内蒙古集宁一中(西校区)2017-2018学年高一下学期物理期末考试试卷
一、单选题
1．（2018高一下·集宁期末）下列物理量是标量的是（ ）
A．动量 B．动量的改变量
C．机械能 D．冲量
【答案】C
【知识点】矢量与标量
【解析】【解答】A．动量既有大小，又有方向，是矢量，A不符合题意；
B．动量的改变量既有大小，又有方向，是矢量，B不符合题意；
C．机械能有大小，没有方向，是标量，C符合题意；
D．冲量既有大小，又有方向，是矢量，D不符合题意。
故答案为：C
【分析】既有大小、又有方向的物理量为矢量，只有大小、没有方向的物理量为标量。
2．（2018高一下·集宁期末）质量为0.2kg的小球竖直向下以6m/s的速度落至水平地面．再以4m/s的速度反向弹回．取竖直向上为正方向，在小球与地面接融的时间内，关于小球的动量变化量Dp和合外力对小球做的功W，下列说法正确的是（ ）
A．Dp＝2kg×m/s，W＝－2J B．Dp＝－2kg×m/s，W＝2J
C．Dp＝0.4kg×m/s，W＝－2J D．Dp＝－0.4kg×m/s，W＝2J
【答案】A
【知识点】动量
【解析】【解答】取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞过程中动量的变化为：△p=mv2-mv1=0.2×4-0.2×（-6）=2kg m/s，方向竖直向上．由动能定理可知，合外力做功：W= mv22- mv12= ×0.2×42- ×0.2×62=-2J；
故答案为：A．
【分析】动量的变化，注意动量是矢量，运算时要用矢量运算法则来进行；合外力对小球做的功可用动能定理计算。
3．（2018高一下·集宁期末）质量为m的木箱放置在光滑的水平地面上，在与水平方向成θ角的恒定拉力F作用下由静止开始运动，经过时间t速度变为v，则在这段时间内拉力F与重力的冲量大小分别为( )
A．Ft， 0 B．Ftcos θ， 0 C．mv， mgt D．Ft， mgt
【答案】D
【知识点】冲量
【解析】【解答】根据公式 可得拉力F的冲量为 ，重力的冲量为 ，D符合题意.
故答案为：D
【分析】根据冲量公式计算。
4．（2018高一下·集宁期末）关于机械能守恒，下列说法中正确的是（ ）
A．物体只有在做直线运动时机械能才是守恒的
B．物体在做曲线运动时其机械能也有可能是守恒的
C．物体受恒力作用时，机械能一定守恒
D．物体受变力作用时，机械能一定守恒
【答案】B
【知识点】机械能守恒及其条件
【解析】【解答】A. 物体在运动过程中，只有重力或弹力做功，机械能守恒，不一定做直线运动，A不符合题意；
B. 物体做曲线运动，机械能可能守恒，比如平抛运动的物体，只有重力做功，机械能守恒，B符合题意；
C. 物体受恒力作用力，机械能不一定守恒，比如用恒力拉着物体向上匀速运动，机械能增加，C不符合题意；
D. 物体受变力作用时，机械能不一定守恒，可能除了重力或弹力以外还有其它力做功，D不符合题意。
故答案为：B.
【分析】根据机械能守恒条件判断。
5．（2018高一下·集宁期末）如图所示，人站在自动扶梯上不动，随扶梯向上匀减速运动，下列说法中正确的是（ ）
A．重力对人做正功 B．摩擦力对人做负功
C．支持力对人不做功 D．合力对人做正功
【答案】B
【知识点】功的计算
【解析】【解答】人站在自动扶梯上不动，随扶梯向上匀减速运动，加速度斜向下，则人受竖直向下的重力、竖直向上的支持力和水平向左的摩擦力作用；则重力做负功，支持力做正功，摩擦力对人做负功；物体的动能减小，则合外力做负功，B符合题意，ACD不符合题意，
故答案为：B.
