北师大版五年级上册期中考试数学试卷
一、我会填。（每空1分，共24分）
1．（1分）如果一个数的最小倍数是15，那么它的最大因数是 。
2．（3分）在15、18、20、30、45这5数中， 是3的倍数， 的因数是5， 是2、3和5的倍数。
3．（6分）在〇里填上“＞”“＜”或“＝”。
10.5÷0.3〇10.5 0.8÷1.2〇0.8÷0.9 4.8÷0.32〇4.8
0.666…〇2÷3 5÷6〇0.83333 1.8÷0.5〇1.8×0.5
4．（2分）一个正方形有 条对称轴，一个圆有 条对称轴．
5．（1分）直升飞机起飞时，对于螺旋桨来说是 运动。
6．（1分）357至少加上 ，才能使得到的数同时是2、3、5的倍数。
7．（1分）在字母“ABCDEFGN”中，是轴对称的字母有 个。
8．（3分）因为3.14×7.8＝24.492，所以244.92÷3.14＝ ，24492÷7.8＝ ，2.4492÷3.14＝ 。
9．（4分）在3、6、12、18中， 是 的倍数， 是 的因数。
10．（2分）同时是2、5、3倍数的最大两位数是 ，最小三位数是 ．
二、我是小法官，对错我会判。（6分）
11．（1分）一个数除以一个小数，商一定比被除数大． ．（判断对错）
12．（1分）物体平移后大小和形状都不变。 （判断对错）
13．（1分）0.387387387是循环小数。 （判断对错）
14．（1分）2.4÷0.8＝3，2.4是0.8的3倍。 （判断对错）
15．（1分）小数除以小数，商一定是小数． （判断对错）
16．（1分）同时是2和3的倍数的数一定是6的倍数． （判断对错）
三、我会选，把正确答案前面的序号填在括号里。（6分）
17．（1分）6.095保留两位小数是（ ）
A．6.09 B．6.1 C．6.10
18．（1分）下列各组数中，只有公因数1的一组数是（ ）
A．3和54 B．6和15 C．17和51 D．23和19
19．（1分）如果□37是3的倍数，那么□里可能填（ ）
A．2、5 B．5、8 C．2、5、8
20．（1分）自行车车轮的转动是（ ）现象。
A．平移 B．旋转 C．轴对称
21．（2分）一个质数只有 个因数，一个合数至少有 个因数．
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
四、计算。（共24分）
22．（4分）直接写出得数。
0.35×0.4＝ 5.01﹣3.83＝ 2.2÷0.5＝ 0.72÷0.12×8＝
34÷0.17＝ 3.06÷6＝ 80÷0.25＝ 0.55+0.55×99＝
23．（8分）竖式计算（除不尽的，商保留两位小数。）
10.08÷3.6＝ 9.538÷1.9＝ 8.5÷5.6≈ 2.736÷0.76＝
24．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
1.8×25+24÷1.5 12.4×8.5+7.6×8.5 1.35÷（1.35×0.8） 0.175÷0.25÷4
五、操作题。（5分）
25．（5分）将图形A向右平移6格，得到图形B，再以直线L为对称轴作图形B的轴对称图形C。
六、解决问题。（每题5分，共30分）
26．（5分）育才小学五年级（1）班有36名同学排队表演学校集体舞，要使每行人数相等（每行不能是1人和36人），一共有多少种不同的排法？
（5分）有一堆煤原计划用大车运，每次运4.2吨，6次运完，后来改用小车运，9次运完，小车每次运多少吨？
（5分）玩具商店上午卖出玩具汽车18辆，下午卖出同样的玩具汽车32辆，下午比上午多卖128.8元．每辆玩具汽车多少元？
（5分）车床厂有钢材1440吨，计划生产480台车床，实际生产中每台车床节约0.2吨钢材，现在利用这些钢材生产500台车床够吗？
（5分）一个长方形周长是16米，它的长、宽的米数是两个质数，这个长方形面积是多少平方米？
31．（5分）丽丽家的客厅的长和宽如图所示。用面积为0.36平方米的方砖铺地，至少需要多少块这样的方砖？
参考答案与试题解析
一、我会填。（每空1分，共24分）
1．【分析】根据一个数最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身，以此即可得答案。
【解答】解：因为：一个数最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身，
所以：一个数最大的因数是15，那么它最小的倍数是15．
故答案为：15。
【点评】此题主要考查了因数和倍数的意义，及其求法。
2．【分析】（1）根据能被3整除的数的特征，即该数各个数位上数的和能被3整除，找出3的倍数；
（2）根据能被5整除的数的特征，即该数的个位数是0或5，找出5的倍数；
（3）根据2、3、5的倍数特征分析解答．各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；个位上是0、2、4、6、8的数就是2的倍数；个位上是0或5的数就是5的倍数。进行解答。
