綦江区未来学校联盟2023-2024学年七年级上期半期考试
数学试题
（本卷共26题，总分：150分，答题时间:120分钟）
选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.
1．4的相反数是（ ）
A．4 B．﹣4 C． D．
2．单项式的系数和次数分别是（ ）
A．，2 B． ，2 C．，3 D．3，3
3．某区区长直播带货的相应视频在某个平台的点击量达到1500000次，为该区的农副产品的创收打开了新的局面，数据1500000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
在有理数 ， ， ， 中负数的个数为（ ）．
A. B. C. D.
5．下列计算正确的是（ ）
A．0 B． C． D．
6. 用圆圈按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有2个圆圈，第②个图案中有5个圆圈，第③个图案中有8个圆圈，第④个图案中有11个圆圈，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中圆圈的个数为（ ）
A. 14 B. 20 C. 23 D. 26
7. 如图，数轴上点A和点B分别表示数a和b，则下列式子正确的是（ ）
A．a＞0 B．ab＜0 C．a﹣b＞0 D．a+b＞0
8.已知 ，下列各式正确的是
A. B. C. D.
9.关于x的方程mx+2x﹣12＝0的解为x＝3，则m的值为（ ）
A．2 B．6 C．－2 D．3
10.对于数轴的应用有如下说法：
①数轴上位于原点两侧，且到原点的距离相等的两个点所表示的数互为相反数；
②数轴上的点所表示的数，左边的数总比右边的数小；
③数轴上到原点的距离小于3的整数有5个.
④将数轴沿着表示-1的点对折，则表示2022的数为－2024．
其中正确的个数是
A.1 B. 2 C.3 D. 4
填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）将每小题的答案直接填在答题卡中对应的撗线上．
11.比较大小：﹣1 ﹣2
12.已知一件上衣的标价为m元，现将标价打8折出售，则现在的售价为 元.（用含m的代数式表示）
13. 多项式 的次数为 ．
14.定义一种新运算:&b＝22-b，则（-1）&3＝ .
15.已知 ，则3(的值为 ．
16.如果＝，那么的值为 .
17. 已知、b、c都不为零，且，则的值为 .
18.材料 1：一个三位自然数，百位上的数字为a，十位上的数字为b，个位上的数为c ，若百位上的数字与十位上的数字之积再减去百位上的数字与十位上的数字之和所得之差，恰好等于个位上的数字，即ab－（a＋b）＝c，则称这个三位数为“好数”，例如：自然数 231，因为数字 2，3，1 满足：2×3－(2＋3)＝1，所以231是“好数”。
材料 2：若一个整数各个数位上的数字之和能被 9 整除，则这个整数一定能被9整除，例如：三位数 108 的各数位上的数字和为：1+0+8=9，9÷9＝1，所以108 一定能被9整除。
根据材料 1 和 2，则小于 600 且能被 9 整除的最大“好数”为 .
解答题：（本大题共8个小题，第19题12分，20题8分，21题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．
19.计算：
（1） （2）
（3） （4）
20.化简
（1） （2）
21.解下列方程
(1) (2)
22．美团外卖目前非常流行，快递小哥建立起了商家和消费者之间的桥梁，能快速地将商品准确地送到消费者手中。快递小哥小王某天一个时段都在一条东西走向的大道上送快递，以体育馆为起点，如果规定向东行程记为“+”，向西行程记为“—”，快递小哥小王行程记录如下（单位：千米）：
+2，﹣3，+5，﹣3，+2，+3，﹣8，﹣4．
请你通过计算说明快递小哥小王送完最后一单快递停留的位置在体育馆的什么方向？离体育馆多远？
快递小哥小王这个时段共跑了多少千米？
快递小哥送一单业务会得到美团平台的拥金，若规定商家与消费者之间的距离小于或等于3千米，则一单业务得拥金3元，若超过3千米则拥金在3元的基础上增加，每超过1千米增加拥金 元，如果题目中的每个行程快递小哥小王都是跑业务，则这个时段他得到平台拥金多少元？
23．已知A＝ , 小明错把 “” 看成了 “ ”，算得结果 .
（1）求B的表达式；
（2）求2A﹣B的正确结果；
（3）若，求（2）中式子的值．
24．某游泳馆推出两种游泳付费方式：
方式一：先购买会员卡，每张会员卡200元，只限本人当年使用，凭卡游泳每次再付费10元；
方式二：不购买会员卡，每次游泳付费30元．
(1)若游泳3次，按方式一付费，则总费用为 元；
(2)若游泳x次，按方式一应付费 元；按方式二应付费 元.(请用x的代数式表示)
(3)若小轩同学预计今年游泳费用为600元，他选择哪种付费方式游泳次数比较多？请加以说明．
25．在解含有字母系数的方程时，常常将字母系数看作已知数，然后利用解方程的步骤和方法求解，所得的未知数的值常常是含有字母的代数式.
例如：解关于x的一元一次方程
(
说明：移项时将含有未知数
x
的项移到方程左边，不含未知数
x
的项移到方程右边
.
)
(
说明：合并同类项时将字母
m
当系数，只把未知数
x
用乘方分配律的原理提到括号外面去
.
)解：移项：---------------
合并同类项：------------
(
说明：等式两边同除以一个数或式子时，除数应不为
0
)因为，所以, -------------
化系数为1，两边同除以)，得：
（1）请仿照上面的方法解关于x的方程：
（2）关于x的方程 k 方程的解为正整数，求符合条件的k的整数值.
26．、、为数轴上的三点，它们表示的数分别为，，.
(1) 若P点从点B开始，以每秒2个单位的速度向左运动，则运动3秒后，P点到达的点表示的数为 ；运动t秒后P到达的点表示的数为 ．
(2)若P点从B出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动，点Q从C出发，以每秒1单位长度的速度向右运动，两点同时出发，经过t秒后，点P与点Q的距离为8个单位长度，求t值．
(3)若点P从点C出发，以每秒3个单位的速度向右运动，点A以每秒1个单位的速度向左运动，点B以每秒2个单位的速度向右运动，三点同时出发．设运动时间为秒，BP表示B与P的距离，AP表示A与P的距离，试判断：的值是否会随着的变化而变化？请说明理由．
参考答案
（说明：其它解法只要说理清楚，结论正确，应相应给分。）
