湖南师大附中2024届高三月考试卷（三）
物理
得分：________
本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共8页。时量75分钟，满分100分。
第Ⅰ卷
一、单项选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1．在万有引力定律理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献。关于科学家和他们的贡献，下列说法中正确的是（）
A．牛顿进行了“月一地检验”，从而测出了地球与月球中心的距离
B．牛顿第一、第二、第三定律都可以用实验直接验证
C．开普勒通过研究行星观测记录，得出在相等时间内，地球与太阳的连线和火星与太阳的连线扫过的面积相等的结论
D．牛顿在万有引力定律的发现过程中，用到了“牛顿第二定律”、“力的作用是相互的"等理论作为推理依据
2．链球运动员用链子拉着铁球做速度逐渐增大的曲线运动，在此过程中，运动员的手和链球的运动轨迹都可以近似为圆。关于手和球的位置关系，下面四幅图中正确的是（）
A．B．
C．D．
3．某同学在墙边踢毽子时不小心将毽子踢出围墙，他请墙外的路人帮他将毽子踢进围墙内，围墙有一定厚度。路人从点（P点可左右移动）将毽子踢过围墙。设毽子踢出时的速度与水平向右的方向成角，不计空气阻力，以下说法正确的是（）
A．若P点位置确定，无论角多大，只要速度足够大，一定能将毽子踢进围墙内
B．路人将毽子踢过围墙内做的功越小，毽子从踢出到越过墙壁后落到地面所花的时间越短
C．路人越靠近围墙，将毽子踢过围墙所做的功越小
D．路人将毽子踢过围墙内做的功最小时，角应满足
4．如图所示，竖直的圆环置于水平向左的匀强电场中，三个完全相同的带正电的绝缘小球（未画出）分别套在固定于的三根光滑细杆上，其中与竖直方向夹角为，经过圆心，竖直。现将小球无初速度地从端释放，小球分别沿下滑到三点。已知小球所受电场力大小与重力大小之比为，则小球在三根细杆上运动的时间关系为（）
A．B．
C．D．无法确定
5．如图所示，竖直平面内有一圆环，圆心为，半径为为水平直径，为倾斜直径，与间的夹角为，一条不可伸长的轻绳长为，两端分别固定在圆环的两点，轻质滑轮连接一个质量为的重物，放置在轻绳上，不计滑轮与轻绳间的摩擦，滑轮大小不计，重力加速度为。现将圆环从图示位置绕圆心顺时针缓慢转过角，下列说法正确的是（）
A．直径水平时，轻绳的张力大小为
B．圆环从图示位置顺时针缓慢转过的过程中，轻绳的张角先减小再增大
C．圆环从图示位置顺时针缓慢转过的过程中，重物的重力势能先增大后减小
D．圆环从图示位置顺时针缓慢转过的过程中，轻绳的张力逐渐减小
6．如图所示，轻弹簧一端连接质量为的物体，另一端固定在光滑的固定的斜面底端，通过轻绳跨过光滑的定滑轮与质量为的物体连接，绳、弹簧与斜面平行。将由弹簧原长处静止释放，已知轻绳始终有力，重力加速度为，则的位移、速度和弹簧弹力、绳子张力与时间或位移的关系图像可能正确的是（）
A．B．C．D．
二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
7，当今社会卫星为人们提供了太多的便利，如手机导航等。若两颗卫星均围绕地球运动，如图所示。卫星甲的轨道为椭圆，其近地点恰好位于地面处，远地点距地面的距离为，卫星乙的轨道为圆形，乙卫星距地面的距离为，其中R为地球半径，已知两轨道在同一平面内，下列说法正确的是（）
A．甲、乙两卫星的轨道平面可能不过地心
B．甲卫星近地点的速率大于乙卫星运动的速率
C．甲、乙两卫星运动的周期之比为
D．甲卫星的最大加速度与乙卫星的加速度大小之比为