【解答】解：在15、18、20、30、45这五个数中，3的倍数是15、18、30、45；
有因数5的数是15、20、30、45；
2、3、5的倍数是30。
故答案依次为：15、18、30、45；15、20、30、45；30。
【点评】解答此题的关键是：根据能被3整除的数的特征、被5整除的数的特征和被2、3、5整除的数的特征进行解答即可。
3．【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；
一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；
据此解答。
【解答】
10.5÷0.3＞10.5 0.8÷1.2＜0.8÷0.9 4.8÷0.32＞4.8
0.666…＝2÷3 5÷6＞0.83333 1.8÷0.5＞1.8×0.5
故答案为：＞，＜，＞，＝，＞，＞。
【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。
4．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可．
【解答】解：一个正方形有4条对称轴，一个圆有条无数条对称轴．
故答案为：4，无数．
【点评】此题考查常见的平面图形图形的对称轴条数．
5．【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动，平移后图形的位置改变，形状、大小不变；图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点（或绕轴）旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变；据此解答即可。
【解答】解：直升飞机起飞时，对于螺旋桨来说是旋转运动。
故答案为：旋转。
【点评】解答此题的关键是：应明确旋转、平移的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题。
6．【分析】根据2、3、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数，一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数，个位上是0或5的数都是5的倍数，同时是2、3、和5的倍数的数，个位上必须是0且各位上的数字之和是3的倍数．据此解答即可。
【解答】解：因为同时是2、3、和5的倍数的数，个位上必须是0且各位上的数字之和是3的倍数．
所以357至少加上3就同时是2、3、5的倍数。
故答案为：3。
【点评】解决本题的关键是明确同时是2、3、5的倍数个位上必须是0。
7．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。
【解答】解：在字母“ABCDEFGN”中，是轴对称的字母有：A、B、C、D、E，共5个。
故答案为：5。
【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。
8．【分析】根据乘法算式之间的数量关系进行解答即可，即一个因数＝积÷另一个因数。
【解答】解：因为3.14×7.8＝24.492
所以244.92÷3.14＝78
24492÷7.8＝3140
2.4492÷3.14＝0.78
故答案为：78，3140，0.78。
【点评】此题主要考查的是积的变化规律和商不变的规律的灵活应用。
9．【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；由此解答即可。
【解答】解：在3、6、12、18中，18、12是3、6的倍数，3、6是18、12的因数。
故答案为：18、12；3、6；18、12。
【点评】解答此题的关键是：明确因数和倍数的意义。
10．【分析】根据2、3、5的倍数的特征：同时是2、5、3倍数的数个位上必须是0且各位上的数字之和是3的倍数，据此解答．
【解答】解：同时是2、5、3倍数的最大两位数是90，最小三位数120．
故答案为：90，120．
【点评】此题考查目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征及应用．
二、我是小法官，对错我会判。（6分）
11．【分析】根据一个不等于0的数除以大于（小于）1的数与被除数的关系，即可判断．
【解答】解：根据一个不等于0的数除以小于1的数，则商大于被除数，
一个不等于0的数除以大于1的数，则商小于被除数，
题目中只说了是小数，这个小数有可能是大于1的，也可能是小于1的，所以结果不一定，
故答案为：×．
【点评】此题考查了一个不等于0的数除以大于（小于）1的数与被除数的关系．
12．【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动，平移后图形的位置改变，形状、大小不变；据此解答即可。
【解答】解：根据平移的特征可知物体平移后大小和形状都不变，所以原题说法错误。
