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2023～2024 学年第一学期教学质量监测
七年级数学期中试题参考答案
一、选择题（本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分．）
1~6 B D B CA B
二、填空题（本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分．）
7. －7
8. <
9. 34x9
10. －8
11. 1或－3
12. 1或 7或 5（写对一个得 1 分）
三、解答题（本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分）
13．解：|－3|=3
用数轴表示为：
...............................4’
3
∴－2.5＜0＜1＜ ＜ -3 ......................................6’
2
(2 1 1 114．解：（1） ) ( )
9 4 18 36
＝ (
8 9 2
) ( 1 ) ......................................1’
36 36 36 36
1
＝ ( 36) ......................................2’
36
＝－1．.....................................3’(用乘法分配律计算参照给分)
1 9 2 16 1（2）解：原式 ，..................................4’（化简正确部分可酌情给 1分）
3 4
1 6 4，......................................5’
11．........................................6’
答案第 1页，共 5页
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1 2 3 1
15 2 2．解：原式= x 2x y x y ......................................2’
2 3 2 3
= 3x y2 ，......................................4’
将 x＝－2，y＝﹣1代入，可得
原式= 3 2 1 2
=7．......................................6’
16．解：∵a、b互为相反数，
∴a b 0；......................................1’
∵c、d互为倒数，
∴cd 1；......................................2’
∵m的绝对值为 4，
∴m 4，......................................4’
当 m=4时，
m cd a b 4 1 0 5；......................................5’
m
当 m=－4时，
m cd a b 4 1 0 3 ......................................6’
m
故答案为：5或－3．
17．（1）10b+a；.......................................2’
（2）100b+10a；.......................................4’
（3）是．理由如下：.......................................5’
因为（100b+10a）—（10b+a）=90b+9a=9(10b+a)，.......................................6’
所以这个两位数的 10倍与它的差是 9的倍数．
四、解答题（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分）
18.（1）解：
三角形的数量/个 1 2 3 4 5 …
火柴的数量/根 3 5 7 9 11 …
....................................4’
（2）解：3 2 1 1，5 2 2 1,7 2 3 1 ，
答案第 2页，共 5页
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n(n 1)个三角形的图形需要 (2n 1)根火柴；.......................................6’
（3）解： n 18时， 2n 1 2 18 1 37; .......................................7’
n 40时， 2n 1 2 40 1 81．.......................................8’
19． 解：（1）
补全表格如下：.......................................4’
第一筐 第二筐 第三筐 第四筐 第五筐 第六筐 第七筐
1.2 3 0.8 0.5 1 1.5 2
（2）∵1.2 3 0.8 0.5 1 1.5 2 4 kg ，.......................................6’
∴脐橙的总重量为 20 7 4 136 kg ，
∴可售得 136×10=1360(元)．.......................................8’
答：可售得 1360元．
20．解：（1）由题意可知： A B 6x 2y 12xy 2x 9 ，
A 6x2 y 12xy 2x 9 3x2 y 5xy x 7 ，
6x2 y 12xy 2x 9 3x2 y 5xy x 7 ，
9x2 y 7xy x 2 ；.......................................4’
（2） A B 9x2 y 7xy x 2 3x2 y 5xy x 7
9x2 y 7xy x 2 3x2 y 5xy x 7 ，
12x2 y 2xy 5．.........................................8’
五、解答题（本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分）
21．(1)4，7；.......................................2’
(2) 1，2；.......................................4’
(3)－92，88；.......................................6’
(4)m+n－p，（1分）|n－p|（2分）.......................................9’（|n－p|未加绝对值符号扣 1分）
22．解：（1）根据图形可得： 1 5 2 a 5c 2b 8a 2b 5c 平方米，
则这套住房的建筑总面积是 8a 2b 5c 平方米；.......................................2’
（2）①当 a 10，b 4， c 7时，则8a 2b 5c 123（平方米），.......................................3’
答案第 3页，共 5页
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小王家这套住房的具体面积为 123平方米，
根据题意得：123 15000 1 40% 1107000 =1.107 106 （元 )，
6
答：小王家购买这套住房时向银行申请贷款的金额是1.107 10 元；...................................5’
②根据图形和题意得，客厅面积为： 1 5 2 3 a 5a 5 10 50（平方米），客厅要花的钱
为： 50 240 12000（元 )，
卧室面积为： 5c 5 7 35（平方米），卧室要花的钱为：35 220 7700（元 )，
厨房面积为： 3a 3 10 30（平方米），厨房要花的钱为：30 180 5400（元 )，
卫生间面积为： 2b 2 4 8（平方米），卫生间要花的钱为：8 150 1200（元 )，
12000 7700 5400 1200 26300（元 )，
答：小王家地面装修一共要花钱 26300元．.........................................9
六、解答题（本大题共 12 分）
23.1．（1）解：① 1 1 ( 1)
2 ( 1)2 2；.......................................1’
② 1 0 2 ( 1) ( 4) ( 1) 2 ( 4)
2 17 ；.......................................2’
（2）解：两数进行*运算时，同号得正，异号得负，并把两数的平方相加；特别地，0和任
何数进行*运算，或任何数和 0进行*运算，等于这个数的平方；.......................................4’
（3）加法的交换律仍然适用，
例如： 2 3 13，3 2 13，
所以 2 3 3 2 ，
故加法的交换律仍然适用．.......................................6’（判断正确 1分，举例正确 1分）
结合律不适用，
举例： 2 1 0 25， 2 1*0 5，
2 1 0 2 1 0 ，
所以结合律不适用．.......................................8’（判断正确 1分，举例正确 1分）
（4）解：∵ (m 1) (n 2) 2，
∴m 1与n 2异号，
(m 1)2 (n 2)2 2 ．
∵m，n是整数，
答案第 4页，共 5页
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∴m 1 1,n 2 1或m 1 1,n 2 1．
∴m 0,n 1或m 2,n 3．
∴m n 1或m n 5．.......................................12’
答案第 5页，共 5页
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