(共39张PPT)
第4章
第4节 玻尔原子模型
课标要求
1.知道玻尔原子理论的基本假设的主要内容。(物理观念)
2.了解能级跃迁、轨道和能量量子化以及基态、激发态等概念。(物理观念)
3.能用玻尔理论解释氢原子模型。(物理观念)
4.了解玻尔理论的不足之处和原因。(物理观念)
基础落实·必备知识全过关
重难探究·能力素养全提升
目录索引
学以致用·随堂检测全达标
基础落实·必备知识全过关
一、玻尔原子模型
1.经典理论的困难
(1)原子核式结构模型的成就:正确地指出了原子核的存在,很好地解释了α粒子散射实验。
(2)经典理论的困难:卢瑟福的原子核式结构模型无法解释原子的________ 和原子光谱的不连续性。
稳定性
2.玻尔原子模型
(1)轨道定态
①轨道量子化:原子核外电子只能在一些分立的特定轨道上运动,电子的轨道是 的。
②能量量子化:电子在这些轨道上运动时,原子具有一定的能量,其数值也是分立的,原子的能量是 的。
③定态:电子在这些轨道上做圆周运动,不向外辐射能量,处于稳定的状态,电子处于分立轨道的这些状态称为定态。
量子化
量子化
(2)频率条件
当电子从能量较高的定态轨道(其能量记为Em)跃迁到能量较低的定态轨道(能量记为En,m>n)时,会放出能量为hν的光子,反之会吸收光子。辐射或吸收的光子的能量hν由两个定态的能量差决定,该光子的能量应满足频率条件hν= ,该式被称为频率条件,又称辐射条件。
Em-En(m>n)
二、氢原子的能级结构
1.能级:在玻尔的原子模型中,原子只能处于一系列不连续的能量状态。在每个状态中,原子的能量值都是确定的,各个确定的能量值称为能级。
氢原子在不同能级上的能量值和相应的电子轨道半径分别为
, ,式中,E1=-13.6 eV,
r1=0.53×10-10 m。
2.基态:在正常状态下,原子处于最低能级,电子受核的作用力最大而处于离核 的轨道,这时原子的状态称为基态。
最近
rn=n2r1(n=1,2,3,…)
3.激发态:电子吸收能量后,原子从低能级跃迁到高能级,这时原子的状态称为激发态。
4.电子从高能级轨道跃迁到低能级轨道时,原子会辐射能量;当电子从低能级轨道跃迁到高能级轨道时,原子要吸收能量。因为能级是不连续的,所以原子在电子跃迁时吸收或辐射的能量都不是任意的,这个能量等于电子跃迁时始、末两个能级间的 。能量差值不同,辐射的光子频率也不同,由此便产生了不同波长的光。
能量差
三、解释氢原子光谱
1.氢原子的能级图
2.解释巴耳末公式
(1)由玻尔理论可知,激发到高能级Em的电子跃迁到低能级En,辐射出的光子的能量为 ,所以 。
(2)当n=2,m=3,4,5,6,…时,这个式子与巴耳末公式一致。电子从更高的能级跃迁到n=2的能级,可得氢原子巴耳末系的光谱线。
四、玻尔模型的局限
1.玻尔理论的成功之处:玻尔理论冲破了经典物理中能量连续变化的束缚,解释了原子结构和氢原子光谱的关系,引入了普朗克的 ,认为电子的轨道和能量都是量子化的。
2.玻尔理论的局限性:没有跳出经典力学的范围,认为电子是 ,运动有确定的轨道。
3.电子云:电子是微观粒子,其运动与宏观物体运动不同,没有确定的方向和轨迹,它们在原子核周围各处出现的概率是不同的。为了形象地描述电子的运动情况,人们将这些概率用点的方式表现出来,若某一空间范围内电子出现的概率大,则这里的点就密集;若某一空间范围内电子出现的概率小,则这里的点就稀疏。这种用点的疏密表示电子出现的概率分布的图形,称为电子云。
量子化观念
经典粒子
想一想为什么原子光谱是线状谱
提示 原子从高能级向低能级跃迁时,放出光子的能量是不连续的,所以原子光谱是线状谱。
易错辨析 判一判
(1)玻尔的原子结构假说认为电子的轨道是量子化的。( )
(2)电子吸收某种频率的光子时会从较低的能级跃迁到较高的能级。( )
(3)电子能吸收任意频率的光子发生跃迁。( )
(4)玻尔的原子模型可以很好地解释氦原子的光谱现象。( )
(5)电子的实际运动并不具有确定的轨道。( )
(6)玻尔理论能很好地解释氢光谱为什么是一些分立的亮线。( )
√
√
×
提示 电子只能吸收特定频率的光子发生跃迁。
