方程的意义一课一练
一、单选题
1．下列各式中，是方程的是（ ）。
A．4.3÷2=7×1.5 B．3x+2
C．3x+5＜5 D．4a-2.5b=1.8
2．蓝鲸的体重是162吨，比大象的37.5倍还多12吨，设大象的体重为x吨，下面所列方程中正确的是（ ）。
A．37.5+12x=162 B．37.5x+12=162
C．37.5x-12=162 D．162÷37.5+12=x
二、填空题
3．甲有75元，乙有50元，如果甲给乙x元，两人的钱数相等。可以列方程为 。
4．甲施工队每天修路a千米，乙施工队每天修路b千米，需要修路的工程量为140千米。若让甲施工队先修一天，后全由乙施工队负责，修3天可完成任务，列出等量关系式为 。
5．小李30天一共跑了45000米，小张平均每天跑的距离比小李多100米。小张30天一共跑了多少米？请列出数量关系式
三、计算题
6．看图写出方程，不解答。
7．看图列方程并解答。
（1）
（2）三角形的面积是4.8平方米
四、解答题
8．已知5a﹣3b﹣1=5b﹣3a，利用等式的性质比较a、b的大小．
五、综合题
9．用含有X的式子表示出天平两边的关系．
（1）左图
（2）右图 ．
六、解方程
10．列综合式或方程解答
一个数的0.2倍加上9的和是9.4，求这个数．
11．看图列方程并解答。
七、看图列式
12．看图只列方程。
（1）
（2）
答案解析部分
1．【答案】D
【解析】【解答】解：选项A，4.3÷2=7×1.5不是方程；
选项B，3x+2不是方程；
选项C，3x+5＜5不是方程；
选项D，4a-2.5b=1.8是方程。
故答案为：D。
【分析】方程是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，是含有未知数的等式，通常在两者之间有一等号“=”。方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值。
2．【答案】B
【解析】【解答】设大象的体重为x吨，列方程：37.5x+12=162。
故答案为：B。
【分析】根据题意找到等量关系：大象的体重×37.5+12=蓝鲸的体重，再列出方程即可。
3．【答案】50+x=75-x
【解析】【解答】解：根据等量关系列方程：50+x=75-x
故答案为：50+x=75-x
【分析】等量关系：乙数+x=甲数-x，根据等量关系列方程即可。
4．【答案】a＋3b＝140
【解析】【解答】等量关系式两边等量，根据甲施工队和乙施工队修路总量为140千米，总任务也为140千米，找到等量，可列出a＋3b＝140。
【分析】通过等量关系的选择与对等可得出答案，本题考查的是等量关系与方程。
5．【答案】45000÷30=x-100
【解析】【解答】解：数量关系式是：小李30天一共跑的米数÷跑的天数=小张平均每天跑的米数＋100米。
故答案为：小李30天一共跑的米数÷跑的天数=小张平均每天跑的米数＋100米。
【分析】依据等量关系式：小李30天一共跑的米数÷跑的天数=小张平均每天跑的米数＋100米，可以列出方程。
6．【答案】x＋2.7＝6.9
【解析】【分析】观察图形可得：上面一行中木条的长度+缺少的米数=下面一行中木条的长度，代入数值即可。
7．【答案】（1） x+5x=96
解：6x=96
x=16
（2） 2.4x÷2=4.8
解：2.4x=9.6
x=4
【解析】【分析】（1）题中存在的等量关系是：成人的人数+儿童的人数=一共有的人数，据此列方程作答即可；
（2）题中存在的等量关系是：底×高÷2=三角形的面积，据此列方程作答即可。
8．【答案】解：等式两边同时加3b+1，得5a=8b﹣3a+1．
等式两边同时加3a，得8a=8b+1．
等式两边同时除以8，得a=b+ ，所以a＞b
【解析】【分析】利用等式的性质将一个字母用另一个字母表示出来，再判断．本题主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．
9．【答案】（1）2x＞80
（2）100+x=50×3
【解析】【解答】解：据分析解答如下：
（1）2x＞80；
（2）100+x=50×3；
故答案为：2x＞80；100+x=50×3．
【分析】（1）由题意可知：一个橘子的重量是80克，每个苹果的重量是x克，一个橘子的重量小于两个苹果的重量，据此即可得出数量间的关系；（2）天平左边的重量是100+x，右边的重量是50×3，两边相等，据此即可表示他们的关系．仔细观察图画，得出数量之间的关系，进而用未知数表示出它们的关系．
10．【答案】解：设这个数是x，由题意得：
0.2x+9＝9.4
0.2x＝0.4
x＝2
答：这个数是2。
【解析】【分析】等量关系：一个数×0.2+9=9.4，先设未知数，再根据等量关系列方程，最后根据等式性质解方程。
11．【答案】 4x+36=120
解：4x+36-36=120-36
4x=84
4x÷4=84÷4
x=21
答：每天看21页。
【解析】【分析】观察线段图，可以得到等量关系：已经看的天数×每天看的页数+剩下的页数=这本书的总页数，据此可以列出方程：4x+36=120，然后依据等式的性质解方程。
12．【答案】（1）解：3x=169.5
（2）解：x+4x=120
【解析】【分析】（1）从图中可以看出，题中存在的等量关系是：每段表示的数×3=一共表示的数，据此列方程作答即可；
（2）从图中可以看出，题中存在的等量关系是：第一行表示的数+第二行表示的数=一共表示的数，据此列方程作答即可。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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