思维拓展：小数乘法和除法-数学五年级上册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（共18分）
1．2.1与3相乘的积是63个（ ）。
A．十 B．一 C．十分之一 D．百分之一
2．23.6÷0.4－39×0.8＝（ ）
A．1.36 B．2.07 C．27.8 D．10.05
3．与2.435÷0.29结果相等的式子是( )．
A．243.5÷2.9 B．243.5÷29
C．2435÷29 D．24.35÷29
4．把25.87÷2.6的商省略十分位后面的尾数约是（ ）
A．9.95 B．9.9 C．10.0 D．10
5．两个数相除的商是0.7，如果除数扩大到原来的10倍，被除数不变，则商（ ）。
A．不变 B．扩大到原来的10倍 C．缩小到原来的 D．无法确定
6．100千克大豆可以榨油40千克，平均1千克大豆可以榨油多少千克，下列正确的算式是（ ）。
A．100÷40 B．40÷100 C．1÷40 D．40÷1
二、填空题（共13分）
7．计算42.6÷0.12时，要把( )转化成整数，同时( )扩大到它的( )倍。
8．一个小数，如果把小数点向右移动一位，所得的数比原来增加了69.84，这个小数原来是( )。
9．在（ ）里填“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
10．在我国的一些农村地区，还习惯用“亩”和“分”作土地面积单位，1亩＝10分。亩与我们所认识的面积单位的关系是：1公顷＝15亩。根据提供的信息和我们学习过的知识计算；1亩≈( )平方米（保留整数），1公顷＝( )分。
11．鞋码的计算公式：鞋码＝脚长的厘米数×2－10。
爸爸穿40码的鞋，他的脚长( )厘米；妈妈脚长22.5厘米，应该穿( )码鞋。
12．一个三角形的底是20厘米，高是12厘米，它面积是( )平方厘米；如果把它的顶角剪去，变成一个下底不变，上底是12厘米，高是4.8厘米的梯形，这个梯形的面积是( )平方厘米。
三、判断题（共10分）
13．0.48÷0.2×3＝0.48÷0.6＝0.8。( )
14．如果□4.2÷36的商的整数部分是1，方框里可以填4、5或6。( )
15．小数3.2与3相乘的积是96个十分之一。( )
16．一个整数除以小数，商不一定比这个数小。( )
17．如果9.4÷a＜9.4（a不为0），那么a一定小于1。( )
四、计算题（共24分）
18．直接写出得数。 （共4分）
0.3×0.2＝ 12.5×4＝ 4.9÷0.01＝ 0.14×50＝
0.75×10＝ 2.1÷100＝ 0.1÷10＝ 9.1÷1.3＝
19．用竖式计算，第（4）题得数精确到百分位。（共8分）
（1）12.2－9.05 （2）13.81＋6.2
（3）0.32×2.18 （4）0.675÷4.2
20．下面各题，怎样算简便就怎样算。 （共12分）
（1）2.12－（1.12＋3×0.33） （2）18.8÷[0.2×（7.6－2.9）]
（3）5.56×[1÷（4.1－4.09）] （4）0.575×29＋2.9×4.25
五、解答题（21题5分，其余每题6分，共35分）
21．某商场部分商品的价格如下表：
商品名称 运动水杯 跳绳 羽毛球
单价 12.5元/个 5.62元/根 2.55元/个
（1）一个运动水杯比一根跳绳贵多少元？
（2）爸爸买了一个运动水杯和4个羽毛球，付出50元，应找回多少元？
22．某超市的大米有大袋包装和小袋包装两种规格，大袋包装的大米单价是35.4元/袋，小袋包装的大米单价是24.6元/袋。妈妈带了200元钱，买了3袋大袋包装的大米。剩下的钱买小袋包装的大米，够买4袋吗？（请列式计算说明）
23．某水果店运进一筐苹果，苹果连筐共重42.7千克，卖出苹果的一半后，剩下的苹果连筐共重22.8千克，水果店运来的苹果多少千克？筐多少千克？
24．某地下停车场的收费标准如下：停车1小时以内（包括1小时）收费3元，停车超过1小时，超过的部分每小时收费1.8元（不足1小时的按1小时算）。一辆汽车在这个停车场停了19.5小时，那么离开时需要交费多少元？