×
提示 玻尔的原子模型可以很好地解释氢原子的光谱现象,不能解释氦原子的光谱现象。
√
√
即学即用 练一练
(多选)按照玻尔原子模型,下列表述正确的是( )
A.核外电子运动的轨道半径可取任意值
B.氢原子中的电子离原子核越远,氢原子的能量越大
C.电子跃迁时,辐射或吸收光子的能量由能级的能量差决定,即
hν=Em-En(m>n)
D.氢原子从激发态向基态跃迁的过程,可能辐射能量,也可能吸收能量
BC
解析 根据玻尔理论,核外电子运动的轨道半径是确定的值,而不是任意值,A错误;氢原子中的电子离原子核越远,能级越高,能量越大,B正确;由跃迁规律可知C正确;氢原子从激发态向基态跃迁的过程中,应辐射能量,D错误。
重难探究·能力素养全提升
探究一 玻尔原子模型
情境探究
如图所示为分立轨道示意图。
分立轨道示意图
(1)电子的轨道有什么特点
(2)氢原子只有一个电子,电子在这些轨道间跃迁时会伴随什么现象发生
要点提示 (1)电子的轨道是不连续的,是量子化的。
(2)电子在轨道间跃迁时会吸收光子或辐射出光子。
知识归纳
1.轨道量子化
(1)轨道半径只能是不连续的、某些分立的数值。
(2)氢原子中电子轨道的最小半径为r1=0.053 nm,其余轨道半径满足rn=n2r1,式中n称为量子数,对应不同的轨道,只能取正整数。
“量子化”意味着“不连续”
2.能量量子化
(1)不同轨道对应不同的状态,在这些状态中,电子在可能轨道上运动时,尽管是变速运动,但它并不释放能量,原子是稳定的,这样的状态称为定态,原子在不同状态有不同的能量,所以原子的能量也是量子化的。
(2)由于原子的可能状态(定态)是不连续的,具有的能量也是不连续的。这样的能量值,称为能级,能量最低的状态称为基态,其他的状态叫作激发态。
对氢原子,以无穷远处为势能零点时,其能级公式 (n=1,2,3,…),其中E1代表氢原子的基态的能级,即电子在离核最近的可能轨道上运动时原子的能量值,E1=-13.6 eV。n是正整数,称为量子数。量子数n越大,表示能级越高。
(3)原子的能量包括:原子的原子核与核外电子所具有的电势能和电子运动的动能。
3.跃迁
原子从一种定态(设能量为Em)跃迁到另一种定态(设能量为En)时,它辐射(或吸收)一定频率的光子,光子的能量由这两种定态的能量差决定。
可见,电子如果从一个轨道到另一个轨道,不是以螺旋线的形式改变半径大小的,而是从一个轨道“跳跃”到另一个轨道上。玻尔将这种现象叫作电子的跃迁。
应用体验
典例1 根据玻尔理论,下列关于氢原子的论述正确的是( )
A.若氢原子由能量为En的定态向低能级跃迁时,氢原子要辐射的光子能量为hν=En
B.电子沿某一轨道绕核运动,若圆周运动的频率为ν,则其发光的频率也是ν
C.一个氢原子中的电子从一个半径为Ra的轨道自发地直接跃迁到另一个半径为Rb的轨道,已知Ra>Rb,则此过程原子要辐射某一频率的光子
D.氢原子吸收光子后,将从高能级向低能级跃迁
C
解析 原子由能量为En的定态向低能级跃迁时,辐射的光子能量等于能级差,与En不同,故A错误;电子沿某一轨道绕核运动,处于某一定态,不向外辐射光子,故B错误;电子由半径大的轨道跃迁到半径小的轨道,能级降低,因而要辐射某一频率的光子,故C正确;原子吸收光子后能量增加,能级升高,故D错误。
规律方法 解决玻尔原子模型问题的四个关键
(1)电子绕原子核做圆周运动时,不向外辐射能量。
(2)原子辐射的能量与电子绕原子核运动无关,只由跃迁前后的两个能级差决定。
(3)处于基态的原子是稳定的,而处于激发态的原子是不稳定的。
(4)原子的能量与电子的轨道半径相对应:轨道半径大,原子的能量大;轨道半径小,原子的能量小。
针对训练1
(多选)光子的发射和吸收过程是( )
A.原子从基态跃迁到激发态要放出光子,放出光子的能量等于原子在始、末两个能级的能量差
B.原子不能从低能级向高能级跃迁
C.原子吸收光子后从低能级跃迁到高能级,辐射出光子后从较高能级跃迁到较低能级
D.原子无论是吸收光子还是辐射出光子,吸收的光子或辐射出的光子的能量恒等于始、末两个能级的能量差
CD
