广东省深圳市布心中学2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷
一、单选题
1．（2019七上·深圳期中） 的倒数是（ ）
A． B． C． D．以上都不对
【答案】C
【知识点】有理数的倒数
【解析】【解答】因为 ，所以 的倒数是 ，
故答案为：C.
【分析】根据倒数的定义进行求解，即可得到答案.
2．（2017七上·顺德期末）下面给出的四条数轴中画得正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】A没有原点，故错误，A不符合题意；
B.正确，B符合题意；
C.没有方向，故错误，C不符合题意；
D.单位长度不统一，故错误，D不符合题意.
故答案为：B.
【分析】根据数轴的定义判断.规定了唯一的原点，正方向和单位长度的一条直线叫做数轴.数轴具有三要素：原点、正方向和单位长度，三者缺一不可.
3．（2019七上·深圳期中）据统计国庆黄金周全国大约有7.82亿人出游，用科学记数法表示7.82亿人是（ ）人．
A．7.82 B． C． D．
【答案】D
【知识点】科学记数法—记绝对值大于1的数
【解析】【解答】解：7.82亿=782000000=7.82×108．
故答案为：D．
【分析】用科学记数法表示较大的数时，注意a×10n中a的范围是1≤a<10，n是正整数，n为原数的整数部分的位数-1．
4．（2019七上·深圳期中）如图所示的立体图形是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体从上面看到的形状图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解:从正面看三个小正方形排成一行,
所以C选项是正确的.
【分析】根据俯视图的概念可知, 只需找到从上面看所得到的图形即可。
5．（2019七上·深圳期中）下列式子书写规范的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】代数式的定义
【解析】【解答】解：A． ，乘号未写出“ ”，书写不规范；
B． ，带分数没有写成假分数的形式，书写不规范；
C． ，除号未写成分数的形式，书写不规范；
D． ，书写规范．
故答案为：D．
【分析】根据代数式的书写要求分别进行判断即可．
6．（2018七上·无锡期中）下列运算，结果正确的是（ ）
A．2ab－2ba=0 B．2a2+3a2=6a2 C．3xy－4xy=－1 D．2x3+3x3=5x6
【答案】A
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A、2ab﹣2ba=0，符合题意；
B、2a2+3a2=5a2≠6a2，不符合题意；
C、3xy﹣4xy=﹣xy≠﹣1，不符合题意；
D、2x3+3x3=5x3≠5x6，不符合题意．
故答案为：A．
【分析】若同类项的系数互为相反数，则它们的和为0，可对选项A作出判断；合并同类项是把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变，可对选项B、C作出判断；不是同类项的不能合并，可对选项D作出判断，综上所述可得出答案。
7．（2019七上·深圳期中）下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】有理数的减法；有理数的乘方
【解析】【解答】A. ，故A不符合题意；
B. ，故B符合题意；
C. ，故C不符合题意；
D. ，故D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】根据乘方和有理数的减法对选项进行计算，即可得到答案.
8．（2019七上·深圳期中）如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“爱”字所对应的面相对的面上标的字是（ ）
A．我 B．的 C．祖 D．国
【答案】B
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，则原正方体中与“爱”字所在面相对的面上标的字是的.
故答案为：B.
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
9．（2018七上·揭西月考）如果|a|=-a，那么a一定是（ ）
A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
【答案】B
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】∵负数的绝对值等于他的相反数，|a|=-a，
∴a一定是负数．
故答案为：B．
【分析】通过负数的绝对值为他的相反数，可知a为负数。
10．（2019七上·深圳期中）有理数 在数轴上的位置如图所示，则式子 化简结果为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；利用整式的加减运算化简求值
【解析】【解答】解：由数轴得，-1＜a＜0，b＞1，c＞b，
∴a+b＞0，b-c＜0，
∴ ．
故答案为：D．
【分析】先根据 在数轴上的位置，判断绝对值内各式的符号，再根据正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数化简绝对值，最后合并同类项即可．
11．（2019七上·深圳期中）已知下列结论：①若 ，则 互为相反数；②若 ，则 且 ；③ ；④绝对值小于10的所有整数之和等于0；⑤3与-5是同类项．其中正确的结论有（ ）个．
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；推理与论证
【解析】【解答】解：①若a+b=0，则a、b互为相反数，故①的结论符合题意；
②若ab＞0，则a＞0且b＞0或a＜0且b＜0，故②的结论不符合题意；
③当a与b异号时，|a+b|≠|a|+|b|，故③的结论不符合题意；
④绝对值小于10的所有整数之和等于0，故④的结论符合题意；
⑤3和-5是同类项，故⑤的结论符合题意．
综上所述，正确的有①④⑤共3个．
故答案为：B．
【分析】①根据相反数的定义判断；②根据有理数的乘法法则判断；③根据绝对值的定义判断；④根据绝对值的定义判断；⑤根据同类项的定义判断．
12．（2019七上·深圳期中）如图，某同学在制作正方体模型的时候，在方格纸上画出几个小正方形（图中阴影部分），但是由于疏忽少画了一个，请你给他补上一个，使之可以组合成正方体，你一共有（ ）种画法．
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】B
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：如图所示；
故答案为B.
