2023学年第一学期期中学科素养监测
七年级数学参考答案及评分标准
一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 3分，共 30 分．
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A B C C D A D D C
二、填空题：本大题共 5小题，每小题 3分，共 15 分．
题号 11 12 13 14 15
答案 －3 圆柱 4（答案不唯一） 9 －2
三、解答题（一）：本大题共 3小题，第 16 题 12 分，第 17、18 题各 6分，共 24 分．
16．（1）解：(－23)－(＋67)＋27－(－23)
＝－23－67＋27＋23 …………………………………………2分
＝－23＋23－67＋27
＝－40 …………………………………………4分
（2 1）解： ( 0.1) ( 100)
2
＝0.1 2 100 …………………………………………2分
＝20 …………………………………………4分
3 (1 1（ ）解： ) ( 24) 16 ( 2)3
3 2
1
＝ ( 24) 1 ( 24) 16 ( 8) ………………………………………2分
3 2
＝ 8 12 2
＝6 ………………………………………4分
17．（1）0.7a－5 ………………………………………3分
（2）解：当 a＝250时，
0.7a－5＝0.7×250－5 ………………………………………4分
＝175－5
＝170 ………………………………………5分
答：商品现在的售价为 170元． ………………………………………6分
七年级数学参考答案 第 1 页 共 3 页
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18．解：
……………………………………6分
四、解答题（二）：本大题共 3小题，每小题 9分，共 27 分
19．解：（1）250×20＋(－4)×2＋(－2)×3＋0×6＋1×4＋3×4＋5×1 ………3分
＝5000－8－6＋0＋4＋12＋5
＝5007（mL） ……………………………………5分
答：这批抽样检测的样品的总容量是 5007mL． ………………………………6分
2 3 6 4 4（ ） 100% 85% ……………………………………8分
20
答：这批样品的合格率为 85%． ……………………………………9分
20．（1） 588 ， 576 ； ……………………………………4分
（2） C ； ……………………………………5分
（3） 3 ， 588 ； ……………………………………7分
（4）表格中正方形的边长数据可以再精确一些，可以精确到小数点后一位或两位．
………………………………9分
21．（1）12，32，52， ……………………………………3分
（2）图 1中有小木棒 12×1+4×0＝12（根），
图 2中有小木棒 12×2+4×2＝32（根），
图 3中有小木棒 12×3+4×4＝52（根），
图 4中有小木棒 12×4+4×6＝72（根），
则第 n 个图形中有小木棒 12n+4×2（n-1）＝（20n-8）根．（没有化简不扣分）
所以，第 n 个图形中，小木棒的根数是（20n-8）根； ………………6分
（代数式不需要化简，其他答案正确都给满分，没有过程也不扣分）
（3）解：当 n＝300时，20n-8＝20×300-8＝5992（根） ………………8分
答：当 n＝300时，用了 5992根小木棒． ………………9分
（代入未化简的代数式求值，结果正确不扣分）
七年级数学参考答案 第 2 页 共 3 页
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五、解答题（三）（2 个题，每题 12 分，共 24 分）
22．（1）人数最多的是 10月 3日，最少的是 9月 30日，它们相差 1万人； ……3分
（2）①－1； ………………5分
②解：9月 29日旅客人数为 2＋1.2＝3.2（万人）
9月 30日旅客人数为 3.2－0.2＝3（万人）
10月 1日旅客人数为 3＋0.8＝3.8（万人）
10月 2日旅客人数为 3.8－0.4＝3.4（万人）
10月 3日旅客人数为 3.4＋0.6＝4（万人）
10月 4日旅客人数为 4＋0.2＝4.2（万人）
10月 5日旅客人数为 4.2－1＝3.2（万人）
10月 6日旅客人数为 3.2－1.2＝2（万人） …………………………9分
200×(3.2＋3＋3.8＋3.4＋4＋4.2＋3.2＋2)
＝200×26.8＝5360（万元） …………………………11分
答：“十一黄金周”8天假期所有游客的总消费是 5360万元． …………12分
23．（1）5，|x＋2|，－5或 1； ………4分
（2）解：如图，在数轴上，表示数 x 的点记
为 A，表示 2的点记为 B，表示－1的点记为 C，
则 |x－2|＋|x＋1|表示 AB＋AC，BC＝3． ………5分
23-1 A 答 23-1 图如答 图，当点 在点 C 的左侧时，
AB＋AC＞BC＝3，不符合题意； ………6分
如答 23-2图，当点 A 在点 B 的右侧时，
答 23-2 图
AB＋AC＞BC＝3，不符合题意； ………7分
如答 23-3图，当点 A 在点 B、C 之间
（包括 B、C 两个端点）时，AB＋AC＝BC＝3，
答 23-3 图
符合题意．所以，－1≤x≤2． ………8分
又因为 x 是整数，
所以，x 的值为－1，0，1，2． ………10分
（3）1023132． ………12分
七年级数学参考答案 第 3 页 共 3 页
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七年级数学
说 明：本卷共 6页，满分 120 分，考试时间 120 分钟.