解析 由玻尔理论的跃迁假设知,原子处于激发态不稳定,可自发地向低能级发生跃迁,以光子的形式放出能量,光子的吸收是光子辐射的逆过程,原子在吸收光子后,会从较低能级向较高能级跃迁,但不管是吸收光子还是辐射出光子,光子的能量总等于两能级的能量差,即hν=Em-En(m>n),故选项C、D正确。
探究二 能级跃迁 玻尔理论对氢原子光谱的解释
情境探究
(1)如何解释氢气导电发光现象
要点提示 通常情况下原子处于基态,基态是最稳定的状态。氢气在放电管中受到高速运动的电子的撞击,跃迁到激发态。处于激发态的原子是不稳定的,会自发地向能量较低的能级跃迁,放出光子,最终又回到基态。
(2)它的谱线为什么又是分立的
要点提示 氢原子从高能级向低能级跃迁时,放出的光子能量等于前后两个能级的能量差。由于原子的能级是分立的,所以放出的光子的能量也是分立的。因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线。由于不同的原子具有不同的结构,能级各不相同,因此辐射或吸收的光子也不相同,这就是不同元素的原子具有不同的特征谱线的原因。
知识归纳
1.氢原子能级图(如图所示)
(1)能级图中n称为量子数,E1代表氢原子的基态能量,即量子数n=1时对应的能量,其值为-13.6 eV。En代表电子在第n个轨道上运动时氢原子的能量。
(2)作能级图时,能级横线间的距离和相应的能级差相对应,能级差越大,间隔越宽,所以量子数越大,能级越密,竖直线的箭头表示原子跃迁方向,长度表示辐射光子能量的大小,n=1是原子的基态,n→∞是原子电离时对应的状态。
2.能级跃迁:处于激发态的原子是不稳定的,它会自发地向较低能级跃迁,经过一次或几次跃迁到达基态。所以一群氢原子处于量子数为n的激发态时,可能辐射出的光谱线条数为 。
3.光子的辐射:原子由高能级向低能级跃迁时以光子的形式放出能量,辐射光子的频率由下式决定。
hν=Em-En(Em、En是始、末两个能级且m>n),能级差越大,辐射出光子的频率就越高。
4.光子的吸收:原子只能吸收一些特定频率的光子,原子吸收光子后会从较低能级向较高能级跃迁,吸收光子的能量仍满足hν=Em-En(m>n)。
应用体验
典例2 (2020北京卷)氢原子能级示意图如图所示。现有大量氢原子处于n=3能级上,下列说法正确的是( )
A.这些原子跃迁过程中最多可辐射出2种频率的光子
B.从n=3能级跃迁到n=1能级比跃迁到n=2能级辐射的
光子频率低
C.从n=3能级跃迁到n=4能级需吸收0.66 eV的能量
D.n=3能级的氢原子电离至少需要吸收13.6 eV的能量
C
解析 大量氢原子处于n=3能级,跃迁到n=1最多可辐射出 =3种不同频率的光子,故A错误;根据能级图可知从n=3能级跃迁到n=1能级辐射的光子能量为hν1=(13.6-1.51)eV,从n=3能级跃迁到n=2能级辐射的光子能量为hν2=(3.4-1.51)eV,比较可知从n=3能级跃迁到n=1能级比跃迁到n=2能级辐射的光子频率高,故B错误;根据能级图可知从n=3能级跃迁到n=4能级,需要吸收的能量为E=(1.51-0.85)eV=0.66 eV,故C正确;根据能级图可知氢原子处于n=3能级的能量为-1.51 eV,故要使其电离至少需要吸收1.51 eV的能量,故D错误。
针对训练2
氢原子的能级图如图所示。用光子能量为13.06 eV的光照射一群处于基态的氢原子,则可能观测到氢原子发射的不同波长的光有( )
A.15种
B.10种
C.4种
D.1种
B
解析 基态的氢原子的能量为-13.6 eV,吸收13.06 eV的能量后变成-0.54 eV,原子跃迁到n=5能级,由于氢原子是大量的,故辐射的光子种类是
学以致用·随堂检测全达标
1
2
3
1.氢原子辐射出一个光子后,根据玻尔理论,下列判断正确的是( )
A.电子绕核旋转的轨道半径增大
B.电子的动能减小
C.氢原子的电势能增大
D.氢原子的能级减小
D
解析 氢原子辐射出光子后,由高能级跃迁到低能级,轨道半径减小,电子动能增大,此过程中库仑力做正功,电势能减小。
1
2
3
