黑龙江省哈尔滨市黑龙江省实验中学2022-2023学年高一下学期期末物理试题
一、单选题
1．自然界中的曲线运动是很常见的，掷出的链球，公转的地球，它们运动的轨迹都是曲线。关于做曲线运动的物体，下列说法正确的是（ ）
A．速度方向一定不断变化 B．速度大小一定不断变化
C．加速度方向一定不断变化 D．加速度大小一定不断变化
2．（2023高一下·勃利期末）重庆某中学举行足球比赛，队员甲罚点球，罚球点到球门横梁的水平垂直距离为d，球门高h，足球从罚球点踢出后，恰好从球门横梁下以大小为v的速度水平垂直进入球门。不计空气阻力和足球大小，重力加速度为g，则v的数值为（ ）
A． B． C． D．
3．如图所示，质量为m的小球从桌面以初速度竖直向上抛出，桌面离地高度为，小球能达到的最大高度离地为h。若以桌面为重力势能的零参考平面，不计空气阻力，重力加速度为g。以下说法中正确的是（ ）
A．小球落地时的重力势能为零 B．小球落地时的动能为
C．小球落地时的机械能 D．小球落地时的机械能
4．哈尔滨某游乐园中的过山车及轨道简化为如图所示的模型，过山车（可视为质点）先以的速度经过半径为的圆弧轨道最低点A，后无动力地冲上半径为的圆弧轨道最高点B。已知A、B两点间的高度差为，过山车中某乘客的质量为，不计阻力，取重力加速度大小，，则（ ）
A．过山车经过B点时的速度大小为
B．过山车经过A点时对该乘客的作用力大小为
C．过山车经过B点时该乘客受到的合力大小为0
D．过山车经过B点时对该乘客的作用力大小为
5．中国空间站于2022年全面建成并转入应用与发展新阶段，计划于2023年5月发射天舟六号货运飞船。飞船将对接“天和”核心舱，对接完成后，可认为空间站贴近地球表面运行。已知地球的半径为R，地球同步卫星的轨道半径约为7R，地面的重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．空间站的速度大于第一宇宙速度
B．空间站的周期约为
C．地球的自转周期约为
D．空间站与地球同步卫星的线速度之比约为
6．一辆汽车在平直的公路上由静止开始启动，在启动过程中，汽车牵引力的功率及其瞬时速度随时间的变化情况分别如图甲、乙所示，已知汽车所受阻力恒为重力的倍，重力加速度g取。下列说法正确的是（ ）
A．该汽车的质量为
B．
C．在前5s内，汽车克服阻力做功为
D．在内，汽车的位移大小约为
7．如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为和2kg的两物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上，一颗质量为的子弹C以速度射入物块A并留在A中，以此刻为计时起点，两物块A（含子弹C）、B的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图像信息分析可知，下列说法中正确的是（ ）
A．在时刻弹簧身长最长
B．子弹C射入物块A的速度为600m/s
C．当物块A（含子弹C）的速度为零时，物块B的速度为2m/s
D．在时间内，弹簧的最大弹性势能为12J
二、多选题
8．如图所示，曲面体P静止于光滑水平面上，物块Q自P的上端静止释放。Q与P的接触面光滑，Q在P上运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．P对Q不做功
B．P对Q做负功
C．物块减少的机械能等于斜面体增加的动能
D．物块和斜面体组成的系统机械能守恒，动量不守恒
9．如图所示，质量、的小球A、B均静止在光滑水平面上。现给A球一个向右的初速度，之后与B球发生对心碰撞。碰后B球的速度可能为（ ）
A．3m/s B．4m/s C．6m/s D．
10．如图1所示，在光滑水平面左端有一固定挡板，一轻质弹簧连接挡板，水平面右侧足够远的某个位置有一半圆形光滑圆弧轨道MN与水平面相切，圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道与弹簧轴线在同一直线上，一质量的小球A与弹簧另一端接触但不拴接，初始时刻弹簧处于原长，现用外力缓慢将小球A向左推动压缩弹簧，然后释放小球A，小球A与静止在M点的小球B发生弹性碰撞，两个小球大小相等，小球B的质量，两个小球碰后小球A即被拿走，小球B在圆弧轨道MN间运动时没有脱离轨道。已知重力加速度为，圆弧轨道的半径，弹簧弹力F与弹簧形变量x的关系如图2所示。下列说法中正确的是（ ）
A．释放小球A时弹簧的压缩量可能是
B．碰撞后小球B在M点的加速度大小可能为3g
C．释放小球A时弹簧的压缩量可能是
D．释放小球A时弹簧的压缩量可能是
