河南省新郑市新郑高级中学2023-2024学年高二上学期9月调研考试物理试题
一、选择题(共8个，分值共：32分)
1．许多物理学家为人类科技的发展做出了重大的贡献。下列说法正确的是（ ）
A．牛顿利用扭秤首先测出了引力常量的数值
B．伽利略认为，如果没有空气阻力，重物和轻物应该下落的一样快
C．楞次首先引入了电场概念，并提出用电场线表示电场
D．法拉第发现了电流的磁效应，揭示了电现象和磁现象之间的联系
【答案】B
【知识点】物理学史
【解析】【解答】A．卡文迪许首先利用扭秤测定了引力常量G的数值，他被称为第一个称出地球质量的人，故A错误；
B．伽利略认为，如果没有空气阻力，重物和轻物应该下落的一样快，故B正确；
C．法拉第首先引入了电场概念，并提出用电场线表示电场，故C错误；
D．奥斯特发现了电流的磁效应，揭示了电现象和磁现象之间的联系，故D错误。
故选B。
【分析】本题考查物理学史，是常识性问题，对于物理学上重大发现、发明、著名理论和实验要加强记忆，注意积累。
2．在物理学的重大发现中，科学家们创造出许多物理学研究方法，如控制变量法、等效法、类比法、理想模型法、微元法等，以下关于所用物理学研究方法的叙述错误的是（ ）
A．在探究电阻与材料、长度和横截面积三者之间的关系时，应用了控制变量法
B．在研究带电体时，满足一定条件可以把带电体看成点电荷，这利用了理想模型法
C．在研究电场时，常用电场线来描述真实的电场，用的是理想模型法
D．在电路中，用几个合适的小电阻串联来代替一个大电阻，这利用了等效法
【答案】C
【知识点】控制变量法；假设法；等效法；理想模型法
【解析】【解答】A．在探究电阻与材料、长度和横截面积三者之间的关系时，应用了控制变量法，选项Ａ正确，但不符合题意；
B．在研究带电体时，满足一定条件可以把带电体看成点电荷，这利用了理想模型法，选项Ｂ正确，但不符合题意；
C．在研究电场时，常用电场线来描述真实的电场，但电场线并不是真实存在的，用的是假设法，选项Ｃ错误，但符合题意；
D．在电路中，用几个合适的小电阻串联来代替一个大电阻，这利用了等效法，选项Ｄ正确，但不符合题意。
故选 C。
【分析】在研究多个量之间的关系时，常常要控制某些物理量不变，即控制变量法；点电荷是实际物体在一定条件下的科学抽象，是采用了建立理想化的物理模型的方法；在研究电场时，常用人为假设的电场线来描述真实的电场，这用的是假设法；在电路中，用几个合适的小电阻串联来代替一个大电阻，这利用了等效法。
在高中物理学习中，我们会遇到多种不同的物理分析方法，这些方法对我们理解物理有很大的帮助；故在理解概念和规律的基础上，更要注意科学方法的积累与学习。
3．如图所示，在倾角为的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L、质量为m的直导体棒，导体棒中电流为I。要使导体棒静止在斜面上，需要外加匀强磁场的磁感应强度B的最小值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】左手定则—磁场对通电导线的作用；安培力的计算
【解析】【解答】对导体棒分析可知，导体棒受重力、支持力和安培力保持平衡状态，其中支持力的方向不变，重力的大小和方向均不变，作出一系列可能的矢量三角形如图所示
可知当安培力方向与支持力方向垂直时安培力最小，为
所以需要外加匀强磁场的磁感应强度的最小值为
故选B。
【分析】通电导线在磁场中的受到安培力作用，由公式 F = BIL求出安培力大小，当安培力方向与支持力方向垂直时安培力最小，根据平衡条件进行解答。
本题主要是考查涉及安培力的平衡问题，关键是能够分析最小的安培力方向，根据平衡条件进行解答。
4．（2020·大兴模拟）在匀强磁场中有一带正电的粒子甲做匀速圆周运动，当它运动到M点时，突然向与原运动相反的方向放出一个不带电的粒子乙，形成一个新的粒子丙。如图所示，用实线表示粒子甲运动的轨迹，虚线表示粒子丙运动的轨迹。若不计粒子所受重力及空气阻力的影响，则粒子甲和粒子丙运动的轨迹可能是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【解答】根据 ，可得轨道半径 ，再由动量守恒可知，放出粒子乙后，新粒子丙的动量大于粒子甲的，故轨道半径变大，所以B符合题意；A、C、D不符合题意。
故答案为：B
【分析】物体受到的力不足以提供向心力时，物体就会远离圆心做离心运动，反之，如果物体受到的力比所需要的向心力大时，物体就会靠近圆心做向心运动。
5．在如图所示的电路中，输入电压U恒为8V，灯泡L标有“3V，6W”字样，电动机线圈的电阻RM=1Ω. 若灯泡恰能正常发光，下列说法正确的是（ ）
A．电动机两端的电压是2V B．通过电动机的电流是5A
C．电动机的效率是60% D．整个电路消耗的电功率是10W
【答案】C
【知识点】焦耳定律；电功率和电功；闭合电路的欧姆定律
【解析】【解答】 A．灯泡正常发光时的电压等于其额定电压，可得电动机两端电压
故A错误；
B．灯泡正常发光，则电路电流
故B错误；
C．电动机的热功率
电动机的输入功率为
电动机的效率是
故C正确；
D．整个电路消耗的功率
故D错误。
故选C。
【分析】由电路图可知，灯泡与电动机串联；由串联电路特点可以求出灯泡正常发光时电动机两端电压；由P =UI的变形公式求出灯泡正常发光时的电流，由P=I2R求出电动机的热功率，然后求出电动机的机械功率，由效率公式求出电动机的效率；由P=UI求出电路的总功率。本题应注意明确电动机是非纯电阻电路，电动机的输出功率等于总功率与热功率之差，能根据题意正确选择电功率公式进行分析计算。