8．宇宙尘埃有很大的科研价值，某人造地球卫星携带的收集装置如图所示。卫星飞行进入一个尘埃区，尘埃区每单位体积空间有颗尘埃，尘埃的平均质量为，卫星正面面积为，前进速度保持为，为了保持卫星原有的飞行速度，以下说法正确的是（）
A．卫星推进器需要提供的推力随卫星质量增大而增加
B．随卫星质量的增大，卫星推进器需要提供的推力不变
C．卫星推进器提供的推进功率为
D．卫星推进器提供的推进功率为
9．如图所示，在水平地面上方固定一足够长水平轨道，质量为的滑块套在水平轨道上，一不可伸长的轻绳一端固定在滑块底部点，另一端连接质量为的小球。已知点到地面的高度为，重力加速度大小为，不计小球与滑块受到的空气阻力。现将小球拉至与点等高的处（在水平轨道正下方），轻绳伸直后由静止释放。下列说法正确的是（）
A．若水平轨道光滑，则滑块和小球组成的系统动量守恒，机械能守恒
B．若水平轨道光滑，轻绳长度为，当小球摆动到最低点时，迅速剪断轻绳，小球运动一段时间后落地（不反弹），小球落地时与滑块间的水平距离是
C．若水平轨道粗糙，小球在摆动过程中滑块始终保持静止，当小球所受重力的功率最大时，轻绳与水平方向的夹角的正弦值是
D．若水平轨道粗粮，滑块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，小球在摆动过程中滑块始终保持静止，滑块与水平轨道间的动摩擦因数
10．如图所示装置，A为L形框架，定滑轮1固定在A上方，定滑轮2、3固定在竖直墙面上，定滑轮1和定滑轮2处于同一水平线上，定滑轮2和定滑轮3处于同一竖直线上。物体B被一根细线通过三个定滑轮与L形框架A相连，连线始终处于竖直或者水平。初始状态系统静止，物体距离底板上表面为，已知的质量为的质量为，当地重力加速度为，所有接触面均光滑，不计定滑轮的质量。从物体下落到恰与底板上表面接触的过程中，下列说法正确的是（）
A．和接触面有弹力，且弹力对做正功
B．物体下落过程中，与的速度大小始终相等
C．物体下落的时间为
D．物体下落到刚与底板上表面接触时，的速度为
第Ⅱ卷
三、实验题（共2题，每题6分，共12分）
11．某同学利用测质量的小型家用电子科，设计了测量木块和木板间动摩擦因数的实验。
如图（a）所示，木板和木块放在水平桌面上，电子科放在水平地面上，木块和放在电子秤上的重物通过跨过定滑轮的轻绳相连。调节滑轮，使其与木块间的轻绳水平，与重物间的轻绳竖直。在木块上放置个砝码（电子秤称得每个砝码的质量为），向左拉动木板的同时，记录电子秤的对应示数。
（1）实验中，拉动木板时________（填“必须”或“不必”）保持匀速。
（2）用和分别表示木块和重物的质量，则和、所满足的关系式为________．
（3）根据测量数据在坐标纸上绘制出图像，如图（b）所示，可得木块和木板间的动摩擦因数________（保留2位有效数字）。
12．某实验小组利用量角器、一段均匀电阻丝、电阻箱及灵敏电流计设计了一个测量电阻（待测电阻为）的方案，实验电路如图甲所示。
主要实验步骤如下：
①将电阻丝紧贴量角器弧边弯曲成型，并依量角器直径端点裁剪好；
②按甲图所示的电路原理图连接好各元件；
③将电阻箱的阻值调至，并使金属夹从端沿弧形电阻丝向移动，当灵敏电流计的示数为零时，停止移动金属夹，此时从量角器上读出与间的夹角；
④改变电阻箱的阻值，重复步骤③，测得多组值；
⑤整理数据并在坐标纸上描点绘图，所得图像如图乙所示。
根据分析，试回答下列问题：
（1）已知图乙中图像与纵轴的截距为，由此可求得________．
（2）实验时，当金属夹调至某位置时，实验小组的同学因为观察不仔细认为灵敏电流计的读数已经为零，实际上，灵敏电流计还有从到的电流，那么此时测出的值与真实值相比________（填“偏小”“相等”或“偏大”）。