2.(多选)一群处于基态的氢原子吸收某种光子后,向外辐射了ν1、ν2、ν3三种频率的光子,且ν1>ν2>ν3,则( )
A.被氢原子吸收的光子的能量为hν1
B.被氢原子吸收的光子的能量为hν2
C.ν1=ν2+ν3
D.hν3=hν2+hν1
AC
1
2
3
解析 氢原子吸收光子能向外辐射出三种频率的光子,说明氢原子从基态跃迁到了n=3激发态(如图所示),在n=3激发态不稳定,又向低能级跃迁,辐射出光子,其中从n=3能级跃迁到基态的光子能量最大,为hν1,从n=2能级跃迁到基态的光子能量比从n=3能级跃迁到n=2能级的光子能量大,氢原子一定是吸收了能量为hν1的光子,关系式hν1=hν2+hν3,即ν1=ν2+ν3成立。故选AC。
1
2
3
3.大量处于某激发态的氢原子辐射出多条谱线,其中最长和最短波长分别为λ1和λ2,则该激发态与基态的能量差为 (已知普朗克常量为h,光速为c)。
解析 该激发态与基态的能量差为辐射出所有光子的最大能量值,对应光子的波长最短,则有ε=hν= 。(共25张PPT)
第4章
第4节 玻尔原子模型
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
A 级 必备知识基础练
1.关于玻尔的原子模型理论,下列说法正确的是( )
A.原子可以处于连续的能量状态中
B.原子的能量状态不是连续的
C.原子中的核外电子绕核做变速运动一定向外辐射能量
D.原子中的电子绕核运动的轨道半径是连续的
B
解析 玻尔依据经典物理在研究原子结构问题上遇到了困难,引入量子化观念后建立了新的原子模型理论,主要内容为:电子轨道是量子化的,原子的能量是量子化的,处在定态的原子不向外辐射能量。由此可知B正确。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
2.根据玻尔假设,若规定无穷远处的能量为0,则量子数为n的氢原子的能量 ,E1为基态的能量,经计算为-13.6 eV,现规定氢原子处于基态时的能量为0,则( )
A.量子数n=2时能级的能量为0
子从激发态向低能级跃迁的过程中可释放出10种不同频率的光子
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
3.氢原子的能级示意图如图所示。当氢原子从n=4的能级跃迁到n=3的能级时,辐射出光子a;从n=3的能级跃迁到n=2的能级时,辐射出光子b。以下判断正确的是( )
A.在真空中光子a的波长大于光子b的波长
B.光子b可使氢原子从基态跃迁到激发态
C.光子a可使处于n=4能级的氢原子电离
D.大量处于n=3能级上的氢原子向低能级跃迁时
最多辐射2种不同谱线
A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
解析 根据玻尔理论得知,光子a的能量Ea=E4-E3=[-0.85-(-1.51)]eV=0.66 eV,光子b的能量Eb=E3-E2=[-1.51-(-3.4)]eV=1.89 eV;所以光子a的能量小于光子b的能量,光子的能量 ,则光子a的波长大于光子b的波长,故A正确;光子b的能量为1.89 eV,不能使氢原子从基态跃迁到激发态,故B错误;光子a的能量是Ea=0.66 eV<0.85 eV,所以光子a不能使处于n=4能级的氢原子电离,故C错误;一群处于n=3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生 =3种谱线,故D错误。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
4.已知处于某一能级n上的一群氢原子向低能级跃迁时,能够发出10种不同频率的光,下列能表示辐射光波长最长的跃迁的示意图是( )
A
解析 根据玻尔理论,波长最长的跃迁对应着频率最小的跃迁,根据氢原子能级图,频率最小的跃迁对应的是从5到4的跃迁,选项A正确。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