【分析】根据正方形的展开图的11种形式解答即可．
二、填空题
13．（2016八上·抚宁期中） = ．
【答案】5
【知识点】算术平方根
【解析】【解答】解： =5，
故答案为：5．
【分析】根据开方运算，可得一个正数的算术平方根．
14．（2019七上·深圳期中）化简： .
【答案】
【知识点】去括号法则及应用；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】 ，故答案为 .
【分析】根据合并同类项法则进行计算即可得到答案.
15．（2019七上·深圳期中）若 ， ， ，且a>b>c,则a-b+c= .
【答案】-2,或0
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加减混合运算
【解析】【解答】因为a>b>c，所以
答案：-2或0.
【分析】先根据绝对值的性质计算出a、b、c的值，再根据a>b>c进一步确定a、b、c的值，最后直接代入a-b+c中计算.
16．（2019七上·深圳期中）如图，第①个图形中有1个小平行四边形，第②个图形中有2个小平行四边形，一共有3个平行四边形，第③个图形中有3个小平行四边形，一共有6个平行四边形，…每个图形比前一个图形多一个小平行四边形，按这个规律排列下去，则第8个图形中一共有 个平行四边形.
【答案】36
【知识点】探索图形规律
【解析】【解答】解：第①个图形中有1个小平行四边形，
第②个图形一共有1+2=3个平行四边形，
第③个图形一共有1+2+3=6个平行四边形，
故第8个图形一共有1+2+3+4+5+6+7+8=36个平行四边形.
故答案为：36
【分析】观察，得出图形规律，即可得第8个图形中平行四边形个数.
三、解答题
17．（2019七上·深圳期中）计算：
（1）
（2）
【答案】（1）解：
=
=
=74
（2）解：
=
=
=13
【知识点】有理数的乘法运算律；含乘方的有理数混合运算
【解析】【分析】（1） 先根据指数幂的计算法则计算得到 ，进行乘除运算，再进行加法运算；（2） 先去括号得到 ，进行乘法运算，再进行加减运算即可得到答案.
18．（2019七上·深圳期中）先化简，再求值： ，其中 ， .
【答案】解：
=
=
将将 ， 代入 计算可得 = .
【知识点】利用整式的混合运算化简求值
【解析】【分析】先求括号，再进行合并同类项得到，再将 ， 代入计算即可得到答案.
19．（2019七上·深圳期中）某班抽查了10名同学的考试成绩，以80分为基数，超出基数的分数记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，-3，+12，-6，-10，+2，-8，+1，0，+10；
（1）这10名同学中的最高分是 ，最低分是 ．
（2）若80分以上（含80分）为优秀，则这10名同学考试成绩的优秀率是 ．
（3）求这10名同学的平均成绩．
【答案】（1）92分；70分
（2）60%
（3）解：∵（+8）+（-3）+（+12）+（-6）+（-10）+（+2）+（-8）+（+1）+0+（+10）=6，
总得分为80×10+6=806（分），
平均成绩为806÷10=80.6（分）．
答：10名同学的平均成绩是80.6分．
【知识点】运用有理数的运算解决简单问题；平均数及其计算
【解析】【解答】解：（1）最高分为80+12=92（分），
最低分为80-10=70（分）．
故答案为： 92分，70分；（2）80分以上（含80分）的人数是6，
80分以上（含80分）的人数所占的百分比是6÷10=60%．
故答案为：60%；
【分析】（1）基数加最大数，可得最高分，基数加最小数，可得最低分；（2）根据非负数是高于或等于80分，可得优秀的人数，根据优秀的人数除以总人数，可得百分比；（3）根据有理数的加法，可得总得分，根据总得分除以人数，可得平均成绩．
20．（2019七上·深圳期中）将0，1，2，3，4，5，6这7个数分别填入图中的7个空格内，使每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数相加的和都等于6.