三、实验题
11．用如图甲所示的装置验证动量守恒定律。
（1）进行同一次实验时，为了减小实验误差，下列做法正确的是____（多选）
A．A球质量和B球质量一样大
B．多次将A球从不同的高度释放
C．保证斜槽末端的切线水平
D．要保证对心碰撞，A、B两球必须半径相同
（2）本次实验必须进行测量的是____（多选）
A．A球与B球下落的时间
B．A球质量和B球的质量
C．水平槽上未放B球时，A球的落点位置到O点的水平距离
D．A球与B球碰撞后，A球和B球的落点位置到O点的水平距离
（3）若两个小球在轨道末端碰撞过程动量守恒，则需验证的关系式为 。（用OD、OE、OF、和表示）
12．某学校的物理兴趣实验小组在探究机械能守恒定律时，进行了如下的操作：
A．按照图中所示的装置，组装实验器材
B．将连着重物的纸带穿过限位孔，用手提住，让重物尽量靠近打点计时器
C．先接通电源，后松开纸带，开始打点。并如此重复多次，以得到几条打点纸带
D．从打下的纸带中挑选一条点迹清晰的纸带，记下起始点O，在距离O点较远处连续选择几个计数点（或计时点）
E.测出各点到O点的距离，即得到重物下落的高度，并计算出各点的速度值
F.计算出和进行比较，得出实验结论（已知低压交流电源的频率为50Hz，重力加速度为，根据以上操作回答下列问题：
（1）图乙中的O点为第一个点迹清晰的计时点，在纸带上选取几个连续打出的点，图中的数据分别为A、B、C到O点的距离，如果选取点B进行分析，则重物的重力势能减少了 J，动能增加了 J。（重物的质量m为1kg，结果保留两位有效数字）
（2）重物动能的增加量 （“略大于”或“略小于”）重力势能的减少量，出现该现象的原因是 。
四、解答题
13．我国女子短道速滑队曾多次在国际大赛上摘金夺银，为祖国赢得荣誉。如图所示，在某次3000m接力赛练习中，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙的速度大小为12m/s，甲的速度大小为10m/s，此时乙沿水平方向猛推甲一把，使甲以13m/s的速度向前冲出。在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，已知甲、乙运动员的质量均为60kg，乙推甲的时间为0.8s，在乙推甲的过程中，求：
（1）乙对甲的平均作用力大小；
（2）乙推甲后瞬间乙的速度。
14．“开阳”双星是人们在1650年第一个用肉眼发现的双星。双星由两颗绕着共同中心旋转的恒星组成，即组成双星的两颗子星绕它们连线上的某点做匀速圆周运动。如图所示，已知两颗子星的质量分别为m1和m2，二者相距r，引力常量为G，求：
（1）质量为m1的子星的转动半径r1；
（2）质量为m2的子星的运动周期T。
15．如图所示，水平传送带以的速度做逆时针运动，传送带左端与水平地面平滑连接，传送带右端与一固定的四分之一光滑圆弧轨道相切，物块a从圆弧轨道最高点由静止下滑后滑过传送带，与静止在水平地面右端的物块b发生弹性碰撞。已知物块a的质量，物块b的质量，两物块均可视为质点，圆弧轨道半径，传送带左、右两端的距离，物块a与传送带和水平地面间的动摩擦因数均为，重力加速度，碰撞时间极短。求：
（1）物块a滑到圆弧轨道最低点时的速度及对轨道的压力大小；
（2）物块a第一次与物块b碰撞后瞬间，物块b的速度大小。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】曲线运动
【解析】【解答】A、曲线运动的速度方向一定不断变化，A正确。
B、曲线运动的速度大小不一定变化，例如匀速圆周运动，B错误。
CD、曲线运动的加速度方向和大小不一定变化，例如平抛运动，CD错误。
故答案为：A
【分析】曲线运动的运动轨迹为曲线，则运动过程中速度方向一定时刻发生变化，但速度大小不一定发生变化，加速度的大小和方向也不一定发生变化。
2．【答案】A
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】球的运动可以看成一个逆向的平抛运动，那么将球的运动沿水平和竖直方向分解：
在竖直方向有①
在水平方向有d=vt ②
联立①②两式可解的
，所以A正确，BCD错误；
故选A。
【分析】本题考查平抛运动的分解与计算。
3．【答案】C
【知识点】能量守恒定律
【解析】【解答】A、以桌面为零势能面，小球落地时的重力势能为，A错误。
B、由动能定理可知小球落地时的动能为，B错误。
CD、小球在上升和下落过程中只有重力做功，机械能能守恒，则落地时的机械能与抛出时机械能能相等或等于最高点的机械能，CD错误。
故答案为：C
【分析】对小球进行分析，以桌面为零势能面，则落地时重力势能为负值，再由机械能守恒定律和动能定理计算落地时的动能和机械能大小。
