4.2解一元一次方程 同步练习
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．方程的解是（ ）
A． B． C． D．
2．下列变形正确的是（ ）
A．由 得 B．由 得
C．由 得 D．由 得
3．下列方程的解为-2的相反数的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列方程中，与的解相同的是（ ）
A． B． C． D．
5．关于x的方程的解为，则a的值为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
6．若方程和的解相同，则的值为（ ）
A． B．2 C． D．
7．已知关于 的一元一次方程 的解是偶数，则符合条件的所有整数 的和为（ ）
A．-12 B．-14 C．-20 D．-32
8．若关于x的一元一次方程的解，比关于x的一元一次方程﹣2（3x﹣4m）＝1﹣5（x﹣m）的解大15，则m＝（ ）
A．2 B．1 C．0 D．﹣1
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9．一元一次方程2x=1的解是
10．把二元一次方程化成用含x的式子表示y的形式，则 ．
11．方程，▲处被墨水盖住了，已知该方程的解是，那么▲处的数字是 ．
12．已知关于x的方程的解为，则代数式的值是 ．
13．定义运算：，例如，则关于的方程的解是 ．
三、解答题：（本题共5题，共45分）
14．解方程：．
15．解方程：
（1）；
（2）．
16．若是关于的方程的解，求的值
17．已知：方程（m+2）x|m|﹣1﹣m＝0①是关于x的一元一次方程.
（1）求m的值；
（2）若上述方程①的解与关于x的方程x+＝﹣3x②的解互为相反数，求a的值.
18．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2x﹣█＝x+1．
（1）小明猜想“█”部分是2．请你算一算x的值；
（2）小明翻看了书后的答案，发现此方程的解与方程1﹣＝的解相同，请你算一算被污染的常数应是多少？
参考答案：
1．A 2．C 3．B 4．D 5．D 6．A 7．A 8．A
9．x=
10．/
11．
12．1
13．
14．解：，
去分母，得x-1=6x，
移项，得x-6x=1，
合并同类项，得-5x=1，
系数化为1，得x=-
15．（1）解：，
，
；
（2）解：，
，
，
．
16．解：∵是关于的方程的解，
∴
解得：
∴
17．（1）解：∵方程(m+2)x|m|-1-m=0①是关于x的一元一次方程，
∴|m|-1=1，且m+2≠0，
解得m=2.
（2）解：当m=2时，原方程变形为4x-2=0，解得x=，
∵方程①的解与关于x的方程x+②的解互为相反数，
∴方程②的解为x=-.
方程去分母得：6x+2(6x-a)=a-18，
去括号得：6x+12x-2a=a-18x，
移项、合并同类项得：3a=36x，
系数化为1得： a=12x，
∴a=12x=12×(-)=-6.
18．（1）解： 由题意得：2x 2＝x＋1，
解得：x＝2；
（2）解： 设常数为y，
解方程1﹣＝，
去分母得：
去括号得：，
移项合并得：
解得：，
将代入污染的方程得，
解得：，
∴被污染的常数应是