【分析】根据正功、负功的判断方法分析各个力做功情况。
6．（2015高一下·河北期中）如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球．在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点．在此过程中拉力的瞬时功率变化情况（ ）
A．逐渐增大 B．逐渐减小
C．先增大，后减小 D．先减小，后增大
【答案】A
【知识点】功率及其计算
【解析】【解答】解：因为小球是以恒定速率运动，即它是做匀速圆周运动，那么小球受到的重力G、水平拉力F、绳子拉力T三者的合力必是沿绳子指向O点．
设绳子与竖直方向夹角是θ，则 =tanθ （F与G的合力必与绳子拉力在同一直线上）
得 F=Gtanθ
而水平拉力F的方向与速度V的方向夹角也是θ，所以水平力F的瞬时功率是
P=Fvcosθ
则P=Gvsinθ
显然，从A到B的过程中，θ是不断增大的，所以水平拉力F的瞬时功率是一直增大的．故A正确，B、C、D错误．
故选A．
【分析】根据小球做圆周运动，合力提供向心力，即合力指向圆心，求出水平拉力和重力的关系，根据P=Fvcosα得出拉力瞬时功率的表达式，从而判断出拉力瞬时功率的变化．
7．（2017·河东模拟）韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员．他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1900J，他克服阻力做功100J．韩晓鹏在此过程中（ ）
A．动能增加了1900J B．动能增加了2000J
C．重力势能减小了1900J D．重力势能减小了2000J
【答案】C
【知识点】功能关系
【解析】【解答】解：AB、外力对物体所做的总功为1900J﹣100J=1800J，是正功，则根据动能定理得：动能增加1800J．故AB错误；
CD、重力对物体做功为1900J，是正功，则物体重力势能减小1900J．故C正确，D错误；
故选：C．
【分析】物体重力做功多少，物体的重力势能就减小多少．根据动能定理确定动能的变化．
8．（2016高三上·潮阳期中）小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短．将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示．将两球由静止释放．在各自轨迹的最低点，（ ）
A．P球的速度一定大于Q球的速度
B．P球的动能一定小于Q球的动能
C．P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力
D．P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度
【答案】C
【知识点】向心力
【解析】【解答】解：AB．从静止释放至最低点，由机械能守恒得：mgR= mv2，解得：v=
在最低点的速度只与半径有关，可知vP＜vQ；动能与质量和半径有关，由于P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短，所以不能比较动能的大小．故AB错误；
CD．在最低点，拉力和重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得：
F﹣mg=m ，解得，F=mg+m =3mg，a向= ，
所以P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力，向心加速度两者相等．故C正确，D错误．
故选：C．
【分析】从静止释放至最低点，由机械能守恒列式，可知最低点的速度、动能；在最低点由牛顿第二定律可得绳子的拉力和向心加速度．
9．（2018高一下·集宁期末）如图，水平传送带两端点A、B间距离L=5m，传送带以v0=2m/s的速度（始终保持不变）顺时针运转．现将一质量为m=1kg的小煤块（可视为质点）无初速度地轻放至A点处，已知小煤块与传送带间的动摩擦因数为 0.2，g取10m/s2．由于小煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕． 则小煤块从A运动到B的过程中（ ）
A．小煤块从A运动到B的时间是√5s
B．划痕长度是0.5m
C．皮带对物块的摩擦力做的功为10J
D．由于传送煤块而使电动机多输出的能量为4J
【答案】D
【知识点】传送带模型
【解析】【解答】根据牛顿第二定律得，小煤块的加速度a=μg=2m/s2，则匀加速运动的时间 ，匀加速运动的位移 ．则小煤块匀速运动的位移 x2=x-x1=5-1=4m，则匀速运动的时间 ，所以小煤块从A运动到B的时间t=t1+t2=3s．A不符合题意．在煤块匀加速运动的过程中，传送带的位移 x3=v0t1=2×1m=2m，则划痕的长度△x=x3-x1=1m．B不符合题意；由动能定理得：皮带对物块的摩擦力做的功 ，C不符合题意．由于传送煤块而使电动机多输出的能量等于产生的内能和煤块获得的动能之和，为 ，D符合题意．
故答案为：D。
【分析】根据煤块在传送带上受力情况由牛顿运动定律得加速度，再由运动学公式可求运动情况，其中划痕长度是煤块和传送带间的相对位移，等于传送带位移与煤块位移之差；由能量守恒可知电动机多输出的能量等于产生的内能和煤块获得的动能之和。
10．（2018高一下·集宁期末）如图所示，一条长 的轻质细绳一端固定在O点，另一端连一质量 的小球（可视为质点），将细绳拉直至与竖直方向成 60°由静止释放小球，已知小球第一次摆动到最低点时速度为3m/s.取g=10m/s2，则（ ）
A．小球摆动到最低点时细绳对小球的拉力大小为38N
B．小球摆动到最低点时，重力对小球做功的功率为60W
C．小球从释放到第一次摆动到最低点的过程中损失的机械能为1J
D．小球从释放到第一次摆动到最低点的过程中重力做功为9J
【答案】C
【知识点】动能定理的综合应用；竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】小球在最低点时受重力和绳子拉力的作用，并且小球做圆周运动，合外力充当向心力，则根据牛顿第二定律有： 得： ，A不符合题意；由P=FVcosθ知，因θ=90°，故重力功率为零，B不符合题意；根据动能定理可知，Wf+mg l（1-cos60°）= mv2得：Wf= ×3×9-30×1.5×（1- ）=-9J，损失的机械能为9J，C符合题意；重力做功W=mgh=mg l（1-cos60°）=30×1.5×（1- ）=22.5J，D不符合题意．
故答案为：C.