【答案】解：根据分析可得
【知识点】探索数与式的规律；有理数的加法
【解析】【分析】根据幻和是6，可得中心数是：6÷3=2；那么对角线、第二行、第二列剩下两个数的和就为：6-2=4；所以只要凑成：-1+5=1+3=6+（-2）=4，然后稍微调整一下即可得出答案．
21．（2019七上·深圳期中）已知长方形的长是 ，宽比长小 ．
（1）求长方形的周长（用含 的代数式表示）；
（2）当 满足条件： 时，求长方形的面积．
【答案】（1）解：根据题意得：宽为3a+2b-（a+b）=3a+2b-a-b=2a+b，
则这个长方形的周长为2（3a+2b+2a+b）=2（5a+3b），
=10a+6b
（2）解：∵ ，
∴b-1=0，a-3=0，
∴a=3，b=1，
∴长方形的面积=（9+2）×（6+1）=（3a+2b）（2a+b）=77．
【知识点】列式表示数量关系；代数式求值；偶次幂的非负性；绝对值的非负性
【解析】【分析】（1）根据题意列式表示出宽，继而根据长方形的周长公式可表示其周长；（2）根据绝对值和乘方的非负性可求得a和b的值，从而可求出面积．
22．（2019七上·深圳期中）将连续的偶数2，4，6，8，…，排成如下表，并用一个十字形框架框住其中的五个数，请你仔细观察十字形框架中的数字的规律，并回答下列问题：
（1）十字框中的五个数的和等于 ．
（2）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，设中间的数为 ，用代数式表示十字框中的五个数的和是 ．
（3）在移动十字框的过程中，若框住的五个数的和等于2020，这五个数从小到大依次是： ， ， ， ， ，……
（4）框住的五个数的和能等于2019吗？
答： （回答“能”或“不能”）
理由是： ．
【答案】（1）80
（2）5x
（3）394；402；404；406；414
（4）不能；计算得中间的数不是偶数.
【知识点】探索数与式的规律；一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题
【解析】【解答】解：（1）6+14+16+18+26=80，
故答案为：80；（2）设中间的数为x，则另四个数分别为：x-10，x+10，x-2，x+2，
∴x-10+x+10+x-2+x+2+x=5x，
故答案为：5x；（3）根据题意得：5x=2020，
解得：x=404，
所以，另四个数分别为：394，402，406，414，
故答案为：394，402，404，406，414；（4）根据题意得：5x=2019，
解得 ，不是整数更不是偶数，
所以，这五个数之和不能为2019．
故答案为：不能，计算得中间的数不是偶数．
【分析】（1）将这五个数相加即可；（2）根据观察可知，中间的数与左右两个数之间相差2，与上下两个数之间相差10，由此可分别表示这五个数，求和即可；（3）根据题意列出方程可求解；（4）根据题意列出方程可求解，由所得的解是否为偶数，即可判断；
23．（2019七上·深圳期中）为了求 的值，可采用下面的方法：
设 ①
则 ②
②-①： ，所以 ．
（1）请直接写出： ．
（2）请仿照上面的方法求 的值．
【答案】（1）22020-1
（2）解：令S=1+3+32+33+…+320
等式两边同时乘以3得：3S=3+32+33+…+321
两式相减得：2S=321-1，
．
【知识点】定义新运算；有理数的巧算（奥数类）
【解析】【解答】解：（1）设S=1+2+22+…+22019，①
①×2得，2S=2+22+23+…+22020，②
②-①得，S=22020-1．
所以，1+2+22+…+22020=22020-1；
故答案为：22020-1；
【分析】（1）令S=1+2+22+…+22019，然后在等式的两边同时乘以2，接下来，参照材料中的方法进行计算即可；（2）令S=1+3+32+33+…+320，然后在等式的两边同时乘以3，接下来，参照材料中的方法进行计算即可．
广东省深圳市布心中学2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷
一、单选题
1．（2019七上·深圳期中） 的倒数是（ ）
A． B． C． D．以上都不对
2．（2017七上·顺德期末）下面给出的四条数轴中画得正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2019七上·深圳期中）据统计国庆黄金周全国大约有7.82亿人出游，用科学记数法表示7.82亿人是（ ）人．
A．7.82 B． C． D．
4．（2019七上·深圳期中）如图所示的立体图形是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体从上面看到的形状图是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2019七上·深圳期中）下列式子书写规范的是（ ）
