叙州区2023年秋七年级数学半期考试
（时间：120分钟；满分：150分）
选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）.注意事项：以下各题均给出A、B、C、D四个选项，但其中只有一个是正确的. 用2B铅笔在答题卡上作答.
1．3的相反数是（ ）
A．﹣3 B．﹣ C．3 D．
2．为推动农业现代化进程，宜宾市叙州区积极投入高标准农田建设，计划在2021﹣2030年新建高标准农田260800亩，数字260800用科学记数法表示为（ ）
A．0.2608×106 B．2.608×105 C．2.608×106 D．26.08×104
3．数轴上有四个点分别表示的是1、5、﹣2、0，其中最左边的点表示的是（ ）
A．1 B．5 C．﹣2 D．0
4．下列代数式符合书写要求的是（ ）
A． B．ab÷c2 C． D．mn
5．用代数式表示“比m的平方的4倍小1的数”是（ ）
A．（4m）2﹣1 B．4（m﹣1）2 C．4m2﹣1 D．（4m﹣1）2
6．下列数据是近似数的是（ ）
A．我国有56个民族 B．一书本的宽为18.72cm
C．七年级三班有48人 D．1m等于100cm
7．下列说法中，正确的是（ ）
A．的系数是 B．的次数是3
C．3ab2的系数是3a D．的系数是
8．关于多项式5x2﹣3x+2，以下说法不正确的是（ ）
A．多项式是二次三项式 B．二次项是5x2 C．常数项是2 D．一次项是3x
9．一个两位数，它的十位数字是x，个位数字是y，那么这个两位数是（ ）
A．x+y B．10xy C．10（x+y） D．10x+y
10．如图，点A，B，C，D四个点在数轴上表示的数分别为a，b，c，d，则下列结论中，
错误的是（ ）
A．a+c＜0 B．b﹣a＞0 C．ac＞0 D．
11．如果代数式x2+2x+7的值等于5，那么代数式2x2+4x﹣3的值等于（ ）
A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．﹣7
12．下列说法：①若|a|＝a，则a为正数；②若a，b互为相反数，且ab≠0，则＝﹣1；
③若a2＝b2，则a＝b；④若a＜0，b＜0，则|ab﹣a|＝ab﹣a．其中正确的个数有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
二.填空题（每小题4分，共24分）注意事项：用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡，将答案书写在答题卡规定的位置上，在本卷作答无效
13．如果收入18元记为+18元，那么支出25元应记为 元．
14．把多项式3x2﹣x+x3﹣1按x的升幂排列为 ．
15．已知（a+3）2+|b﹣2|＝0，则ab＝ ．
16.若有理数m在数轴上的位置如图所示，则化简|m|+|m+3|结果是 ．
17．规定[a，b，c]＝ac﹣b2，请你按照这种运算的规定，计算[1，﹣3，5]＝ ．
18．用棱长相同的小正方体摆成如图所示的几何体，第1层有1个正方体，第2层有3个正方体，第3层有6个正方体，按图中摆放的方法类推，第20层有 个正方体．
三、解答题（共计78分）解答题应写出文字说明或演算步骤.
注意事项：用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上，在本卷作答无效
计算（每题6分，共12分）(注意: 在试题卷上作答无效)
（1） （2）
20.（共6分）已知a=-2，b=-3，求代数式(注意: 在试题卷上作答无效)
21.（共8分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝2，求代数式2m﹣（a+b﹣1）+3cd的值．
（共12分）如图，从一个长方形铁皮中剪去一个小正方形，长方形的长为2a米，宽为b米，
小正方形的边长为a米．
（1）求剩余铁皮的面积；
（2）当a＝，b＝1时，求剩余铁皮的面积．
23.（共12分）(注意: 在试题卷上作答无效)
“疫情无情人有情”．在抗击新冠病毒疫情期间，一志愿小组某天早晨从A地出发沿南北方向运送抗疫物资，晚上最后到达B地．约定向北为正方向，当天志愿小组行驶记录如下（单位：千米）：+18，﹣9，+7，﹣14，﹣6，+13，﹣6，﹣8，﹣27．
（1）试问B地在A地的哪个方向，它们相距多少千米？
（2）若汽车行驶每千米耗油0.07升，则志愿小组该天共耗油多少升？
24.（共14分）(注意: 在试题卷上作答无效)
某学校计划购买一些乒乓球拍和乒乓球，某商场销售一种乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价80元，乒乓球每盒定价20元．国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，即
方案一：买一副乒乓球拍送一盒乒乓球；
方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的90%付款．该学校要到该商场购买乒乓球拍20副，乒乓球x盒（x＞20，x为整数）．
（1）若该学校按方案一购买，需付款 元；若该学校按方案二购买，需付款 元（用含x的代数式表示）；
（2）若x＝30，请聪明的你帮忙计算一下，此时选择哪种方案比较合算；
（3）若x＝30，能否找到一种更为省钱的购买方案？如果能，请你写出购买方案，并计算出此方案应付的钱数；如果不能，请说明理由．
25.（共14分）(注意: 在试题卷上作答无效),
已知数轴上两点A，B对应的数分别为﹣1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．
（1）若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数；
（2）①若，请写出符合的整数x的值．
②当点P到点A，点B的距离之和为8时，请求出符合的整数x的值．
现在点A，点B分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动，点P以6个单位长度/秒的速度同时从O点向左运动．当点A，点B之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？