【分析】小球做圆周运动，在最低点合力提供向心力可得绳拉力；根据求重力在最低点功率；由动能定理可分析求解各个力做功。
二、多选题
11．（2018高一下·集宁期末）天文学家有这样一个大胆推测：地球有一个从未谋面的“兄弟”，其运行轨道就在地球的运行轨道上，也就是说从地球上看，这个“地球兄弟”永远在太阳的背面与地球捉迷藏，所以人类一直未能发现它．由以上信息不可以确定这颗行星的(设地球的公转周期、轨道半径、平均密度、自转周期为已知)( )
A．公转周期 B．平均密度 C．轨道半径 D．自转周期
【答案】B,D
【知识点】卫星问题
【解析】【解答】A. 万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得： ，行星的周期 ，由于轨道半径相等，则行星公转周期与地球公转周期相等，A可以确定；
B. 这颗行星的密度与地球的密度相比无法确定，B无法确定；
C. 根据题意，此行星运行轨道就在地球的运行轨道上，故这颗行星的轨道半径等于地球的轨道半径，C可以确定；
D. 这颗行星的自转周期与地球周期相比无法确定，D无法确定。
故答案为：BD.
【分析】由题意知两行星轨道半径相同都绕太阳作匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力分析可求物理量。
12．（2018高一下·集宁期末）如图所示，质量为M长度为l的小车静止在光滑的水平面上。质量为m的小物块（可视为质点）放在小车的最左端．现有一水平恒力F作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动，物块和小车之间的摩擦力为f。经过一段时间，小车运动的位移为x，物块刚好滑到小车的最右端。以下判断正确的是（ ）
A．此时物块的动能为F（x+l）
B．此时小车的动能为fx
C．这一过程中，物块和小车组成的系统产生的内能为fx
D．这一过程中，物块和小车组成的系统增加的机械能为F(l+x)-fl
【答案】B,D
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【解答】A、对物块，由动能定理可知，物块的动能：EK=（F-f）（x+l），A不符合题意；
B、对小车，由动能定理可得，小车的动能为：Ek=fx，B符合题意；
C、系统产生的内能等于系统克服滑动摩擦力做功，这一过程中，小物块和小车产生的内能为fl．C不符合题意；
D、由能量守恒定律可知，物块和小车增加的机械能为F（x+l）-fl，D符合题意．
故答案为：BD．
【分析】根据动能定理求小车和物块的动能，系统产生内能等于摩擦力乘以相对位移；由能量转化和守恒计算物块和小车组成的系统增加的机械能。
三、实验题
13．（2018高一下·集宁期末）某同学在应用打点计时器做验证机械能守恒定律的实验中，获取一根纸带如图，但测量发现0、1两点距离远大于2 mm，且0、1和1、2间有点漏打或没有显示出来，而其他点都是清晰完整的．现在该同学用刻度尺分别量出2、3、4、5、6、7六个点到0点的长度h2、h3、h4、h5、h6、h7，再分别计算得到3、4、5、6四个点的速度v3、v4、v5、v6和速度的平方 、 、 ，已知打点计时器打点周期为T。
（1）该同学求6号点速度的计算式是v6＝ 。
（2）然后该同学将计算得到的四组(hi，v )数据描绘在v2－h坐标系中，并以这四个点作出如图所示的直线，请你回答：他是如何根据图象判断重锤下落过程中机械能守恒的？ 。
【答案】（1）
（2）计算斜率与2 比较.等于2 ，机械能守恒
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】(1)6号点的瞬时速度等于第5点和第7点间的平均速度，所以v6= ；(2)根据机械能守恒定律得，从O点到任意点n有：
得： ，则 关系是一条直线，斜率为2g.