A． B． C． D．
6．（2018七上·无锡期中）下列运算，结果正确的是（ ）
A．2ab－2ba=0 B．2a2+3a2=6a2 C．3xy－4xy=－1 D．2x3+3x3=5x6
7．（2019七上·深圳期中）下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．（2019七上·深圳期中）如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“爱”字所对应的面相对的面上标的字是（ ）
A．我 B．的 C．祖 D．国
9．（2018七上·揭西月考）如果|a|=-a，那么a一定是（ ）
A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
10．（2019七上·深圳期中）有理数 在数轴上的位置如图所示，则式子 化简结果为（ ）
A． B． C． D．
11．（2019七上·深圳期中）已知下列结论：①若 ，则 互为相反数；②若 ，则 且 ；③ ；④绝对值小于10的所有整数之和等于0；⑤3与-5是同类项．其中正确的结论有（ ）个．
A．2 B．3 C．4 D．5
12．（2019七上·深圳期中）如图，某同学在制作正方体模型的时候，在方格纸上画出几个小正方形（图中阴影部分），但是由于疏忽少画了一个，请你给他补上一个，使之可以组合成正方体，你一共有（ ）种画法．
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题
13．（2016八上·抚宁期中） = ．
14．（2019七上·深圳期中）化简： .
15．（2019七上·深圳期中）若 ， ， ，且a>b>c,则a-b+c= .
16．（2019七上·深圳期中）如图，第①个图形中有1个小平行四边形，第②个图形中有2个小平行四边形，一共有3个平行四边形，第③个图形中有3个小平行四边形，一共有6个平行四边形，…每个图形比前一个图形多一个小平行四边形，按这个规律排列下去，则第8个图形中一共有 个平行四边形.
三、解答题
17．（2019七上·深圳期中）计算：
（1）
（2）
18．（2019七上·深圳期中）先化简，再求值： ，其中 ， .
19．（2019七上·深圳期中）某班抽查了10名同学的考试成绩，以80分为基数，超出基数的分数记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，-3，+12，-6，-10，+2，-8，+1，0，+10；
（1）这10名同学中的最高分是 ，最低分是 ．
（2）若80分以上（含80分）为优秀，则这10名同学考试成绩的优秀率是 ．
（3）求这10名同学的平均成绩．
20．（2019七上·深圳期中）将0，1，2，3，4，5，6这7个数分别填入图中的7个空格内，使每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数相加的和都等于6.
21．（2019七上·深圳期中）已知长方形的长是 ，宽比长小 ．
（1）求长方形的周长（用含 的代数式表示）；
（2）当 满足条件： 时，求长方形的面积．
22．（2019七上·深圳期中）将连续的偶数2，4，6，8，…，排成如下表，并用一个十字形框架框住其中的五个数，请你仔细观察十字形框架中的数字的规律，并回答下列问题：
（1）十字框中的五个数的和等于 ．
（2）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，设中间的数为 ，用代数式表示十字框中的五个数的和是 ．
（3）在移动十字框的过程中，若框住的五个数的和等于2020，这五个数从小到大依次是： ， ， ， ， ，……
（4）框住的五个数的和能等于2019吗？
答： （回答“能”或“不能”）
理由是： ．
23．（2019七上·深圳期中）为了求 的值，可采用下面的方法：
设 ①
则 ②
②-①： ，所以 ．
（1）请直接写出： ．
（2）请仿照上面的方法求 的值．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】有理数的倒数
【解析】【解答】因为 ，所以 的倒数是 ，
故答案为：C.
【分析】根据倒数的定义进行求解，即可得到答案.
2．【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】A没有原点，故错误，A不符合题意；
B.正确，B符合题意；
C.没有方向，故错误，C不符合题意；
D.单位长度不统一，故错误，D不符合题意.
故答案为：B.
【分析】根据数轴的定义判断.规定了唯一的原点，正方向和单位长度的一条直线叫做数轴.数轴具有三要素：原点、正方向和单位长度，三者缺一不可.
