2023-2024山东省临沂六中七年级(上)第一次月考数学试卷(含解析)

2023-2024学年山东省临沂六中七年级(上)第一次月考数学试卷
一、选择题(本大题共10小题,共30.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
1.下列各组数中,具有相反意义的量是( )
A. 节约和浪费 B. 向东走公里和向南走公里
C. 收入元和支出元 D. 身高和身高
2.下列说法中,正确的是( )
A. 有最小的有理数 B. 有最小的负数 C. 有绝对值最小的数 D. 有最小的正数
3.的相反数是( )
A. B. C. D.
4.数轴上点表示,从出发,沿数轴移动个单位长度到达点,则点表示的数是( )
A. B. C. 或 D.
5.绝对值大于或等于,而小于的所有的正整数的和是( )
A. B. C. D.
6.已知,是的相反数,则的值为( )
A. B. C. 或 D. 或
7.若,,且,则的值是( )
A. 和 B. 和 C. 和 D. 和
8.下列变形,运用加法运算律正确的是( )
A. B.
C. D.
9.已知两个有理数,,如果且,那么( )
A. 异号且正数的绝对值较大 B. ,
C. 同号 D. ,
10.点,在数轴上的位置如图所示,其对应的有理数分别是和对于下列四个结论:
;;;其中正确的是( )
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共6小题,共24.0分)
11.,,,,中正数一共有______个.
12.在数轴上与表示的点相距个单位长度的点表示的数是______.
13.比较大小: ______
14.若和互为相反数,则 ______ .
15.定义一种新运算,其规则为,如:,那么的值是______.
16.下列说法:相反数等于本身的数是,倒数等于本身的数是和,小于的数的倒数大于其本身,大于的数的倒数大于其本身,存在最小的正整数,其中正确的是______ .
三、解答题(本大题共5小题,共46.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17.本小题分
把下列各数填在相应的大括号内:,,,,,,,
正数:______________________________;
非负整数:__________________________;
整数:______________________________;
负分数:____________________________
18.本小题分
将下列各数在数轴上表示出来,并用“”将这些数连接起来:
,,
19.本小题分
计算:



20.本小题分一出租车一天下午小时内以鼓楼为出发地在东西方向营运,向东走为正,向西走为负,行车里程单位:公里依先后次序记录如下:,,,,,,
该车小时内一共走了多少路程?
若每公里出租车耗油升,汽油价格每升元,那么该司机这小时内汽油费用是多少?
若起步价公里之内元,超出后每公里收乘客费用为元,请问,两小时内出租车去掉汽油费用的收入是多少?
21.本小题分
阅读下面的计算方法:
分析:利用倒数的意义,先求原式的倒数,再得原式的值.
解:,所以原式.
根据材料提供的方法,尝试完成计算:
答案和解析
1.【答案】
【解析】解:具有相反意义的量必须满足两个条件:它们必须是同一属性的量,它们表示的意义相反,
因此,选项A,,不是具有相反意义的量.
故选:.
由相反意义的量的概念,即可选择.
本题考查相反意义的量的概念,关键是掌握具有相反意义的量必须满足两个条件:它们必须是同一属性的量,它们表示的意义相反.
2.【答案】
【解析】解:最小的有理数、最小的负数、最小的正数都不存在,但是有绝对值最小的数,即.
故选:.
根据有理数的有关知识及数的大小比较分别判断即可.
本题主要考查有理数的有关概念,正确理解正数、负数、有理数是解题的关键.
3.【答案】
【解析】解:的相反数是,
故选:.
根据“只有符号不同的两个数叫做互为相反数”解答.
本题考查了相反数,掌握相反数的定义是关键.
4.【答案】
【解析】解:当点在的左边,则表示的数为:;
若点在的右边,则表示的数为.
故选:.
显然,点可以在的左边或右边,即或.
此题考查了数轴的知识,要考虑两种情况,熟练计算有理数的加减法.
5.【答案】
【解析】解:根据题意,得:
符合题意的正整数为,,,
它们的和是.
故选:.
根据绝对值的性质,求出所有符合题意的数,进行计算求得结果.
此题考查了绝对值的性质.一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;的绝对值是.
6.【答案】
【解析】【分析】
本题主要考查有理数的加法,解题的关键是根据相反数和绝对值的性质得出、的值.
先根据绝对值和相反数得出、的值,再分别计算可得.
【解答】
解:,是的相反数,
或,,
当时,;
当时,;
综上,的值为或,
故选C.
7.【答案】
【解析】解:由题意可知:,,

