江西省重点中学2022-2023学年高二（上）期末物理试卷
一、单选题（本大题共7小题，共28.0分）
1．（2022·湖北）我国高铁技术全球领先，乘高铁极大节省了出行时间。假设两火车站W和G间的铁路里程为1080 km，W和G之间还均匀分布了4个车站。列车从W站始发，经停4站后到达终点站G。设普通列车的最高速度为108 km/h，高铁列车的最高速度为324 km/h。若普通列车和高铁列车在进站和出站过程中，加速度大小均为0.5 m/s2，其余行驶时间内保持各自的最高速度匀速运动，两种列车在每个车站停车时间相同，则从W到G乘高铁列车出行比乘普通列车节省的时间为（ ）
A．6小时25分钟 B．6小时30分钟 C．6小时35分钟 D．6小时40分钟
【答案】B
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用
【解析】【解答】108 km/h=30m/s，324 km/h=90m/s
相邻两站间的距离
普通列车加速时间
加速过程的位移
根据对称性可知加速与减速位移相等，可得匀速运动的时间
'
所以列出在两站运动总时间为
同理高铁列车在两站运动总时间为
相邻两站间节省的时间7260s-2580s=4680s
因此总的节省时间
故选B。
【分析】多过程问题分析。结合匀变速直线运动的规律求解。
2．（2019高三上·和平月考）大小相等的力F按如图所示的四种方式作用在相同的物体上，使物体能沿不同粗糙程度的水平面匀速运动，则物体与水平面间的摩擦力最大的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】滑动摩擦力与动摩擦因数
【解析】【解答】根据功的定义W=Fxcosα因为四种情况中的F和x都相同，只有A中的а=00，所以图A中力F做功最多。
故答案为：A
【分析】物体与地面发生相对运动，物体受到来自地面的滑动摩擦力，方向与物体运动方向相反，对于滑动摩擦力来说，f=μN，其中μ是动摩擦因数，N是压力。
3．（2020·保定模拟）某位同学用筷子将均匀球夹起悬停在空中，如图所示，已知球心O与两根筷子在同一竖直面内，小球质量为m，筷子与竖直方向之间的夹角均为 ，筷子与小球表面间的动摩擦因数为 （最大静摩擦力等于滑动摩擦力），重力加速度为g。每根筷子对小球的压力至少为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】共点力平衡条件的应用
【解析】【解答】对小球受力分析
解得
故答案为：B。
【分析】利用平衡方程可以求出压力的大小。
4． 如图所示，为两个等量同种正点电荷连线的中点，、、、是以为圆心的圆周上的四个点，设无穷远处电势为零，则下列说法正确的是（ ）
A．、电场强度相同
B．、、三点电势相等
C．点的电场强度，电势均为零
D．把电子从点移动到点，电子的电势能增大
【答案】D
【知识点】电场线；等势面
【解析】【解答】A.a、c两点电场强度大小相等，方向相反，故A不符合题意；
B.b、d两点电势相等，O点电势高于b、d两点电势，故B不符合题意；
C.O点的电场强度为零，但电势大于零，故C不符合题意；
D.把电子从高电势的a点移动到低电势的b点，电场力做负功，电势能变大，故D符合题意。
故答案为：D
【分析】 等量同种正电荷的连线中垂线不是一条等势线。根据电场线疏密来确定电场强度，再由电场线的分布情况，判断电势的高低。根据电场力做功判断电势能的变化。
5． 如图所示，在轴上放置两正点电荷、，当空间存在沿轴负向的匀强电场时，轴上点的场强等于零，已知匀强电场的电场强度大小为，两点电荷到的距离为、，则在轴上与点对称的点的电场强度大小为
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】电场强度的叠加
【解析】【解答】ABC.A点场强为零，说明两点电荷在A点的合场强与匀强电场的场强等大反向，即竖直向上，大小为E，根据对称性，两点电荷在B处产生的合场强竖直向下，大小为E，所以B点的场强大小为2E，方向竖直向下，故AB不符合题意，C符合题意；
D.由于电场强度是矢量，所以B点的电场强度不能用代数和求，故D不符合题意。
故答案为：C
【分析】根据电场叠加原理以及点电荷的电场强度公式结合分析即可判断。
6． 如图所示，水平地面上固定一竖直的光滑绝缘细杆，一质量为，带电荷量为的圆环套在竖直杆上，质量为，带电荷量为的滑块静置于水平地面上，滑块与地面间的动摩擦因数为，、均保持静止，且两者连线与水平地面的夹角为，静电力常量为，重力加速度为，下列说法正确的是（ ）
A．圆环带负电