3．【答案】D
【知识点】科学记数法—记绝对值大于1的数
【解析】【解答】解：7.82亿=782000000=7.82×108．
故答案为：D．
【分析】用科学记数法表示较大的数时，注意a×10n中a的范围是1≤a<10，n是正整数，n为原数的整数部分的位数-1．
4．【答案】C
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解:从正面看三个小正方形排成一行,
所以C选项是正确的.
【分析】根据俯视图的概念可知, 只需找到从上面看所得到的图形即可。
5．【答案】D
【知识点】代数式的定义
【解析】【解答】解：A． ，乘号未写出“ ”，书写不规范；
B． ，带分数没有写成假分数的形式，书写不规范；
C． ，除号未写成分数的形式，书写不规范；
D． ，书写规范．
故答案为：D．
【分析】根据代数式的书写要求分别进行判断即可．
6．【答案】A
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A、2ab﹣2ba=0，符合题意；
B、2a2+3a2=5a2≠6a2，不符合题意；
C、3xy﹣4xy=﹣xy≠﹣1，不符合题意；
D、2x3+3x3=5x3≠5x6，不符合题意．
故答案为：A．
【分析】若同类项的系数互为相反数，则它们的和为0，可对选项A作出判断；合并同类项是把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变，可对选项B、C作出判断；不是同类项的不能合并，可对选项D作出判断，综上所述可得出答案。
7．【答案】B
【知识点】有理数的减法；有理数的乘方
【解析】【解答】A. ，故A不符合题意；
B. ，故B符合题意；
C. ，故C不符合题意；
D. ，故D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】根据乘方和有理数的减法对选项进行计算，即可得到答案.
8．【答案】B
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，则原正方体中与“爱”字所在面相对的面上标的字是的.
故答案为：B.
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
9．【答案】B
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】∵负数的绝对值等于他的相反数，|a|=-a，
∴a一定是负数．
故答案为：B．
【分析】通过负数的绝对值为他的相反数，可知a为负数。
10．【答案】D
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；利用整式的加减运算化简求值
【解析】【解答】解：由数轴得，-1＜a＜0，b＞1，c＞b，
∴a+b＞0，b-c＜0，
∴ ．
故答案为：D．
【分析】先根据 在数轴上的位置，判断绝对值内各式的符号，再根据正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数化简绝对值，最后合并同类项即可．
11．【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；推理与论证
【解析】【解答】解：①若a+b=0，则a、b互为相反数，故①的结论符合题意；
②若ab＞0，则a＞0且b＞0或a＜0且b＜0，故②的结论不符合题意；
③当a与b异号时，|a+b|≠|a|+|b|，故③的结论不符合题意；
④绝对值小于10的所有整数之和等于0，故④的结论符合题意；
⑤3和-5是同类项，故⑤的结论符合题意．
综上所述，正确的有①④⑤共3个．
故答案为：B．
【分析】①根据相反数的定义判断；②根据有理数的乘法法则判断；③根据绝对值的定义判断；④根据绝对值的定义判断；⑤根据同类项的定义判断．
12．【答案】B
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：如图所示；
故答案为B.
【分析】根据正方形的展开图的11种形式解答即可．
13．【答案】5
【知识点】算术平方根
【解析】【解答】解： =5，
故答案为：5．
【分析】根据开方运算，可得一个正数的算术平方根．
14．【答案】
【知识点】去括号法则及应用；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】 ，故答案为 .
【分析】根据合并同类项法则进行计算即可得到答案.
15．【答案】-2,或0
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加减混合运算
【解析】【解答】因为a>b>c，所以
答案：-2或0.
【分析】先根据绝对值的性质计算出a、b、c的值，再根据a>b>c进一步确定a、b、c的值，最后直接代入a-b+c中计算.
16．【答案】36
【知识点】探索图形规律
【解析】【解答】解：第①个图形中有1个小平行四边形，
第②个图形一共有1+2=3个平行四边形，
第③个图形一共有1+2+3=6个平行四边形，
故第8个图形一共有1+2+3+4+5+6+7+8=36个平行四边形.
故答案为：36
【分析】观察，得出图形规律，即可得第8个图形中平行四边形个数.
