2024教科版高中物理必修第三册同步
专题强化练4 带电粒子在复合场中的运动
1.(2021广东深圳月考)如图所示,水平面MN的上方和下方分别存在电场强度大小相等、方向竖直向下和竖直向上的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带正电小球从MN上方的a点以一定的初速度水平抛出,从b点进入下方电场,到达c点时速度方向恰好水平。已知a、b、c三点在同一直线上,且ab=bc,重力加速度为g,则电场强度大小为 ( )
A.
2.(2022湖北十堰期末)如图所示,三个质量相等且分别带正电、负电和不带电的小球,以相同速率从带电平行金属板的P点沿垂直于电场方向射入电场,落在A、B、C三点,则 ( )
A.落到A点的小球带正电,落到B点的小球带负电,落到C点的小球不带电
B.三个小球在电场中的运动时间相等
C.三个小球到达正极板的动能关系是EkA>EkB>EkC
D.三个小球在电场中的加速度关系是aC>aB>aA
3.(2022江西上饶期末)如图所示,空间有一水平向右的匀强电场,半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内,O是圆心,AB是竖直方向的直径,一质量为m、电荷量为+q(q>0)的小球静止在圆环上P点,OP与竖直方向的夹角θ=37°,不计空气阻力。已知重力加速度为g, sin 37°=0.6, cos 37°=0.8。现使小球从P点出发恰能做完整的圆周运动,则下列选项正确的是 ( )
A.小球做圆周运动在B点速度最大
B.电场强度的大小为
C.小球初速度的大小应为
D.小球初速度的大小应为
4.(2021湖南郴州质检)如图所示,一质量为m、电荷量为q的小球在电场强度为E、范围足够大的匀强电场中,以初速度v0沿ON在竖直面内做匀变速直线运动。ON与水平面的夹角为30°,重力加速度为g,且mg=qE,则( )
A.电场方向竖直向上
B.小球运动的加速度大小为g
C.小球上升的最大高度为
D.若小球在初始位置的电势能为零,则小球电势能的最大值为
5.(2022安徽师范大学附属中学期中)如图所示,竖直向下的匀强电场中,用绝缘细线拴住的带电小球在竖直平面内绕O做圆周运动,A、B分别是轨迹的最高点和最低点,已知小球的质量为m,重力加速度为g。以下说法正确的是 ( )
A.小球在A、B两点时,细线的拉力差可能是12mg
B.小球不可能做匀速圆周运动
C.小球通过A点时,细线拉力一定最小
D.小球通过B点时,细线拉力不可能为零
6.(2021甘肃兰州诊断)水平面上有一个竖直放置的圆弧轨道,A为轨道的最低点,半径OA竖直,圆心角AOB为60°,半径R=0.8 m,空间有竖直向下的匀强电场,场强E=1×104 N/C。一个质量m=2 kg、电荷量q=1×10-3 C的带负电小球,从轨道左侧与圆心O同一高度的C点水平抛出,恰好从B点沿切线方向进入圆弧轨道,到达最低点A时对轨道的压力FN=32.5 N。取g=10 m/s2,求:
(1)小球抛出时的初速度v0的大小。
(2)小球从B到A的过程中克服摩擦力所做的功Wf。
7.(2022广东揭阳期末)如图所示,在E=103 V/m的水平向左匀强电场中,有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置,轨道与一水平绝缘轨道MN连接,半圆轨道所在竖直平面与电场线平行,其半径R=40 cm,一带正电荷q=10-4 C的小滑块质量为m=40 g,与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2,在水平轨道上的某点由静止释放,小滑块恰好能通过半圆形轨道的最高点C,取g=10 m/s2,求:
(1)小滑块在圆形轨道C点的速度大小。
(2)滑块应在水平轨道上离N点多远处释放
(3)小滑块经过C点后最后落地,落地点离N点的距离多大