,或,,
当,时,

当,时,

故选:.
根据绝对值的性质可求出与的值,然后代入原式即可求出答案.
本题考查有理数的加减运算,解题的关键是熟练运用有理数的加减运算,本题属于基础题型.
8.【答案】
【解析】解:、,本选项错误;
B、,本选项正确;
C、,本选项错误;
D、,本选项错误.
故选:.
利用加法交换律及结合律判断即可得到结果.
此题考查了有理数的加法,熟练掌握加法运算律是解本题的关键.
9.【答案】
【解析】解:,
与异号,

正数的绝对值较大,
故选:.
根据有理数的乘法运算以及加法运算即可判定、的符号.
本题考查有理数的乘法以及加法,本题属于基础题型.
10.【答案】
【解析】【分析】
此题主要考查了绝对值的含义和求法,以及数轴的特征和应用,要熟练掌握,解答此题的关键是判断出、的取值范围.
根据图示,可得,,据此逐项判断即可.
【解答】
解:根据图示,可得,,
,故正确;
,故正确;
,故正确;
,故错误.
正确的是.
故选:.
11.【答案】
【解析】解:,,,,中正数是,,共有个.
故答案为:.
根据正、负数的定义对各数分析判断即可.
本题主要考查了正负数的定义,是基础题,比较简单.
12.【答案】或
【解析】解:分为两种情况:当点在表示的点的左边时,数为;
当点在表示的点的右边时,数为;
故答案为:或.
根据题意得出两种情况:当点在表示的点的左边时,当点在表示的点的右边时,列出算式求出即可.
本题考查了数轴的应用,注意符合条件的有两种情况.
13.【答案】
【解析】解:,,
,,

故答案为:.
有理数大小比较的法则:正数都大于;负数都小于;正数大于一切负数;两个负数,绝对值大的其值反而小,据此判断即可.
此题主要考查了有理数大小比较的方法,解答此题的关键是要明确:正数都大于;负数都小于;正数大于一切负数;两个负数,绝对值大的其值反而小.
14.【答案】
【解析】解:和互为相反数,

,,
,,
则,
故答案为:.
根据相反数的概念列出等式,根据绝对值的非负性分别求出、,代入计算即可.
本题考查的是非负数的性质、相反数的概念、有理数的乘法,掌握绝对值的非负性是解题的关键.
15.【答案】
【解析】解:因为,
所以.
故答案为:.
由,可得,则可求得答案.
此题考查了有理数的混合运算,属于新定义题型.解题的关键是理解题意,根据题意解题.
16.【答案】
【解析】解:相反数等于本身的数是,正确;
倒数等于本身的数是和,正确;
小于的数的倒数大于其本身,正确;
大于的数的倒数小于其本身,,的倒数是,,错误;
存在最小的正整数,正确,最小正整数是.
故答案为:.
根据相反数、倒数和有理数的概念直接作答即可.
本题考查相反数、倒数和有理数,能够明白数字“”和“”的特殊性是解答本题的关键.
17.【答案】,,, ,,,, ,,, ,
【解析】解:故答案为:
正数:,,,;
非负数:,,,,;
整数:,,,;
负分数:,;
根据有理数的分类即可求出答案.
本题考查有理数,解题的关键是熟练运用有理数的分类,本题属于基础题型.
18.【答案】解:,,
把这些数在数轴上表示如图:
故.
【解析】先在数轴上表示各个数,再比较即可.
本题考查了数轴和有理数的大小比较法则,能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键,注意:在数轴上表示的数,右边的数总比左边的数大.
19.【答案】解:



【解析】先算乘除法,再算加减;
利用乘法的分配律计算比较简便.
本题考查了有理数的运算,掌握有理数的运算顺序、加减乘除法法则及乘法的分配律,是解决本题的关键.
20.【答案】解:
公里;
答:该车小时内一共走了公里的路程.
元,
答:该司机这小时内汽油费用是元.

,元,
答:两小时内出租车去掉汽油费用的收入是元.
【解析】根据题意列式子,进行有理数的加减运算;
根据题意列式子计算即可;
利用每一位乘客所付钱的和减去总共耗油的费用就是结果.
本题考查了正负数的定义、有理数的加减运算,做题关键是要掌握正负数的意义.
21.【答案】解:

根据倒数的意义,,

【解析】利用除法法则先计算,再根据倒数的意义得到的值,最后两式相加.
本题考查了实数的运算,掌握乘法的分配律及倒数的意义是解决本题的关键.
第1页,共1页

延伸阅读:

标签:

上一篇:内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹第二中学2020-2021高一上学期化学期中考试试卷

下一篇:安徽省宿州市萧城一中2019-2020高三上学期化学第二次月考试卷