25.1随机事件与概率 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册
姓名 班级 学号 成绩
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．下列事件是必然事件的是（ ）
A．出门跌跟头 B．半夜鸡叫 C．千杯不醉 D．瓮中捉鳖
2．在，，，中任取两个数相乘．积为有理数的概率为（ ）
A． B． C． D．1
3．小新抛一枚质地均匀的硬币，连续抛三次，硬币落地均正面朝上，如果他第四次抛硬币，那么硬币正面朝上的概率为（ ）
A． B． C．1 D．
4．书架上有数学书2本，英语书3本，语文书5本，从中任意抽取一本是数学书的概率是（ ）
A． B． C． D．
5．一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是（ ）
A． B． C． D．
6．一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字不小于3的概率是（ ）
A． B． C． D．
7．在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是（ ）,
A． B． C． D． 1
8．一枚飞镖任意掷到如图所示的3×4长方形网格纸板上，则飞镖落在阴影区域的概率是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9．一个圆形转盘平均分成红.黄.蓝.白4个扇形区域，向其投掷一枚飞镖，飞镖落在红色区域的概率是 ．
10．一个不透明的袋子里装有4个红球和9个黑球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是黑球的概率为 ．
11．从25名男生和20名女生中，随机抽取一名学生做代表，则男生做代表的可能性 女生做代表的可能性（填写“”、“”、“”）
12．从数﹣2，1，2，5，8中任取一个数记作k，则正比例函数y=kx的图象经过第二、四象限的概率是 .
13．如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已知取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是
三、解答题：（本题共5题，共45分）
14．某市体育中考现场考试内容有三项：50米跑为必测项目；另外在立定跳远、实心球(二选一)和坐位体前屈、1分钟跳绳(二选一)中选择两项．假设每名考生在两项选择项目中任意各选一项，有多少种不同的选择方案？它们都是什么事件？
15．一个不透明的口袋中有7个红球，5个黄球，4个绿球，这些球除颜色外没有其它区别，现从中任意摸出一球，如果要使摸到绿球的可能性最大，需要在这个口袋中至少再放入多少个绿球？请简要说明理由．
16．某校元旦晚会设立了抽奖活动，共准备150张奖券，设特等奖1个，一等奖15个，二等奖30个，三等奖50个．已知每张奖券获奖的可能性相同．求：
（1）一张奖券中特等奖的概率．
（2）一张奖券中奖的概率．
（3）一张奖券中一等奖或二等奖的概率．
17．某商场为了吸引顾客设计了一个可以自由转动的转盘，如下图所示，并规定，顾客购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止转动后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得80元、40元、20元的购物券，凭购物券可以在商场继续购物．顾客转动一次转盘时获得三种购物券的可能性各是多大？
18．八月底，八年级（1）班学生小颖对全班同学这一个多月来去重庆大学图书馆的次数做了调查统计，将结果分为A、B、C、D、E五类，其中A表示“0次”、B类表示“1次”、C类表示“2次”、D类表示“3次”、E类表示“4次及以上”．并制成了如下不完整的条形统计和扇形统计图（如图所示）．
请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：
（1）填空：a= ；
（2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中D类的扇形所占圆心角的度数；
（3）从全班去过该图书馆的同学中随机抽取1人，谈谈对新图书馆的印象和感受．求恰好抽中去过“4次及以上”的同学的概率．
参考答案：
1．D 2．B 3．A 4．D 5．D 6．C 7．B 8．A
9．
10．
11．
12．
13．
14．有4种不同的方案，分别为：A：立定跳远，坐位体前屈；B ：实心球，1分钟跳绳；C：立定跳远，1分钟跳绳；D：实心球，坐位体前屈．它们都是随机事件．
15．解：至少再放入4个绿球，
理由：袋中有绿球4个，再至少放入4个绿球后，袋中有不少于8个绿球，数量最多这样摸到绿球的可能性最大
16．（1）
（2）
（3）
17．解：P（80）=；
P（40）=；
P（20）= ．
18．（1）20
（2）解：C类人数为50 8 12 10 4＝16（人），
条形统计图为：
扇形统计图中D类的扇形所占圆心角的度数为360°×20%＝72°；
（3）解：恰好抽中去过“4次及以上”的同学的概率＝