6．（2019高二上·珠海期末）如图所示，A、B为平行板电容器的金属板，G为静电计，开始时开关S闭合，静电计指针张开一定角度，下列操作可使指针张开角度减小的是（ ）
A．保持开关S闭合，将R上的滑片向右移动
B．保持开关S闭合，将A，B两极板分开一些
C．断开开关S后，将A，B两极板靠近一些
D．断开开关S后，将A，B两极板的正对面积减小一些
【答案】C
【知识点】电容器及其应用
【解析】【解答】保持开关闭合，电容器两端的电势差等于电源的电动势，故电容器两端的电势差不变，则指针张角不变，AB不符合题意；断开开关S后，电容器带电量不变，将AB靠近一些，则d减小，电容增大，根据 知，电势差减小，指针张角减小，C符合题意；断开开关S后，电容器带电量Q不变，将A、B两极板的正对面积S减小，电容C减小，根据 知，电势差U增大，指针张角增大，D不符合题意。
故答案为：C
【分析】指针夹角变小相当于电容器的电压变小；由于滑动变阻器处于断路所以调节滑动变阻器对电容器电压没有影响；电路开关闭合两板之间电压保持不变；电路开关断开，电荷量保持不变，可以增大电容导致电压变小。
7．（2023高二下·浙江月考）如图所示为某手机电池的铭牌信息，显示：“额定容量：、；额定电压：；充电限制电压：”。电池充满电后手机可通话或待机，则根据所给信息，下列说法正确的是（）
A．手机容量“”和“”都指电量
B．手机通话时的功率为
C．手机待机时的电流为
D．以电流给该电池充电，充满电最多需要
【答案】D
【知识点】电功率和电功；电流、电源的概念
【解析】【解答】A．“ ”为该电池的电荷量，“ ”为电池的充电电能，A不符合题意；
B．根据题意可知通话时的电流为 ，通话功率为 ，B不符合题意；
C．手机待机时的电流为 ，C不符合题意；
D．以 电流给该电池充电，根据 ，可知充满电最多需要 ，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用电功的表达式可以判别W·h为充电电能；利用电流的定义式可以求出电流的大小，结合电功率的表达式可以求出通话电功率的大小；利用电荷量和电流可以求出充电的时间。
8．如图所示，某同学在玻璃皿中心放一个接电源负极的圆柱形电极，沿边缘放一个接电源正极的圆环形电极，两电极间的距离然后，用这个装置做“旋转液体的实验”，若蹄形磁铁两极间正对部分的磁场视为匀强磁场，磁感应强度，电源的电动势为，内阻，限流电阻，玻璃皿中两电极间液体的等效电阻为，闭合开关S后，当液体旋转时电压表的示数恒为，则下列判断中正确的是（ ）
A．流过液体中的电流是
B．由上往下看，液体做顺时针旋转
C．玻璃皿中两电极间液体的发热功率为
D．流过液体中的电流所受安培力为
【答案】D
【知识点】电功率和电功；闭合电路的欧姆定律；左手定则—磁场对通电导线的作用；安培力的计算
【解析】【解答】A．由闭合电路欧姆定律：
得
故A错误；
B．将两极间的液体视为一条液体导线，其受安培力为逆时针方向。故为液体逆时针转动，故B错误；
C．玻璃皿中两电极间液体的发热功率
故C错误；
D．流过液体中的电流所受安培力
故D正确。
故答案为D。
【分析】利用闭合电路欧姆定律可求解电流大小，根据热功率公式即可求解玻璃皿中两电极间液体的发热功率，使用左手定则可判断安培力的方向，利用F=BIL计算安培力大小。本题易错的是安培力方向的判断，注意使用左手判断。
二、多选题（共4个，24分）
9．1900年德国物理学家普朗克在研究黑体辐射时提出了一个大胆的假说，即能量子假说，下列说法属于能量子假说内容的是（ ）
A．物质发射（或吸收）能量时，能量不是连续的，而是一份一份进行的
B．能量子假说中将每一份能量单位，称为“能量子”
C．能量子假说中的能量子的能量ε=hν，ν为带电微粒的振动频率，h为普朗克常量
D．能量子假说认为能量是连续的，是不可分割的
【答案】A,B,C
【知识点】能量子与量子化现象
【解析】【解答】 普朗克在研究黑体辐射时提出了能量子假说 ：物质发射（或吸收）能量时，能量不是连续的，而是一份一份进行的；每一份能量单位，称为“能量子”；且能量子的能量E=hv，v为辐射的频率，h为普朗克常量。
故选ABC。
【分析】普朗克的量子理论内容：物质发射(或吸收)能量时，能量不是连续的，而是一份一份进行的，能量子假说中将每一份能量单位，称为“能量子”；能量子假说中的能量子的能量E= hv，v为辐射的频率，h为普朗克常量。
10．如图所示，在带电的两平行金属板间有相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁感应强度为B，电场强度为E，现有一电子以速度v0平行金属板射入场区，则（ ）
A．若电子沿轨迹Ⅰ运动，则
B．若电子沿轨迹Ⅱ运动，则
C．若电子沿轨迹Ⅰ运动， 则
D．若电子沿轨迹Ⅱ运动，则
【答案】B,C
【知识点】洛伦兹力的计算；带电粒子在电场与磁场混合场中的运动
【解析】【解答】AB．电子进入电磁场 中，受到洛伦兹力与电场力两个力作用，电子带负电，所受电场力方向向上，由左手定则判断可知，洛伦兹力方向向下。
若，则有
即洛伦兹力大于电场力，电子向下偏转，沿轨迹II运动，故B正确，A错误；
CD．若，则
即洛伦兹力小于电场力，电子向上偏转，沿轨迹I运动，故C正确，D错误。
故选 BC。
【分析】对电子进行受力分析，电子受电场力和洛伦兹力作用，分析二力的大小关系，电子会向合力方向发生偏转，从而判断电子的运动轨迹。本题考查复合场的知识，先分析电子受力情况，注意用左手定则判断洛伦兹力方向时，由于电子带负电，四指方向与电子运动方向相反，再根据物体运动会向合力方向发生偏转，判断电子的运动轨迹。
