2023-2024学年人教版七年级数学上册《3.4实际问题与一元一次方程-产品配套问题》
解答题专题提升训练（附答案）
1．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身5个或盒底14个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有12张白铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒？
2．东方红机械厂加工车间有90名工人，平均每人每天可加工大齿轮20个或小齿轮15个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需要分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套？
3．一个车间每天生产甲种零件个或生产乙种零件个或生产丙种零件个．从3种零件中各取一个配套使用，现在要在天之内生产产品配套，则三种零件各需安排生产多少天？
4．京华服装厂生产一批某种型号的秋装，已知每两米的某种布料可做上衣的衣身3件或衣袖5只，现计划用这种布料米做这批秋装，则应分别用多少布料做衣身，多少布料做衣袖才能恰好配套？
5．某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，要求每天生产的螺柱和螺母刚好配套．
(1)若1个螺柱需要配2个螺母，应安排生产螺柱的工人有多少名？
(2)若3个螺柱需要配5个螺母，则安排生产螺柱的工人有多少名？
6．为培养青少年的创新意识、动手实践能力、现场应变能力和团队精神，某教育集团准备了若干的桌子桌面、凳子凳面和桌子与凳子的腿（桌子腿与凳腿是完全一样的），举办组装4条腿的桌子和3条腿的凳子活动比赛.
(1)某参赛队领取的桌子桌面和凳子凳面共12个，若桌子腿数与凳子腿数共40条，则该支参赛队能组装几张桌子和几条凳子？
(2)若1张桌子和4个凳子为一套成品，现有100个桌面，400个凳面，1520条腿，则能组装成多少套成品
7．一套仪器由一个部件和三个部件构成．用的钢材可以做40个部件或240个部件．现要用钢材制作这种仪器，应用多少钢材做部件多少钢材做部件，恰好配成这种仪器多少套？
8．某口罩生产厂加工一批医用口罩，全厂共78名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1000根口罩耳绳，1个口罩面需要配2根口罩耳绳，为使每天生产的口罩面和口罩耳绳刚好配套，问需要安排生产口罩面和口罩耳绳的工人各多少名？
9．七年级1班共有学生45人，其中男生比女生少3人．某节课上，老师组织同学们做圆柱形笔筒．每名学生每节课能做筒身30个或筒底90个．
(1)七年级1班有男生、女生各多少人？
(2)原计划女生负责做筒身，男生做筒底，要求每个筒身匹配2个筒底，那么每节课做出的筒身和筒底配套吗？如果不配套，男生要支援女生几人，才能使筒身和筒底配套？（列方程解决问题）
10．某瓷器厂共有工人人，每个工人一天能做只茶杯或只茶壶．如果只茶杯和一只茶壶为一套．
(1)应安排多少人生产茶杯，可使每天生产的瓷器配套．
(2)按（1）中的安排，每天可以生产多少套茶具？
11．列方程解应用题：某车间有15个工人，生产水桶、扁担两种商品；已知每人每天平均能生产水桶80个或扁担110个，则应分配多少人生产水桶、多少人生产扁担，才能使每天生产的水桶和扁担刚好配套？（每2个水桶和1个扁担配成一套）
12．某家具工厂制作一张方桌要用1个桌面和4个桌腿，该工厂的木工师傅用木材可制作25个桌面或200个桌腿，该工厂现有的木材．
(1)若将的木材全部用完，且制作出来的桌面和桌腿恰好都配成方桌，求应安排多少立方米的木材制作桌面？
(2)每张方桌的标价比成本多400元．该工厂欲将（1）中制作的方桌全部出售，为尽快回收资金，以标价的九折出售，这样全部出售后可获得的总利润为140000元，求每张方桌的成本是多少元？
13．已知，某工地施工队，其中一部分工人挑土，一部分工人抬土，共有60根扁担和80个筐（已知挑土的是一个工人挑一根扁担，挂两个筐，抬土的是两个工人抬一根扁担，中间挂一个筐）．
(1)施工队中挑土工人有多少人？
(2)若挑土工人一天的工资为90元，抬土工人一天的工资为50元，则施工队一天该付工资多少钱？
(3)由于人工成本较高，而且施工队欲提高工作效率，故将抬土工人全部转为挑土，请问后勤部门要多购进多少根扁担、多少个筐？