所以在直线上取相对较远的两点，计算出斜率，与2g比较，在实验误差范围内相等，则机械能守恒。
【分析】根据匀加速运动规律：某点速度等于相邻两点间的平均速度可求纸带上各点的速度；当实验机械能守恒时，应满足，即，所以只需满足图象斜率等于2g则机械能守恒。
14．（2018高一下·集宁期末）如图所示，是用光电计时器等器材做“验证机械能守恒定律”的实验。在滑块上安装一遮光板，把滑块放在水平气垫导轨上并静止在A处，并通过定滑轮的细绳与钩码相连，光电计时器安装在B处。测得滑块（含遮光板）质量为M、钩码总质量为m、遮光板宽度为d、当地的重力加速度为g。将滑块在图示A位置释放后，光电计时器记录下遮光板通过光电门的时间为△t。
（1）实验中是否要求钩码总质量m远小于滑块质量M （填：是、否）
（2）实验中还需要测量的物理量是 （用文字及相应的符号表示）。
（3）本实验中验证机械能守恒的表达式为： （用对应物理量的符号表示）。
【答案】（1）否
（2）L
（3）
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】①本实验中不需要让钩码的重力等于绳子的拉力，故不要求钩码总质量m远小于滑块质量M；②为了求出运动过程中钩码减小的重力势能，则需要测量AB间的距离L；③我们验证的是△Ep与△Ek的关系，即验证：△Ep=△Ek，代入得：
mgL= (M+m)v2
而v=(d/△t)
所以本实验中验证机械能守恒的表达式为 。
【分析】当要满足钩码的重力等于绳子的拉力时就必须要求钩码总质量m远小于滑块质量M；本实验验证机械能守恒的原理是m减少重力势能等于系统增加动能，由此分析待测量和验证表达式。
四、解答题
15．（2018高一下·集宁期末）如图所示，桌面离地高度为h，质量为m的小球从离桌面H高处由静止下落．若以桌面为参考平面，求：
（1）小球落地时的重力势能及整个过程中小球重力做功，
（2）小球落地时的速度.
【答案】（1）解：以桌面为参考平面，落地时，物体的重力势能为：Ep= mgh；
物体下落的始末位置的高度差为：H+h
故重力做功为：WG=mg(h+H)
（2）解：根据动能定理WG=Ek，
mg(h+H)= mv2，得
【知识点】动能定理的综合应用；重力势能的变化与重力做功的关系
【解析】【分析】重力势能其中h为相对参考平面的高度；重力做功，为物体运动过程中初、末位置的高度差；根据动能定理可求落体速度。
16．（2018高一下·集宁期末）如图所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，B、C是水平的，其距离 d=0.50 m，盆边缘的高度为h=0.30 m.在A处放一个质量为m的小物块并让其从静止出发下滑.已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为μ=0.40.小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停的地点到C的距离为多少？
【答案】解：设小物块在BC面上运动的总路程为S，物块在BC面上所受的滑动摩擦力大小始终为f=μmg，对小物块从开始运动到停止运动的整个过程进行研究，由动能定理得
mgh μmgS=0
得到S= = m=0.75m，d=0.50m，所以小物块最后停在距离C点0.25m处。
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【分析】物体运动的全过程，只有重力和摩擦力做功，可根据动能定理解决本题，注意摩擦力做功等于摩擦力与水平面上的路程的乘积。
17．（2018高一下·集宁期末）如图所示，平台离水平地面的高度为H=5m，一质量为m=1kg的小球从平台上A点以某一速度水平抛出，测得其运动到B点时的速度为vB=10m/s。已知B点离地面的高度为h=1.8m，取重力加速度g=10m/s2，以水平地面为零势能面。问：
（1）小球从A点抛出时的机械能为多大？
（2）小球从A点抛出时的初速度v0为多大？
（3）B点离竖直墙壁的水平距离L为多大？
【答案】（1）解：小球在运动的过程中，机械能守恒，则A点的机械能与B点的机械能相等，
则 =
答：小球从A点抛出时的机械能为68J
（2）解：根据 得，代入数据解得v0=6m/s
答：小球从A点抛出时的初速度为6m/s
（3）解：根据H﹣h= 得，t= ，
则B点离竖直墙壁的水平距离L=v0t=6×0.8m=4.8m
答：B点离竖直墙壁的水平距离L为4.8m
【知识点】机械能综合应用；平抛运动
【解析】【分析】小球从A到B的过程作平抛运动，机械能守恒，由此可求A点机械能和初速度，然后根据平抛运动规律可求水平位移。
内蒙古集宁一中(西校区)2017-2018学年高一下学期物理期末考试试卷
一、单选题
1．（2018高一下·集宁期末）下列物理量是标量的是（ ）
A．动量 B．动量的改变量