（3）该小组同学所在学校与供电站间有两根埋在地下的输电线，其中一根导线因损坏而与大地相通，现尝试采用上述实验所涉及的原理找到损坏的大致位置，其方法如图丙所示（终端用导线接通），电阻丙丝长，输电距离，若金属夹在电阻丝上距端时，灵敏电流计示数为零，则损坏处与输电线起始处的距离为________m（结果保留两位有效数字）。
四、解答题（共44分）
13．（12分）如图所示，有两容器，其容积均为（包括各自连接管道的容积），压强均为，连接管道中间有一开口，可以与打气筒相连，且该连接口左右两侧各有一开关均为单向通气），若打气筒容积为，且初始状态活塞在最下方，向上提到最上端后再向下压至底端，为一次抽压全过程，所有过程气体温度视为不变。试求：
（1）抽压1次后，容器的压强是多少；
（2）抽压次后，容器的压强是多少；
（3）抽压次后，容器的压强是多少。
14．（14分）如图甲所示，固定在水平面上的滑道由三部分组成，其中部分为“”形平台，其上表面光滑，上方有一与其等长轻质弹簧，弹簧左端固定，右端自然伸长；部分为质量，长的长木板，其上表面粗糙、下表面光滑；部分为半径的竖直光滑半圆轨道，其直径竖直。现用质量的小物块将弹簧压缩至点，由静止释放后，小物块沿滑道运动至点水平抛出后恰好落在的最右端。已知小物块与上表面的动摩擦因数。求：
（1）小物块运动至点时对竖直半圆轨道的压力；
（2）弹簧压缩至点时的弹性势能；
（3）如图乙所示，将竖直半圆轨道向右移动一段较长的距离后固定，并解除对长木板的固定。再次将小物块压缩弹簧至点由静止释放，改变小物块与上表面的动摩擦因数使小物块滑上且恰好未滑下，此后与碰撞，小物块冲上竖直半圆轨道。求小物块冲上竖直半圆轨道至落地过程中上升的最大高度。
15．（18分）如图所示，在光滑水平地面上，固定一个倾角的斜面，斜面与小木块（视为质点）的动摩擦因数为。在斜面底端附近放有一个匀质物块，物块的质量、长度。在物块内部有如图所示一条左右对称的均匀细通道。通道的倾角。现在斜面上高处有一个质量的小木块正以的速度沿斜面向上运动时，突然获得一个沿斜面向下的瞬时冲量，小木块在末恰好到达斜面底部，以后小木块进入物块中的通道运动（，）。
（1）求瞬时冲量的大小。
（2）已知小木块在整个运动过程中所经过的路径都平滑相连，小小块在细通道运动时所受到的摩擦阻力大小为。通过计算判断小木块能否通过物块，如果能，则求小木块离开物块时速度的大小。
（3）改变条件，假设某次小木块离开物块时，小木块的速度为，物块为，此时它们进入一段特殊的路面，该路面是在光滑路面上铺设了8段粗糙程度不同的路面，每段长度为，它们与物块的动摩擦因数分别是，相邻的两段粗糙路面之间是每段长的光滑路面，整个路面依然水平，假设小木块的运动不受该路面的影响仍然保持匀速，求：
①物块停下时，其右端离该段特殊路面起始端多远？
②如果仅当物块在经过这段特殊路面时，对其施加一个恒力，使物块以后能够再次与小木块相遇，则这个恒力应大于多少？
湖南师大附中2024届高三月考试卷（三）
物理参考答案
一、单项选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
题号 1 2 3 4 5 6
答案 D A D B C D
1．D 【解析】月地检验证明了万有引力定律的正确性，A错；牛顿第一定律是理想实验定律，不能用实验直接验证，故B错误；相同时间内，不同行星与太阳连线扫过的面积不等，故C错误；牛顿发现万有引力定律过程中，用到开普勒第三定律、力的作用是相互的且具有相同的性质、牛顿第二定律等物理规律及结论，D正确。
2．A 【解析】链球做速率增大的曲线运动，因此合力沿切线方向的分量与速度方向相同，拉力应与速度成锐角，并且链球运动半径大于手的运动半径。故选A。