B．滑块受到的库仑力大小为
C．滑块受到地面的支持力大小为
D．滑块受到地面的摩擦力大小为
【答案】C
【知识点】库仑定律
【解析】【解答】受力分析如图：
A.圆环a受到斥力作用，所以圆环a带正电，故A不符合题意；
B.对圆环a由平衡条件得：，，解得：，，故B不符合题意；
CD.对整体受力分析如图：
由平衡条件得：，，故C符合题意，D不符合题意。
故答案为：C
【分析】对圆环a受力分析，根据库仑力的方向得出圆环的电性；对圆环a由平衡条件求库仑力的大小；对整体受力分析，由平衡条件求支持力和摩擦力。
7． 如图，一轻弹簧左端固定在长木块的左端，右端与小物块连接，且、及与地面间接触光滑。开始时，和均静止，现同时对、施加等大反向的水平恒力和，从两物体开始运动以后的整个运动过程中，对、和弹簧组成的系统整个过程中弹簧形变不超过其弹性限度，正确的说法是（ ）
A．由于、等大反向，故系统机械能守恒
B．、分别对、做正功，故系统动量不断增加
C．、分别对、做正功，故系统机械能不断增加
D．当弹簧弹力大小与、大小相等时，、的动能最大
【答案】D
【知识点】动量守恒定律；机械能守恒定律
【解析】【解答】ACD.开始时，弹簧的弹力小于F1、F2，F1、F2对系统做正功，机械能增加。当弹簧弹力大小与F1、F2先大小相等时，M和m受力平衡，加速度减为零，速度最大，动能最大。当两物块速度减为零后，弹簧的弹力大于F1、F2，F1、F2对系统做负功，机械能减少。故AC不符合题意，D符合题意；
B.F1、F2大小相等，系统所受合外力为零，系统动量守恒，故B不符合题意。
故答案为：D
【分析】当弹簧的弹力小于F1、F2时，F1、F2对系统做正功，当弹簧的弹力等于F1、F2时，两物块速度达到最大，当弹簧的弹力大于F1、F2，F1、F2对系统做负功；两物块受到合外力为零，动量守恒。
二、多选题（本大题共4小题，共24.0分）
8． 2019年9月21日，“多彩贵州”自行车联赛在赤水市举行第五站的赛事一辆做匀变速直线运动的赛车，初速度，它的位置坐标与速度的二次方的关系图像如图所示，则（ ）
A．赛车的加速度大小为 B．赛车在时速度为
C．赛车在前内的位移大小为 D．赛车在时的位置坐标为
【答案】C,D
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】A.根据得：，其，所以，故A不符合题意；
B. 赛车在时速度为，故B不符合题意；
C.赛车在前2s内的位移大小为，故C符合题意；
D.由图可知，初位置坐标为。第1s内的位移为。所以赛车在1s时的位置坐标为，故D符合题意。
故答案为：CD
【分析】根据速度-位移公式求出的函数关系式，结合图像求加速度；根据速度公式和位移公式求解对应时间的速度和位移；根据图像找到初位置坐标，再求出1s内的位移，最后确定1s时的位置坐标。
9． 如图所示，水平光滑轨道宽度和轻弹簧自然长度均为，的左边有一固定挡板。由图示位置静止释放，当与相距最近时的速度为，则在以后的运动过程中（ ）
A．的最小速度是 B．的最小速度是
C．的最大速度是 D．的最大速度是
【答案】B,D
【知识点】动量守恒定律
【解析】【解答】由题意结合图可知，当m1与m2相距最近时，m2的速度为零，此后，m1在前，做减速运动，m2在后，做加速运动，当再次相距最近时，m1减速结束，m2加速结束，因此此时m1速度最小，m2速度最大，根据系统动量和机械能守恒得：，，解得：，，故AC不符合题意，BD符合题意。
故答案为：BD
【分析】当m1与m2相距最近后，m1继续前行，两物体组成的系统水平方向不受外力，动量守恒；由动量守恒及及机械能守恒定律分析过程可知两小球的运动情景。
10． 如图所示，是放在光滑的水平面上的一块木板，木板的质量为，在木板的上表面有两块质量均为的小木块和，它们与木板间的动摩擦因数均为。最初木板静止，、两木块同时以相向的水平初速度和滑上长木板，则下列说法正确的是（ ）
A．若、始终未滑离木板也未发生碰撞，则木板至少长为
B．木块的最小速度是零
C．从刚开始运动到、、速度刚好相等的过程中，木块所发生的位移是
D．木块向左运动的最大位移为
【答案】A,D
【知识点】动量与能量的综合应用一板块模型
【解析】【解答】AB.根据动量守恒得：，解得：，即木块B的最小速度是0.4m/s；根据能量守恒得：，当木板有最短长度时有：，联立解得：，故A符合题意，B不符合题意；
CD.木块A向左减速时根据动能定理得：，解得：木块A向左运动的最大位移为；木块A向右加速过程中以AC为整体根据动能定理得：，解得：，所以从刚开始运动到、、速度刚好相等的过程中，木块所发生的位移是，故C不符合题意，D符合题意。
