动的一段过程中，机械能E随位置坐标x的变化如图乙所示，曲线A点处切线斜率最大。滑块可视为质点，不计空气阻力，不计滑块产生的电场。以下说法正确的是（ ）
A. 过程中，滑块动能先减小后恒定
B. 在处滑块的动能最大，
C. 在的过程中重力势能与电势能之和一直增大
D. 在过程中，滑块先加速后减速
5. 如图所示，在平静的水面上有A、B两艘小船，A船的左侧是岸，在B船上站着一个人，人与B船的总质量是A船的10倍。两船开始时都处于静止状态，当人把A船以相对于地面的速度v向左推出，A船到达岸边时岸上的人马上以两倍原速率将A船推回，B船上的人接到A船后，再次把它以速度v向左推出……直到B船上的人不能再接到A船，忽略水的阻力，则B船上的人最多可以推船的次数为（ ）
A. 8 B. 7 C. 6 D. 9
6. 如图所示，真空中有一匀强电场（图中未画出），电场方向与圆周在同一平面内，是圆的内接直角三角形，，O为圆心，半径。位于A处的粒子源向平面内各个方向发射初动能均为、电荷量为的粒子。有些粒子会经过圆周上不同的点。其中到达B点的粒子动能为，达到C点的粒子电势能为（取O点电势为零）、忽略粒子的重力和粒子间的相互作用，。下列说法正确的是（ ）
A. 圆周上A、C两点的电势差为
B. 圆周上B、C两点的电势差为
C. 匀强电场的场强大小为
D. 当某个粒子经过圆周上某一位置时，可以具有的电势能，且同时具有的动能
二、多项选择题：本题共4小题、每小题5分，共20分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
7. 如图所示，是带有等量异号电荷的金属板的中轴线，板带正电。板水平带负电且接地，和是在两板之间分别紧靠着金属板和表面的三个点。是中轴线上的某点。则以下说法中正确的是（ ）
A. 和三点电场强度的大小相等
B. 同一试探负电荷分别在点和点所具有电势能相同，且均为负值
C. 将一试探正电荷分别从点移动到和点，电场力均做相同的负功
D. 在点放一带负电的小液滴，则液滴有可能保持静止
8. 两列简谐横波的振幅都是，传播速度大小相同，实线波的频率为，沿轴正方向传播；虚线波沿轴负方向传播，某时刻两列波在如图所示区域相遇，则（ ）
A. 在相遇区域会发生干涉现象
B. 平衡位置为处的质点此刻速度为零
C. 平衡位置为处的质点此刻位移
D. 从图示时刻起再经过，平衡位置为处的质点的位移
9. 如图所示，同一竖直平面内有四分之一圆环和倾角为的斜面， 、 两点与圆环BC的圆心 等高。现将甲、乙小球分别从 、 两点以初速度 、 沿水平方向同时抛出，两球恰好在 点相碰（不计空气阻力），已知 ， ，下列说法正确的是（ ）
A. 初速度 、 大小之比为
B. 若仅增大 ，则两球不再相碰
C. 若 大小变为原来一半，则甲球恰能落在斜面的中点
D. 若只抛出甲球并适当改变 大小，则甲球可能垂直击中圆环
10. 如图所示，半径的四分之一光滑圆弧轨道竖直固定于水平面上。4个相同的木板紧挨着圆弧轨道末端静置，圆弧轨道末端与木板等高，每块木板的质量为，长。它们与地面间的动摩擦因数，木板与地面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。在第一块木板左端放置一个质量为的小铅块B，可视为质点，现让一个与B完全一样的铅块A从圆弧顶端由静止滑下，经圆弧底端后与B发生弹性正碰，铅块与木板间的动摩擦因数，，则（ ）
A. 小物块A滑到曲面轨道下端时对轨道的压力大小为
B. 铅块B刚滑至木板3时的速度为
C. 铅块B运动后与某一木板共速
D. 铅块B与木板间相对滑动过程中系统所产生的总热量为
三、实验题：本题共2小题，11题6分、12题8分，共14分。