11．如图所示为两个固定在同一水平面上的点电荷，距离为d，电荷量分别为+Q和-Q。在它们连线的水平中垂线上固定一根长为L、内壁光滑的绝缘细管，有一电荷量为+q的小球以初速度从管口射入，则小球（ ）
A．速度保持不变
B．受到的重力做正功
C．受到的库仑力最大值为
D．受到的库仑力先做负功后做正功
【答案】B,C
【知识点】电场强度的叠加；带电粒子在重力场和电场复合场中的运动
【解析】【解答】ABD．根据等量异种点电荷空间电场分布特点，可知在两个电荷连线中垂线上的合场强总是垂直中垂线，且水平指向负电荷。所以电荷量为+q的小球以初速度v0从管口射入的过程，小球受到的电场力总是水平向右，即垂直小球运动方向，不做功，只有重力做正功，根据动能定理，可知小球速度不断增加，故AD错误，故B正确；
C．根据等量异种电荷空间电场分布特点，可知在两个电荷的中垂线上中点处的电场强度最大，单个电荷产生的电场强度为
根据矢量的合成法则，则有电场强度最大值为，因此电荷量为+q的小球受到最大库仑力，故C正确。
故选BC。
【分析】对于等量异种电荷，根据矢量的合成法则，中垂线的中点的电场强度最大，在无穷远的电场强度为零；点电荷靠近两个电荷的连线的中点过程，电场力不做功；中点处的电场强度最大，则库仑力也最大，从而即可求解。本题关键是明确等量异号电荷的中垂线上的电场强度的分布情况，同时要结合动能定理和矢量合成原理分析，注意与等量同种电荷的区别。
12．如图所示，两个半径相同的半圆形光滑轨道置于竖直平面内，左右两端等高，分别处于沿水平方向的匀强磁场和匀强电场中，两个相同的带正电小球a、b同时从两轨道左端最高点由静止释放，M、N为轨道最低点，则下列说法中正确的是（ ）
A．两个小球到达轨道最低点的速度
B．两个小球第一次经过轨道最低点时对轨道的压力
C．磁场中a小球能到达轨道另一端最高处，电场中b小球不能到达轨道另一端最高处
D．a小球第一次到达M点的时间大于b小球第一次到达N点的时间
【答案】B,C
【知识点】带电粒子在重力场和电场复合场中的运动；带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【解答】A．对左图，由于洛伦兹力不做功，根据动能定理得
解得
对右图，根据动能定理得，
解得
所以
故 A错误；
B．在最低点，对左图有
解得
对右图有
解得
知
故B正确；
C．若在磁场中小球能运动到另一端的最高处，则根据动能定理知，在电场中，电场力始终做负功，则小球不能到达最高点，故C正确；
D．左图在运动的过程中，只有重力做功，右图在运动的过程中，除重力做功外，还有电场力做负功，起阻碍作用，所以a小球第一次到达M点的时间小于b小球第一次到达N点的时间，故 D错误。
故选BC。
【分析】带电小球在磁场中运动，洛伦兹力不做功，根据动能定理求出运动到最低点的速度，从而根据牛顿第二定律求出底部对小球的支持力大小，然后进行比较。解决本题的关键知道电场力做功和洛伦兹力做功的区别，知道洛伦兹力不做功，综合动能定理和牛顿第二定律进行求解。
三、实验题（共2题，4+10）
13．某同学用螺旋测微器测得某电阻样品的外直径如图甲所示，则其读数为d= mm，再用欧姆表“×1”、“×10”不同的倍率测量其阻值，指针位置分别如乙图中的a、b所示，则该电阻阻值为 Ω。
【答案】4.700(4.699-4.701)；110
【知识点】刻度尺、游标卡尺及螺旋测微器的使用；电压表、电流表欧姆表等电表的读数
【解析】【解答】（1）螺旋测微器固定刻度的读数为4.5mm，可动刻度的读数为20.0x0.01mm=0.200mm，所以其直径读数为4.5mm+0.200mm=4.700mm
（2）为了读数准确，应使指针靠在电表刻度中间部分读数，应选择“x10”挡位测量，则电阻阻值为110Ω。
【分析】螺旋测微器的读数等于固定刻度读数+可动刻度读数，注意螺旋测微器固定刻度的半刻度是否露出，以及可动刻度需要估读；为了读数尽可能准确，欧姆表测电阻时，所选倍率要尽可能使指针指在表盘中央附近。
14．某实验小组测量一节干电池的电动势和内阻，可选用的实验器材如下：
A.待测干电池；
B.电流表（，内阻为）；
C.电流表（0~0.6A，内阻约为）；
D.电压表V（0~15V，内阻约为）；
E.电阻箱R（）；
F.定值电阻（阻值为）；
G.滑动变阻器（）；
H.开关、导线若干
（1）该小组在选择器材时，放弃使用电压表，原因是 。
（2）该小组利用电流表和电阻箱改装成一量程为2V的电压表，并设计了如图甲所示的电路，图中电流表a为 （选填“”或“”），电阻箱R的阻值为 。
（3）闭合开关，调节滑动变阻器，读出两电流表的示数、的多组数据，在坐标纸上描绘出图线如图乙所示。根据描绘出的图线，可得所测电池的电动势为 V，内阻 。（保留两位有效数字）
【答案】（1）电压表的量程过大
（2）；9500
（3）1.5；0.76/0.77/0.78/0.79/0.80
【知识点】电表的改装与应用；电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】（1）一节干电池的电动势为1.5V，而电压表的量程为0~15V，则量程过大，读数偶然误差太大；
（2）电流表A1(0~200 μA，内阻为500Ω)与电阻箱串联可改装成电压表，若改装的电压表量程为0~2V，则串联的电阻为
（3）表头的示数与定值电阻阻值的乘积可作为路端电压处理，则由闭合电路欧姆定律可知
即
由图可知，图象与纵坐标的交点为148μA，即
图象的斜率大小为
由公式得