25．A、B两地相距546千米，两列客车同时从两地出发，相对开出，3小时相遇。甲车速度是乙车的3倍，甲车每小时行多少千米？
26．杨伯伯家有一块菜地（如图）。
（1）这块菜地的面积是多少平方米？
（2）如果平均每棵大白菜占地0.17平方米，这个菜地一共可以产多少棵大白菜？
参考答案：
1．C
【分析】根据小数乘法的计算方法，先求出2.1与3相乘的积，得到的积是一位小数，根据小数的意义可知一位小数的计数单位是十分之一或0.1，据此即可解答。
【详解】因为2.1×2＝6.3，6.3是63个十分之一，，所以2.1与3相乘的积是63个十分之一。
故答案为：C
【点睛】此题重点考查小数乘整数的计算方法及小数意义的灵活运用。
2．C
【详解】解：23.6÷0.4－39×0.8
=59-31.2
=27.8
故答案为C．
根据小数四则混合运算的运算顺序，要先算除法和乘法，再算减法，据此解答即可．
3．B
【详解】略
4．C
【详解】试题分析：根据小数除法的计算方法，求出商，再根据四舍五入法求出近似数．
解：
25.87÷2.6，
=9.95，
≈10.0．
所以，25.87÷2.6的商省略十分位后面的尾数约是10.0．
故选C．
点评：小数的近似数，保留相应的小数位数后，末尾的0不能去掉．
5．C
【分析】根据商的变化规律可知，被除数不变，除数扩大到原来的10倍，商缩小到原来的，据此解答。
【详解】根据分析可知，两个数相除的商是0.7，如果除数扩大到原来的10倍，被除数不变，则商缩小到原来的。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握商的变化规律是解答本题的关键。
6．B
【分析】根据除法的意义，用100千克大豆可以榨油的质量除以所用大豆的质量，即可计算出平均1千克大豆可以榨油多少千克。
【详解】通过分析可知，求平均1千克大豆可以榨油多少千克，正确的算式是：40÷100。
故答案为：B
【点睛】本题的解题关键是根据除法的意义列出算式。
7． 0.12 42.6 100
【分析】计算除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的小数除法计算即可。
【详解】计算42.6÷0.12时，要把0.12转化成整数，同时42.6扩大到它的100倍。
【点睛】掌握除数是小数的计算方法是解答此题的关键。
8．7.76
【分析】一个小数，如果把小数点向右移动一位，这个数扩大到原来的10倍，比原来增加了（10－1）倍，因此用增加的数除以增加的倍数即可求出1倍数，也就是原来的数。
【详解】69.84÷（10－1）
＝69.84÷9
＝7.76
则这个小数原来是7.76。
【点睛】本题考查了小数点位置的移动、差倍问题。明确小数的小数点向右移动一位，则扩大到原来的10倍，是解答本题的关键。
9． ＜ ＞ ＝
【分析】根据小数加减法的计算方法，求出和的结果，再进行对比；一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小；根据小数乘除法的计算方法，求出和的结果，再进行对比即可。
【详解】因为
＝3＋3.5
＝6.5
＝5.6＋6.1
＝11.7
所以＜
因为＞6.35，＜6.35
所以＞
因为＝45.6，＝45.6
所以＝
【点睛】本题考查小数乘除法，明确小数乘除法的计算方法是解题的关键。
10． 667 150
【分析】1公顷＝10000平方米，10000平方米÷15＝1亩表示的平方米数，1公顷＝15亩，1亩＝10分，1公顷表示的亩数×10＝1公顷表示的分数。
【详解】1公顷＝10000平方米
10000÷15≈667（平方米）
15×10＝150（分）
1亩≈667平方米，1公顷＝150分。
【点睛】关键是掌握单位换算的方法，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。
11． 25 35
【分析】根据“鞋码＝脚长的厘米数×2－10”，可知：爸爸的脚长等于鞋码加上10的和除以2；用妈妈的脚长×2，再减去10，即可求出妈妈应该穿多大鞋码。
【详解】（40＋10）÷2
＝50÷2
＝25（厘米）
22.5×2－10
＝45－10
＝35（码）
所以，爸爸穿40码的鞋，他的脚长25厘米；妈妈脚长22.5厘米，应该穿35码鞋。