5.氢原子部分能级的示意图如图所示,不同色光的光子能量如表所示。处于某激发态的氢原子,发射的光的谱线在可见光范围内仅有2条,其颜色分别为( )
色光光子 红 橙 黄 绿 蓝—靛 紫
光子能量 范围(eV) 1.61~ 2.00 2.00~ 2.07 2.07~ 2.14 2.14~ 2.53 2.53~ 2.76 2.76~
3.10
A.红、蓝—靛 B.黄、绿
C.红、紫 D.蓝—靛、紫
A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
解析 根据跃迁假设,发射光子的能量hν=Em-En。如果激发态的氢原子处于第二能级,能够发出[-3.4-(-13.6)]eV=10.2 eV的光子,由表格数据判断出它不属于可见光;如果激发态的氢原子处于第三能级,能够发出12.09 eV、10.2 eV、1.89 eV的三种光子,只有1.89 eV的光属于可见光;如果激发态的氢原子处于第四能级,能够发出12.75 eV、12.09 eV、10.2 eV、2.55 eV、1.89 eV、0.66 eV的六种光子,1.89 eV和2.55 eV的光属于可见光,1.89 eV的光为红光,2.55 eV的光为蓝—靛光,选项A正确。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
6.(多选)以下关于玻尔原子理论的说法正确的是( )
A.电子绕原子核做圆周运动的轨道半径不是任意的
B.电子在绕原子核做圆周运动时,稳定地产生电磁辐射
C.电子从量子数为2的能级跃迁到量子数为3的能级时要辐射光子
D.不同频率的光照射处于基态的氢原子时,只有某些频率的光可以被氢原子吸收
AD
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
解析 根据玻尔理论知,电子绕核做圆周运动的半径是一些分立值,故A正确;电子绕核做圆周运动时,不发生电磁辐射,故B错误;从低能级向高能级跃迁时,需吸收光子,故C错误;光子能量等于两能级间的能级差,才能被氢原子吸收,所以不同频率的光照射处于基态的氢原子时,只有某些频率的光可以被氢原子吸收,故D正确。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
7.(多选)根据玻尔理论,氢原子核外电子在n=1和n=2的轨道上运动,其运动的( )
A.轨道半径之比为1∶4
B.动能之比为4∶1
C.速度大小之比为4∶1
D.周期之比为1∶8
ABD
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
解析 玻尔的原子理论表明,氢原子核外电子绕核做匀速圆周运动,其向心力由原子核对它的库仑引力来提供。
因为rn=n2r1,所以r1∶r2=1∶4,
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
8.(2023福建龙岩高三检测)氢原子由n=3的激发态向n=2的激发态跃迁放出A光子,由n=2的激发态向基态跃迁放出B光子。A光子照射逸出功为W的金属表面时,该金属恰好能发生光电效应。则用B光子照射同一金属表面时,该金属 (选填“能”或“不能”)发生光电效应;已知普朗克常量为h,则A光子的频率ν= 。
能
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
解析 氢原子能级示意图如图所示
由图可知氢原子由n=2的激发态向基态跃迁放出的光子的能量大于由n=3的激发态向n=2的激发态跃迁放出的光子的能量,所以用B光子照射同一金属表面时,该金属能发生光电效应;根据hν=W,可得 。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
9.(多选)如图所示,氢原子可在下列各能级间发生跃迁,设从n=4到n=1能级辐射的电磁波的波长为λ1,从n=4到n=2能级辐射的电磁波的波长为λ2,从n=2到n=1能级辐射的电磁波的波长为λ3,则下列关系式正确的是( )
B 级 关键能力提升练