14．12月21日华为在各大电商中台预约销售，预售不到24小时，天猫、京东等平台的就被抢完，显示无货，为了加快生产进度，某工厂连夜生产中的某种AB型电子配件，这种配件由A型装置和B型装置组成．已知该工厂共有1200名工人．
(1)据了解，在日常工作中，该工厂生产A型装置的人比生产B型装置的人数的3倍少400人，请问工厂里有多少名工人生产B型装置？
(2)若急需AB型电子配件每套由2个A型装置和1个B型装置配套组成，每人每天只能加工40个A型装置或30个B型装置．现将所有工人重新分成两组，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的A、B型装置正好配套，请问该工厂每天应分别安排多少名工人生产A型装置和B型装置？
15．七（31）班有43名志愿者，由于疫情每人捐7个医用口罩或5个抗原检测试剂．现把3个口罩和4个检测试剂配成一套健康包，有意思的是该班捐赠的口罩和抗原试剂刚好配套成整套的健康包，试求该班捐赠口罩和抗原试剂的志愿学生各多少名？
16．某食品厂元宵节前要生产一批元宵礼袋，每袋中装4颗大元宵和8颗小元宵．生产一颗大元宵要用肉馅，一颗小元宵要用肉馅．现共有肉馅．
(1)假设肉馅全部用完，生产两种元宵应各用多少肉馅，才能使生产出的元宵刚好配套装袋？
(2)最多能生产多少袋元宵？
17．“卡塔尔世界杯”期间，某工厂接到一批紧急订单，要按期生产两种款式的球衣共万套，已知名工人能按期生产一万套款球衣，名工人能按期生产一万套B款球衣．工厂通过调度，安排名工人按期同时完成了两种款式球衣的生产任务．
(1)生产款球衣和款球衣的工人各多少人？
(2)工厂生产一套款球衣的利润是元，生产一套款球衣的利润是元，工厂完成该订单的总利润是多少？
18．小敏和小强假期到某厂参加社会实践，该工厂用白板纸做包装盒，设计每张白板纸做盒身2个或者做盒盖3个，且一个盒身和两个盒盖恰好做成一个包装盒．为了充分利用材料，要求做成的盒身和盒盖正好配套．
(1)现有14张白板纸，问最多可做几个包装盒？（用一元一次方程的应用解答）
(2)现有27张白板纸，问最多可做几个包装盒？
为了解决这个问题，小敏和小强各设计了一种解决方案：
小敏：把这些白板纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒盖；
小强：先把一张白板纸适当套裁出一个盒身和一个盒盖，余下白板纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒盖．
请探究：小敏和小强设计的方案是否可行？若可行，求出最多可做包装盒的个数；若不行，请说明理由．
19．某工厂现有木料，准备制作各种尺寸的圆桌和方桌，其中用部分木料制作桌面，其余木料制作桌腿．
(1)若木料全部制作圆桌，已知一张圆桌由一个桌面和一条桌腿组成，木料可制作40个桌面，或制作20条桌腿．要使制作出的桌面、桌腿恰好配套，直接写出制作桌面的木料为多少；
(2)若木料全部制作方桌，已知一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成．根据所给条件，解答下列问题：
①如果木料可制作50个桌面，或制作300条桌腿，那么应怎样计划用料才能使做好的桌面和桌腿恰好配套？
②如果木料可制作20个桌面，或制作320条桌腿，那么应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？
20．某工厂车间有60个工人生产A零件和B零件，每人每天可生产A零件15个或B零件20个（每人每天只能生产一种零件），一个A零件配两个B零件，且每天生产的A零件和B零件恰好配套．工厂将零件批发给商场时，每个A零件可获利10元，每个B零件可获利5元．
(1)求该工厂有多少工人生产A零件？
(2)因市场需求，该工厂每天要多生产出一部分A零件供商场零售使用，现从生产B零件的工人中调出多少名工人生产A零件，才能使每日生产的零件总获利比调动前多600元？
参考答案：
1．解：设用张制作盒身，则张制作盒底，由题意得：
，
解得，
则，
答：用7张制作盒身，5张制作盒底，正好制成整套罐头盒．
2．解：设加工大齿轮的为人，则加工小齿轮的为人，由题意得：
，
解得：，
（人．
答：需要分别安排30、60名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套．
3．解：∵、、的最小公倍数为，
∴，，，
设甲种零件需安排生产天，则乙种零件需安排生产天，丙种零件需安排生产天，
根据题意得：，
解得：，
，，．
答：甲种零件需安排生产天，乙种零件需安排生产天，丙种零件需安排生产天．
