考号
2023学年第一学期第一次月考
班级
八年级数学答题卷
共30分)
题号
1
2
3
答案
B
B
c D
二.填空题：（每题4分，共24分）
11
稳免
12.
5
13.
/0
14,
15
)
16.
3003)
三.解答题：(8大题，共66分)
17.(6分)
0学-2=1
3
(2)解不等式组：
r3x-4<50
生>1包
30x-)-22)片b
3-3-4X-b>6
解：由@得
X<3
一=5
e得：472
15
.X7
网14%3
18.(6分)
△DBE∽△BL(A5A)
业
Be-BE
19.(8分)
解设BC=X.风刚B=AB=4-7
本在Rt△Ab中
+4=(4
印Bc2
20.(8分)
(1)
(2)
△ABC的周长是2D十面积是
21.(8分)
解选A正
“EF立平狗B
F
入、
AE-BE
BE=AC
B
3征=AC
'AD⊥CE
、
哨cE悦
).B=沙（过橙略）】
22.(8分)
解酸气排琳新显球设急球射m个
们格为院心，杭
m<0
测8本+220
bm十80(D-m)≤320
2+3弹=40
号肌加
X=50
九为鬼傲
8
m-2T80月
合：角新所多种
列有以虾7利笔
所形别为和元。
0味2竹蓝水23价
23.(10分)
气排预81竖球22
⑧气排水2阶球21片
B(3,2)
N-7
图
图2
图3
”c=480
.
(oc寸Acλ=5
,4山2附
红坞
向本Ψ下
则4乌
△BNA2△AMC
4C:Bz节
:AM≥BN=3
AC-BC
有彩
△APC2ACEB
拉列除6为}
丝A作直件W轴
仰在线九哆动
闭别且B,C俩巨炉
BmLl,CNLl
平A三好件n对5A
D可和△BANC
连疹Ao聊为(c+Mc小
3忑
BM二2AN=2,
AM=CN=)
C(2,1)
24.(12分)
wp例达c时t2:到B时，l刊
oP在c时
6-2t=t
t=2
P在BC上时
2t-6=t
、t6
绿t2,t=b
bo老PQ木喝时
备用图
士xp8x6=2
℉4-6=2
9
若PQ视遇后
备用图
支×(3t-4x6=2
.tb
:t罗，t6
当P到Ac,邡雅病杯等时，七=
当Q到AC,畅晖时=5试场号】
考号
2023学年第一学期学习能力调查（一）
班级
八年级数学答题卷
选择题：（每题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
9
10
答案
二.填空题：（每题4分，共24分）
11.
12.
13
14.
15.
16.
三.解答题：(8大题，共66分)
17.(6分)
3x-4<5
(1)号-23=1：
(2)解不等式组：
x+1>1
2
18.(6分)
B
19.(8分)
B
A
20.(8分)
(1)
(2)
△ABC的周长是
面积是
A
B
21.(8分)
A
分
B
2
22.(8分)
23.(10分)
0
B
图1
图2
图3
24.(12分)
(1)点P到达点C时，t=一；到B时，t=
秒：
(2)
Q
Q
备用图
(3)
B
备用图2023 学年第一学期学习能力调查（一）
八年级数学试题卷
2023.10
一、选择题（本大题共有 10个小题，每小题 3分，共 30分）
1．下面图标分别为厨余垃圾、可回收物、有害垃圾、其他垃圾，其中不．是．轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列各式中计算正确的是（ ）
2
A． ( 4)2 4 B． 3 ( 2)3 2 C． 36 6 D． 5 5
3．已知 > ，在下列四个不等式中，不．正．确．的是（ ）
A． 3 > 3 B． + 2 > + 2 C．2 > 2 D．1 + 4 > 1 + 4
4．已知一个等腰三角形的两边长分别是 4，5，则它的周长是（ ）
A．13 B．14 C．9 或 12 D．13 或 14
5.如图， 是 △ 中∠ 的角平分线，∠ = 90°， ⊥ 于点 ，
= 4， = 6，则 △ 是（ ）
A．8 B．9 C．10 D．12
6．如图， // ，以点 为圆心，小于 的长为半径作圆弧，分别交 ，
于 ， 两点，再分别以 ， 为圆心，以大于 长为半径作圆弧两条弧交
于点 ，作射线 交 于点 ，若∠ = 120°，则∠ =（ ）
A．120° B．30° C．150° D．60°
7．如图，已知∠CAE＝∠BAD，AC＝AD，增加下列条件：
①AB＝AE；②BC＝ED；③∠C＝∠D；④∠B＝∠E.其中
能使△ ABC≌△AED 的条件有（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
8．如图是测量一颗玻璃球体积的过程：
（1）将320 3的水倒进一个容量为500 3的杯子中；
（2）将五颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；
（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出.