C．机械能 D．冲量
2．（2018高一下·集宁期末）质量为0.2kg的小球竖直向下以6m/s的速度落至水平地面．再以4m/s的速度反向弹回．取竖直向上为正方向，在小球与地面接融的时间内，关于小球的动量变化量Dp和合外力对小球做的功W，下列说法正确的是（ ）
A．Dp＝2kg×m/s，W＝－2J B．Dp＝－2kg×m/s，W＝2J
C．Dp＝0.4kg×m/s，W＝－2J D．Dp＝－0.4kg×m/s，W＝2J
3．（2018高一下·集宁期末）质量为m的木箱放置在光滑的水平地面上，在与水平方向成θ角的恒定拉力F作用下由静止开始运动，经过时间t速度变为v，则在这段时间内拉力F与重力的冲量大小分别为( )
A．Ft， 0 B．Ftcos θ， 0 C．mv， mgt D．Ft， mgt
4．（2018高一下·集宁期末）关于机械能守恒，下列说法中正确的是（ ）
A．物体只有在做直线运动时机械能才是守恒的
B．物体在做曲线运动时其机械能也有可能是守恒的
C．物体受恒力作用时，机械能一定守恒
D．物体受变力作用时，机械能一定守恒
5．（2018高一下·集宁期末）如图所示，人站在自动扶梯上不动，随扶梯向上匀减速运动，下列说法中正确的是（ ）
A．重力对人做正功 B．摩擦力对人做负功
C．支持力对人不做功 D．合力对人做正功
6．（2015高一下·河北期中）如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球．在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点．在此过程中拉力的瞬时功率变化情况（ ）
A．逐渐增大 B．逐渐减小
C．先增大，后减小 D．先减小，后增大
7．（2017·河东模拟）韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员．他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1900J，他克服阻力做功100J．韩晓鹏在此过程中（ ）
A．动能增加了1900J B．动能增加了2000J
C．重力势能减小了1900J D．重力势能减小了2000J
8．（2016高三上·潮阳期中）小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短．将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示．将两球由静止释放．在各自轨迹的最低点，（ ）
A．P球的速度一定大于Q球的速度
B．P球的动能一定小于Q球的动能
C．P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力
D．P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度
9．（2018高一下·集宁期末）如图，水平传送带两端点A、B间距离L=5m，传送带以v0=2m/s的速度（始终保持不变）顺时针运转．现将一质量为m=1kg的小煤块（可视为质点）无初速度地轻放至A点处，已知小煤块与传送带间的动摩擦因数为 0.2，g取10m/s2．由于小煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕． 则小煤块从A运动到B的过程中（ ）
A．小煤块从A运动到B的时间是√5s
B．划痕长度是0.5m
C．皮带对物块的摩擦力做的功为10J
D．由于传送煤块而使电动机多输出的能量为4J
10．（2018高一下·集宁期末）如图所示，一条长 的轻质细绳一端固定在O点，另一端连一质量 的小球（可视为质点），将细绳拉直至与竖直方向成 60°由静止释放小球，已知小球第一次摆动到最低点时速度为3m/s.取g=10m/s2，则（ ）
A．小球摆动到最低点时细绳对小球的拉力大小为38N
B．小球摆动到最低点时，重力对小球做功的功率为60W
C．小球从释放到第一次摆动到最低点的过程中损失的机械能为1J
D．小球从释放到第一次摆动到最低点的过程中重力做功为9J
二、多选题
11．（2018高一下·集宁期末）天文学家有这样一个大胆推测：地球有一个从未谋面的“兄弟”，其运行轨道就在地球的运行轨道上，也就是说从地球上看，这个“地球兄弟”永远在太阳的背面与地球捉迷藏，所以人类一直未能发现它．由以上信息不可以确定这颗行星的(设地球的公转周期、轨道半径、平均密度、自转周期为已知)( )
A．公转周期 B．平均密度 C．轨道半径 D．自转周期
12．（2018高一下·集宁期末）如图所示，质量为M长度为l的小车静止在光滑的水平面上。质量为m的小物块（可视为质点）放在小车的最左端．现有一水平恒力F作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动，物块和小车之间的摩擦力为f。经过一段时间，小车运动的位移为x，物块刚好滑到小车的最右端。以下判断正确的是（ ）
