秘密★启用前
雅安市高2021级高三“零诊”考试
数学（理工类）
(考试时间：120分钟试卷满分：150分)
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试
卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的.
L.设card(A)表示有限集合A中元素的个数.则card(AUB)=card(A)+card(B)是card(A∩
B)=O的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
2
2.已知复数x一1千则：的共轭复数是
A.-2i
B.2i
C.-2
D.2
3.(1一x)的展开式中，系数最小的项是
A.第4项
B.第5项
C.第6项
D.第7项
5.x-5(x≤1)
4.已知函数f(x)=
x2-4x+3(x>1
,则函数y=f(x)-log2x的零点个数为
A.1
B.2
C.3
D.4
5.甲、乙两位学生在学校组织的课后服务活动中，准备从①②③④⑤5个项目中分别各自随机选
择其中一项，记事件A:甲和乙选择的活动各不同，事件B:甲和乙恰好一人选择①，则P(B
A)等于
A号
R号
c是
n易
6.设a=sin2,b=loga,c=4“,则a,b,c的大小关系为
A.a
a
+…十1+1十1等于
as
a2o21
A.1
B.2
C.3
D.4
&已知函数x的定义坡为(-0，十0)，VxER,f(2十）Ff(位一x)恒成立.当>引
数学（理工类）试题第1页（共4页）
时，[f(x2)-f(x)]·(x-x1)>0,f(0)=-
f(2),则不等式f(x)(x2+2x+3)>0的解集为
A.(-00,0)U(2,+o∞)
B.(0,2)
C.(-6o,0)U(1,2)
D.(0,1)U(2,+o)
9已知函数y=)=十≠1).下列结论
①当x>1时，f(x)的最小值为3
②函数y=f(x十1)一1是奇函数
③函数y=f(x)的图象关于点(1,1)对称
①y十1=0是y-f(x)图象的一条切线
正确结论的个数是
A.1
B.2
C.3
D.4
10.已知函数x)=2cos(a+p)(w>0且-乏
恒成立子)
一1，若f(x)在区间[0,1]有且只有三个零点，则m的取值范围是
A(
c(停g
D[9)
11.质点P和Q在以坐标原点O为圆心，半径为1的圆上逆时针作匀速圆周运动，当P和Q从
圆O与x轴正半轴的交点A同时出发，且P点的角速度是点Q的角速度大小的2倍.当Q
点第一次运动到射线3x
4y=0(x≥0)与圆O的交点B时，点P运动到点C处，此时5OC
等于
A.50A+8OB
B.50A-8OB
C.-50A+8OB
D.-5 0A-8OB
12.已知函数fx)=3sin(4r十等)+4sin(4x-否)，设Hx∈R,3x,∈R,f(x)≤f(x),则
tan (4x
红)等于
3
A-青
B
c
D青
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
开始
13.某校期末统考数学成绩服从正态分布N(76,16).按15%，35%，35%，15%
的比例将考试成绩划为A,B,C,D四个等级，其中分数大于或等于83分的
输人
为A等级，则B等级的分数应为
,(用区间表示)
14.执行如图所示的程序框图，如果输入的t∈[一1,3]，则输出的S的取
值范围是
,(用区间表示)
15.已知f(x)=lnx,g(x)=x,若f(m)=g(n),则m一n的最小值
为
S=31
S=4-2
16.已知函数f(x)的定义域为(-∞，+∞)，y=f(x)+e为偶函数，y
f(x)-2e为奇函数，则f(x)的最小值为
输出S
结束
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