2024教科版高中物理选择性必修第三册同步
第一章 分子动理论
1 物体是由大量分子组成的
基础过关练
题组一 分子的大小
1.(2023山东青岛期中)关于分子的下列说法中正确的是 ( )
A.分子看作小球是分子的简化模型,实际上,分子的形状并不真的都是球形
B.所有分子大小的数量级都是10-10 m
C.“物体是由大量分子组成的”,其中“分子”只包含分子,不包括原子和离子
D.分子的质量是很小的,其数量级一般为10-10 kg
题组二 两种分子模型
2.(2023四川德阳期末)已知水银的摩尔质量为M,密度为ρ,阿伏伽德罗常量为NA,则水银分子的直径是 ( )
A. B.
C. D.
3.(2023山西太原期中)已知水的密度ρ=1.0×103 kg/m3,水的摩尔质量M=1.8×10-2 kg/mol,在标准状况下,水蒸气的摩尔体积Vmol=22.4×10-3 m3/mol,水蒸气分子的间距约是水分子直径的(阿伏伽德罗常量为6.02×1023 mol-1) ( )
A.1倍 B.10倍
C.100倍 D.1 000倍
题组三 对阿伏伽德罗常量的理解及应用
4.(2023四川眉山月考)通过下列数据可以算出阿伏伽德罗常量的是 ( )
A.水的密度和水的摩尔质量
B.水的摩尔质量和水分子的体积
C.水分子的体积和水分子的质量
D.水分子的质量和水的摩尔质量
5.(2023湖北孝感月考)已知阿伏伽德罗常量为NA,氧气的摩尔质量为M,室温下氧气的密度为ρ(均为国际单位),则 ( )
A.1 kg氧气含分子的数目为
B.1个氧气分子的质量是
C.1个氧气分子的体积是
D.室温下相邻氧气分子之间的平均距离为
6.(2023河北唐山迁安期中)如图所示,钻石是首饰、高强度钻头和刻刀中的重要材料,设钻石的密度为ρ(单位为kg/m3),摩尔质量为M(单位为g/mol),阿伏伽德罗常量为NA,已知1克拉=0.2 g,则下列说法正确的是 ( )
A.a克拉钻石物质的量为
B.a克拉钻石所含有的分子数为
C.每个钻石分子直径的表达式为(单位为m)
D.a克拉钻石的体积为
7.(2023福建三明期末)已知阿伏伽德罗常量为NA,某物质的摩尔质量为M(g/mol),则该物质的分子质量和m(kg)水中所含氢原子数分别是(已知水的摩尔质量为M水=18 g/mol) ( )
A.,mNA×103 B.,9mNA
C., mNA×103 D.,18mNA
8.(2022山东淄博模拟)如图所示,某潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为1.3 kg/m3和2.1 kg/m3,空气的摩尔质量为0.029 kg/mol,阿伏伽德罗常量NA=6.02×1023 mol-1。若潜水员呼吸一次吸入2 L空气,试估算潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数约为 ( )
A.3×1021 B.3×1022 C.3×1023 D.3×1024
9.(2022江苏宿迁质量调研)空调在制冷过程中,室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管)液化成水,经排水管排走,空气中水分越来越少,人会感觉干燥。某空调工作一段时间后,排出液化水的体积V=1.0×103 cm3。已知水的密度ρ=1.0×103 kg/m3,摩尔质量M=1.8×10-2 kg/mol,阿伏伽德罗常量NA=6.0×1023 mol-1。试求:(结果均保留一位有效数字)
(1)该液化水的质量;
(2)该液化水中含有水分子的总数N;
(3)一个水分子的直径d。
10.(2023四川德阳统考)已知地球大气层的厚度h远小于地球半径R,空气的平均摩尔质量为M,阿伏伽德罗常量为NA,地面大气压强为p,重力加速度大小为g。已知地球大气对地球表面的压力等于大气的重力。试估算:
(1)大气对地球表面的压力大小和地球大气层中空气分子的总数;
(2)若将气体分子视为立方体模型,则相邻空气分子之间的平均距离为多少。
11.(2023湖北黄石月考)很多轿车为了改善夜间行驶时的照明问题,在车灯的设计上选择了氙气灯,因为氙气灯灯光的亮度是普通灯灯光亮度的3倍,但是耗电量仅是普通灯的一半,使用寿命则是普通灯的5倍,很多车主会选择有氙气灯的汽车。若将氙气充入容积为V=1.6 L的车灯,氙气密度ρ=6.0 kg/m3,氙气的摩尔质量M=0.131 kg/mol,阿伏伽德罗常量NA=6×1023 mol-1。试估算:(结果保留一位有效数字)