解得
r=0.73 Ω，E=1.48V
【分析】正确选择仪器是电学实验经常考查的考点，本题为测量电源的电动势和内电阻的实验的变形，注意由于没有电压表，本实验中采用改装的方式将表头改装为电压表，再根据原实验的研究方法进行分析研究。
四、计算题（9+8+13）
15．如图所示电路中，电源电动势E=12V，内阻r=2Ω，R1=4Ω，R2=6Ω，R3=3Ω。
（1）若在C、D间连一个理想电压表，其读数是多少；
（2）若在C、D间连一个理想电流表，其读数是多少；
（3）若在C、D间连一个“6V，3W”的小灯泡，则小灯泡的实际功率是多少？（不考虑温度对小灯泡电阻的影响）。
【答案】（1）解：若在C、D间连一个理想电压表，根据闭合电路欧姆定律，有
理想电压表读数为UV=I1R2=6V
（2）解：若在C、D间连一个理想电流表，这时电阻R2与R3并联，并联电阻大小
根据闭合电路欧姆定律，有
理想电流表读数为
（3）解：小灯泡的电阻
将小灯泡连在C、D之间，小灯泡RL与R3串联，再与R2并联，并联电阻大小为
R2两端的电压为
小灯泡消耗的功率
【知识点】电功率和电功；串联电路和并联电路的特点及应用；闭合电路的欧姆定律
【解析】【分析】理想电表对电路没有影响，理想电压表内阻无穷大，相当于开路，理想电流表内阻为零，相当于短路，C、D间接入理想电压表后，R3可看做导线，R1与R2为串联关系，电压表示数为R2电压；接入理想电流表时，R2和R3并联后再与 R1串联，电流表示数为R3支路电流；在CD间接入灯泡时，RL和R3串联后再与 R2并联，根据欧姆定律和功率的公式求解。
理想电表的串并联规律为：理想电压表与电阻串联，电阻可看作导线；理想电流表与电阻并联，电阻被短路，相当于不存在。闭合电路的欧姆定律在使用时要从总电阻和干路电流入手，分步操作，层层推进，避免急于求成，造成解题失误。
16．粗细均匀的直导线ab的两端悬挂在两根相同的弹簧下边，ab恰好处在水平位置(如图所示)。已知ab的质量为m＝10g，长度L＝60cm，沿水平方向与ab垂直的匀强磁场的磁感应强度B＝0.4T。
（1）要使两根弹簧能处在自然状态，既不被拉长，也不被压缩，ab中应沿什么方向、通过多大的电流。
（2）当导线中有方向从a到b、大小为0.2A的电流通过时，两根弹簧均被拉长了Δx=1mm，求该弹簧的劲度系数。
【答案】（1）解：只有当ab受到的磁场力方向竖直向上且大小等于ab的重力时，两根弹簧才能处于自然状态，根据左手定则，ab中的电流应由a到b，根据平衡条件有，代入数据解得
（2）解：当导线中通过由a到b的电流时，受到竖直向上的磁场力作用，被拉长的两根弹簧对ab有竖直向上的拉力，同时ab受竖直向下的重力，根据平衡条件有，代入数据可得弹簧的劲度系数
【知识点】安培力；左手定则—磁场对通电导线的作用
【解析】【分析】考查安培力、弹力与重力间处于平衡状态的问题，体现了胡克定律，安培力公式，同时注意左手定则的应用。
（1）根据安培力等于重力，即可求解电流大小，由左手定则判断电流方向；
（2）由受力分析，借助于平衡条件，即可求解弹簧劲度系数。
17．如图所示，在直角坐标系xOy的第一、四象限区域内存在两个有界的匀强磁场；垂直纸面向外的匀强磁场I、垂直纸面向里的匀强磁场Ⅱ，O、M、P、Q为磁场边界和x轴的交点，OM=MP=L．在第三象限存在沿y轴正向的匀强电场．一质量为m带电荷量为+q的带电粒子从电场中坐标为(-2L，-L)的点以速度V0沿+x方向射出，恰好经过原点O处射入磁场I，又从M点射出磁场I(粒子的重力忽略不计)．求：
（1）第三象限匀强电场场强E的大小；
（2）磁场Ⅰ的磁感应强度B的大小；
（3）如果带电粒子能再次回到原点O，问磁场Ⅱ的宽度至少为多少 粒子两次经过原点O的时间间隔为多少．
【答案】（1）解：带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，则有
水平方向：，
竖直方向： ，
联立解得，；
（2）解：设到原点时带电粒子的竖直分速度为vy则，
则粒子进入磁场时速度大小为v＝v0，
方向与x轴正向成45°，粒子进入区域Ⅰ做匀速圆周运动，由几何知识可得轨迹半径，
由洛伦兹力充当向心力，则有，
可解得：；
（3）解：粒子运动轨迹如图
在区域Ⅱ做匀速圆周的半径为 R2＝L，
带电粒子能再次回到原点的条件是区域Ⅱ的宽度d ≥R2+L＝(+1)L，
粒子从O到M的运动时间，
粒子从M到N的运动时间，
粒子在区域Ⅱ中的运动时间
粒子两次经过原点O的时间间隔为t总＝2(t1+t2)+t3＝
【知识点】带电粒子在有界磁场中的运动；带电粒子在电场与磁场混合场中的运动
【解析】【分析】（1）带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，运用运动的分解法，由牛顿第二定律和运动学公式求解场强E的大小；
（2）带电粒子进入磁场后，由洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动。由题意，粒子经过原点O处射入区域I又从M点射出区域I，画出轨迹，由几何知识求出轨迹半径，由牛顿第二定律即可求得磁感应强度B的大小；
（3）当带电粒子恰好能再次回到原点O，在磁场II中轨迹恰好与其右边界相切，画出轨迹，由几何关系即可求出磁场的宽度，分段求出时间，即可求得总时间。
本题考查了带电粒子在电磁场中的运动，根据题意分析清楚粒子运动过程、作出粒子运动轨迹是解题的前提与关键，注意在磁场中的运动要注意几何关系的应用。
河南省新郑市新郑高级中学2023-2024学年高二上学期9月调研考试物理试题