A.λ1<λ3
B.λ3<λ2
C.λ3>λ2
AB
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
解析 已知从n=4到n=1能级辐射的电磁波的波长为λ1,从n=4到n=2能级辐射的电磁波的波长为λ2,从n=2到n=1能级辐射的电磁波的波长为λ3,则
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
10.(多选)用大量具有一定能量的电子轰击大量处于基态的氢原子,观测到了一定数目的光谱线。调高电子的能量再次进行观测,发现光谱线的数目比原来增加了5条。用Δn表示两次观测中最高激发态的量子数n之差,E表示调高后电子的能量。根据氢原子的能级图(如图所示)可以判断,Δn和E的可能值为( )
A.Δn=1,13.22 eV
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
11.(多选)氢原子的能级如图所示。氢原子从n=4能级直接向n=1能级跃迁所放出的光子,恰能使某金属产生光电效应,下列判断正确的是( )
A.氢原子辐射出光子后,氢原子能量变大
B.该金属的逸出功W0=12.75 eV
C.用一群处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁时所
发出的光照射该金属,该金属仍有光电子逸出
D.氢原子处于n=1能级时,其核外电子在最靠近原子核
的轨道上运动
BD
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
解析 氢原子发生跃迁,辐射出光子后,氢原子能量变小,故A错误;根据恰能使某金属产生光电效应,由n=4跃迁到n=1,辐射的光子能量最大,ΔE=13.6 eV-0.85 eV=12.75 eV,则逸出功W0=12.75 eV,故B正确;一群处于n=3的氢原子向低能级跃迁时,辐射的能量小于从n=4能级直接向n=1能级跃迁所放出的光子能量,则不会发生光电效应,故C错误;根据玻尔原子模型可知,处于n=1能级时,其核外电子在最靠近原子核的轨道上运动,故D正确。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
12.氢原子基态能量E1=-13.6 eV,电子绕核运动半径r1=0.53×10-10 m,电子的质量m=0.9×10-30 kg。 ,rn=n2r1,当氢原子处于n=4激发态时,求:
(1)原子具有的能量;
(2)电子在轨道上运动的动能;
(3)电子具有的电势能。
答案 (1)-0.85 eV
(2)0.85 eV
(3)-1.7 eV
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
(2)由题意知r4=42r1,根据库仑力提供向心力有,
(3)由于E4=Ek4+Ep4,所以电势能Ep4=E4-Ek4=-1.7 eV。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
13.氢原子最低的四个能级如图所示,氢原子在这些能级之间跃迁,所辐射的光子频率最多有几种 其中最小频率等于多少
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
答案 6种 1.6×1014 Hz
解析 根据谱线种数公式,频率种数最多为第4节 玻尔原子模型
A级 必备知识基础练
1.关于玻尔的原子模型理论,下列说法正确的是( )
A.原子可以处于连续的能量状态中
B.原子的能量状态不是连续的
C.原子中的核外电子绕核做变速运动一定向外辐射能量
D.原子中的电子绕核运动的轨道半径是连续的
2.根据玻尔假设,若规定无穷远处的能量为0,则量子数为n的氢原子的能量En=,E1为基态的能量,经计算为-13.6 eV,现规定氢原子处于基态时的能量为0,则( )
A.量子数n=2时能级的能量为0
B.量子数n=3时能级的能量为-
C.若要使氢原子从基态跃迁到第4能级,则需要吸收的光子能量为-