故答案为：AD
【分析】根据题意可得开始时AB均减速，此时木板C静止不动，A的速度先减小到零后与木板一起向右加速，B继续向右减速，直到三者一起做匀速直线运动。
11． 先后让一束氘核和一束氚核通过同一对平行板形成的偏转电场，进入时速度方向与板面平行，离开时速度方向与板面夹角分别为、。不计原子核的重力，则（ ）
A．如果氘核和氚核的初速度相同，则
B．如果氘核和氚核的初动量相同，则
C．如果氘核和氚核的初动能相同，则
D．如果氘核和氚核由静止开始从同一位置经同一电场加速后进入偏转电场，则
【答案】B,C
【知识点】带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【解答】粒子在偏转电场中做类平抛运动，由平抛运动规律得：，，由牛顿第二定律得：，所以速度偏向角的正切。
A. 如果氘核和氚核的初速度相同，则，故A不符合题意；
B. 如果氘核和氚核的初动量相同，则，故B符合题意；
C. 如果氘核和氚核的初动能相同，则，故C符合题意；
D.根据动能定理得：，可见氘核和氚核由静止开始从同一位置经同一电场加速后相同，所以，故D不符合题意。
故答案为：BC
【分析】粒子在偏转电场中做类平抛运动，由平抛运动规律和牛顿第二定律求得偏转角的正切，再根据各项给的条件分析判断。
三、实验题（本大题共2小题，共16.0分）
12． 太阳能路灯以太阳光为能源，白天太阳能电池板给蓄电池充电，晚上蓄电池给路灯供电，某太阳能电池电动势约为，短路电流约为，为了准确的测量其电动势和内阻，可供选用的器材如下：
A.电流表：量程为，内阻
B.定值电阻：
C.电阻箱：电阻范围，允许通过最大电流
D.导线若干，开关一个
（1）在下面的方框中画出实验原理图；
（2）多次改变电阻箱的阻值，记录下每次电流表对应的示数，利用图像法处理数据，若以为纵轴，则应以 填“”“”“”或“”为横轴，拟合直线；
（3）若图像纵轴的截距为，斜率为，则可求得电动势 ，内阻 。均用符号“、、、”表示
【答案】（1）
（2）R
（3）；
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】（1）由于短路电流0.15A=150mA远大于电流表的量程，所以要对电流表进行改装。通过改变电阻箱的阻值，得到多组电阻、电流值，结合图像求电源电动势和内阻。实验原理图如下：
（2）根据闭合电路欧姆定律得：，解得：，所以若以为纵轴，则应以R为横坐标。
（3）结合图像有：，，联立解得：，。
【分析】（1）先对电流表进行改装，再根据伏安法原理，用图像法求电动势和内阻；
（2）（3）根据闭合电路欧姆定律写出电流与电阻箱阻值的表达式，变形后确定横轴代表的物理量，结合图像的斜率和截距求电源的电动势和内阻。
13． 实验小组在实验室中测量一段金属丝电阻约为的电阻率。本次实验提供的器材，如下：
电流表：量程，内阻；
电池组：电动势，内阻不计；
电压表：量程，内阻约为；
定值电阻：阻值为；
滑动变阻器：最大阻值，额定电流为；
滑动变阻器：最大阻值，额定电流为；
开关一个、导线若干。
（1）小组同学某次用分度游标卡尺测得金属丝的长度时，不小心使部分刻度被污迹遮住了，如图所示，则该次测量的读数为 。
（2）小组同学调节滑动变阻器滑片时，使电压表示数能够从零开始连续变化并尽可能减少误差，滑动变阻器应该选用 选填“”、“”，根据提供的器材在答题纸方框内画出实验的电路图，并在电路图中标出所选器材的符号 ；
【答案】（1）4.18
（2）；
【知识点】导体电阻率的测量
【解析】【解答】（1）游标尺第8刻度线与主尺第49刻度线对齐。游标尺0刻度到8刻度线的长度为， 该次测量的读数为；
（2） 为使电压表示数能够从零开始连续变化，滑动变阻器采用分压式接法，为方便实验操作，应选最大阻值与待测电阻阻值相差不大的滑动变阻器R1。流过电阻的最大电流约为，所以需对电流表进行改装，由于电流表内阻已知，所以电流表采用内接法，实验电路图如下：
【分析】（1）根据游标卡尺的读数规则进行读数；
（2）为了操作方便选择最大最值较小的滑动变阻器；根据题意确定滑动变阻器与电流表的接法。
四、计算题（本大题共3小题，共32.0分）
14． 两个带电小球、可视为质点通过绝缘的不可伸长的轻绳相连，若将轻绳的某点固定在天花板上，平衡时两个小球的连线恰好水平，且两根悬线偏离竖直方向的夹角分别为和，如图甲所示。若将轻绳跨接在竖直方向的光滑定滑轮滑轮大小可不计两端，调节两球的位置能够重新平衡，如图乙所示，求：
（1）两个小球的质量之比；
（2）图乙状态，滑轮两端的绳长、之比。
【答案】（1）解：
