期中培优训练2023-2024年度人教版八年级上册
一、选择题(每题3分，共30分)
1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．若某三角形的三边长分别为3，4，m，则m的值可以是（ ）
A．1 B．5 C．7 D．9
3.若一个三角形的三个内角度数的比为2：3：4，则这个三角形是（ ）
A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.等腰三角形
4．若一个多边形的外角和是它内角和的，那么这个多边形从一个顶点可以作（ ）条对角线．
A．2 B．3 C．4 D．5
5．下列条件中，不能判定三角形全等的是（ ）.
A．三条边分别相等 B．两边和其中一角分别相等
C．两边和夹角分别相等 D．两角和它们的夹边分别相等
6．如图，点，，，在同一条直线上，，若，，则的度数为（ ）
A．50° B．60° C．65° D．120°
7．如图，已知，，欲证，不可补充的条件是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，是的平分线，是的平分线，与交于点．若，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，在中，，点D、F是射线BC上两点，且，若，；则下列结论中正确的有（ ）
①；②；③；④
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．如图，在中，分别为边上的高，相交于点，连接，则下列结论：①；②；③；④若，则周长等于的长．其中正确的有（ ）
A．①② B．①③④ C．①③ D．②③④
二、填空题(每题3分，共18分)
11.如图，点B，C，D都在直线l上，点A是直线外一点，．若，，，则长的最小值为 ．
12．如图，，，则的度数为 ．
13.在直角△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，则点D到斜边AB的距离为 ．
14．如图，已知BD为△ABC中∠ABC的平分线，CD为△ABC中的外角∠ACE的平分线，与BD交于点D，若∠D＝∠α，试用∠α表示∠A，∠A＝________________．
15．如图，△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线分别交边AB，BC于D，E点，且AC＝EC，则∠BAC＝ .
16.如图在△ABC中，BF、CF是角平分线，DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，DE经过点F．结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE； ③△ADE的周长=AB+AC；④BF=CF．其中正确的是___________．(填序号)
三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分)
7．如图，在坐标网格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．
（1）在图中画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1（其中A1，B1，C1分别是A，B，C的对应点，不写画法）；
（2）直接写出点A1，B1，C1的坐标；
（3）求△ABC的面积．
18.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC上
（1）求证：CF＝EB．
（2）若AB＝12，AF＝8，求CF的长．
19．如图，，，，，求证：．
20．如图，在△ABC中，点D在BC边上，，分别交AB、BC于点E、F，DG交AC于点G，∠1+∠2=180°，
(1)求证：DG∥AD；
(2)若∠B=36°，∠C=30°，求∠AGD的度数．
21．如图，在中，为边上的中线．
(1)按要求作图：延长到点E，使；连接．
(2)求证：．
(3)求证：．
(4)若，，求的取值范围．
22．如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点、的位置，的延长线与BC相交于点G．
(1)如图（1），，求∠EGB的度数；
(2)如图（2），延长EG、AB交于点M，若，求的度数．
23．在中，，平分，点F为射线上一点（不与点E重合），且于点D．
(1)如图1，如果点F在线段上，且，，则______．
(2)如果点F在的外部，分别作出和的角平分线，交于点K，请在图2中补全图形，探究、、三者之间的数量关系，并说明理由：