答案与分层梯度式解析
专题强化练4 带电粒子在复合场中的运动
1.D 2.D 3.BC 4.BD 5.A
1.D
解题关键 (1)本题中要考虑小球所受的重力;小球在MN上方区域运动时加速度竖直向下,在MN下方区域运动时加速度竖直向上。
(2)无论小球在MN上方还是MN下方运动,小球在水平方向的分运动都是同一匀速直线运动。
小球在水平方向做匀速直线运动,所以小球在MN上方的电场和MN下方的电场中运动的时间之比为t1∶t2=1∶3,小球在竖直方向的位移大小之比为y1∶y2==1∶3,其中a1=,a2=,解得E=,选项D正确。
2.D 三个小球在水平方向都做匀速直线运动,且初速度v0相同;由图看出,水平位移的关系为xA>xB>xC,由位移公式x=v0t可知三个小球运动时间的关系为tA>tB>tC。三个小球在竖直方向都做匀加速直线运动,且竖直位移大小y相等;由位移公式y=at2可知三个小球加速度的关系为aA
方法技巧 等效重力法
把电场力和重力合成一个等效力,称为“等效重力”。如图所示,则F合为等效重力场中的“重力”,g'=为等效重力场中的“等效重力加速度”;F合的方向等效为“重力”的方向,即在等效重力场中的“竖直向下”方向。
4.BD 小球做匀变速直线运动,合力应与速度在同一直线上,即在ON直线上,因mg=Eq,所以电场力与重力关于ON对称,根据数学知识得电场力qE与水平方向的夹角应为30°,小球受力情况如图所示,合力沿ON向下,大小为mg,由牛顿第二定律可知a=g,方向沿ON向下,选项A错误,B正确;设小球上升的最大高度为h,由动能定理可得-mg·2h=0-,解得h=,选项C错误;电场力做负功,小球的电势能变大,当小球速度为零时,其电势能最大,则Ep=-qE·2h cos 120°=qEh=mg·,选项D正确。
5.A 若电场力与重力同向,则有F合=F电+mg,从B到A,有,在B点有F拉B-F合=m,在A点有F拉A+F合=m,联立可得F拉B-F拉A=6(F电+mg),若F电=mg,则F拉B-F拉A=12mg,所以小球在A、B两点时细线的拉力差可能是12mg,选项A正确;当小球所受重力与电场力的合力为零时,细线的拉力提供向心力,合外力做功为零,小球做匀速圆周运动,选项B错误;如果小球带正电,在A点细线拉力最小,如果小球带负电,且电场力大于重力,在A点,细线的拉力最大,选项C错误;如果小球带负电,且电场力大于重力,在B点电场力和重力的合力提供小球做圆周运动的向心力,则细线拉力为零,选项D错误。
6.答案 (1) m/s (2) J
解析 (1)小球抛出后从C到B过程中受重力和竖直向上的电场力,做类平抛运动,则mg-qE=ma
解得小球的加速度
a= m/s2=5 m/s2
C与B的高度差h=R cos 60°=0.4 m
设小球到B点时竖直分速度为vy,则=2ah,解得小球到B点时竖直分速度vy=2 m/s
小球在B点时,速度方向与水平方向夹角为60°,则tan 60°=
解得小球抛出时的初速度v0= m/s
(2)小球在B点时,sin 60°=,则vB= m/s
小球在A点时,轨道对小球的支持力FN'=FN=32.5 N,则FN'+qE-mg=m,解得vA=3 m/s
小球从B到A过程,由动能定理得
(mg-qE)(R-R cos 60°)-Wf=
解得小球从B到A的过程中克服摩擦力所做的功Wf= J
7.答案 (1)2 m/s (2)20 m (3)0.6 m
解析 (1)小滑块在C点时,重力提供向心力,
有mg=m
解得v=2 m/s
(2)设滑块在水平轨道上释放的位置到N点的距离为L,由动能定理有qEL-μmgL-mg·2R=mv2-0
解得L=20 m
(3)小滑块经过C点后,在竖直方向上做的是自由落体运动,有2R=gt2,滑块在水平方向上只受到电场力的作用,做匀减速运动,由牛顿第二定律有qE=ma,水平的位移为x=vt-at2
解得x=0.6 m
精品试卷·第 2 页 (共 2 页)
()