2023~2024学年度上期高中2023级期中联考
数学参考答案及评分标准
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
1
2
3
4
6
7
8
B
D
D
B
C
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。
全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9
10
1
12
CD
AC
ADAC
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.[2,3)U(3,+o)(或{xx≥2且x≠3})
14.(-0,2](或a≤2)
15.-1
16.D,(或0≤a≤)
三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(10分)
解：(1)(x+3)x-4)<0,.-3
当m=4时，A={x|-2
.A∩B={x-2
(2):ASB,
…6分
①当A=0时，2-m≥2+m,故m≤0
…7分
2-m≥-3
②当A≠ 时，
.2+m≤4，解得：0
2-m<2+m
故m的取值范围为(-0,2].
…10分
18.(12分)
解：(1)函数f(x)是定义在R上的奇函数，
当x>0时，有-x<0,f(-x)=-(-x)2+4(-x)=-x2-4x,
…2分
.f(x)=-f(-x)=x2+4x,
…4分
x2+4x,x>0
∴.f(x)=
…6分
-x2+4xx≤0
6
4
32
函数图象为：
…7分
3:-2-
2
5
(2)函数f(x)为奇函数，f(2m)>-f(m-1),∴f(2m)>f(1-m),
…9分
又由(1)可知函数f(x)在R上为增函数，.2m>1-m,
*…*…11分
故m73
1
故m的取值范围为{mm>。},
…12分
31
19.(12分)
解：(1)k=4,
4
.f(x)=x+-
*1
=x-1+
4
…2分
-1
≥2x-1x4+1≥5，
…4分
(x-1)
当且仅当x-1=4即x=3时取等号，
**…5分
x-1
故f(x)的最小值为5，此时x的值为3：
…6分
(2)~k=4,f=x-4
x-1
x,x2∈(1，+0)，且x
=(x1-2)+
4(x1-x2)
(x-1(x2-1)
4
=(x-x2)[1+
…9分
(x-10(x2-1)1
:1
∴f)-fx2)<0，f)
.fx)为增函数.
…12分
20.(12分)
解：(1)由题意得：L(x)=100x-(x2+15x)-25x-200
=-x2+60x-200(x>0),
…4分
对称轴为x=30,故Lmax(x)=-302+60×30-200=700(万元)，
故年利润L(x)的最大值为700万元：
…………6分
(2)设税率为1%(t>0),则L(x)=100x-(x2+15x)-x-200
=-x2+(85-t)x-200,
…8分
由题意可知，当85-‘>35时，L为增函数，
2
.0
故政府对该产品的税率应控制在15%以内.
…*****…12分2023~2024学年度上期高中2023级期中联考
数学
考试时间120分钟，满分150分
注意事项：
1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色
签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“贴条形码区”。
2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦
擦干净后再填涂其它答案：非选择题用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，
超出答题区域答题的答案无效：在草稿纸上、试卷上答题无效。
3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1.己知集合A={x|2≤x≤4}，B={xx>3},则A∩B=
A.{x|3
C.{x|2≤x≤3}
D.{x|x<2}
2.设命题p:m∈Z,m2>2m-3,则p为
A.m∈Z,m2≤2m-3
B.3m∈Z,m2≤2m-3
C.3m使Z,m2>2m-3
D.m主Z,m2≤2m-3
3.“x2=2”是“x=√2”的
A.充分不必要条件
B.既不充分也不必要条件
C.充要条件
D.必要不充分条件
4.函数g(x)=x2-2x-2,x∈[0,4的值域为
A.[-2,6]
B.[-3,-2]
C.[-3,6]
D.[-2,4]
5,如图，U为全集，A,B,C是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合是
A.A∩(CB)∩(CC)
U
B.(CA)∩B∩(CC)
C.(C4)∩(CB)∩C
D.(CuA)n(CuB)∩CC)
6.命题p:x∈R,x2-x+m≥0，若p为真命题，则实数m的取值范围为
B.m≥1
C.m≥0
D.m≥
高中2023级数学试题第1页（共4页）
7.已知函数f(x)为奇函数，函数g(x)为偶函数，f(x)+g(x)=x2-x+1,则f)=
A.1
B.-1
C.2
D.-2
8.在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可运用
到有限维空间并构成了一般不动点定理的基石.布劳威尔不动点定理得名于荷兰数
学家鲁伊兹·布劳威尔(L.EJ.Brouwer).简单地讲就是：对于满足一定条件的连续函数
g(x),存在实数x,使得g(x)=x,我们就称该函数为“不动点”函数，实数x为
该函数的不动点.已知函数g(x)=ax2+(a-2)x+1在区间（←o,。)上恰有两个不同的
不动点，则实数a的取值范围为
A(写*四
B.(9,+0)
C.(-0,0)U(9,+o)
D.(0,3
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.己知a>b>c>0,则下列不等式一定成立的是
A.1>1
B.a-b>b-c
C.b>c
D.bb+c
a b
a-b a-c
aa+c
0。已知函数：子·则下列说法正确的是
A.函数f(x)的定义域为R
B.函数f(x)的值域为[-1,1]
C.函数f(x)的图象关于y轴对称
D.函数f(x)在区间[0，+o)上单调递增
11.己知x>0,y>0,x+y-y+8=0,则下列说法正确的是
A.y的最小值为16
B.y的最小值为4
C.x+4y的最小值为12
D.x+4y的最小值为17
12.已知定义在R上且不恒为0的函数f(x)满足如下条件：①f(xy)=xfy)+f(x),②
当x>1时，f(x)>0,则下列结论正确的是
A.f(-1)=0
B.函数f(x)是偶函数
C.函数f(x)在(L,+oo)上是增函数
D.不等式四>0的解集为(-1,0U(L,+o)
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