带电小球处于静止状态，受力平衡，对任意一个带点小球受力分析，受到重力、绳子的拉力和库仑力，根据平衡条件得：
，
解得：
所以：
答：两个小球的质量之比为：；
（2）解：小球受力分析，设绳子拉力为，小球到滑轮的长度为，的距离为，根据三角形相似，有
解得：
所以：
答：图乙状态，滑轮两端的绳长、之比为1：3．
【知识点】库仑定律
【解析】【分析】（1）分别对A、B受力分析，根据平衡条件求两个小球的质量之比；
（2）分别对A、B受力分析，根据相似三角形求滑轮两端的绳长、之比。
15． 如图所示，一内壁光滑的绝缘圆管固定在竖直平面内。圆环的圆心为，点为圆管的最低点，、两点在同一水平线上，，圆环的半径为圆管的直径忽略不计，过的虚线与过的虚线垂直相交于点。在虚线的上方存在水平向右的、范围足够大的匀强电场；虚线的下方存在竖直向下的、范围足够大的匀强电场，电场强度大小等于。圆心正上方的点有一质量为、电荷量为的绝缘小物体视为质点，间距为。现将该小物体无初速释放，经过一段时间，小物体刚好沿切线从点无碰撞地进入圆管内，并继续运动。重力加速度用表示。
（1）虚线上方匀强电场的电场强度为多大？
（2）小物体从管口离开后，经过一段时间的运动落到虚线上的点图中未标出点，则点距离点多远？
（3）小物体由点运动到点的总时间为多少？
【答案】（1）解：小物体释放后，在重力和电场力作用下做匀加速直线运动，小物体刚好沿切线进入圆管内，故小物体刚好沿连线运动，重力与电场力的合力沿方向；又，
则，
解得 。
（2）解：小物体从 到的运动由动能定理可得，
解得，
虚线 的下方存在竖直向下的、范围足够大的匀强电场，电场强度大小等于，
电荷量为的绝缘小物体所受电场力，方向竖直向上，
故小物体从到做匀速圆周运动，
小物体从管口 离开后，经过一段时间的运动落到虚线上的 点，对竖直方向，
解得，
水平方向，，
解得，
点距离点。
（3）解：小物体从 到 的时间用表示，则，
解得，
物体从 运动到 的时间
，
小物体由 点运动到 点的总时间。
【知识点】带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【分析】（1） 小物体释放后，在重力和电场力作用下做匀加速直线运动 ，小物体刚好沿切线进入圆管内，故小物体刚好沿连线运动，由题意可知电场力和重力大小相等，进而求得虚线上方匀强电场的电场强度；
（2）小物体从 到的运动由动能定理求出小物体到达A点时的速度；对小物体受力分析可知小物体从到做匀速圆周运动；小物体离开B点后做类平抛运动；
（3）利用匀变速直线运动公式求出小物体从P到A的时间；利用圆周运动的公式求出物体从A到B的时间；最后将三段时间相加即可得到此问答案。
16．（2019·绵阳模拟）如图所示，半径R=0.8 m的四分之一光滑圆弧轨道C固定在水平光滑地面上，质量M=0.3
kg的木板B左端与C的下端等高平滑对接但未粘连，右端固定一轻弹簧，弹簧原长远小于板长，将弹簧在弹簧弹性限度内压缩后锁定。可视为质点的物块A质量m=0.1kg，从与圆弧轨道圆心O等高的位置由静止释放，滑上木板B后，滑到与弹簧刚接触时与木板相对静止，接触瞬间解除弹簧锁定，在极短时间内弹簧恢复原长，物块A被水平弹出，最终运动到木板左端时恰与木板相对静止。物块A与本板B间动摩擦因数μ= 0.25，g取10 m/s2。求：
（1）物块A在圆弧轨道C的最下端时受到圆弧轨道支持力的大小：
（2）木板B的长度L；
（3）弹簧恢复原长后，物块A从木板右端运动到左端的时间。
【答案】（1）解：设A到达C的最下端时速度大小为v0，圆弧轨道支持力大小为FN，则
解得 =4m/s。FN=3 N
（2）解：设A在B上向右滑行过程中，A的加速度大小为a1，B的加速度大小为a2，滑上B后经时间t1后接触弹簧，A的位移x1，B的位移x2，则
解得t1=1.2 s。L=2.4 m
（3）解：设A接触弹簧与B保持相对静止时速度大小为v1，弹簧恢复原长时A的速度大小为v2，B的速度大小为v3，A相对B向左滑动过程中的加速度大小与A滑上B向右滑行过程中各自加速度大小相等，则
最终运动到木板的左端时A、B共同速度大小为v4，则
由能量守恒
解得v1=1 m/s，v4=1m/s，v2=2 m/s，v3=2 m/s
设物块A从木板右端运动到左端的时间为t2，对木板B，由动量定理有
解得t2=1.2 s
【知识点】牛顿运动定律的应用—板块模型；动量与能量的综合应用一板块模型
【解析】【分析】（1）利用牛顿第二定律可以求出支持力的大小；
（2）利用牛顿第二定律结合位移公式和速度公式可以求出木板的长度；
（3）利用速度公式结合动量守恒和动量定理可以求出运动的时间。