注意事项：
1．选择题、填空题和解答题的答案写在答题卡上，若写在试卷上不计成绩.
2．作图（含辅助线）用铅笔（如2B铅笔），要求痕迹清晰.
一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 3分，共 30 分．
1．－2的相反数是（ ）
A．－2 B．2
C 1 1． D．
2 2
2．一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（ ）
A．圆锥 B．圆柱
C．四棱柱 D．四棱锥 题 2 图
3．截至 2023年 6月 11日 17时，全国冬小麦收获 2.39亿亩，进度过七成半，
将 239000000用科学记数法表示应为（ ）
A．23.9×107 B．2.39×108
C．2.39×109 D．0.239×109
4．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，
在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入 100元记作+100元．那么－
80元表示（ ）
A．支出 20元 B．收入 20元 C．支出 80元 D．收入 80元
5．数学课上，小明用白萝卜做了一个如图所示的四棱柱模型．若用一个平面去
截该模型，截面的形状不可能是（ ）
A． B．
题 6 图
C． D．
七年级数学试卷 第 1 页 （共 6 页）
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6．如图，比数轴上点 A 表示的数大 3的数是（ ）
A．－1 B．0
C．1 D．2 题 6 图
7．下列说法：①有理数中，0的意义仅表示没有； ②任何有理数都有倒数；
③正数和负数统称有理数；④两数相加，和一定大于其中一个加数．其中
正确的个数（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
8．若一个棱柱有 12个顶点，则下列说法正确的是（ ）
A．这个棱柱是十二棱柱 B．这个棱柱有 4个侧面
C．这个棱柱的底面是八边形 D．这个棱柱有 6条侧棱
9．下列计算正确的是（ ）
A．－32＝－6 B． ( 2) ( 1 ) 1
2
C．－32＝9 D．－5－(－2)＝－3
10．如图，将一个边长为 1的正方形纸片分割成 7个部分，
部分①是整体面积的一半，部分②是部分①面积的一 ①
1 1 1 1 ②
半，依次类推，则 的值是（ ）
2 4 8 26
A 15 31
③
． B．
16 32 题10图
C 63 D 127． ．
64 128
二、填空题：本大题共 5小题，每小题 3分，共 15 分．
11 1． 的倒数是________．
3
12．将如图所示的图形绕虚线旋转一周，得到的几何体是______．
题 12 图
13．请写出一个与－3的和为正数的数，你写的是_____．
14．如图是一个正方体形状纸盒的展开图，将其折成正方
体后，相对面上的两数互为相反数，则 mn＝_____．
题 14 图
七年级数学试卷 第 2 页 （共 6 页）
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15．如图是一个数值转换机，若输入的 x 的值为－2，则输出的结果是__________．
题 15 图
三、解答题（一）：本大题共 3小题，第 16 题 12 分，第 17、18 题各 6分，共
24 分．
16．（1）计算：(－23)－(＋67)＋27－(－23)．
2 1（ ）计算： ( 0.1) ( 100)．
2
（3 1 1）计算： ( ) ( 24) 16 ( 2)3．
3 2
17．已知某商品原价为 a 元，为增加销量打折促销，先打七折，再减 5元进行
销售．
（1）该商品现在的售价为_________元（用含 a 的代数式表示）；
（2）若 a＝250，求商品现在的售价．
18．观察下面由 6个相同的小立方块组成的几何体，请在指定的位置画出从这
个几何体的正面，左面、上面看到的形状图．
题 18 图
七年级数学试卷 第 3 页 （共 6 页）
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四、解答题（二）：本大题共 3小题，每小题 9分，共 27 分．
19．某牛奶厂从生产的盒装牛奶中抽出样品 20盒，检测每盒的容量是否符合标
准，超过的部分用正数表示，不足的部分用负数表示，记录如表：
与标准容量的差值(mL) －4 －2 0 1 3 5
盒数（盒） 2 3 6 4 4 1
