2023—2024学年人教版数学七年级上册 期中培优训练
一、单选题
1．如果水位升高2m时水位变化记作＋2m，那么水位下降2m时水位变化记作（ ）
A．-2m B．＋2m C．＋4m D．-4m
2．下列各组中，是同类项的是（ ）
A．﹣2x2y和xy2 B．x2y和x2z C．2mn和4nm D．﹣ab和abc
3．下列说法正确的是（ ）
A．若 ， ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
4．有下列各式：m，- ，x-2， ， ， ， ，其中单项式有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
5．若 |a|=2 ，|b|=5 ，且 a + b＞0 ，那么a-b 的值是（ ）
A．3或 -3 B．-7 或 7 C．-3或-7 D．3或 -7
6．若ab≠0，则 的值不可能是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．﹣2
7．在﹣6，﹣ ，﹣0.01，﹣5.9中，最小的数是（ ）
A．﹣6 B．﹣ C．﹣0.01 D．﹣5.9
8．用四舍五入按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．0.1精确到0.1 B．0.05精确到百分位
C．0.05精确到千分位 D．0.0502精确到0.0001
9．若a、b、c为有理数，满足a+b+c＝0，abc≠0且a＞|c|＞﹣b，则b、c两个数与0的大小关系是（ ）
A．b＞0，c＞0 B．b＜0，c＞0 C．b＞0，c＜0 D．b＜0，c＜0
10．如图，数轴上点M、N表示的数是m、n，点M在表示-3，-2的两点（包括这两点）之间移动，点N在表示-1，0的两点（包括这两点之间）移动，则以下对四个代数式的值判断正确的是（ ）
A． 的值一定小于3 B． 的值一定小于-7
C． 值可能比2018大 D． 的值可能比2018大
二、填空题
11．单项式πR3的系数 ．
12．数轴上到表示2的点相距8个单位长度的点表示的数是 .
13．两个不相等的有理数a，b，若，则的值是 ．
14．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，则x2＋5(a＋b)－8cd＝ .
15．电影《哈利 波特》中，小哈利波特穿越墙进入“ 站台”的镜头（如示意图的Q站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象．若A、B站台分别位于﹣ ， 处，AP=2PB，则P站台用类似电影的方法可称为“ 站台”．
三、计算题
16．计算：
（1）(-3)×2+(-24)÷4-(-3)
（2）(-3) ×
四、解答题
17．单项式﹣2x3ym与5xn+1y的差是一个单项式，求m+的值．
18．“中欧班列”是指按照固定车次线路条件开行，往来于中国与欧洲及“一带一路”沿线各国的集装箱国际铁路联运班列.其中从我国义乌到亚欧国家的一趟班列近似直线（东西方向），若某班列从我国某城市出发（规定向东为正，向西为负），下面记录数据分别为每一天的行程（单位：km）：﹣1008，1100，﹣976，1010，﹣872，946.问6天后，此班列在该城市什么方向？距离多远？共计行程多少千米？
19．请补全下面的数轴，并在数轴上标上分别表示 、 的点 、 .
20．有一根80米长的水管，第一次用了全长的25%，第二次比第一次多用了8米，两次后还剩多少米没有用？
21．根据等式的性质和不等式的性质，我们可以得到比较两个数量大小的方法：若，则；若，则；若，则，这种比较大小的方法称为“作差比较法”，试比较与的大小．
22．某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时，行走记录如下（单位：km）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6
（1）收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？
（2）若汽车每千米耗油3升，已知汽车出发时油箱里有180升汽油，问收工前是否需要中途加油？若加，应加多少升？若不加，还剩多少升汽油？
23．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
（1）图中A→C（ ， ），B→C（ ， ），C→ （+1，﹣2）；
（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置；
（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．
（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记为什么？