一、选择题(共8个，分值共：32分)
1．许多物理学家为人类科技的发展做出了重大的贡献。下列说法正确的是（ ）
A．牛顿利用扭秤首先测出了引力常量的数值
B．伽利略认为，如果没有空气阻力，重物和轻物应该下落的一样快
C．楞次首先引入了电场概念，并提出用电场线表示电场
D．法拉第发现了电流的磁效应，揭示了电现象和磁现象之间的联系
2．在物理学的重大发现中，科学家们创造出许多物理学研究方法，如控制变量法、等效法、类比法、理想模型法、微元法等，以下关于所用物理学研究方法的叙述错误的是（ ）
A．在探究电阻与材料、长度和横截面积三者之间的关系时，应用了控制变量法
B．在研究带电体时，满足一定条件可以把带电体看成点电荷，这利用了理想模型法
C．在研究电场时，常用电场线来描述真实的电场，用的是理想模型法
D．在电路中，用几个合适的小电阻串联来代替一个大电阻，这利用了等效法
3．如图所示，在倾角为的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L、质量为m的直导体棒，导体棒中电流为I。要使导体棒静止在斜面上，需要外加匀强磁场的磁感应强度B的最小值为（ ）
A． B． C． D．
4．（2020·大兴模拟）在匀强磁场中有一带正电的粒子甲做匀速圆周运动，当它运动到M点时，突然向与原运动相反的方向放出一个不带电的粒子乙，形成一个新的粒子丙。如图所示，用实线表示粒子甲运动的轨迹，虚线表示粒子丙运动的轨迹。若不计粒子所受重力及空气阻力的影响，则粒子甲和粒子丙运动的轨迹可能是（ ）
A． B．
C． D．
5．在如图所示的电路中，输入电压U恒为8V，灯泡L标有“3V，6W”字样，电动机线圈的电阻RM=1Ω. 若灯泡恰能正常发光，下列说法正确的是（ ）
A．电动机两端的电压是2V B．通过电动机的电流是5A
C．电动机的效率是60% D．整个电路消耗的电功率是10W
6．（2019高二上·珠海期末）如图所示，A、B为平行板电容器的金属板，G为静电计，开始时开关S闭合，静电计指针张开一定角度，下列操作可使指针张开角度减小的是（ ）
A．保持开关S闭合，将R上的滑片向右移动
B．保持开关S闭合，将A，B两极板分开一些
C．断开开关S后，将A，B两极板靠近一些
D．断开开关S后，将A，B两极板的正对面积减小一些
7．（2023高二下·浙江月考）如图所示为某手机电池的铭牌信息，显示：“额定容量：、；额定电压：；充电限制电压：”。电池充满电后手机可通话或待机，则根据所给信息，下列说法正确的是（）
A．手机容量“”和“”都指电量
B．手机通话时的功率为
C．手机待机时的电流为
D．以电流给该电池充电，充满电最多需要
8．如图所示，某同学在玻璃皿中心放一个接电源负极的圆柱形电极，沿边缘放一个接电源正极的圆环形电极，两电极间的距离然后，用这个装置做“旋转液体的实验”，若蹄形磁铁两极间正对部分的磁场视为匀强磁场，磁感应强度，电源的电动势为，内阻，限流电阻，玻璃皿中两电极间液体的等效电阻为，闭合开关S后，当液体旋转时电压表的示数恒为，则下列判断中正确的是（ ）
A．流过液体中的电流是
B．由上往下看，液体做顺时针旋转
C．玻璃皿中两电极间液体的发热功率为
D．流过液体中的电流所受安培力为
二、多选题（共4个，24分）
9．1900年德国物理学家普朗克在研究黑体辐射时提出了一个大胆的假说，即能量子假说，下列说法属于能量子假说内容的是（ ）
A．物质发射（或吸收）能量时，能量不是连续的，而是一份一份进行的
B．能量子假说中将每一份能量单位，称为“能量子”
C．能量子假说中的能量子的能量ε=hν，ν为带电微粒的振动频率，h为普朗克常量
D．能量子假说认为能量是连续的，是不可分割的
10．如图所示，在带电的两平行金属板间有相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁感应强度为B，电场强度为E，现有一电子以速度v0平行金属板射入场区，则（ ）
A．若电子沿轨迹Ⅰ运动，则
B．若电子沿轨迹Ⅱ运动，则
C．若电子沿轨迹Ⅰ运动， 则
D．若电子沿轨迹Ⅱ运动，则
11．如图所示为两个固定在同一水平面上的点电荷，距离为d，电荷量分别为+Q和-Q。在它们连线的水平中垂线上固定一根长为L、内壁光滑的绝缘细管，有一电荷量为+q的小球以初速度从管口射入，则小球（ ）
A．速度保持不变
B．受到的重力做正功
C．受到的库仑力最大值为
D．受到的库仑力先做负功后做正功
12．如图所示，两个半径相同的半圆形光滑轨道置于竖直平面内，左右两端等高，分别处于沿水平方向的匀强磁场和匀强电场中，两个相同的带正电小球a、b同时从两轨道左端最高点由静止释放，M、N为轨道最低点，则下列说法中正确的是（ ）
A．两个小球到达轨道最低点的速度
B．两个小球第一次经过轨道最低点时对轨道的压力
C．磁场中a小球能到达轨道另一端最高处，电场中b小球不能到达轨道另一端最高处
D．a小球第一次到达M点的时间大于b小球第一次到达N点的时间
三、实验题（共2题，4+10）
13．某同学用螺旋测微器测得某电阻样品的外直径如图甲所示，则其读数为d= mm，再用欧姆表“×1”、“×10”不同的倍率测量其阻值，指针位置分别如乙图中的a、b所示，则该电阻阻值为 Ω。
14．某实验小组测量一节干电池的电动势和内阻，可选用的实验器材如下：
A.待测干电池；
B.电流表（，内阻为）；
C.电流表（0~0.6A，内阻约为）；
D.电压表V（0~15V，内阻约为）；
E.电阻箱R（）；
F.定值电阻（阻值为）；
G.滑动变阻器（）；
H.开关、导线若干
（1）该小组在选择器材时，放弃使用电压表，原因是 。