D.若采用能量为-的高速电子轰击基态氢原子而跃迁到激发态,这些氢原子从激发态向低能级跃迁的过程中可释放出10种不同频率的光子
3.氢原子的能级示意图如图所示。当氢原子从n=4的能级跃迁到n=3的能级时,辐射出光子a;从n=3的能级跃迁到n=2的能级时,辐射出光子b。以下判断正确的是( )
A.在真空中光子a的波长大于光子b的波长
B.光子b可使氢原子从基态跃迁到激发态
C.光子a可使处于n=4能级的氢原子电离
D.大量处于n=3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多辐射2种不同谱线
4.已知处于某一能级n上的一群氢原子向低能级跃迁时,能够发出10种不同频率的光,下列能表示辐射光波长最长的跃迁的示意图是( )
5.氢原子部分能级的示意图如图所示,不同色光的光子能量如表所示。处于某激发态的氢原子,发射的光的谱线在可见光范围内仅有2条,其颜色分别为( )
色光光子 红 橙 黄 绿 蓝—靛 紫
光子能量 范围(eV) 1.61~ 2.00 2.00~ 2.07 2.07~ 2.14 2.14~ 2.53 2.53~ 2.76 2.76~ 3.10
A.红、蓝—靛 B.黄、绿
C.红、紫 D.蓝—靛、紫
6.(多选)以下关于玻尔原子理论的说法正确的是( )
A.电子绕原子核做圆周运动的轨道半径不是任意的
B.电子在绕原子核做圆周运动时,稳定地产生电磁辐射
C.电子从量子数为2的能级跃迁到量子数为3的能级时要辐射光子
D.不同频率的光照射处于基态的氢原子时,只有某些频率的光可以被氢原子吸收
7.(多选)根据玻尔理论,氢原子核外电子在n=1和n=2的轨道上运动,其运动的( )
A.轨道半径之比为1∶4
B.动能之比为4∶1
C.速度大小之比为4∶1
D.周期之比为1∶8
8.(2023福建龙岩高三检测)氢原子由n=3的激发态向n=2的激发态跃迁放出A光子,由n=2的激发态向基态跃迁放出B光子。A光子照射逸出功为W的金属表面时,该金属恰好能发生光电效应。则用B光子照射同一金属表面时,该金属 (选填“能”或“不能”)发生光电效应;已知普朗克常量为h,则A光子的频率ν= 。
B级 关键能力提升练
9.(多选)如图所示,氢原子可在下列各能级间发生跃迁,设从n=4到n=1能级辐射的电磁波的波长为λ1,从n=4到n=2能级辐射的电磁波的波长为λ2,从n=2到n=1能级辐射的电磁波的波长为λ3,则下列关系式正确的是( )
A.λ1<λ3
B.λ3<λ2
C.λ3>λ2
D.
10.(多选)用大量具有一定能量的电子轰击大量处于基态的氢原子,观测到了一定数目的光谱线。调高电子的能量再次进行观测,发现光谱线的数目比原来增加了5条。用Δn表示两次观测中最高激发态的量子数n之差,E表示调高后电子的能量。根据氢原子的能级图(如图所示)可以判断,Δn和E的可能值为( )
A.Δn=1,13.22 eV
A.氢原子辐射出光子后,氢原子能量变大
B.该金属的逸出功W0=12.75 eV
C.用一群处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁时所发出的光照射该金属,该金属仍有光电子逸出
D.氢原子处于n=1能级时,其核外电子在最靠近原子核的轨道上运动
12.氢原子基态能量E1=-13.6 eV,电子绕核运动半径r1=0.53×10-10 m,电子的质量m=0.9×10-30 kg。En=,rn=n2r1,当氢原子处于n=4激发态时,求:
(1)原子具有的能量;
(2)电子在轨道上运动的动能;
(3)电子具有的电势能。
13.氢原子最低的四个能级如图所示,氢原子在这些能级之间跃迁,所辐射的光子频率最多有几种 其中最小频率等于多少
第4节 玻尔原子模型
1.B 玻尔依据经典物理在研究原子结构问题上遇到了困难,引入量子化观念后建立了新的原子模型理论,主要内容为:电子轨道是量子化的,原子的能量是量子化的,处在定态的原子不向外辐射能量。由此可知B正确。
