2023学年度第一学期初三期中学业质量调研
数学学科
2023.11
(测试时间：90分钟，满分：100分)
考生注意：
1.本试卷含三个大题，共25题.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、
本试卷上答题一律无效.
2.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步
珠.
一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）
【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】
1.如果3a=2b(a、b均不为零)，那么下列四个结论中，正确的是
43
(C)5
,在Rt△ABC中，∠C=90°，sinB=。,那么下列结论正确的是
(A)sin4=2:
(B)cos4=4
(C)mA=
(D)cot4=3
3.下列两个三角形不一定相似的是
(A)有一个内角是30的两个等腰三角形：
(B)有一个内角是60°的两个等腰三角形：
(C)有一个内角是90°的两个等腰三角形
(D)有一个内角是120°的两个等腰三角形
4.下列说法中，正确的是
(A)如果a和b是相反向量，那么a+b=0:
(B)如果a和b是平行向量，那么|a=b:
(C)如果1a=|,那么a=b:
(D)如果a=2b(b为非零向量)，那么a∥b.
5.已知点D、E分别在△ABC边BA、CA的延长线上，下列条件中一定能判断DE∥BC的是
(A)AD:AB=DE:BC;
(B)AD:AB=AE:EC;
(C)AD:AB=AE:AC;
(D)AD:AC=AE:AB.
6.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，四边形DEGF是平行四边形，点F、G在边BC上，
AN∥DF交BC于点N甲、乙两位同学在研究这个图形时，分别产生了以下两个结论：
①F+C=1:②DE+DE=1那么下列说法中，正确的是
BN CN
BC AN
(A)①正确②错误；
(B)①错误②正确；
D
(C)①、②皆正确：
(D)①、②皆错误.
G
第6题图
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二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）
【请将结果直接填入答题纸的相应位置】
。已知空-房那么人
y
8.已知点P是线段AB的黄金分割点，AP>BP,如果AP=6cm,那么BP=▲cm.
9.已知向量a与单位向量云方向相反，且位=5，那么a-▲一·（用向量。的式子表示）
10.如果两个相似三角形对应边之比是2：3，且较小的三角形的周长是12，那么较大三角形的周长是▲
11.在Rt△ABC中，∠C-90°，AB=26,tanA=
,那么BC=▲
12
12.如图，已知4∥1∥L3,AC-6,DF=8,AB=2,那么EF=▲·
13.如图，是洞孔成像原理的示意图，物体AB∥物像CD,根据图中标注的尺寸，如果物体AB长8cm,
那么物像CD的长度是▲cm.
14.已知点G是△ABC的重心，过点G作DE∥BC,分别交边AB、AC于点D、E,那么
S4Ds-的值
S四边形DBCB
是▲一·
15.已知在△ABC与△DEF中，∠A=40,∠D=50°，∠B=90,且49-E,那么∠B=▲度.
AC FD
-15cm
C
E
B
4-6c1m
C
第12题图
第13题图
第16题图
16.如图，己知在△ABC中，点D在边AB上，AC=AD=3BD,∠DCB=∠A,那么cos∠ACD的值是▲
17.在△ABC中，BC=V10,点D是边BC上的一点，线段AD将△ABC分成两个小三角形，如果这两个
小三角形是相似三角形，且相似系数等于2，那么线段AD的长是▲一·
18.如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6,BC=4,点D是边AC上一点，将△BCD沿着BD翻折，
点C落在点E处，联结B,如果AE/LBD,设DE与边AB交于点R,那么仁的值是▲
BE
A
第18题图
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