A．此时物块的动能为F（x+l）
B．此时小车的动能为fx
C．这一过程中，物块和小车组成的系统产生的内能为fx
D．这一过程中，物块和小车组成的系统增加的机械能为F(l+x)-fl
三、实验题
13．（2018高一下·集宁期末）某同学在应用打点计时器做验证机械能守恒定律的实验中，获取一根纸带如图，但测量发现0、1两点距离远大于2 mm，且0、1和1、2间有点漏打或没有显示出来，而其他点都是清晰完整的．现在该同学用刻度尺分别量出2、3、4、5、6、7六个点到0点的长度h2、h3、h4、h5、h6、h7，再分别计算得到3、4、5、6四个点的速度v3、v4、v5、v6和速度的平方 、 、 ，已知打点计时器打点周期为T。
（1）该同学求6号点速度的计算式是v6＝ 。
（2）然后该同学将计算得到的四组(hi，v )数据描绘在v2－h坐标系中，并以这四个点作出如图所示的直线，请你回答：他是如何根据图象判断重锤下落过程中机械能守恒的？ 。
14．（2018高一下·集宁期末）如图所示，是用光电计时器等器材做“验证机械能守恒定律”的实验。在滑块上安装一遮光板，把滑块放在水平气垫导轨上并静止在A处，并通过定滑轮的细绳与钩码相连，光电计时器安装在B处。测得滑块（含遮光板）质量为M、钩码总质量为m、遮光板宽度为d、当地的重力加速度为g。将滑块在图示A位置释放后，光电计时器记录下遮光板通过光电门的时间为△t。
（1）实验中是否要求钩码总质量m远小于滑块质量M （填：是、否）
（2）实验中还需要测量的物理量是 （用文字及相应的符号表示）。
（3）本实验中验证机械能守恒的表达式为： （用对应物理量的符号表示）。
四、解答题
15．（2018高一下·集宁期末）如图所示，桌面离地高度为h，质量为m的小球从离桌面H高处由静止下落．若以桌面为参考平面，求：
（1）小球落地时的重力势能及整个过程中小球重力做功，
（2）小球落地时的速度.
16．（2018高一下·集宁期末）如图所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，B、C是水平的，其距离 d=0.50 m，盆边缘的高度为h=0.30 m.在A处放一个质量为m的小物块并让其从静止出发下滑.已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为μ=0.40.小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停的地点到C的距离为多少？
17．（2018高一下·集宁期末）如图所示，平台离水平地面的高度为H=5m，一质量为m=1kg的小球从平台上A点以某一速度水平抛出，测得其运动到B点时的速度为vB=10m/s。已知B点离地面的高度为h=1.8m，取重力加速度g=10m/s2，以水平地面为零势能面。问：
（1）小球从A点抛出时的机械能为多大？
（2）小球从A点抛出时的初速度v0为多大？
（3）B点离竖直墙壁的水平距离L为多大？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】矢量与标量
【解析】【解答】A．动量既有大小，又有方向，是矢量，A不符合题意；
B．动量的改变量既有大小，又有方向，是矢量，B不符合题意；
C．机械能有大小，没有方向，是标量，C符合题意；
D．冲量既有大小，又有方向，是矢量，D不符合题意。
故答案为：C
【分析】既有大小、又有方向的物理量为矢量，只有大小、没有方向的物理量为标量。
2．【答案】A
【知识点】动量
【解析】【解答】取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞过程中动量的变化为：△p=mv2-mv1=0.2×4-0.2×（-6）=2kg m/s，方向竖直向上．由动能定理可知，合外力做功：W= mv22- mv12= ×0.2×42- ×0.2×62=-2J；
故答案为：A．
【分析】动量的变化，注意动量是矢量，运算时要用矢量运算法则来进行；合外力对小球做的功可用动能定理计算。
3．【答案】D
【知识点】冲量
【解析】【解答】根据公式 可得拉力F的冲量为 ，重力的冲量为 ，D符合题意.
故答案为：D
【分析】根据冲量公式计算。
4．【答案】B
【知识点】机械能守恒及其条件
【解析】【解答】A. 物体在运动过程中，只有重力或弹力做功，机械能守恒，不一定做直线运动，A不符合题意；
B. 物体做曲线运动，机械能可能守恒，比如平抛运动的物体，只有重力做功，机械能守恒，B符合题意；
C. 物体受恒力作用力，机械能不一定守恒，比如用恒力拉着物体向上匀速运动，机械能增加，C不符合题意；
D. 物体受变力作用时，机械能不一定守恒，可能除了重力或弹力以外还有其它力做功，D不符合题意。
故答案为：B.