2.C 量子数n=2时,能级的能量为E2=E1=-3.4eV,故A错误;量子数n=3时,能级的能量为,故B错误;基态的氢原子吸收的能量必须等于两能级间的能级差时,才能被吸收,根据ΔE=Em-En可知,使氢原子从基态跃迁到第4能级,吸收的光子能量为-,故C正确;采用能量为-的高速电子轰击基态氢原子而跃迁到激发态,根据Em-En=hν,得原子获得能量跃迁到n=3激发态,由数学组合公式,求得这些氢原子从激发态向低能级跃迁的过程中可释放出3种不同频率的光子,故D错误。
3.A 根据玻尔理论得知,光子a的能量Ea=E4-E3=[-0.85-(-1.51)]eV=0.66eV,光子b的能量Eb=E3-E2=[-1.51-(-3.4)]eV=1.89eV;所以光子a的能量小于光子b的能量,光子的能量E=h,则光子a的波长大于光子b的波长,故A正确;光子b的能量为1.89eV,不能使氢原子从基态跃迁到激发态,故B错误;光子a的能量是Ea=0.66eV<0.85eV,所以光子a不能使处于n=4能级的氢原子电离,故C错误;一群处于n=3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生=3种谱线,故D错误。
4.A 根据玻尔理论,波长最长的跃迁对应着频率最小的跃迁,根据氢原子能级图,频率最小的跃迁对应的是从5到4的跃迁,选项A正确。
5.A 根据跃迁假设,发射光子的能量hν=Em-En。如果激发态的氢原子处于第二能级,能够发出[-3.4-(-13.6)]eV=10.2eV的光子,由表格数据判断出它不属于可见光;如果激发态的氢原子处于第三能级,能够发出12.09eV、10.2eV、1.89eV的三种光子,只有1.89eV的光属于可见光;如果激发态的氢原子处于第四能级,能够发出12.75eV、12.09eV、10.2eV、2.55eV、1.89eV、0.66eV的六种光子,1.89eV和2.55eV的光属于可见光,1.89eV的光为红光,2.55eV的光为蓝—靛光,选项A正确。
6.AD 根据玻尔理论知,电子绕核做圆周运动的半径是一些分立值,故A正确;电子绕核做圆周运动时,不发生电磁辐射,故B错误;从低能级向高能级跃迁时,需吸收光子,故C错误;光子能量等于两能级间的能级差,才能被氢原子吸收,所以不同频率的光照射处于基态的氢原子时,只有某些频率的光可以被氢原子吸收,故D正确。
7.ABD 玻尔的原子理论表明,氢原子核外电子绕核做匀速圆周运动,其向心力由原子核对它的库仑引力来提供。
因为rn=n2r1,所以r1∶r2=1∶4,
由,得电子在某条轨道上运动时,电子运动的动能Ekn=,则Ek1∶Ek2=4∶1,
由电子运动的速度vn=e,得v1∶v2=2∶1,
由电子绕核做圆周运动的周期Tn=,得T1∶T2=1∶8,故选项A、B、D正确。
8.答案 能
解析 氢原子能级示意图如图所示
由图可知氢原子由n=2的激发态向基态跃迁放出的光子的能量大于由n=3的激发态向n=2的激发态跃迁放出的光子的能量,所以用B光子照射同一金属表面时,该金属能发生光电效应;根据hν=W,可得ν=。
9.AB 已知从n=4到n=1能级辐射的电磁波的波长为λ1,从n=4到n=2能级辐射的电磁波的波长为λ2,从n=2到n=1能级辐射的电磁波的波长为λ3,则λ1、λ2、λ3的关系为h>h>h,即,λ1<λ3,,λ3<λ2,又h=h+h,即,则,即正确选项为A、B。
10.AD 设原来光谱线数目,调高电子的能量后,光谱线数目。依题意有=5,得两组解n=4,m=2或n=6,m=5。故当Δn=2时,E4-E1
12.答案 (1)-0.85 eV
(2)0.85 eV
(3)-1.7 eV
解析 (1)根据氢原子能级公式E4==-0.85eV。
(2)由题意知r4=42r1,根据库仑力提供向心力有,
k=m
所以动能Ek4=mv2=J=1.36×10-19J=0.85eV。
(3)由于E4=Ek4+Ep4,所以电势能Ep4=E4-Ek4=-1.7eV。
13.答案 6种 1.6×1014 Hz
解析 根据谱线种数公式,频率种数最多为
N==6
从能级E4跃迁到E3,辐射的光子能量最小,频率最低,νmin=Hz=1.6×1014Hz。