江西省重点中学2022-2023学年高二（上）期末物理试卷
一、单选题（本大题共7小题，共28.0分）
1．（2022·湖北）我国高铁技术全球领先，乘高铁极大节省了出行时间。假设两火车站W和G间的铁路里程为1080 km，W和G之间还均匀分布了4个车站。列车从W站始发，经停4站后到达终点站G。设普通列车的最高速度为108 km/h，高铁列车的最高速度为324 km/h。若普通列车和高铁列车在进站和出站过程中，加速度大小均为0.5 m/s2，其余行驶时间内保持各自的最高速度匀速运动，两种列车在每个车站停车时间相同，则从W到G乘高铁列车出行比乘普通列车节省的时间为（ ）
A．6小时25分钟 B．6小时30分钟 C．6小时35分钟 D．6小时40分钟
2．（2019高三上·和平月考）大小相等的力F按如图所示的四种方式作用在相同的物体上，使物体能沿不同粗糙程度的水平面匀速运动，则物体与水平面间的摩擦力最大的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2020·保定模拟）某位同学用筷子将均匀球夹起悬停在空中，如图所示，已知球心O与两根筷子在同一竖直面内，小球质量为m，筷子与竖直方向之间的夹角均为 ，筷子与小球表面间的动摩擦因数为 （最大静摩擦力等于滑动摩擦力），重力加速度为g。每根筷子对小球的压力至少为（ ）
A． B．
C． D．
4． 如图所示，为两个等量同种正点电荷连线的中点，、、、是以为圆心的圆周上的四个点，设无穷远处电势为零，则下列说法正确的是（ ）
A．、电场强度相同
B．、、三点电势相等
C．点的电场强度，电势均为零
D．把电子从点移动到点，电子的电势能增大
5． 如图所示，在轴上放置两正点电荷、，当空间存在沿轴负向的匀强电场时，轴上点的场强等于零，已知匀强电场的电场强度大小为，两点电荷到的距离为、，则在轴上与点对称的点的电场强度大小为
A． B．
C． D．
6． 如图所示，水平地面上固定一竖直的光滑绝缘细杆，一质量为，带电荷量为的圆环套在竖直杆上，质量为，带电荷量为的滑块静置于水平地面上，滑块与地面间的动摩擦因数为，、均保持静止，且两者连线与水平地面的夹角为，静电力常量为，重力加速度为，下列说法正确的是（ ）
A．圆环带负电
B．滑块受到的库仑力大小为
C．滑块受到地面的支持力大小为
D．滑块受到地面的摩擦力大小为
7． 如图，一轻弹簧左端固定在长木块的左端，右端与小物块连接，且、及与地面间接触光滑。开始时，和均静止，现同时对、施加等大反向的水平恒力和，从两物体开始运动以后的整个运动过程中，对、和弹簧组成的系统整个过程中弹簧形变不超过其弹性限度，正确的说法是（ ）
A．由于、等大反向，故系统机械能守恒
B．、分别对、做正功，故系统动量不断增加
C．、分别对、做正功，故系统机械能不断增加
D．当弹簧弹力大小与、大小相等时，、的动能最大
二、多选题（本大题共4小题，共24.0分）
8． 2019年9月21日，“多彩贵州”自行车联赛在赤水市举行第五站的赛事一辆做匀变速直线运动的赛车，初速度，它的位置坐标与速度的二次方的关系图像如图所示，则（ ）
A．赛车的加速度大小为 B．赛车在时速度为
C．赛车在前内的位移大小为 D．赛车在时的位置坐标为
9． 如图所示，水平光滑轨道宽度和轻弹簧自然长度均为，的左边有一固定挡板。由图示位置静止释放，当与相距最近时的速度为，则在以后的运动过程中（ ）
A．的最小速度是 B．的最小速度是
C．的最大速度是 D．的最大速度是
10． 如图所示，是放在光滑的水平面上的一块木板，木板的质量为，在木板的上表面有两块质量均为的小木块和，它们与木板间的动摩擦因数均为。最初木板静止，、两木块同时以相向的水平初速度和滑上长木板，则下列说法正确的是（ ）
A．若、始终未滑离木板也未发生碰撞，则木板至少长为
B．木块的最小速度是零
C．从刚开始运动到、、速度刚好相等的过程中，木块所发生的位移是
D．木块向左运动的最大位移为
11． 先后让一束氘核和一束氚核通过同一对平行板形成的偏转电场，进入时速度方向与板面平行，离开时速度方向与板面夹角分别为、。不计原子核的重力，则（ ）
A．如果氘核和氚核的初速度相同，则
B．如果氘核和氚核的初动量相同，则
C．如果氘核和氚核的初动能相同，则
D．如果氘核和氚核由静止开始从同一位置经同一电场加速后进入偏转电场，则
三、实验题（本大题共2小题，共16.0分）
12． 太阳能路灯以太阳光为能源，白天太阳能电池板给蓄电池充电，晚上蓄电池给路灯供电，某太阳能电池电动势约为，短路电流约为，为了准确的测量其电动势和内阻，可供选用的器材如下：