【分析】根据机械能守恒条件判断。
5．【答案】B
【知识点】功的计算
【解析】【解答】人站在自动扶梯上不动，随扶梯向上匀减速运动，加速度斜向下，则人受竖直向下的重力、竖直向上的支持力和水平向左的摩擦力作用；则重力做负功，支持力做正功，摩擦力对人做负功；物体的动能减小，则合外力做负功，B符合题意，ACD不符合题意，
故答案为：B.
【分析】根据正功、负功的判断方法分析各个力做功情况。
6．【答案】A
【知识点】功率及其计算
【解析】【解答】解：因为小球是以恒定速率运动，即它是做匀速圆周运动，那么小球受到的重力G、水平拉力F、绳子拉力T三者的合力必是沿绳子指向O点．
设绳子与竖直方向夹角是θ，则 =tanθ （F与G的合力必与绳子拉力在同一直线上）
得 F=Gtanθ
而水平拉力F的方向与速度V的方向夹角也是θ，所以水平力F的瞬时功率是
P=Fvcosθ
则P=Gvsinθ
显然，从A到B的过程中，θ是不断增大的，所以水平拉力F的瞬时功率是一直增大的．故A正确，B、C、D错误．
故选A．
【分析】根据小球做圆周运动，合力提供向心力，即合力指向圆心，求出水平拉力和重力的关系，根据P=Fvcosα得出拉力瞬时功率的表达式，从而判断出拉力瞬时功率的变化．
7．【答案】C
【知识点】功能关系
【解析】【解答】解：AB、外力对物体所做的总功为1900J﹣100J=1800J，是正功，则根据动能定理得：动能增加1800J．故AB错误；
CD、重力对物体做功为1900J，是正功，则物体重力势能减小1900J．故C正确，D错误；
故选：C．
【分析】物体重力做功多少，物体的重力势能就减小多少．根据动能定理确定动能的变化．
8．【答案】C
【知识点】向心力
【解析】【解答】解：AB．从静止释放至最低点，由机械能守恒得：mgR= mv2，解得：v=
在最低点的速度只与半径有关，可知vP＜vQ；动能与质量和半径有关，由于P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短，所以不能比较动能的大小．故AB错误；
CD．在最低点，拉力和重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得：
F﹣mg=m ，解得，F=mg+m =3mg，a向= ，
所以P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力，向心加速度两者相等．故C正确，D错误．
故选：C．
【分析】从静止释放至最低点，由机械能守恒列式，可知最低点的速度、动能；在最低点由牛顿第二定律可得绳子的拉力和向心加速度．
9．【答案】D
【知识点】传送带模型
【解析】【解答】根据牛顿第二定律得，小煤块的加速度a=μg=2m/s2，则匀加速运动的时间 ，匀加速运动的位移 ．则小煤块匀速运动的位移 x2=x-x1=5-1=4m，则匀速运动的时间 ，所以小煤块从A运动到B的时间t=t1+t2=3s．A不符合题意．在煤块匀加速运动的过程中，传送带的位移 x3=v0t1=2×1m=2m，则划痕的长度△x=x3-x1=1m．B不符合题意；由动能定理得：皮带对物块的摩擦力做的功 ，C不符合题意．由于传送煤块而使电动机多输出的能量等于产生的内能和煤块获得的动能之和，为 ，D符合题意．
故答案为：D。
【分析】根据煤块在传送带上受力情况由牛顿运动定律得加速度，再由运动学公式可求运动情况，其中划痕长度是煤块和传送带间的相对位移，等于传送带位移与煤块位移之差；由能量守恒可知电动机多输出的能量等于产生的内能和煤块获得的动能之和。
10．【答案】C
【知识点】动能定理的综合应用；竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】小球在最低点时受重力和绳子拉力的作用，并且小球做圆周运动，合外力充当向心力，则根据牛顿第二定律有： 得： ，A不符合题意；由P=FVcosθ知，因θ=90°，故重力功率为零，B不符合题意；根据动能定理可知，Wf+mg l（1-cos60°）= mv2得：Wf= ×3×9-30×1.5×（1- ）=-9J，损失的机械能为9J，C符合题意；重力做功W=mgh=mg l（1-cos60°）=30×1.5×（1- ）=22.5J，D不符合题意．
故答案为：C.