11. 图甲所示为某实验小组同时测量A、B两个箱子质量的装置图，其中D为铁架台、E为固定在铁架台上的轻质定滑轮（质量和摩擦可忽略），为光电门，为固定在A上、宽度为的细遮光条（质量不计）。此外该实验小组还准备了砝码一套（总质量）和刻度尺等，请在以下实验步骤中按要求作答。
（1）在铁架台上标记一位置，并测得该位置与光电门之间的高度差。
（2）取出质量为的砝码放在A中，剩余砝码都放在B中，让A从位置由静止开始下降。
（3）记录下遮光条通过光电门的时间，根据所测数据可计算出A下落到处的速度________，下落过程中的加速度大小________。（用表示）
（4）改变，重复（2）（3）步骤，得到多组及的数据，作出图像如图乙所示。可得A的质量________。（重力加速度g取）
12. 为测量两个电压表的内阻，要求操作方便，并可进行多次测量以尽可能地提高测量的精度，杨老师依据实验室提供的下列器材，设计了如下电路。
A.待测电压表，量程为3 V，内阻约为12 kΩ；
B．待测电压表，量程为6 V，内阻约为24 kΩ；
C．电阻箱，阻值范围0~9 999.99 Ω；
D．电阻箱，阻值范围0~99.9Ω；
E．滑动变阻器，阻值范围0~1500 Ω，额定电流1.5A；
F.电池组，电动势为12 V，内电阻为0.5Ω；
此外还有单刀开关和导线若干供选用。
杨老师没有标明图中a、b、c是什么元件。请你依据电路图，完成后续工作：
（1）a应选取电压表______（填待测电压表前面的字母“A”或“B”）；
（2）c应选取电阻箱______（填电阻箱前面的字母“C”或“D”）；
（3）开关闭合，断开，、的读数分别是、；调节电阻箱的读数为R，和均闭合，适当调节，测得、的读数分别是、，可得到待测电压表的内阻表达式为______，______。
四、解答题：本题共3小题。13题12分、14题14分、15题16分，共42分。
13. 如图甲所示，长为L平行金属板水平固定放置，两板间加有如图丙所示的方波电压，图丙中、T均已知，在两板中线左端P点有一个粒子源，不断地从P点射出质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，粒子穿过两板所用的时间为T，从t=0时刻射入两板间的粒子刚好从下板右端边缘射出，在两板右边的竖直虚线MN右侧有竖直向下的匀强电场，电场强度大小等于，在电场中有一水平放置的粒子接收板，粒子接收板的上表面比平行板下板的上表面低的高度为板间距离的一半，不计粒子重力，不计粒子间的相互作用，求：
（1）粒子从P点射出的初速度大小；
（2）两平行金属板间的距离；
（3）接收板上能接收到粒子区域的长度为多少。
14. 如图所示，长为L的轻杆一端连着质量为m的小球，另一端用活动铰链轴接于水平地面上的O点，初始时小球静止于地面上，边长为L、质量为M的光滑正方体紧挨点右侧且静止。现在杆中点处施加一大小始终为（为重力加速度）、方向始终垂直杆的拉力，经过一段时间后撤去，小球恰好能到达最高点。已知，忽略一切摩摖以及空气阻力，试分析：
（1）拉力所做的功；
（2）撤去拉力时小球速度大小；
（3）若小球运动到最高点后受到微小扰动（初速度为零）开始向右倾倒，当杆与水平面夹角时，杆对小球的作用力为零，求此时正方体的速度大小以及正方体和小球的质量之比。
15. 如图甲所示，倾角的斜面固定在水平地面上，斜面上放置长度、质量的长木板A，长木板的下端恰好与斜面底部齐平；一可视为质点、质量、带电量的物块B放在木板上，与木板上端距离；与木板上端距离的虚线右侧存在足够宽匀强电场，电场方向垂直斜面向上．时刻起，一沿斜面向上的恒力F作用在长木板上，后撤去F，物块B在内运动的图像如图乙所示，且物块B在时速度恰好减为0．已知物块与长木板间的动摩擦因数，长木板与斜面间的动摩擦因数，物块B带电量始终不变，重力加速度g取，求：
（1）恒力F的大小；
（2）匀强电场的电场强度大小；
（3）从时刻起到木板下端再次与斜面底部齐平的过程中，物块B与木板A间因摩擦产生的热量．