【点睛】正确理解公式“鞋码＝脚长的厘米数×2－10”的意义，是解答此题的关键。
12． 120 76.8
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，解答此题即可。
【详解】20×12÷2
＝240÷2
＝120（平方厘米）
（20＋12）×4.8÷2
＝32×4.8÷2
＝76.8（平方厘米）
三角形的面积是120平方厘米，梯形的面积是76.8平方厘米。
【点睛】熟练掌握三角形和梯形的面积公式，是解答此题的关键。
13．×
【分析】按照从左到右的顺序，直接计算出算式的结果，然后再进行判断即可。
【详解】0.48÷0.2×3
＝2.4×3
＝7.2
7.2≠0.8，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了小数乘除混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。
14．√
【分析】式子的商的整数部分是1，则被除数的整数部分是36的1－2倍之间，个位上的数为4，十位上的数需要大于3，即可以填写4，5，6；如果填上7，那74就超过36的2倍，据此可得出答案。
【详解】被除数的整数部分是36的1－2倍之间，个位上的数为4，十位上的数需要大于3，即可以填写4，5，6；如果填上7，那74就超过36的2倍，此时商的整数为2，因此方框里可以填4、5或6，故本题正确。
【点睛】本题主要考查的是小数的除法，解题的关键是运用小数除法中商与被除数的关系，解出本题。
15．√
【分析】96个十分之一是9.6，3.2与3相乘的积如果是9.6，原题就正确，否则就错误。
【详解】3.2×3＝9.6
9.6里面有96个十分之一。
小数3.2与3相乘的积是96个十分之一。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查小数乘法的计算方法，同时要清楚小数的意义上解题的关键。
16．√
【分析】一个数（0除外），除以一个小于1的数，商变大；除以一个大于1的数，商变小。据此分析即可。
【详解】这个小数小于1时，商会变大；这个小数大于1时，商会变小；所以一个整数除以小数，商不一定比这个数小。
故答案为：√
【点睛】完成本题要注意题目中小数的取值范围。
17．×
【分析】一个不为零的数除以一个大于1的数，商一定小于被除数，据此解答。
【详解】如果9.4÷a＜9.4（a不为0），那么a一定大于1。
故答案为：×
【点睛】本题考查一个不为零的数除以一个大于1或小于1的数，商和被除数之间的关系。
18．0.06；50；490；7
7.5；0.021；0.01；7
【解析】略
19．（1）3.15；（2）20.01；
（3）0.6976；（4）0.16
【分析】小数加减法：小数点对齐，也就是相同数位对齐，计算时，按照整数加减法的计算方法进行计算，得数中的小数点要与竖式中的小数点对齐；
小数乘法：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。
除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除。精确到百分位，要看千分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值。
【详解】（1）12.2－9.05＝3.15 （2）13.81＋6.2＝20.01
（3）0.32×2.18＝0.6976 （4）0.675÷4.2≈0.16
20．（1）0.01；（2）20
（3）556；（4）29
【分析】（1）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，最后算括号外面的减法即可；
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法即可；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法即可；
（4）根据积不变的规律，把原式化为5.75×2.9＋2.9×4.25，再运用乘法分配律进行计算即可。