4．解：设应用米布料做衣身，则用米布料做衣袖才能恰好配套，
依题意，得：，
解得：，
．
答：应用60米布料做衣身，用72米布料做衣袖才能恰好配套．
5．（1）解：设安排生产螺柱的工人有x名，
，
解得：，
答：安排生产螺柱的工人有10名．
（2）设安排生产螺柱的工人有y名，
，
解得：，
答：安排生产螺柱的工人有11名．
6．（1）解：设桌子桌面x个，则凳子凳面个，
由题意得：，
解得：，
，
答：该支参赛队能组装4张桌子和8条凳子；
（2）设能组装成x套成品，
则，解得：，
答：能组装成95套成品
7．解：设应用钢材做A部件，钢材做B部件，
根据题意得，，
解得，
，
套．
答：应用钢材做A部件，钢材做B部件，恰好配成这种仪器160套．
8．解：设安排x名工人生产口罩面，能使每天生产的口罩面与口罩耳绳刚好配套，则生产口罩耳绳的工人有名，
依题意得，
解得，
即安排生产口罩面工人30名，安排口罩耳绳的工人名．
答：安排生产口罩面工人30名，安排口罩耳绳的工人48名．
9．（1）解：设女生有x人，则男生有人，
由题意可得：，
解得，
∴，
答：七年级1班有男生21人，女生24人；
（2）解：女生可以做筒身：（个），男生可以做筒底：（个），
，
∴原计划每节课做出的筒身和筒底不配套；
设男生要支援女生a人，才能使筒身和筒底配套，
，
解得，
答：男生要支援女生3人，才能使筒身和筒底配套．
10．（1）解：设安排x人生产茶杯，则人生产茶壶，根据题意，得，
解得．
答：应安排80人生产茶杯，可使每天生产的瓷器配套．
（2）由（1）知：（套）
答：每天可以生产套茶具．
11．解：设分配人生产水桶，则分配人生产扁担，才能使每天生产的水桶和扁担刚好配套，
由题意得：，
解得：，
则．
答：分配11人生产水桶，4人生产扁担，才能使每天生产的水桶和扁担刚好配套．
12．（1）解：设安排x立方米的木材制作桌面，则安排立方米的木材制作桌腿．
根据题意得：，
解得．
答：应安排20立方米的木材制作桌面；
（2）设每张方桌的成本是a元，
根据题意可列方程为：，
解得．
答：每张方桌的成本是800元．
13．（1）解：设根扁担挑土，根扁担抬土，由题意得：
，
解得∶，
所以，20根扁担挑土，40根扁担抬土，所以20人挑土，80人抬土；
答：施工队中有20人挑土；
（2）工资费用：元；
（3）一共有工人：人，共需要根扁担，
个筐，
，，
所以还需根扁担，个筐．
14．（1）解：设工厂里有x名工人生产B型装置，则有名工人生产A型装置，依题意有
，
解得．
答：工厂里有400名工人生产B型装置；
（2）解：设工厂里有y名工人生产A型装置，则有名工人生产B型装置，依题意有
，
解得：，
则．
答：工厂里有720名工人生产A型装置，有480名工人生产B型装置．
15．解：设捐赠口罩的有x人，则捐赠抗原试剂的有人．
整理得：，
解得，
捐赠抗原：（名）
答：该班捐赠口罩的志愿学生有15名，捐赠抗原试剂的志愿学生有28名．
16．（1）解：设生产大元宵要用肉馅x千克，
解得：
∴小元宵要用肉馅，
答：大元宵和小元宵各用肉馅，刚好配套装袋．
（2）生产元宵袋数为：(袋)
答：最多生产袋元宵．
17．（1）解：设安排人生产款球衣，人生产款球衣，则
，
解得
答：安排人生产款球衣，人生产款球衣．
（2）解：∵生产一套款球衣的利润是元，生产一套款球衣的利润是元，
∴（万元），
答：订单总利润为万元．
18．（1）解：设张白板纸做盒身，则有张做盒盖，
根据题意得：，
解得：，
∴用6张白板纸做盒身，8张白板纸做盒盖，则最多可做12个包装盒；
（2）解：小敏的方案不行，设张白纸做盒身，则有张做盒盖，
根据题意得：，
解得：，
∵为正整数，
∴该方案不符合题意；
小强的方案可行，设余下的白纸板张做盒身，则张做盒盖，
根据题意得：，
解得：，
∴，
则最多做23个包装盒．
19．解:（1）设用木料制作桌面，用木料制作桌腿恰好配套，由题意得，解得：，
答：制作桌面的木料为
（2）①设用木料制作桌面，用木料制作桌腿恰好配套，
由题意得，解得，
则制作桌腿的木料为．
答：用木料制作桌面，用木料制作桌腿恰好配套．
②设用木料制作桌面，用木料制作桌腿能制作尽可能多的桌子．
由题意得，解得，
则．
答：用木料制作桌面，用木料制作桌腿能制作尽可能多的桌子．
20．解:（1）设该工厂有x名工人生产A零件，则生产B零件有 名，根据题意得：
解得： ，
答：该工厂有24名工人生产A零件；
（2）由（1）知：生产零件原有名，
设从生产零件的工人中调出y名工人生产A零件．
，
解得： ，
答：从生产零件的工人中调出12名工人生产A零件．