【分析】小球做圆周运动，在最低点合力提供向心力可得绳拉力；根据求重力在最低点功率；由动能定理可分析求解各个力做功。
11．【答案】B,D
【知识点】卫星问题
【解析】【解答】A. 万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得： ，行星的周期 ，由于轨道半径相等，则行星公转周期与地球公转周期相等，A可以确定；
B. 这颗行星的密度与地球的密度相比无法确定，B无法确定；
C. 根据题意，此行星运行轨道就在地球的运行轨道上，故这颗行星的轨道半径等于地球的轨道半径，C可以确定；
D. 这颗行星的自转周期与地球周期相比无法确定，D无法确定。
故答案为：BD.
【分析】由题意知两行星轨道半径相同都绕太阳作匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力分析可求物理量。
12．【答案】B,D
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【解答】A、对物块，由动能定理可知，物块的动能：EK=（F-f）（x+l），A不符合题意；
B、对小车，由动能定理可得，小车的动能为：Ek=fx，B符合题意；
C、系统产生的内能等于系统克服滑动摩擦力做功，这一过程中，小物块和小车产生的内能为fl．C不符合题意；
D、由能量守恒定律可知，物块和小车增加的机械能为F（x+l）-fl，D符合题意．
故答案为：BD．
【分析】根据动能定理求小车和物块的动能，系统产生内能等于摩擦力乘以相对位移；由能量转化和守恒计算物块和小车组成的系统增加的机械能。
13．【答案】（1）
（2）计算斜率与2 比较.等于2 ，机械能守恒
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】(1)6号点的瞬时速度等于第5点和第7点间的平均速度，所以v6= ；(2)根据机械能守恒定律得，从O点到任意点n有：
得： ，则 关系是一条直线，斜率为2g.
所以在直线上取相对较远的两点，计算出斜率，与2g比较，在实验误差范围内相等，则机械能守恒。
【分析】根据匀加速运动规律：某点速度等于相邻两点间的平均速度可求纸带上各点的速度；当实验机械能守恒时，应满足，即，所以只需满足图象斜率等于2g则机械能守恒。
14．【答案】（1）否
（2）L
（3）
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】①本实验中不需要让钩码的重力等于绳子的拉力，故不要求钩码总质量m远小于滑块质量M；②为了求出运动过程中钩码减小的重力势能，则需要测量AB间的距离L；③我们验证的是△Ep与△Ek的关系，即验证：△Ep=△Ek，代入得：
mgL= (M+m)v2
而v=(d/△t)
所以本实验中验证机械能守恒的表达式为 。
【分析】当要满足钩码的重力等于绳子的拉力时就必须要求钩码总质量m远小于滑块质量M；本实验验证机械能守恒的原理是m减少重力势能等于系统增加动能，由此分析待测量和验证表达式。
15．【答案】（1）解：以桌面为参考平面，落地时，物体的重力势能为：Ep= mgh；
物体下落的始末位置的高度差为：H+h
故重力做功为：WG=mg(h+H)
（2）解：根据动能定理WG=Ek，
mg(h+H)= mv2，得
【知识点】动能定理的综合应用；重力势能的变化与重力做功的关系
【解析】【分析】重力势能其中h为相对参考平面的高度；重力做功，为物体运动过程中初、末位置的高度差；根据动能定理可求落体速度。
16．【答案】解：设小物块在BC面上运动的总路程为S，物块在BC面上所受的滑动摩擦力大小始终为f=μmg，对小物块从开始运动到停止运动的整个过程进行研究，由动能定理得
mgh μmgS=0
得到S= = m=0.75m，d=0.50m，所以小物块最后停在距离C点0.25m处。
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【分析】物体运动的全过程，只有重力和摩擦力做功，可根据动能定理解决本题，注意摩擦力做功等于摩擦力与水平面上的路程的乘积。
17．【答案】（1）解：小球在运动的过程中，机械能守恒，则A点的机械能与B点的机械能相等，
则 =
答：小球从A点抛出时的机械能为68J
（2）解：根据 得，代入数据解得v0=6m/s
答：小球从A点抛出时的初速度为6m/s
（3）解：根据H﹣h= 得，t= ，
则B点离竖直墙壁的水平距离L=v0t=6×0.8m=4.8m
答：B点离竖直墙壁的水平距离L为4.8m
【知识点】机械能综合应用；平抛运动
【解析】【分析】小球从A到B的过程作平抛运动，机械能守恒，由此可求A点机械能和初速度，然后根据平抛运动规律可求水平位移。
