第十八章 平行四边形 单元练习
人教版数学八年级下册
一、单选题
1．下列条件中，能确定一个四边形是平行四边形的是（ ）
A．一组对边相等 B．一组对角相等
C．两条对角线相等 D．两组对角相等
2．在中，已知，则（ ）
A．40° B．60° C．80° D．100°
3．如图，将放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，顶点B，C在第一象限，若点，点，则点B的坐标为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在四边形中，对角线和相交于点O，下列条件不能判断四边形是平行四边形的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
5．如图，在矩形 中，对角线 ， 交于点 ，以下说法错误的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在矩形ABCD中，AB＝1，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，若BE＝EO，则AD的长是（ ）
A．3 B． C．3 D．
7．如图，菱形ABCD的对角线交于点O，过点A作于点E，连接OE．若，，则DE的长度为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在菱形中，M，N分别在上，且，与交于点O，连接．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，以正方形的一边向正方形外作等边，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，点是正方形对角线上一点，点在上且，连接，，若，，则（ ）
A． B． C． D．
11．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内的点F处，连接CF，则CF的长为（）
A． B． C． D．
12．如图， ABCD中，AB＝4，BC＝6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是( )
A．6 B．8 C．10 D．12
二、填空题
13．已知在平行四边形中，，则此平行四边形的周长为 ．
14．如图，在 ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，在DC的延长线上取一点E，使CE＝CD，连接OE交BC于点F，若BC＝4，则CF＝ ．
15．如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BAF＝60°，则∠AEF＝ ．
16．所图所示，将两张等宽的长方形纸条交叉叠放，重叠部分是一个四边形ABCD，若AD＝5cm，∠ABC＝60°，则四边形ABCD的面积是 cm2.
17．如图，在边长为2的等边中，是上一动点，连接，以、为邻边作平行四边形，则对角线的最小值为 ．
18．如图，△ABC中，∠C=，AC=BC，点G、F分别在AC、BC上，点D、E在AB上，四边形GDEF是正方形，若GF=，则AB为 ．
三、解答题
19．如图，已知在平行四边形中，，垂足为点E，，点F为的中点，点G是上的一点，连接．
(1)若，求的长；
(2)若，那么：①判断线段和的数量关系，并说明理由；②求证：．
20．如图，在平行四边形中，对角线相交于点O，点E是边中点，连接并延长至点F，使，连接．
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)求证：．
21．如图，在中，，为边上的中线，点E为AD的中点，作点B关于点E的对称点F，连接，．
(1)求证：四边形为矩形；
(2)若，，求的长．
22．如图，在矩形中，点E在上，且平分．
（1）求证：．
（2）若，求的度数．
23．如图，矩形中，过对角线的中点作的垂线，分别交，于点，．
(1)证明：；
(2)连接、，证明：四边形是菱形．
24．如图， ABCD中，点E，F在直线AC上（点E在F左侧），BE∥DF．
（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
（2）若AB⊥AC，AB=4，BC=2，当四边形BEDF为矩形时，求线段AE的长．
25．如图，点E在正方形的边上，连接，过点D作与的延长线相交于点F，连接与边相交于点G，与对角线相交于点H，且．
(1)求的度数；
(2)求证：．
26．已知:如图，正方形ABCD中，P是边BC上一点，BE⊥AP，DF⊥AP，垂足分别是点E、F.
(1)求证：；
(2)连接BF，若AD=5，AF=3，求BF的长.