故选：√。
【点评】解答此题的关键是：应明确平移的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题。
13．【分析】根据循环小数的概念：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数，据此即可作出判断。
【解答】解：0.387387387是有限小数，不是循环小数，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】掌握循环小数的概念是解答此题的关键。
14．【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指不是零的自然数）；据此进行判断即可。
【解答】解：根据因数和倍数的意义，当a÷b＝c，我们说a是b的倍数，b是a的因数；
2.4÷0.8＝3
所以，2.4是0.8的3倍，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题是考察因数和倍数的意义，学生往往忽略a、b、c为非0自然数这点，容易出错。
15．【分析】运用举反例法进行判断，考虑商是整数的情况．
【解答】解：小数除以小数，商一定是小数；说法错误；如：1.5÷0.5＝3，0.6÷0.3＝2；
故答案为：×．
【点评】两个数的商与被除数比较，（被除数和除数都不为0），要看除数；如果除数大于1，则商小于被除数；如果除数小于1，则商大于被除数；如果除数等于1，则商等于被除数．
16．【分析】一个数能同时被2和3整除的数一定是2和3的公倍数，2和3的公倍数有6，12，18，24…，所以这个数一定是6的倍数．
【解答】解：因为6是2和3的倍数，所以能被6整除的数一定是2和3的倍数．
所以既能被2整除，又能被3整除的数一定是6的倍数，说法正确．
故答案为：√．
【点评】解答此题应结合题意，根据一个数的倍数特征及质数和奇数的含义解答即可．
三、我会选，把正确答案前面的序号填在括号里。（6分）
17．【分析】保留小数点后面第二位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法解答即可．
【解答】解：6.095≈6.10；
故选：C．
【点评】此题主要考查运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值，注意小数末尾的0不能去掉．
18．【分析】根据互质数的意义，公因数只有1的两个数叫做互质数。据此解答。
【解答】解：A，3和54，因为3和54都是3的倍数，所以3和54的公因数有1、3；
B，6和15，因为6和15是3的倍数，所以6和15的公因数有1、3；
C，17和51，因为17和51都是17的倍数，所以17和51的公因数有1、17；
D，23和19只有公因数1，也就是23和19是互质数。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解因数、公因数的意义，掌握求两个数的公因数的方法。
19．【分析】能被3整除的数的特征：各个数位上的数字的和能被3整除，这个数就能被3整除；根据特征分析解答即可。
【解答】解：□37是3的倍数，即□+3+7的和是3的倍数，
先把已知的数位上的数字加起来是：3+7＝10，10再分别加上2、5、8的和都是3的倍数，
所以□可填2、5、8；
故选：C。
【点评】此题考查的是能被3整除的数的特征的灵活运用。
20．【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动，平移后图形的位置改变，形状、大小不变；图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点（或绕轴）旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变；据此解答即可。
【解答】解：自行车车轮的转动是旋转现象。
故选：B。
【点评】解答此题的关键是：应明确旋转、平移的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题。
21．【分析】根据质数和合数的意义：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数；进行解答即可．
【解答】解：一个质数只有2个因数，一个合数至少有3个因数；
故选：B，C．
【点评】解答此题的关键：根据质数和合数的意义进行解答即可．
四、计算。（共24分）
22．【分析】根据小数加减乘除法的计算法则口算即可。其中0.55+0.55×99根据乘法的分配律简算即可。
【解答】解：
0.35×0.4＝0.14 5.01﹣3.83＝1.18 2.2÷0.5＝4.4 0.72÷0.12×8＝48
34÷0.17＝200 3.06÷6＝0.51 80÷0.25＝320 0.55+0.55×99＝55
【点评】解答本题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。