（2）该小组利用电流表和电阻箱改装成一量程为2V的电压表，并设计了如图甲所示的电路，图中电流表a为 （选填“”或“”），电阻箱R的阻值为 。
（3）闭合开关，调节滑动变阻器，读出两电流表的示数、的多组数据，在坐标纸上描绘出图线如图乙所示。根据描绘出的图线，可得所测电池的电动势为 V，内阻 。（保留两位有效数字）
四、计算题（9+8+13）
15．如图所示电路中，电源电动势E=12V，内阻r=2Ω，R1=4Ω，R2=6Ω，R3=3Ω。
（1）若在C、D间连一个理想电压表，其读数是多少；
（2）若在C、D间连一个理想电流表，其读数是多少；
（3）若在C、D间连一个“6V，3W”的小灯泡，则小灯泡的实际功率是多少？（不考虑温度对小灯泡电阻的影响）。
16．粗细均匀的直导线ab的两端悬挂在两根相同的弹簧下边，ab恰好处在水平位置(如图所示)。已知ab的质量为m＝10g，长度L＝60cm，沿水平方向与ab垂直的匀强磁场的磁感应强度B＝0.4T。
（1）要使两根弹簧能处在自然状态，既不被拉长，也不被压缩，ab中应沿什么方向、通过多大的电流。
（2）当导线中有方向从a到b、大小为0.2A的电流通过时，两根弹簧均被拉长了Δx=1mm，求该弹簧的劲度系数。
17．如图所示，在直角坐标系xOy的第一、四象限区域内存在两个有界的匀强磁场；垂直纸面向外的匀强磁场I、垂直纸面向里的匀强磁场Ⅱ，O、M、P、Q为磁场边界和x轴的交点，OM=MP=L．在第三象限存在沿y轴正向的匀强电场．一质量为m带电荷量为+q的带电粒子从电场中坐标为(-2L，-L)的点以速度V0沿+x方向射出，恰好经过原点O处射入磁场I，又从M点射出磁场I(粒子的重力忽略不计)．求：
（1）第三象限匀强电场场强E的大小；
（2）磁场Ⅰ的磁感应强度B的大小；
（3）如果带电粒子能再次回到原点O，问磁场Ⅱ的宽度至少为多少 粒子两次经过原点O的时间间隔为多少．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】物理学史
【解析】【解答】A．卡文迪许首先利用扭秤测定了引力常量G的数值，他被称为第一个称出地球质量的人，故A错误；
B．伽利略认为，如果没有空气阻力，重物和轻物应该下落的一样快，故B正确；
C．法拉第首先引入了电场概念，并提出用电场线表示电场，故C错误；
D．奥斯特发现了电流的磁效应，揭示了电现象和磁现象之间的联系，故D错误。
故选B。
【分析】本题考查物理学史，是常识性问题，对于物理学上重大发现、发明、著名理论和实验要加强记忆，注意积累。
2．【答案】C
【知识点】控制变量法；假设法；等效法；理想模型法
【解析】【解答】A．在探究电阻与材料、长度和横截面积三者之间的关系时，应用了控制变量法，选项Ａ正确，但不符合题意；
B．在研究带电体时，满足一定条件可以把带电体看成点电荷，这利用了理想模型法，选项Ｂ正确，但不符合题意；
C．在研究电场时，常用电场线来描述真实的电场，但电场线并不是真实存在的，用的是假设法，选项Ｃ错误，但符合题意；
D．在电路中，用几个合适的小电阻串联来代替一个大电阻，这利用了等效法，选项Ｄ正确，但不符合题意。
故选 C。
【分析】在研究多个量之间的关系时，常常要控制某些物理量不变，即控制变量法；点电荷是实际物体在一定条件下的科学抽象，是采用了建立理想化的物理模型的方法；在研究电场时，常用人为假设的电场线来描述真实的电场，这用的是假设法；在电路中，用几个合适的小电阻串联来代替一个大电阻，这利用了等效法。
在高中物理学习中，我们会遇到多种不同的物理分析方法，这些方法对我们理解物理有很大的帮助；故在理解概念和规律的基础上，更要注意科学方法的积累与学习。
3．【答案】B
【知识点】左手定则—磁场对通电导线的作用；安培力的计算
【解析】【解答】对导体棒分析可知，导体棒受重力、支持力和安培力保持平衡状态，其中支持力的方向不变，重力的大小和方向均不变，作出一系列可能的矢量三角形如图所示
可知当安培力方向与支持力方向垂直时安培力最小，为
所以需要外加匀强磁场的磁感应强度的最小值为
故选B。
【分析】通电导线在磁场中的受到安培力作用，由公式 F = BIL求出安培力大小，当安培力方向与支持力方向垂直时安培力最小，根据平衡条件进行解答。
本题主要是考查涉及安培力的平衡问题，关键是能够分析最小的安培力方向，根据平衡条件进行解答。
4．【答案】B
【知识点】带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【解答】根据 ，可得轨道半径 ，再由动量守恒可知，放出粒子乙后，新粒子丙的动量大于粒子甲的，故轨道半径变大，所以B符合题意；A、C、D不符合题意。
故答案为：B
【分析】物体受到的力不足以提供向心力时，物体就会远离圆心做离心运动，反之，如果物体受到的力比所需要的向心力大时，物体就会靠近圆心做向心运动。
5．【答案】C
【知识点】焦耳定律；电功率和电功；闭合电路的欧姆定律
【解析】【解答】 A．灯泡正常发光时的电压等于其额定电压，可得电动机两端电压
故A错误；
B．灯泡正常发光，则电路电流
故B错误；
C．电动机的热功率
电动机的输入功率为
电动机的效率是
故C正确；
D．整个电路消耗的功率
故D错误。
故选C。
【分析】由电路图可知，灯泡与电动机串联；由串联电路特点可以求出灯泡正常发光时电动机两端电压；由P =UI的变形公式求出灯泡正常发光时的电流，由P=I2R求出电动机的热功率，然后求出电动机的机械功率，由效率公式求出电动机的效率；由P=UI求出电路的总功率。本题应注意明确电动机是非纯电阻电路，电动机的输出功率等于总功率与热功率之差，能根据题意正确选择电功率公式进行分析计算。