（1）若每盒标准容量为 250mL，则这批样品的总容量是多少 mL？
（2）若该牛奶的盒子上标有产品合格要求为“净含重 250±3 mL”，则这
批样品的合格率为多少？
20．综合与实践
【问题情境】如图，现有一张边长为 20cm的正方形废弃宣传单，小华准备
将其四个角各剪去一个小正方形，折成无盖长方体形纸盒．
题 20 图
【操作探究】
（1）剪去的小正方形的边长按整数值依次变化，即分别取 1cm，2cm，3cm，
4cm，5cm，6cm，7cm，8cm，9cm，10cm时，折成的无盖长方体的
容积分别是多少？请你将计算的结果填入下表；
剪去正方形的边长/cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
容积/cm3 324 512 ____ ____ 500 384 252 128 36 0
【操作分析】
（2）观察绘制的统计表，你发现，随着减去的小正方形的边长的增大，所
折无盖长方体盒子的容积如何变化？________
A．一直增大 B．一直减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大
（3）分析猜想当剪去图形的边长为_____cm时，所得的无盖长方体的容积
最大，此时无盖长方体的容积是_____cm3．
【操作反思】
（4）对（1）中的结果，你觉得表格中的数据还有什么要改进的地方吗？
七年级数学试卷 第 4 页 （共 6 页）
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21．小华在学习了整式一章中的字母表示数的内容后，对用字母表示规律产生
了浓厚的兴趣，他用完全相等的小木棒搭建了如图所示的四个图形．
（1）观察图形，其中图 1用了 根小木棒，图 2用了 根小木棒，
图 3用了 根小木棒；
（2）若按小华的方式继续搭建，猜想第 n 个图形中，小木棒的根数是多少？
（3）根据（2）中的猜想，当 n＝300时，用了多少根小木棒？
图 1 图 2 图 3 图 4
五、解答题（三）：本大题共 2小题，每小题 12 分，共 24 分．
22．综合探究
2023年“十一黄金周”假期，恰逢中秋国庆双节，文化和旅游行业的消费
恢复势头强劲．某风景区在黄金周 8天假期内，每天旅游的人数变化如下
表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．
9月 9月 10月 10月 10月 10月 10月 10月
日期
29日 30日 1日 2日 3日 4日 5日 6日
变化/万人 1.2 -0.2 0.8 -0.4 0.6 0.2 a -1.2
（1）9月 29日至 10月 3日这五天中，到该风景区的旅客人数最多的是哪
一天？最少的是哪一天？它们相差多少万人？（直接写出答案）
（2）若 9月 28日的旅客人数为 2万人，10月 6日到该风景区的旅客人数
与 9月 28日的旅客人数持平．
①a＝______；
②此风景区一方面给广大市民提供一个休闲游玩的好去处；另一方面
拉动了内需，促进了消费．若在此风景区每人平均消费 200元，请
求出“十一黄金周”8天假期所有游客的总消费是多少万元？
七年级数学试卷 第 5 页 （共 6 页）
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23．综合运用
同学们，我们在教材中学习过绝对值的概念：在数轴上，一个数 a 所对应
的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，记作|a|．如|－3|指数轴上点－3到
原点的距离，|－3|也可以写成|－3－0|；数轴上表示数－3的点与表示数 2
的点的距离可记作|－3－2|，值为 5．也就是说，在数轴上，如果 A 点表示
的数记为 a，B 点表示的数记为 b，则 A、B 两点间的距离就可记作|a－b|．
利用数形结合思想回答下列问题：
（1）数轴上表示 2和 7的两点之间的距离的值是_____；数轴上表示 x 与
－2的两点之间的距离可记作________，如果这两点之间的距离为 3，
那么 x＝_________；
（2）利用数轴，找出所有符合条件的整数 x，使|x－2|＋|x＋1|＝3；
（3）若 x 表示有理数，直接写出：
|x－1|＋|x－2|＋|x－3|＋|x－4|＋…＋|x－2022|＋|x－2023|的最小值．
七年级数学试卷 第 6 页 （共 6 页）
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