(1)该车灯中氙气分子的总个数N;
(2)该车灯中氙气分子间的平均距离。
答案与分层梯度式解析
第一章 分子动理论
1 物体是由大量分子组成的
基础过关练
1.A 2.A 3.B 4.D 5.AD 6.ABC
7.A 8.B
1.A 分子看作小球是为了研究问题方便建立的物理模型,实际上分子的形状并不真的都是球形,A正确;多数分子大小的数量级为10-10 m,一些有机物质分子大小的数量级超过10-10 m,B错误;“物体是由大量分子组成的”,其中“分子”是分子、原子、离子的统称,C错误;分子质量的数量级一般为10-26 kg,D错误。
2.A 1 mol水银的体积V=,1个水银分子的体积V0==,把水银分子看成球体,则V0=πd3,所以d=,把水银分子看成立方体,则V0=d3,所以d==,A正确。
3.B 水蒸气是气体,在标准状况下的摩尔体积Vmol=22.4×10-3 m3/mol,则每个水蒸气分子所占空间的体积V=,把每个水蒸气分子和它所占空间看成一个小立方体,分子间距等于每个立方体的边长,即d=≈3.34×10-9 m。水的摩尔体积Vmol'=,若建立液态水分子的球模型,有πD3=,水分子的直径D≈3.85×10-10 m,所以≈8.7,选B。
4.D 阿伏伽德罗常量是指1 mol任何物质所含的粒子数,对于固体和液体,阿伏伽德罗常量NA= = ,故D正确。
5.AD 1 kg氧气中所含的分子数目为N=·NA,1个氧气分子的质量为,A正确,B错误。由于氧气分子之间的距离非常大,所以不能估算出1个氧气分子的体积;室温下1个氧气分子所占空间的体积V=,则相邻氧气分子间的平均距离为,C错误,D正确。
6.ABC a克拉钻石物质的量为n==,A正确;a克拉钻石所含有的分子数为N=nNA=NA=,B正确;设钻石分子的直径为d,则钻石分子的体积V0=π,又因为V0===,解得d=,C正确;a克拉钻石的体积为V实际=,D错误。
归纳总结 与阿伏伽德罗常量有关的几个重要公式
分子的质量 m0==
分子的体积 V0==(适用于固体和液体)
物体所含的分子数 N=·NA=·NA或N=·NA=·NA
阿伏伽德罗常量 NA=ρ;NA=(只适用于固体、液体)
7.A 由题干条件可知,该物质的分子质量为;m(kg)水中所含水分子数为NA,一个水分子中含有两个氢原子,则所含的氢原子数为NA×2=NA×2=mNA×103(个),A正确。
8.B 设空气的摩尔质量为M,在海底和岸上空气的密度分别为ρ海和ρ岸,设潜水员呼吸一次吸入空气的体积为V,在海底和岸上分别吸入的空气分子数为N海和N岸,则有N海=,N岸=,多吸入的空气分子个数为ΔN=N海-N岸,解得ΔN≈3×1022,故选B。
方法技巧 一般估算问题同时涉及微观物理量和宏观物理量,所以必然要用阿伏伽德罗常量作为桥梁,解题流程如下(注意单位对应):
9.答案 (1)1 kg (2)3×1025个 (3)4×10-10 m
解析 (1)已知液化水的体积V=1.0×103 cm3和水的密度ρ=1.0×103 kg/m3,根据m=ρV可得该液化水的质量 m=1 kg。
(2)排出液化水的物质的量为 n=,
水分子的个数N=nNA,
代入数据解得N≈3×1025(个)。
(3)建立水分子的球体模型,设其直径为d,则一个水分子的体积为 V0=πd3,
已知水的体积和水分子数,可得每个水分子的体积为 V0=,
联立解得水分子直径d≈4×10-10 m。
10.答案 (1)4πpR2 (2)
解析 (1)根据F=pS,可得大气对地球表面的压力大小为F=p×4πR2=4πpR2,设大气层中气体的质量为m,由题意可知mg=4πpR2,解得m=,故地球大气层空气分子总数为N==。
(2)假设每个空气分子占据一个小立方体,各小立方体紧密排列,则小立方体边长即为空气分子间的平均间距,设为a,大气层中气体总体积为V,则a=,而V=4πR2h,可得a=。
11.答案 (1)4×1022个 (2)3×10-9 m
解析 (1)设该车灯中氙气分子的物质的量为n,则n=,
氙气分子的总个数N=nNA=NA≈4×1022(个)。
(2)该车灯中每个氙气分子所占空间的体积为V0=,
设氙气分子间的平均距离为a,则有V0=a3,
即a=≈3×10-9 m。
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