北师大版八年级上册7.4 平行线的性质
一、选择题
1. 如图，已知，则图中互相平行的线段是（ ）
A．AB//CD B．AD//BC C．AB//CD或AD//BC D．AB//CD且AD//BC
2. 下列命题中，是真命题的是（ ）
A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等
B．垂直于同一条直线的两条直线互相平行
C．若一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是0或1
D．无限小数就是无理数
3. 下列说法中，正确的是（）
A．两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行
B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
D．垂直于同一条直线的两条直线相互平行
4. 下列说法：①在同一平面内，过一点能作已知直线的一条垂线；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；④两条直线被第三条直线所截，内错角相等．其中正确说法的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
5. 一把损坏的椅子，从侧面看到的形状如图所示，其中两组对边的平行关系没有发生变化．若，则的大小是（ ）
A．115° B．65° C．135° D．105°
6. 如图，现有以下条件：①AC⊥AD，AC⊥BC；②∠1＝∠2，∠3＝∠D；③∠4＝∠5；④∠BAD+∠B＝180°，其中可以得到AD∥BC的是（ ）
A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④
7. 如图，直线a∥b，直线l与a,b分别相交于点A、B，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，若，则的度数为( )
A． B． C． D．
8. 两条直线被第三条直线所截，则（ ）．
A．同位角必相等 B．内错角必相等 C．同旁内角互补 D．同旁内角不一定互补
9. 如图：AB∥CD，CB⊥DB，∠D=55°，则 ∠ABC的度数是（ ）
A．55° B．35° C．25° D．65°
10. 如图，直线a，b被直线c所截，若直线a∥b，∠1＝108°，则∠2的度数为( )
A．108° B．82° C．72° D．62°
11. 如图，，点O在直线上，若，，则的度数为（ ）
A．65° B．55° C．45° D．35°
12. 将一副三角尺的直角顶点重合按如图放置，其中，，，，，有下列结论：
①与互为补角；
②若，则；
③若，则；
④若，则其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
13. 将一副三角板按如图放置，小明得到下列结论：①如果∠2＝30°，则有AC∥DE；②∠BAE+∠CAD＝180°；③如果BC∥AD，则有∠2＝30°；④如果∠CAD＝150°，则∠4＝∠C；那么其中正确的结论有________
14. —张纸条如图所示，∥将纸条沿着折叠，若，则的度数是_________.
15. 如图，AB∥CD，则∠α，∠β，∠γ之间的等量关系为____．(点拨：延长CD交AE于点F，可得∠α－∠γ＝180°－∠β).
16. 如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠2=45°，则∠1=_____．
三、解答题
17. 如图，已知于点F，于点B，点E，D，C在同一条直线上．
(1)求证：；
(2)若，求的度数．
18. 如图，已知点B是线段上一点，过点A作，连接，，使．
(1)求证 ；
(2)若，求的度数
19. 如图，在三角形中，点D，F在边上，点E在边上，点G在边上，与的延长线交于点H，．猜想与的数量关系，并说明理由．
20. 证明：平行于同一条直线的两条直线平行．
已知：____________．
求证：____________．
证明：
21. 如图，已知点在直线上，点在线段上，与交于点．
(1)求证：；
(2)若，求的度数．