A.电流表：量程为，内阻
B.定值电阻：
C.电阻箱：电阻范围，允许通过最大电流
D.导线若干，开关一个
（1）在下面的方框中画出实验原理图；
（2）多次改变电阻箱的阻值，记录下每次电流表对应的示数，利用图像法处理数据，若以为纵轴，则应以 填“”“”“”或“”为横轴，拟合直线；
（3）若图像纵轴的截距为，斜率为，则可求得电动势 ，内阻 。均用符号“、、、”表示
13． 实验小组在实验室中测量一段金属丝电阻约为的电阻率。本次实验提供的器材，如下：
电流表：量程，内阻；
电池组：电动势，内阻不计；
电压表：量程，内阻约为；
定值电阻：阻值为；
滑动变阻器：最大阻值，额定电流为；
滑动变阻器：最大阻值，额定电流为；
开关一个、导线若干。
（1）小组同学某次用分度游标卡尺测得金属丝的长度时，不小心使部分刻度被污迹遮住了，如图所示，则该次测量的读数为 。
（2）小组同学调节滑动变阻器滑片时，使电压表示数能够从零开始连续变化并尽可能减少误差，滑动变阻器应该选用 选填“”、“”，根据提供的器材在答题纸方框内画出实验的电路图，并在电路图中标出所选器材的符号 ；
四、计算题（本大题共3小题，共32.0分）
14． 两个带电小球、可视为质点通过绝缘的不可伸长的轻绳相连，若将轻绳的某点固定在天花板上，平衡时两个小球的连线恰好水平，且两根悬线偏离竖直方向的夹角分别为和，如图甲所示。若将轻绳跨接在竖直方向的光滑定滑轮滑轮大小可不计两端，调节两球的位置能够重新平衡，如图乙所示，求：
（1）两个小球的质量之比；
（2）图乙状态，滑轮两端的绳长、之比。
15． 如图所示，一内壁光滑的绝缘圆管固定在竖直平面内。圆环的圆心为，点为圆管的最低点，、两点在同一水平线上，，圆环的半径为圆管的直径忽略不计，过的虚线与过的虚线垂直相交于点。在虚线的上方存在水平向右的、范围足够大的匀强电场；虚线的下方存在竖直向下的、范围足够大的匀强电场，电场强度大小等于。圆心正上方的点有一质量为、电荷量为的绝缘小物体视为质点，间距为。现将该小物体无初速释放，经过一段时间，小物体刚好沿切线从点无碰撞地进入圆管内，并继续运动。重力加速度用表示。
（1）虚线上方匀强电场的电场强度为多大？
（2）小物体从管口离开后，经过一段时间的运动落到虚线上的点图中未标出点，则点距离点多远？
（3）小物体由点运动到点的总时间为多少？
16．（2019·绵阳模拟）如图所示，半径R=0.8 m的四分之一光滑圆弧轨道C固定在水平光滑地面上，质量M=0.3
kg的木板B左端与C的下端等高平滑对接但未粘连，右端固定一轻弹簧，弹簧原长远小于板长，将弹簧在弹簧弹性限度内压缩后锁定。可视为质点的物块A质量m=0.1kg，从与圆弧轨道圆心O等高的位置由静止释放，滑上木板B后，滑到与弹簧刚接触时与木板相对静止，接触瞬间解除弹簧锁定，在极短时间内弹簧恢复原长，物块A被水平弹出，最终运动到木板左端时恰与木板相对静止。物块A与本板B间动摩擦因数μ= 0.25，g取10 m/s2。求：
（1）物块A在圆弧轨道C的最下端时受到圆弧轨道支持力的大小：
（2）木板B的长度L；
（3）弹簧恢复原长后，物块A从木板右端运动到左端的时间。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用
【解析】【解答】108 km/h=30m/s，324 km/h=90m/s
相邻两站间的距离
普通列车加速时间
加速过程的位移
根据对称性可知加速与减速位移相等，可得匀速运动的时间
'
所以列出在两站运动总时间为
同理高铁列车在两站运动总时间为
相邻两站间节省的时间7260s-2580s=4680s
因此总的节省时间
故选B。
【分析】多过程问题分析。结合匀变速直线运动的规律求解。
2．【答案】A
【知识点】滑动摩擦力与动摩擦因数
【解析】【解答】根据功的定义W=Fxcosα因为四种情况中的F和x都相同，只有A中的а=00，所以图A中力F做功最多。
故答案为：A
【分析】物体与地面发生相对运动，物体受到来自地面的滑动摩擦力，方向与物体运动方向相反，对于滑动摩擦力来说，f=μN，其中μ是动摩擦因数，N是压力。
3．【答案】B
【知识点】共点力平衡条件的应用
【解析】【解答】对小球受力分析
解得
故答案为：B。
【分析】利用平衡方程可以求出压力的大小。
4．【答案】D
【知识点】电场线；等势面
【解析】【解答】A.a、c两点电场强度大小相等，方向相反，故A不符合题意；
B.b、d两点电势相等，O点电势高于b、d两点电势，故B不符合题意；
C.O点的电场强度为零，但电势大于零，故C不符合题意；
D.把电子从高电势的a点移动到低电势的b点，电场力做负功，电势能变大，故D符合题意。
