第12章 全等三角形 单元综合训练
一、单选题
1．下列选项中的图形与左边的图形是全等图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．已知图中的两个三角形全等，则等于（ ）
A． B． C． D．
3．如图，点，，在同一直线上，，，，则的长为（ ）
A． B． C． D．
4．点C是的边上的一点，用无刻度的直尺和圆规作一条射线．下列作图方法正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，中，，平分交于点D，，，则D到的距离为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，木工师傅常用角尺平分任意一个角，做法如下：如图，在的边上分别取，移动角尺，使角尺的两边相同的刻度分别与M、N重合，得到的平分线．做法中用到的三角形全等的判定方法是（ ）
A． B． C． D．
7．如图所示，，，要使，需添加条件（ ）
A． B． C． D．
8．如图，是中的平分线，于点，于点，若，，，则的长为（ ）
A．4 B．3 C．6 D．5
9．如图，，，，，垂足分别是点D，E，，，则的长是（ ）
A． B．2 C．3 D．
10．如图，在和中，，，．连接，连接并延长交，于点，．若恰好平分，则下列结论①；②；③；④中，正确的有 个．
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
11．如图：，要用“”证明，则需要添加条件为： .
12．如图，若，且，，则 ．
13．如图， 在同一直线上，，则
14．如图，在中，，，点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标是 ．
15．已知：如图，在中，H是高和的交点，且，已知，，则长为 ．
16．已知：如图，在长方形中，，．延长到点E，使，连接，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为_________秒时．和全等．
三、解答题
17．如图，中，．过点D作．垂足为E．求证：．
18．尺规作图：不写作法，保留作图痕迹
已知：．
求作：，使．
19．如图所示，与相交于点O，且，过点O作直线交于E，交于F，试说明．
20．如图，点C、D、E、F在同一条直线上，，，，与相交于点O．
(1)求证：；
(2)若，求的度数．
21．如图，，点D在边上，与交于点P，已知，，，．
(1)求的度数．
(2)求与的周长和．
22．如图，射线分别表示从点O出发北、东、南、西四个方向，将直角三角尺的直角顶点与点O重合．
(1)图中与互余的角是________；
(2)①用直尺和圆规作的平分线；（不写作法，保留作图痕迹）
②在①所做的图形中，如果，那么点P在点O________方向．
23．如图1，于B，于C，，，点M在线段上以的速度由B向C运动，同时点N在线段上以的速度由C向D运动，它们的运动时间为．
(1)当时，
①请判断此时与是否全等？并说明理由；
②连接，请判断的形状，并证明；
如图2，将“于B，于C”改为“”，其它条件不变，问是否存在实数和x，使得与全等？若存在，求出相应，x的值；若不存在，说明理由．
24．如图1，点A、D在y轴正半轴上，点B、C分别在x轴上，平分与y轴交于D点，．
(1)求证：；
(2)在（1）中点C的坐标为，点E为上一点，且，如图2，求的长；
(3)在（1）中，过D作于F点，点H为上一动点，点G为上一动点，（如图3），当点H在上移动、点G在上移动时，始终满足，试判断、、这三者之间的数量关系，写出你的结论并加以证明．
