北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标单元复习题
一、选择题
1．下列选项所给数据，能让你在地图上准确找到位置的是（ ）
A．东经128° B．西经71°
C．南纬13° D．东经118°，北纬24°
2．平面直角坐标系中，点A(-1，3)到y轴的距离是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．在平面直角坐标系中，点在轴上，则点的坐标为（ ）．
A． B． C． D．
4．点M（2，3）关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A．（- 2，- 3） B．（2，- 3）
C．（- 2，3） D．（3，- 2）
5．下列说法正确的是（ ）
A．（2，3）和（3，2）表示的位置相同
B．（2，3）和（3，2）是表示不同位置的两个有序数对
C．（2，2）和（2，2）表示两个不同的位置
D．（m，n）和（n，m）表示的位置不同
6．如图所示，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点(1，－2)，“象”位于点(3，－2)，则“炮”位于点（ ）
A．(1，3) B．(－2，0) C．(－1，2) D．(－2，2)
7．已知点A在x轴的上方，在y轴的左侧，且距离x轴3个单位，且距离y轴4个单位，那么A点的坐标是（ ）
A．(－4，3) B．(4，－3)
C．(－3，4) D．( －4， －3)
8．如图，一个点在第一象限及x轴.y轴上运动，且每秒移动一个单位，在第1秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，那么第35秒时质点所在位置的坐标是（ ）
A．（4，0） B．（0，5） C．（5，0） D．（5，5）
9．若点 与点 关于 轴对称，则点 所在象限为（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10．如图，△ABC与△DEF关于y轴对称，已知A（﹣4，6），B（﹣6，2），E（2，1），则点D的坐标为（ ）
A．（﹣4，6） B．（4，6） C．（﹣2，1） D．（6，2）
二、填空题
11．若点M(﹣3，b)与点N(a，2)关于x轴对称，则a+b= .
12．如图，以灯塔A为观测点，小岛B在灯塔A的北偏东45°方向上，距灯塔A20km处，则以B为观测点，灯塔A在小岛B的 方向上，距小岛B km处．
13．点P 到两条坐标轴的距离相等，则m= ．
14．已知点P（a+1，2a-1）关于x轴的对称点在第一象限，则|a+2|-|1-a|= ．
三、解答题
15．如图是某乡镇的示意图，试建立直角坐标系，取100米为一个单位长，用坐标表示各地的位置：
16．已知点在y轴上，求点P的坐标并求出到原点的距离．
17．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），解答下列问题：
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B 1C1，并写出点A1的坐标：
（2）在x轴上找一点P，使A1P+AP的和最小．
四、综合题
18．如图是游乐园的一角.
（1）如果用(3，2)表示跳跳床的位置，你能用数对表示其他游乐设施的位置吗？请你写出来.
（2）请你在图中标出秋千的位置，秋千在大门以东400 m，再往北300 m处.
19．已知点P(2a﹣2，a+5)．
（1）点P在x轴上，求出点P的坐标；
（2）在第四象限内有一点Q的坐标为(4，b)，直线 轴，且PQ＝10，求出点Q的坐标．
20．如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在边长为的小正方形的顶点上．
（1）请画出关于轴对称的（其中，，分别是，，的对应点，不写画法）：
（2）直接写出，，三点的坐标分别为 ， ， ；
（3）已知平面内任意一点，则点关于轴对称的点的坐标为 ．
答案解析部分
1．【答案】D
【解析】【解答】解：运用经纬网能确定点的位置，所以能在地图上准确找到位置的是东经118°，北纬24°.
故答案为：D.
【分析】根据平面上点的位置的确定需要两个值和经纬网的意义可知，能在地图上准确找到位置的是东经118°，北纬24°.
2．【答案】A
【解析】【解答】解：∵点A(-1，3) ，
∴点A到y轴的距离为横坐标的绝对值，即=1，
故答案为：A.
【分析】根据点到坐标轴的距离为横纵坐标的绝对值，A到y轴的距离为横坐标的绝对值即可求出.
3．【答案】A
【解析】【解答】解：∵点在轴上，
∴
解得
故答案为：A
【分析】根据x轴上的点坐标的特征可得，求出m的值，即可得到点M的坐标。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：点M（2，3）关于x轴对称的点的坐标为B．（2，- 3）
【分析】关于x轴对称的两点的横坐标相等，纵坐标互为相反数.
5．【答案】B
【解析】【解答】解： A，（2，3）和（3，2）表示的位置不相同；
C，（2，2）是同一个位置；
D，m和n相同时，表示的位置相同.