故答案为：D
【分析】 等量同种正电荷的连线中垂线不是一条等势线。根据电场线疏密来确定电场强度，再由电场线的分布情况，判断电势的高低。根据电场力做功判断电势能的变化。
5．【答案】C
【知识点】电场强度的叠加
【解析】【解答】ABC.A点场强为零，说明两点电荷在A点的合场强与匀强电场的场强等大反向，即竖直向上，大小为E，根据对称性，两点电荷在B处产生的合场强竖直向下，大小为E，所以B点的场强大小为2E，方向竖直向下，故AB不符合题意，C符合题意；
D.由于电场强度是矢量，所以B点的电场强度不能用代数和求，故D不符合题意。
故答案为：C
【分析】根据电场叠加原理以及点电荷的电场强度公式结合分析即可判断。
6．【答案】C
【知识点】库仑定律
【解析】【解答】受力分析如图：
A.圆环a受到斥力作用，所以圆环a带正电，故A不符合题意；
B.对圆环a由平衡条件得：，，解得：，，故B不符合题意；
CD.对整体受力分析如图：
由平衡条件得：，，故C符合题意，D不符合题意。
故答案为：C
【分析】对圆环a受力分析，根据库仑力的方向得出圆环的电性；对圆环a由平衡条件求库仑力的大小；对整体受力分析，由平衡条件求支持力和摩擦力。
7．【答案】D
【知识点】动量守恒定律；机械能守恒定律
【解析】【解答】ACD.开始时，弹簧的弹力小于F1、F2，F1、F2对系统做正功，机械能增加。当弹簧弹力大小与F1、F2先大小相等时，M和m受力平衡，加速度减为零，速度最大，动能最大。当两物块速度减为零后，弹簧的弹力大于F1、F2，F1、F2对系统做负功，机械能减少。故AC不符合题意，D符合题意；
B.F1、F2大小相等，系统所受合外力为零，系统动量守恒，故B不符合题意。
故答案为：D
【分析】当弹簧的弹力小于F1、F2时，F1、F2对系统做正功，当弹簧的弹力等于F1、F2时，两物块速度达到最大，当弹簧的弹力大于F1、F2，F1、F2对系统做负功；两物块受到合外力为零，动量守恒。
8．【答案】C,D
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】A.根据得：，其，所以，故A不符合题意；
B. 赛车在时速度为，故B不符合题意；
C.赛车在前2s内的位移大小为，故C符合题意；
D.由图可知，初位置坐标为。第1s内的位移为。所以赛车在1s时的位置坐标为，故D符合题意。
故答案为：CD
【分析】根据速度-位移公式求出的函数关系式，结合图像求加速度；根据速度公式和位移公式求解对应时间的速度和位移；根据图像找到初位置坐标，再求出1s内的位移，最后确定1s时的位置坐标。
9．【答案】B,D
【知识点】动量守恒定律
【解析】【解答】由题意结合图可知，当m1与m2相距最近时，m2的速度为零，此后，m1在前，做减速运动，m2在后，做加速运动，当再次相距最近时，m1减速结束，m2加速结束，因此此时m1速度最小，m2速度最大，根据系统动量和机械能守恒得：，，解得：，，故AC不符合题意，BD符合题意。
故答案为：BD
【分析】当m1与m2相距最近后，m1继续前行，两物体组成的系统水平方向不受外力，动量守恒；由动量守恒及及机械能守恒定律分析过程可知两小球的运动情景。
10．【答案】A,D
【知识点】动量与能量的综合应用一板块模型
【解析】【解答】AB.根据动量守恒得：，解得：，即木块B的最小速度是0.4m/s；根据能量守恒得：，当木板有最短长度时有：，联立解得：，故A符合题意，B不符合题意；
CD.木块A向左减速时根据动能定理得：，解得：木块A向左运动的最大位移为；木块A向右加速过程中以AC为整体根据动能定理得：，解得：，所以从刚开始运动到、、速度刚好相等的过程中，木块所发生的位移是，故C不符合题意，D符合题意。
故答案为：AD
【分析】根据题意可得开始时AB均减速，此时木板C静止不动，A的速度先减小到零后与木板一起向右加速，B继续向右减速，直到三者一起做匀速直线运动。
11．【答案】B,C
【知识点】带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【解答】粒子在偏转电场中做类平抛运动，由平抛运动规律得：，，由牛顿第二定律得：，所以速度偏向角的正切。
A. 如果氘核和氚核的初速度相同，则，故A不符合题意；
B. 如果氘核和氚核的初动量相同，则，故B符合题意；
C. 如果氘核和氚核的初动能相同，则，故C符合题意；
D.根据动能定理得：，可见氘核和氚核由静止开始从同一位置经同一电场加速后相同，所以，故D不符合题意。
故答案为：BC
【分析】粒子在偏转电场中做类平抛运动，由平抛运动规律和牛顿第二定律求得偏转角的正切，再根据各项给的条件分析判断。