6．【答案】C
【知识点】电容器及其应用
【解析】【解答】保持开关闭合，电容器两端的电势差等于电源的电动势，故电容器两端的电势差不变，则指针张角不变，AB不符合题意；断开开关S后，电容器带电量不变，将AB靠近一些，则d减小，电容增大，根据 知，电势差减小，指针张角减小，C符合题意；断开开关S后，电容器带电量Q不变，将A、B两极板的正对面积S减小，电容C减小，根据 知，电势差U增大，指针张角增大，D不符合题意。
故答案为：C
【分析】指针夹角变小相当于电容器的电压变小；由于滑动变阻器处于断路所以调节滑动变阻器对电容器电压没有影响；电路开关闭合两板之间电压保持不变；电路开关断开，电荷量保持不变，可以增大电容导致电压变小。
7．【答案】D
【知识点】电功率和电功；电流、电源的概念
【解析】【解答】A．“ ”为该电池的电荷量，“ ”为电池的充电电能，A不符合题意；
B．根据题意可知通话时的电流为 ，通话功率为 ，B不符合题意；
C．手机待机时的电流为 ，C不符合题意；
D．以 电流给该电池充电，根据 ，可知充满电最多需要 ，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用电功的表达式可以判别W·h为充电电能；利用电流的定义式可以求出电流的大小，结合电功率的表达式可以求出通话电功率的大小；利用电荷量和电流可以求出充电的时间。
8．【答案】D
【知识点】电功率和电功；闭合电路的欧姆定律；左手定则—磁场对通电导线的作用；安培力的计算
【解析】【解答】A．由闭合电路欧姆定律：
得
故A错误；
B．将两极间的液体视为一条液体导线，其受安培力为逆时针方向。故为液体逆时针转动，故B错误；
C．玻璃皿中两电极间液体的发热功率
故C错误；
D．流过液体中的电流所受安培力
故D正确。
故答案为D。
【分析】利用闭合电路欧姆定律可求解电流大小，根据热功率公式即可求解玻璃皿中两电极间液体的发热功率，使用左手定则可判断安培力的方向，利用F=BIL计算安培力大小。本题易错的是安培力方向的判断，注意使用左手判断。
9．【答案】A,B,C
【知识点】能量子与量子化现象
【解析】【解答】 普朗克在研究黑体辐射时提出了能量子假说 ：物质发射（或吸收）能量时，能量不是连续的，而是一份一份进行的；每一份能量单位，称为“能量子”；且能量子的能量E=hv，v为辐射的频率，h为普朗克常量。
故选ABC。
【分析】普朗克的量子理论内容：物质发射(或吸收)能量时，能量不是连续的，而是一份一份进行的，能量子假说中将每一份能量单位，称为“能量子”；能量子假说中的能量子的能量E= hv，v为辐射的频率，h为普朗克常量。
10．【答案】B,C
【知识点】洛伦兹力的计算；带电粒子在电场与磁场混合场中的运动
【解析】【解答】AB．电子进入电磁场 中，受到洛伦兹力与电场力两个力作用，电子带负电，所受电场力方向向上，由左手定则判断可知，洛伦兹力方向向下。
若，则有
即洛伦兹力大于电场力，电子向下偏转，沿轨迹II运动，故B正确，A错误；
CD．若，则
即洛伦兹力小于电场力，电子向上偏转，沿轨迹I运动，故C正确，D错误。
故选 BC。
【分析】对电子进行受力分析，电子受电场力和洛伦兹力作用，分析二力的大小关系，电子会向合力方向发生偏转，从而判断电子的运动轨迹。本题考查复合场的知识，先分析电子受力情况，注意用左手定则判断洛伦兹力方向时，由于电子带负电，四指方向与电子运动方向相反，再根据物体运动会向合力方向发生偏转，判断电子的运动轨迹。
11．【答案】B,C
【知识点】电场强度的叠加；带电粒子在重力场和电场复合场中的运动
【解析】【解答】ABD．根据等量异种点电荷空间电场分布特点，可知在两个电荷连线中垂线上的合场强总是垂直中垂线，且水平指向负电荷。所以电荷量为+q的小球以初速度v0从管口射入的过程，小球受到的电场力总是水平向右，即垂直小球运动方向，不做功，只有重力做正功，根据动能定理，可知小球速度不断增加，故AD错误，故B正确；
C．根据等量异种电荷空间电场分布特点，可知在两个电荷的中垂线上中点处的电场强度最大，单个电荷产生的电场强度为
根据矢量的合成法则，则有电场强度最大值为，因此电荷量为+q的小球受到最大库仑力，故C正确。
故选BC。
【分析】对于等量异种电荷，根据矢量的合成法则，中垂线的中点的电场强度最大，在无穷远的电场强度为零；点电荷靠近两个电荷的连线的中点过程，电场力不做功；中点处的电场强度最大，则库仑力也最大，从而即可求解。本题关键是明确等量异号电荷的中垂线上的电场强度的分布情况，同时要结合动能定理和矢量合成原理分析，注意与等量同种电荷的区别。
12．【答案】B,C
【知识点】带电粒子在重力场和电场复合场中的运动；带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【解答】A．对左图，由于洛伦兹力不做功，根据动能定理得
解得
对右图，根据动能定理得，
解得
所以
故 A错误；
B．在最低点，对左图有
解得
对右图有
解得
知
故B正确；
C．若在磁场中小球能运动到另一端的最高处，则根据动能定理知，在电场中，电场力始终做负功，则小球不能到达最高点，故C正确；
D．左图在运动的过程中，只有重力做功，右图在运动的过程中，除重力做功外，还有电场力做负功，起阻碍作用，所以a小球第一次到达M点的时间小于b小球第一次到达N点的时间，故 D错误。
故选BC。
【分析】带电小球在磁场中运动，洛伦兹力不做功，根据动能定理求出运动到最低点的速度，从而根据牛顿第二定律求出底部对小球的支持力大小，然后进行比较。解决本题的关键知道电场力做功和洛伦兹力做功的区别，知道洛伦兹力不做功，综合动能定理和牛顿第二定律进行求解。