3．D【解析】若点位置确定，如果，则将毽子竖直抛出，不能将毽子踢进围墙内，故A错误；根据斜抛运动飞行时间，毽子飞的高度越低，所需的时间越小，所以当做的功最小时，过点相等高度的夹角为，对应的飞行高度并不是最低高度，故B错误。当点位于点下面时，，则将毽子竖直抛出，不能将毽子踢进围墙内，故C错误；从点到点再到点位置做斜抛运动，设在点的速度为，此时速度方向与水平方向的夹角为间距离为，从点到点水平方向做匀速直线运动，竖直方向为竖直上抛，解得，根据数学知识，当，即时，点的速度最小，则抛出的动能最小，路人将毽子踢过围墙内做的功最小，根据斜抛运动可知，点速度的夹角一定大于点速度的夹角，即，故选D。
4．B【解析】小球所受电场力大小与重力大小之比为，可知小球所受重力与电场力的合力的方向恰好与平行，且由指向。延长，作交于，以为直径画一个圆（图中虚线），与该圆交于。设，则小球沿杆运动的加速度为，位移为，由得，与无关，由等时圆模型知，而，，故，故选B．
5．C【解析】左右为同一根绳子，拉力相等，设绳子与竖直方向夹角为，并作出辅助线，如图所示，由几何关系可知
整理得①
对物体进行受力分析
因此②
当转到水平位置时，，代入②式可得，故A错误；
由于均为锐角，由①可得，越小，越大，当转到水平位置时，，此时取得最大值，因此张角先增大，后减小，故B错误；由几何关系可得，滑轮到点的高度差等于，可得重物的高度先升高后降低，故C正确；由②可得越小，绳子拉力越大，因此当时，绳子拉力最大，因此圆环从图示位置顺时针缓慢转过的过程中，轻绳的张力先增大后减小，故D错误。故选C。
6．D【解析】将由弹簧原长处静止释放，设的位移为，对整体，由牛顿第二定律可知先沿斜面向上做加速度逐渐减小的加速运动，当增大到某值时减小到零，然后向上做加速度反向增大的减速运动，运动到最高点时速度减小到零；然后沿斜面向下先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动，由系统机械能守恒可知，运动到释放位置时速度刚好减小到零。由于加速度与成线性关系，故在斜面上做以某点（速度最大加速度为零位置）为中心的简谐运动。图像切线的斜率表示瞬时速度，由上述分析知不可能先做减速后做加速运动，A错误；由上述分析可知，做简谐运动，其图像应是正弦函数图像，B错误；刚释放时，弹簧弹力等于零，此时的加速度，A运动到最高点时，根据简谐运动的对称性，加速度与等大反向，则，解得，C错误；对物体，由牛顿第二定律得，，将与及对应的弹簧弹力分别代入可知，上滑过程中，随均匀增加，最小值是，最大值是，D正确。故选D。
二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
题号 7 8 9 10
答案 BD BC BC ACD
7．BD 【解析】所有卫星的轨道平面均要过地心，故A错误；甲在近地点的速率大于近地卫星的速率，根据可知，近地卫星的速率大于乙卫星的速率，故甲卫星近地点的速率大于乙卫星运动的速率，故B正确；根据题意可知，甲卫星的半长轴为，乙卫星的轨道半径为，再由开普勒第三定律可知，两者周期相同，故C错误；甲卫星的最大加速度为，乙卫星的加速度，故，故D正确。故选BD。
8．BC【解析】设卫星在尘埃区飞行时间为，飞船扫过的尘埃数量为，对卫星和尘埃整体分析，根据动量定理可得，解得卫星推进器需要提供推力可知，为了保持卫星原有的飞行速度，卫星推进器需要提供的推力不变。推进功率为，结合上述解得。