根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积范围是（ ）
A．25 3以上，30 3以下 B．30 3以上，33 3以下
C．30 3以上，36 3以下 D．33 3以上，36 3以下
1
9．如图，在△ ABC 中，已知点D，E，F 分别为边 AC ，BD，CE的
中点，且阴影部分图形面积等于 4，则△ ABC 的面积为（ ）
A．8 B．12 C．16 D．18
10．如图，△ABC 中，∠ABC、∠FCA 的角平分线 BP、CP 交于点 P，延长
BA、BC，PM⊥BE 于 M，PN⊥BF 于 N，则下列结论：①AP 平分∠EAC；
②∠ + 2∠ = 180°；③∠ = 2∠ ；④ = +
．其中正确结论的个数是（ ）
A．1 个 B．2 个
C．3 个 D．4 个
二、填空题（本大题共有 6个小题，每小题 4分，共 24分）
11．手机支架采用了三角形结构，这样设计依据的数学道理是三角形具有 性．
12．已知直角三角形斜边上的中线是 2.5cm，斜边上的高是 2cm，则这个直角三角形的面积
是 2 cm ．
13.如图，射线 是∠ 的角平分线， 是射线 上一点， ⊥ 于点 ， = 5，若点 是
射线 上一点， = 4，则△ 的面积是 .
14．如图，在△ABC 中， C 90 ，AC 2，BC 4．以 AB为一边在△ABC 的同侧作正方形 ABDE，
则图中阴影部分的面积为 ．
15．如图，△ 中，∠ = 80°， 边上有一点 ，使得∠ = ∠ ，将△ 沿 翻折得△ ′ ，
此时 ′ // ，则∠ = 度.
16. 如图，在平面直角坐标系中，将△ 沿 x 轴向右滚动到△ 1 1的位置，再到△ 1 1 2的
位置…依次进行下去，若已知点 (3，0)， (0，4)，则点 49的坐标为 .
（13 题图） （14 题图） （15 题图） （16 题图）
三、解答题（本大题共有 8个小题，共 66分）
17．（6 分）解下列方程、不等式组．
（ ） 1 2 +3
3 4 < 5
1 = 1； （2）解不等式组：{ +1 . 2 3
2 > 1
2
18. （6 分）如图，已知在△ABC和△DBE中，AB＝DB，∠1＝∠2，∠A＝∠D．
求证：BC＝BE．
19．（8 分）如图，车高 4m（AC＝4m），货车卸货时后面支架 AB 弯折落在地面 A1处
（即 AB＝A1B），经过测量 A1C＝2m，求弯折点 B 与地面的距离．
20．（8 分）如图，是规格为 8×8 的正方形的网格，请你在所给的网格中按下列要求操作：
（1）请在网格中建立直角坐标系，使 A 点坐标为(4， 2)，
B 点坐标为(2， 4)；
（2）在第四象限中，当△ 是以 AB 为底的等腰三角形，且腰长为
无理数时，△ 的周长是 ，面积是 .
21. （8 分）在△ 中， 的垂直平分线 交 于点 ，交 于点 ， ⊥ 于 ， = ．
（1）求证： 为线段 的中点．
（2）若∠ = 75°，求∠ 的度数．
22. （8 分）某体育馆计划从一家体育用品商店一次性购买若干个气排球和篮球（每个气排球的
价格都相同，每个篮球的价格都相同）.经洽谈，购买 1 个气排球和 2 个篮球共需 210 元；购买
2 个气排球和 3 个篮球共需 340 元.
（1）每个气排球和每个篮球的价格各是多少元？
（2）该体育馆决定从这家体育用品商店一次性购买气排球和篮球共50个，总费用不超过3200
元，且购买气排球的个数少于 30 个，有哪几种购买方案？
3
23．（10 分）问题呈现：
如图 1，等腰直角三角形 ABC 的直角顶点 C 在直线 l 上，分别过点 A，B 作 AD⊥l 于 D，
BE⊥l 于 E，则有△ADC≌△CEB．请你证明这个结论；
应用：
如图 2，已知 A(1，1)，B(3，2)，把线段 AB 绕点 A 顺时针方向旋转 90°后得到线段 AC，求
点 C 的坐标；
拓展：
如图 3，直线 l⊥直线 m，垂足为 O，点 A 是直线 l 上一定点，且 OA=3，点 B 在直线 m 上
运动，以 AB 为边作等腰 Rt△ABC，∠BAC= 90°(点 A，B，C 呈顺时针排列)，当点 B 在直线 m
上运动时，点 C 也随之运动．在点 C 的运动过程中，直接写出 OC+AC 的最小值．
24．（12 分）如图，在△ 中，∠ = 90°， = 8， = 6， = 10，动点 从点 出发以
每秒2个单位长度的速度沿 → → 运动到点 停止，同时点 从点 出发，以每秒1个单位长
度的速度沿 → 运动，到点 停止，若设点 运动的时间是 秒( > 0)．
（1）点 到达点 时， = ；到 时， = 秒；
（2）当 = 时，求 的值；
（3）当点 在边 上时；
①当△ 的面积等于12时，求出 的值．
②当点 或点 到边 和边 的距离相等时，直接写出 的值．
4