17．【答案】（1）解：
=
=
=74
（2）解：
=
=
=13
【知识点】有理数的乘法运算律；含乘方的有理数混合运算
【解析】【分析】（1） 先根据指数幂的计算法则计算得到 ，进行乘除运算，再进行加法运算；（2） 先去括号得到 ，进行乘法运算，再进行加减运算即可得到答案.
18．【答案】解：
=
=
将将 ， 代入 计算可得 = .
【知识点】利用整式的混合运算化简求值
【解析】【分析】先求括号，再进行合并同类项得到，再将 ， 代入计算即可得到答案.
19．【答案】（1）92分；70分
（2）60%
（3）解：∵（+8）+（-3）+（+12）+（-6）+（-10）+（+2）+（-8）+（+1）+0+（+10）=6，
总得分为80×10+6=806（分），
平均成绩为806÷10=80.6（分）．
答：10名同学的平均成绩是80.6分．
【知识点】运用有理数的运算解决简单问题；平均数及其计算
【解析】【解答】解：（1）最高分为80+12=92（分），
最低分为80-10=70（分）．
故答案为： 92分，70分；（2）80分以上（含80分）的人数是6，
80分以上（含80分）的人数所占的百分比是6÷10=60%．
故答案为：60%；
【分析】（1）基数加最大数，可得最高分，基数加最小数，可得最低分；（2）根据非负数是高于或等于80分，可得优秀的人数，根据优秀的人数除以总人数，可得百分比；（3）根据有理数的加法，可得总得分，根据总得分除以人数，可得平均成绩．
20．【答案】解：根据分析可得
【知识点】探索数与式的规律；有理数的加法
【解析】【分析】根据幻和是6，可得中心数是：6÷3=2；那么对角线、第二行、第二列剩下两个数的和就为：6-2=4；所以只要凑成：-1+5=1+3=6+（-2）=4，然后稍微调整一下即可得出答案．
21．【答案】（1）解：根据题意得：宽为3a+2b-（a+b）=3a+2b-a-b=2a+b，
则这个长方形的周长为2（3a+2b+2a+b）=2（5a+3b），
=10a+6b
（2）解：∵ ，
∴b-1=0，a-3=0，
∴a=3，b=1，
∴长方形的面积=（9+2）×（6+1）=（3a+2b）（2a+b）=77．
【知识点】列式表示数量关系；代数式求值；偶次幂的非负性；绝对值的非负性
【解析】【分析】（1）根据题意列式表示出宽，继而根据长方形的周长公式可表示其周长；（2）根据绝对值和乘方的非负性可求得a和b的值，从而可求出面积．
22．【答案】（1）80
（2）5x
（3）394；402；404；406；414
（4）不能；计算得中间的数不是偶数.
【知识点】探索数与式的规律；一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题
【解析】【解答】解：（1）6+14+16+18+26=80，
故答案为：80；（2）设中间的数为x，则另四个数分别为：x-10，x+10，x-2，x+2，
∴x-10+x+10+x-2+x+2+x=5x，
故答案为：5x；（3）根据题意得：5x=2020，
解得：x=404，
所以，另四个数分别为：394，402，406，414，
故答案为：394，402，404，406，414；（4）根据题意得：5x=2019，
解得 ，不是整数更不是偶数，
所以，这五个数之和不能为2019．
故答案为：不能，计算得中间的数不是偶数．
【分析】（1）将这五个数相加即可；（2）根据观察可知，中间的数与左右两个数之间相差2，与上下两个数之间相差10，由此可分别表示这五个数，求和即可；（3）根据题意列出方程可求解；（4）根据题意列出方程可求解，由所得的解是否为偶数，即可判断；
23．【答案】（1）22020-1
（2）解：令S=1+3+32+33+…+320
等式两边同时乘以3得：3S=3+32+33+…+321
两式相减得：2S=321-1，
．
【知识点】定义新运算；有理数的巧算（奥数类）
【解析】【解答】解：（1）设S=1+2+22+…+22019，①
①×2得，2S=2+22+23+…+22020，②
②-①得，S=22020-1．
所以，1+2+22+…+22020=22020-1；
故答案为：22020-1；
【分析】（1）令S=1+2+22+…+22019，然后在等式的两边同时乘以2，接下来，参照材料中的方法进行计算即可；（2）令S=1+3+32+33+…+320，然后在等式的两边同时乘以3，接下来，参照材料中的方法进行计算即可．
