参考答案、提示及评分细则
1.C易知集合A及集合B仅有公共元素1,2，所以A∩B={1,2.
2A:其侣D侣智-，放复数：在复平面内所对应的点在第一象限
3.C在△ABC中，由正弦定理得a
后A点6所以6-片E血子-2
b
sin A
sin 3
4.A0
5,D=6ma+ao-1-片-1=-子m(经-）1+（货-2）
2
1、3
=1+sin2e=4=1
21=8
6.D由f(0)=0,有g(一1)=f(-1十1)一2=一2，可知函数g(x)的图象恒过定点（一1，一2）.
7.B连接0E,有萨=0亦-0苑=2O心-合Oi+0i)=2O心+20心-20i
0心-号0i,有x=1y=-,可得x-2y=2.
8.B因为a=√3，所以(W3十b)(sinA-sinB)=(c-b)sinC可化为
(a十6u-)=一6c,即。=公+c2-c,可得cosA-+正=
2bc
2.A=
3
又由正弦定理得b=2sinB,c=2sinC,
所以S+√3 cos Bcos C=√3(sin Bsin C+cos Bcos C)=√3cos(B-C),
当且仅当B=C时，S+√3 cos Bcos C取得最大值v3.
9.AD当a>1时，f(x)单调递增，且f(0)=1一2a<0,所以A选项正确，B选项错误：因为a=1时，f(x)=
一1，故C选项错误：当0
确：令2-受≤2x十于≤2x十受(k∈Z,可得领-否≤x≤kx十吾（∈Z),函数f(x)的增区间为
[km一，kx十智](k∈)，放B选项错误：对于C选项，由f(牙)=巨sn亚≠0，可知点（牙，0）不是函数
f(x)图象的一个对称中心，故C选项错误：对于选项D,巨sin[2(x+冬)门=巨sim(2x+至），故D选
项正确。
1.ABD对于选项A.a+b=2b≤（生）°=1，放正确：
对于选项B,log2a十log2b=log2ab≤log1=0,故正确；
对于选项C,2+2≥2·√/2"·2=2√2+F=2×√2=4，故错误；
对于选项D+品=号（日+品）a+6+1)-号（10+出1+器)≥号10+2√)
b+1.9a
故正确
【高三数学参考答案第1页（共4页）】
24203C静宁县2024届高三第二次月考
数
学
全卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1,答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上
的指定位置。
2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非
答题区域均无效。
架
3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡
上作答；字体工整，笔迹清楚。
4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。
如
5.本卷主要考查内容：集合与常用逻辑用语，不等式，函数，导数及其应用，三角函数，平面
向量，复数。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
长
符合题目要求的
1.已知集合A={-1,0,1,2,3},B={1,2,4,8},则A∩B=
A.{-1,0,1,2}
B.{0,1,2}
C.{1,2y
D.{1,2,4,8}
2.已知复数去，则复数：在复平面内所对应的点在
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,6,c,若A=号，B=晋a=3V2,则b=
A.3
B.2
C.25
D.3√3
4.已知a=2-0.1,b=logs10,c=log612,则a、b、c的大小关系为
A.b>c>a
B.b>a>c
C.c>b>a
D.c>a>b
5.已知sina十cosa=
,则cos(年-a）
1
A司
B号
c
6.已知f(x)是R上的奇函数，则函数g(x)=f(x十1)-2的图象恒过点
A.(1,-2)
B.(1,2)
C.(-1,2)
D.(-1,-2)
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7.如图，在平行四边形ABCD中，O为对角线的交点，E为AD的中点，F为CO的中点，若
E京=xO元+yO方，则x-2y=
A.1
B.2
c号
D号
8.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且W3+b)(sinA-sinB)=(c-b)sinC,
a=√3，S为△ABC的面积，则S十√3 cos Bcos C的最大值为
A.1
B.3
c.2
D.23
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分，
9.已知a0,则函数f(x)=a2一2a的图象可能是i
、的满9)
9
10.已知函数f(x)=2 sin xcos x十2cos2x-1,则下列说法正确的是
8An)
A.数f(x)的最小正周期为π
自形。进章生.
B,函数F)的增区间为[x一晋十智]∈刀
C.点（至，0）是函数fx)图象的一个对称中心
D.将函数y=区sin2x的图象向左平移零个单位长度，可得到函数f(x)的图象
11.已知4，b均为正实数，且a十b=2,则下列结论中正确的是
A.ab1
B.log影a十log2b0
淡g
916
C.2+2≥8
n+号
1。评地1专
「-2x2+a,x,x≥1，
12.设函数f(x)=
则下列结论中错误的是
1oge(2-x),x1,
生，：系阳，
A.当a=1时，ff(2)]=3
B.若f(x)在（一c0,十∞）上单调递减，则a≤4
C.若g(x)=f(x)-4有3个零点，则4V2≤a≤6
D.若曲线y=f(x)存在两条平行的切线，则a产4
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