9．BC【解析】若水平轨道光滑，则滑块和小球组成的系统水平方向合外力为零，则滑块和小球组成的系统水平方向动量守恒，机械能守恒，A错误；设小球摆到最低点时速度大小为，滑块速度大小为，根据水平方向系统动量守恒，有，根据系统机械能守恒，有，剪断轻绳后，滑块做匀速运动，小球做平抛运动，经时间落地，有，小球落地时与滑块间的水平距离，联立解得，B正确；设轻绳长度为，轻绳与水平方向夹角为时，绳中张力为，小球速度为，对小球，根据动能定理，有，根据牛顿第二定律，有。小球的功率，重力功率最大时，小球速度的竖直分量最大，即小球加速度的竖直分量，则，联立解得，C正确；对滑块，根据力的平衡，水平方向，竖直方向，滑块始终保持静止，联立解得，则，解得，D错误。故选BC。
10．ACD 【解析】物体下落到恰与底板上表面接触的过程中，定滑轮1和2间的绳子变短，则在水平方向一起往右移动，则和接触面有弹力，且对的弹力向右，对做正功，A正确；由于下落的过程中定滑轮1和2间的绳子变短，则带动着向右运动，两者水平方向速度相同，水平方向上有的运动由水平方向和竖直的两个分运动组成，且下落多少距离就同时带动向右运动下落距离的一半，则竖直方向速度，联立可得，B错误；由选项B的分析对在水平和竖直方向分别列牛顿第二定律有，由于下落多少距离就同时带动向右运动下落距离的一半，则，，联立得：；，在竖直方向运动了，则，解得，C正确；在竖直方向运动了，则下落到刚与接触时，在方向的速度为，解得，则，则物体下落到刚与接触时，的速度为，正确。故选ACD。
三、实验题（共2题，每题6分，共12分）
11．（6分，每空2分）（1）不必（2）（3）0.40
【解析】（1）木块与木板间的滑动摩擦力与两者之间的相对速度无关，则实验拉动木板时不必保持匀速；
（2）对木块、砝码以及重物分析可知，解得
（3）根据，结合图像可知，则
12．（6分，每空2分）（1）（2）偏大（3）
【解析】（1）由题意可知，此方法是电桥法测电阻，当电流表示数为零时，与串联，与并联；同时与并联，所以有，化简可得。最后，得被测电阻的阻值为，整理得，故已知乙图中图像与纵轴的截距为，由此可求得
（2）若要使灵敏电流计示数为零，则需增大角（或减小电阻箱阻值），由知，此时测出的值大于真实值；
（3）同理，由（1）可知，解得
13．（12分）【解析】（1）对于，则抽压第一次时有
得
（2）当抽压第二次时，有
得
同理有
得
（3）对于，则可将视为整体有
次后有
代入上式得
（14分）【解析】（1）根据题意可知，小物块从点飞出做平拋运动，设小物块在点的速度为，水平方向上有
竖直方向上有
小物块在点，由牛顿第二定律有
联立代入数据解得
由牛顿第三定律可得，小物块运动至点时对竖直半圆轨道的压力为
（2）根据题意，设弹簧压缩至点时的弹性势能为，小物块由点到点的过程中，由能量守恒定律有
解得
（3）设小物块滑上的速度为，有
之后小物块与共速
根据题意，设小物块脱离轨道时速度大小为，方向与竖直方向夹角为，在脱离位置，由牛顿第二定律有
小物块冲上到脱离轨道位置，由动能定理有
脱离轨道时，
脱离轨道后，小物块做斜抛运动，则上升的最大高度为
则小物块冲上竖直半圆轨道至落地过程中上升的最大高度
联立代入数据解得
15．（18分）【解析】（1）小木块向下运动的时候，由牛顿第二定律有
可得
所以匀速运动，依题意有
得
（2）易知，每段通道长，高，假设走完左边通道二者恰好共速，速度大小为，则小木块应该上升高度设为，由动量守恒和能量守恒有
得
因为，所以能够通过物块。设通过后，小木块和物块速度分别为和，则有
解得
（3）令
①物块在经过每段粗踈路面时，第一个摩擦力随位移均匀增大，第二个摩擦力不变且最大，第三个摩擦力随位移均匀减小。最大摩擦力
每经过一个粗糙路面克服摩擦力做功
由于
所以会停在之间，设物块位移为，由动能定理有
得
②物块走完这段特殊路面，发生的位移
以后要追上小木块，则物块的末速度
由动能定理有
解得