【详解】（1）2.12－（1.12＋3×0.33）
＝2.12－（1.12＋0.99）
＝2.12－2.11
＝0.01
（2）18.8÷[0.2×（7.6－2.9）]
＝18.8÷[0.2×4.7]
＝18.8÷0.94
＝20
（3）5.56×[1÷（4.1－4.09）]
＝5.56×[1÷0.01]
＝5.56×100
＝556
（4）0.575×29＋2.9×4.25
＝5.75×2.9＋2.9×4.25
＝（5.75＋4.25）×2.9
＝10×2.9
＝29
21．（1）6.88元；
（2）27.3元
【分析】（1）用运动水杯的单价减跳绳的单价即可；
（2）根据“单价×数量＝总价”，求出一个运动水杯和4个羽毛球的总价，再用50元减去这个总价即可。
【详解】（1）12.5－5.62＝6.88（元）
答：一个运动水杯比一根跳绳贵6.88元。
（2）12.5＋4×2.55
＝12.5＋10.2
＝22.7（元）
50－22.7＝27.3（元）
答：应找回27.3元。
【点睛】此题考查小数加、减法的意义及应用，要注意小数加、减法的计算方法，相同数位对齐（小点对齐），从低位算起。
22．不够；计算见详解
【分析】单价×数量＝总价，带的钱数－大袋包装的大米单价×袋数＝剩下的钱数，小袋包装的大米单价×4＝4袋小袋包装的大米钱数，比较即可。
【详解】200－35.4×3
＝200－106.2
＝93.8（元）
24.6×4＝98.4（元）
98.4＞93.8
答：不够买4袋。
【点睛】关键是理解单价、数量、总价之间的关系，掌握小数乘法的计算方法。
23．39.8千克；2.9千克
【分析】原来苹果连筐共重42.7千克，后来苹果连筐共重22.8千克，减少了（42.7－22.8）千克，减少的部分就是苹果质量的一半，再乘上2就是苹果的总质量，再用42.7千克减去苹果的重量就是筐的重量。
【详解】（42.7－22.8）×5
＝19.9×2
＝39.8（千克）
42.7－39.8＝2.9（千克）
答：原来苹果有39.8千克，筐重2.9千克。
【点睛】此题主要考查了减法、乘法的意义的应用，解答此题的关键是求出半筐苹果的重量是多少千克。
24．37.2元
【分析】根据总价＝单价×时间，用停车超过1小时的部分（不足1小时按1小时计算），用每小时收费×超过的时间，求出超过1小时的停车费，再加上1小时以内收费，即可解答。
【详解】19.5－1＝18.5（小时）
18.5小时≈19小时
1.8×19＋3
＝34.2＋3
＝37.2（元）
答：离开时需要交停车费37.2元。
【点睛】解答本题的关键是求出超出1小时以内的停车时间，进而解答。
25．136.5千米
【分析】总路程÷相遇时间＝速度和，据此用546除以3即可求出两辆车的速度和。甲车速度是乙车的3倍，根据和倍问题：和÷（倍数＋1）＝较小数，用两辆车的速度和除以（3＋1）即可求出乙车的速度，再乘3求出甲车的速度。
【详解】546÷3＝182（千米/时）
182÷（3＋1）
＝182÷4
＝45.5（千米/时）
45.5×3＝136.5（千米/时）
答：甲车每小时行136.5千米。
【点睛】本题考查了相遇问题、和倍问题和小数四则运算的应用。掌握并熟练运用相遇问题、和倍问题的公式是解题的关键。
26．（1）34平方米
（2）200棵
【分析】（1）先求出菜地的面积，分割之后可以得到一个梯形和一个长方形，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，和长方形的面积公式代入组合计算即可；
（2）根据“包含”除法的意义，用这块地的面积除以每棵大白菜的占地面积即可。
【详解】（1）（6＋8）×1.6÷2
＝14×1.6÷2
＝22.4÷2
＝11.2（平方米）
6×3.8＝22.8（平方米）
11.2＋22.8＝34（平方米）
答：这块菜地的面积是34平方米。
（2）34÷0.17＝200（棵）
答：这个菜地一共可以产200棵大白菜。
【点睛】此题主要考查组合图形方法的灵活运用，“包含”除法的意义及应用，关键是熟记公式加以运用。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
()