故答案为：B
【分析】两点的横纵坐标相等时，这两点表示的位置相同，可对选项C作出判断；两点的横坐标或纵坐标不相等，则表示不同的位置。可对选项A、C、D作出判断，即可得出答案。
6．【答案】B
【解析】【解答】以“将”位于点（1，-2）为基准点，则“炮”位于点（1-3，-2+2），即为（-2，0）．
故答案为：B．
【分析】由“将”和“象”的位置确定原点的位置，再用点的坐标的表示方法，就可写出“炮”的坐标。
7．【答案】A
【解析】【解答】解：∵点A在x轴的上方，在y轴的左侧，
∴点A在第二象限，∵距离x轴3个单位，∴纵坐标是3，
∵距离y轴4个单位，∴横坐标是﹣4，
∴A点的坐标是（﹣4，3）．
故答案为：A．
【分析】根据点A在x轴的上方，在y轴的左侧，可知点A在第二象限，再由距离x轴3个单位，可得出点A的纵坐标，距离y轴4个单位，可得出点A的横坐标，即可得出答案。
8．【答案】C
【解析】【解答】3秒时到了（1，0）；8秒时到了（0，2）；15秒时到了（3，0）；24秒到了（0，4）；35秒到了（5，0）；48秒到了（0，6）；63秒到了（7，0）；∴那么第63秒后质点所在位置的坐标是（7，0）．
故答案为：C
【分析】抓住已知条件：一个点在第一象限及x轴.y轴上运动，且每秒移动一个单位，观察可得出点的移动和时间的关系，找出规律，即可解答。
9．【答案】A
【解析】【解答】解：∵点A和点B关于y轴对称，
∴ ，解得 ，
∴ 在第一象限.
故答案为：A.
【分析】关于y轴对称点坐标的特征：横坐标互为相反数，纵坐标相等，据此得出方程组，求出解即可.
10．【答案】B
【解析】【解答】解：∵△ABC与△DEF关于y轴对称，A（-4，6），
∴D（4，6），故答案为：B．
【分析】由关于y轴对称点的坐标特点是纵坐标不变，横坐标互为相反数，再由点A与点D关于y轴对称，求出点D的坐标.
11．【答案】-5
【解析】【解答】解：∵点M(﹣3，b)与点N(a，2)关于x轴对称，
∴a=﹣3，b=﹣2，
则a+b=﹣3﹣2=﹣5.
故答案为：﹣5.
【分析】根据关于x轴对称的点，其横坐标不变，纵坐标互为相反数即可得出答案.
12．【答案】南偏西45°；20
【解析】【解答】解：以B为观测点，在B点建立方位图，那么灯塔A在小岛B的南偏西45°方向上，距小岛B 20km处．
故答案为：南偏西45°，20
【分析】方向角指以观察者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向所形成的角，观察图形，可得出答案。
13．【答案】-1
【解析】【解答】解：∵点P 到两条坐标轴的距离相等，
∴ ，解得： ．
故答案为：-1 ．
【分析】根据点坐标的定义可得求解即可。
14．【答案】2a+1
【解析】【解答】解： ∵点P（a+1，2a-1）关于x轴的对称点在第一象限，
∴点P（a+1，2a-1）在第四象限，
∴a+1>0
2a-1<0
解得-1＜a＜ ，
∴|a+2|-|1-a|=a+2-1+a=2a+1，
故答案为2a+1
【分析】由点P（a+1，2a-1）关于x轴的对称点在第一象限，可知点P在第四象限，根据第四象限的横纵坐标的符号，建立关于a的不等式组，解不等式组求出a的取值范围，然后根据a的取值范围化简即可。
15．【答案】解：以王马村希望小学为原点建立平面直角坐标系
大山镇（0，4），红旗乡（2，5），映月湖（6，1），王马村（5，2），爱心中学（6，7），李家村小学（4，7）.此题答案不唯一
【解析】【分析】在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条
数轴构成平面直角坐标系。由平面直角坐标系的构成可知，原点位置的不同，所得各点的坐标不同，所以此题答案不唯一，只要建立适当的平面直角坐标系写出各点的坐标即可。
16．【答案】解：∵点在轴上，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴点P到原点的距离： .
∴点P的坐标为，到原点的距离为3。
【解析】【分析】根据y轴上的点坐标的特征可得，求出，可得点P的坐标，再求出点P到原点距离即可。
17．【答案】（1）解：如图所示：△A1B1C1，即为所求，
点A1的坐标为：（﹣2，4）；
（2）解：如图所示：P点即为所求．
【解析】【分析】（1）根据关于y轴对称的点的特征确定对称点，然后依次连接可得图形；
（2）根据两点之间线段最短可作出点A1的关于原点对称点，连接即可确定与x轴的交点.
18．【答案】（1）解：大门（0，0），碰碰车（5，1），跷跷板（2，4），摩天轮（6，5）
（2）解：画图如下：
【解析】【分析】（1）根据跳跳床的位置的表示方法，可得出点的横坐标是物体所在的列数，纵坐标是物体所在的行数，再表示出其他设施的位置。
（2）根据秋千的位置，在图中标出即可。
19．【答案】（1）解：∵点 在 轴上，
∴ ，解得： ，
∴ ，
∴ ．
（2）∵直线 轴，
∴ ，解得 ，
∴ ，
∴ ，
∵点 在第四象限内，且 ，
∴ ，∴ ．
【解析】【分析】（1）根据点 在 轴上，得出 ，解出a的值，再代入即可得出点P的坐标；
（2）根据直线 轴，得出 ，解出a的值，再代入即可得出点P的坐标，因为点 在第四象限内，且 ，代入求解即可。
20．【答案】（1）解：如图，即为所求；
（2）；；
（3）（x，-y）
【解析】【解答】（2），，三点的坐标：；
（3）平面内任一点，则点关于轴对称的点的坐标为（x，-y）．
故答案为：（x，-y）．
【分析】（1）利用轴对称的性质找出点A、B、C的对应点，再连接即可；
（2）根据平面直接坐标系直接写出点，，的坐标即可；
（3）根据关于x轴对称的点坐标的特征：纵坐标变为相反数，横坐标不变可得答案。