12．【答案】（1）
（2）R
（3）；
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】（1）由于短路电流0.15A=150mA远大于电流表的量程，所以要对电流表进行改装。通过改变电阻箱的阻值，得到多组电阻、电流值，结合图像求电源电动势和内阻。实验原理图如下：
（2）根据闭合电路欧姆定律得：，解得：，所以若以为纵轴，则应以R为横坐标。
（3）结合图像有：，，联立解得：，。
【分析】（1）先对电流表进行改装，再根据伏安法原理，用图像法求电动势和内阻；
（2）（3）根据闭合电路欧姆定律写出电流与电阻箱阻值的表达式，变形后确定横轴代表的物理量，结合图像的斜率和截距求电源的电动势和内阻。
13．【答案】（1）4.18
（2）；
【知识点】导体电阻率的测量
【解析】【解答】（1）游标尺第8刻度线与主尺第49刻度线对齐。游标尺0刻度到8刻度线的长度为， 该次测量的读数为；
（2） 为使电压表示数能够从零开始连续变化，滑动变阻器采用分压式接法，为方便实验操作，应选最大阻值与待测电阻阻值相差不大的滑动变阻器R1。流过电阻的最大电流约为，所以需对电流表进行改装，由于电流表内阻已知，所以电流表采用内接法，实验电路图如下：
【分析】（1）根据游标卡尺的读数规则进行读数；
（2）为了操作方便选择最大最值较小的滑动变阻器；根据题意确定滑动变阻器与电流表的接法。
14．【答案】（1）解：
带电小球处于静止状态，受力平衡，对任意一个带点小球受力分析，受到重力、绳子的拉力和库仑力，根据平衡条件得：
，
解得：
所以：
答：两个小球的质量之比为：；
（2）解：小球受力分析，设绳子拉力为，小球到滑轮的长度为，的距离为，根据三角形相似，有
解得：
所以：
答：图乙状态，滑轮两端的绳长、之比为1：3．
【知识点】库仑定律
【解析】【分析】（1）分别对A、B受力分析，根据平衡条件求两个小球的质量之比；
（2）分别对A、B受力分析，根据相似三角形求滑轮两端的绳长、之比。
15．【答案】（1）解：小物体释放后，在重力和电场力作用下做匀加速直线运动，小物体刚好沿切线进入圆管内，故小物体刚好沿连线运动，重力与电场力的合力沿方向；又，
则，
解得 。
（2）解：小物体从 到的运动由动能定理可得，
解得，
虚线 的下方存在竖直向下的、范围足够大的匀强电场，电场强度大小等于，
电荷量为的绝缘小物体所受电场力，方向竖直向上，
故小物体从到做匀速圆周运动，
小物体从管口 离开后，经过一段时间的运动落到虚线上的 点，对竖直方向，
解得，
水平方向，，
解得，
点距离点。
（3）解：小物体从 到 的时间用表示，则，
解得，
物体从 运动到 的时间
，
小物体由 点运动到 点的总时间。
【知识点】带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【分析】（1） 小物体释放后，在重力和电场力作用下做匀加速直线运动 ，小物体刚好沿切线进入圆管内，故小物体刚好沿连线运动，由题意可知电场力和重力大小相等，进而求得虚线上方匀强电场的电场强度；
（2）小物体从 到的运动由动能定理求出小物体到达A点时的速度；对小物体受力分析可知小物体从到做匀速圆周运动；小物体离开B点后做类平抛运动；
（3）利用匀变速直线运动公式求出小物体从P到A的时间；利用圆周运动的公式求出物体从A到B的时间；最后将三段时间相加即可得到此问答案。
16．【答案】（1）解：设A到达C的最下端时速度大小为v0，圆弧轨道支持力大小为FN，则
解得 =4m/s。FN=3 N
（2）解：设A在B上向右滑行过程中，A的加速度大小为a1，B的加速度大小为a2，滑上B后经时间t1后接触弹簧，A的位移x1，B的位移x2，则
解得t1=1.2 s。L=2.4 m
（3）解：设A接触弹簧与B保持相对静止时速度大小为v1，弹簧恢复原长时A的速度大小为v2，B的速度大小为v3，A相对B向左滑动过程中的加速度大小与A滑上B向右滑行过程中各自加速度大小相等，则
最终运动到木板的左端时A、B共同速度大小为v4，则
由能量守恒
解得v1=1 m/s，v4=1m/s，v2=2 m/s，v3=2 m/s
设物块A从木板右端运动到左端的时间为t2，对木板B，由动量定理有
解得t2=1.2 s
【知识点】牛顿运动定律的应用—板块模型；动量与能量的综合应用一板块模型
【解析】【分析】（1）利用牛顿第二定律可以求出支持力的大小；
（2）利用牛顿第二定律结合位移公式和速度公式可以求出木板的长度；
（3）利用速度公式结合动量守恒和动量定理可以求出运动的时间。