13．【答案】4.700(4.699-4.701)；110
【知识点】刻度尺、游标卡尺及螺旋测微器的使用；电压表、电流表欧姆表等电表的读数
【解析】【解答】（1）螺旋测微器固定刻度的读数为4.5mm，可动刻度的读数为20.0x0.01mm=0.200mm，所以其直径读数为4.5mm+0.200mm=4.700mm
（2）为了读数准确，应使指针靠在电表刻度中间部分读数，应选择“x10”挡位测量，则电阻阻值为110Ω。
【分析】螺旋测微器的读数等于固定刻度读数+可动刻度读数，注意螺旋测微器固定刻度的半刻度是否露出，以及可动刻度需要估读；为了读数尽可能准确，欧姆表测电阻时，所选倍率要尽可能使指针指在表盘中央附近。
14．【答案】（1）电压表的量程过大
（2）；9500
（3）1.5；0.76/0.77/0.78/0.79/0.80
【知识点】电表的改装与应用；电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】（1）一节干电池的电动势为1.5V，而电压表的量程为0~15V，则量程过大，读数偶然误差太大；
（2）电流表A1(0~200 μA，内阻为500Ω)与电阻箱串联可改装成电压表，若改装的电压表量程为0~2V，则串联的电阻为
（3）表头的示数与定值电阻阻值的乘积可作为路端电压处理，则由闭合电路欧姆定律可知
即
由图可知，图象与纵坐标的交点为148μA，即
图象的斜率大小为
由公式得
解得
r=0.73 Ω，E=1.48V
【分析】正确选择仪器是电学实验经常考查的考点，本题为测量电源的电动势和内电阻的实验的变形，注意由于没有电压表，本实验中采用改装的方式将表头改装为电压表，再根据原实验的研究方法进行分析研究。
15．【答案】（1）解：若在C、D间连一个理想电压表，根据闭合电路欧姆定律，有
理想电压表读数为UV=I1R2=6V
（2）解：若在C、D间连一个理想电流表，这时电阻R2与R3并联，并联电阻大小
根据闭合电路欧姆定律，有
理想电流表读数为
（3）解：小灯泡的电阻
将小灯泡连在C、D之间，小灯泡RL与R3串联，再与R2并联，并联电阻大小为
R2两端的电压为
小灯泡消耗的功率
【知识点】电功率和电功；串联电路和并联电路的特点及应用；闭合电路的欧姆定律
【解析】【分析】理想电表对电路没有影响，理想电压表内阻无穷大，相当于开路，理想电流表内阻为零，相当于短路，C、D间接入理想电压表后，R3可看做导线，R1与R2为串联关系，电压表示数为R2电压；接入理想电流表时，R2和R3并联后再与 R1串联，电流表示数为R3支路电流；在CD间接入灯泡时，RL和R3串联后再与 R2并联，根据欧姆定律和功率的公式求解。
理想电表的串并联规律为：理想电压表与电阻串联，电阻可看作导线；理想电流表与电阻并联，电阻被短路，相当于不存在。闭合电路的欧姆定律在使用时要从总电阻和干路电流入手，分步操作，层层推进，避免急于求成，造成解题失误。
16．【答案】（1）解：只有当ab受到的磁场力方向竖直向上且大小等于ab的重力时，两根弹簧才能处于自然状态，根据左手定则，ab中的电流应由a到b，根据平衡条件有，代入数据解得
（2）解：当导线中通过由a到b的电流时，受到竖直向上的磁场力作用，被拉长的两根弹簧对ab有竖直向上的拉力，同时ab受竖直向下的重力，根据平衡条件有，代入数据可得弹簧的劲度系数
【知识点】安培力；左手定则—磁场对通电导线的作用
【解析】【分析】考查安培力、弹力与重力间处于平衡状态的问题，体现了胡克定律，安培力公式，同时注意左手定则的应用。
（1）根据安培力等于重力，即可求解电流大小，由左手定则判断电流方向；
（2）由受力分析，借助于平衡条件，即可求解弹簧劲度系数。
17．【答案】（1）解：带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，则有
水平方向：，
竖直方向： ，
联立解得，；
（2）解：设到原点时带电粒子的竖直分速度为vy则，
则粒子进入磁场时速度大小为v＝v0，
方向与x轴正向成45°，粒子进入区域Ⅰ做匀速圆周运动，由几何知识可得轨迹半径，
由洛伦兹力充当向心力，则有，
可解得：；
（3）解：粒子运动轨迹如图
在区域Ⅱ做匀速圆周的半径为 R2＝L，
带电粒子能再次回到原点的条件是区域Ⅱ的宽度d ≥R2+L＝(+1)L，
粒子从O到M的运动时间，
粒子从M到N的运动时间，
粒子在区域Ⅱ中的运动时间
粒子两次经过原点O的时间间隔为t总＝2(t1+t2)+t3＝
【知识点】带电粒子在有界磁场中的运动；带电粒子在电场与磁场混合场中的运动
【解析】【分析】（1）带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，运用运动的分解法，由牛顿第二定律和运动学公式求解场强E的大小；
（2）带电粒子进入磁场后，由洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动。由题意，粒子经过原点O处射入区域I又从M点射出区域I，画出轨迹，由几何知识求出轨迹半径，由牛顿第二定律即可求得磁感应强度B的大小；
（3）当带电粒子恰好能再次回到原点O，在磁场II中轨迹恰好与其右边界相切，画出轨迹，由几何关系即可求出磁场的宽度，分段求出时间，即可求得总时间。
本题考查了带电粒子在电磁场中的运动，根据题意分析清楚粒子运动过程、作出粒子运动轨迹是解题的前提与关键，注意在磁场中的运动要注意几何关系的应用。