23．【分析】除数是小数的小数除法，按照商不变的性质，被除数、除数都扩大10倍、100倍、100倍……使除数变为整数再除，商的小数点与被除数的小数对齐．除不尽的商保留两位小数，即除到小数点后面第三位，再按照“四舍五入”法取其近似数。
【解答】解：10.08÷3.6＝2.8
9.538÷1.9＝5.02
8.5÷5.6≈1.52
2.736÷0.76＝3.6
【点评】小数除法列竖式计算是小学阶段的基础知识，要熟练掌握．除法关键是根据商不变的性质，把除数变成整数再除；试商是难点。
24．【分析】①1.8×25+24÷1.5，先算乘法，再算除法，最后算加法；
②12.4×8.5+7.6×8.5，运用乘法分配律简算；
③1.35÷（1.35×0.8），运用除法的运算性质简算；
④0.175÷0.25÷4，运用除法的运算性质简算。
【解答】解：①1.8×25+24÷1.5
＝45+16
＝61
②12.4×8.5+7.6×8.5
＝（12.4+7.6）×8.5
＝20×8.5
＝170
③1.35÷（1.35×0.8）
＝1.35÷1.35÷0.8
＝1÷0.8
＝1.25
④0.175÷0.25÷4
＝0.175÷（0.25×4）
＝0.175÷1
＝0.175
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够灵活运用乘法分配律、除法的运算性质进行简算。
五、操作题。（5分）
25．【分析】根据平移的特征，把图形A的各顶点分别向右平移6格，依次连结即可得到平移后的图形B；根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴L的下边画出图形B的关键对称点，依次连结即可图形B的轴对称图形C。
【解答】解：
【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点，然后依次连结各对称点即可。
六、解决问题。（每题5分，共30分）
26．【分析】根据题意，即把36名同学平均分成若干行，那么行数和每行的人数相乘的积是36，又因为规定了每行的人数，所以看36有多少个因数，进而找出符合条件的排法即可。
【解答】解：由题意可得，
答：可以排1行，每行36人，因为每行不能是1人和36人，舍去，
可以排2行，每行18人，
可以排3行，每行12人，
可以排4行，每行9人，
可以排6行，每行6人，
可以排9行，每行4人，
可以排12行，每行3人，
可以排18行，每行2人．
可以排36行，每行1人，因为每行不能是1人和36人，舍去。
有7种排法。
答：一共有7种不同的排法。
【点评】解答此题关键是将36进行分解因数，有几个因数就有几种排法，进而从中选择符合条件的排法。
27．【分析】根据题意，先求这堆煤的总质量：4.2×6＝25.2（吨），然后除以9，就是小车每次运的吨数。
【解答】解：4.2×6÷9
＝25.2÷9
＝2.8（吨）
答：小车每次运2.8吨。
【点评】解决这类归总问题，关键是求这堆煤的总质量。
28．【分析】先计算出下午比上午多卖的数量，即32﹣18＝14，再用多卖的钱数除以多卖的数量，即可得解．
【解答】解：128.8÷（32﹣18）
＝128.8÷14
＝9.2（元）
答：每辆玩具汽车9.2元．
【点评】先计算出下午比上午多卖的数量，是解答本题的关键．
29．【分析】首先根据总量÷数量＝单一量，求出计划每台车床需要的钢材，又知实际生产中每台车床节约0.2吨钢材，由此可以求出实际每台车床需要的钢材，再乘500求出一共需要的钢材，最后与1440吨比较得解．
【解答】解：1440÷480＝3（吨）
3﹣0.2＝2.8（吨）
2.8×5 00＝1400（吨）
1400＜1440
答：利用这些钢材生产500台车床够．
【点评】此题考查的目的是理解掌握总量、数量、单一量三者之间的关系及应用．
30．【分析】因为长方形的周长是16厘米，所以长+宽＝16÷2＝8米，又因为长、宽均为质数，所以8＝5+3，所以长应该是5米，宽是3米，再根据长方形的面积公式S＝ab，即可求出面积．
【解答】解：因为长方形的周长是16米，
即（长+宽）×2＝16，
所以长+宽＝16÷2＝8（米）；
又因为长、宽均为质数，
所以8＝5+3，
所以长应该是5米，宽是3米；
长方形的面积是：5×3＝15（平方米）．
答：这个长方形的面积是15平方米．
【点评】关键是根据题意将8进行裂项，得出符合要求的长和宽，再利用长方形的面积公式S＝ab解决问题．
31．【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出客厅地面的面积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答即可。
【解答】解：6×3.8÷0.36
＝22.8÷0.36
≈64（块）
答：至少需要64块这样的方砖。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