4．【答案】B
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】A、由动能定理可知过山车经过B点时的速度，代入数据解得A错误。
B、过山车通过A点时，由牛顿第二定律可知，代入数据解得，B正确。
CD、过山车经过B点时所需要的向心力大小，乘客自身重力为600N，则过山车对乘客的作用力为360N，CD错误。
故答案为：B
【分析】对过山车进行分析，根据动能定理计算过山车通过B点的速度大小，再由牛顿第二定律计算通过A点和B点过山车对乘客作用力的大小。
5．【答案】C
【知识点】卫星问题
【解析】【解答】A、第一宇宙速度时卫星围绕地球做圆周运动的最大环绕速度，空间站的速度小于第一宇宙速度，A错误。
B、地球表面的物体所受万有引力等于重力，则有，则有，空间站绕地球飞行时，代入解得，B错误。
C、地球同步卫星的周期与地球的自转周期相等，则有，解得 ，C正确。
D、万有引力提供向心力，则，即，则空间站与同步卫星的线速度之比为，D错误。
故答案为：C
【分析】第一宇宙速度是最小的发射速度和最大的环绕速度，地球表面的物体重力等于万有引力，空间站和人造卫星万有引力提供向心力，两式联立可求得空间站和同步卫星的周期，再由向心力与线速度之间的关系分析两者线速度之比。
6．【答案】D
【知识点】机车启动
【解析】【解答】A、由图像可知5s时汽车达到额定功率，则有，，此时的加速度为，由牛顿第二定律可知，代入数据解得，A错误。
B、汽车达到最大速度时，牵引力与阻力相等，即，B错误。
C、由运动学公式可知前5s内的位移为，则克服阻力做功为，C错误。
D、根据动能定理可得，解得，D正确。
故答案为：D
【分析】根据图像可知，5s时汽车速度达到5m/s，功率达到15kw，由功率与速度之间的关系和牛顿第二定律计算汽车的质量，汽车达到最大速度时合外力为零，牵引力与阻力相等，由计算最大速度，前5s汽车做匀加速运动，由运动学公式计算5s内的位移，再由做功的表达式计算克服阻力做功，再由动能定理计算汽车在5-15s的位移大小。
7．【答案】D
【知识点】动量与能量的综合应用一弹簧类模型
【解析】【解答】A、由图像可知 时刻两物体的加速度为零，则此时弹簧处于原长状态，A错误。
B、由图可知子弹打入A物体后的共同速度为6m/s，由动量守恒定律可得，得，B错误。
C、AB两物体运动过程中，整个系统动量守恒，则，解得，C错误。
D、两物体速度相等时弹簧的弹性势能最大，则，D正确。
故答案为：D
【分析】由图像分析可知子弹打入A以后的速度为6m/s，由动量守恒定律可计算子弹的速度大小，整个系统过程中动量守恒，则可计算物块A速度为零时，B的速度大小，两物体速度相等时，弹簧的弹性势能最大，再由能量守恒定律计算弹簧弹性势能的大小。
8．【答案】B,C,D
【知识点】机械能守恒定律
【解析】【解答】对整个系统进行分析，整个系统只有重力做功，物块和斜面体组成的系统机械能守恒，但系统在竖直方向上重力大于支持力，则动量不守恒，D错误。物块下滑过程中，斜面体向左运动，则合外力对斜面体做正功，即Q对P做正功，A错误；Q对P做正功，则P对Q做负功，B正确。整个系统机械能守恒，则物块减少的机械能等于斜面增加的动能，C正确。
故答案为：BCD
【分析】对整个系统进行分析，系统只有重力做功，则机械能守恒，物块减少的机械能等于斜面体增加的机械能，P的动能增大，Q对P做正功，P对Q做负功；物块处于失重状态，则系统的重力大于支持力，竖直方向动量不守恒。
9．【答案】B,C
【知识点】碰撞模型
【解析】【解答】两球发生弹性碰撞时：，解得，两球若发生的是完全非弹性碰撞：，解得，则B球的速度范围为，故BC正确。
故答案为：BC
【分析】两球发生碰撞，无法判定是那种碰撞形式，当两球发生弹性碰撞时，B球的速度最大，当两球发生完全非弹性碰撞时，B球速度最小，则B球的速范围可以确定。
10．【答案】A,D
【知识点】动量与能量的其他综合应用
【解析】【解答】小球B在运动过程中一直未脱离轨道，则B球通过圆弧轨道最高点的速度为，得，由动能定律可知，通过M点的最小速度为，得，由向心加速度的表达式可知，即通过M点的加速度最小为5g，B错误。小球A与B在M点发生弹性碰撞，，解得，由动能定理可知，得x=0.25m，即弹簧伸长量至少为0.25m，则AD正确，C错误。
故答案为：AD
【分析】由小球B可通过最高点，可得小球通过最高点的最小速度，再由动能定理计算B球在M点的最小速度，从而计算小球在M点的加速度大小，小球A在M点与小球B发生弹性碰撞，碰撞过程中动量守恒，机械能守恒，则可计算碰撞前A球的最小速度，再由弹簧的F-X图像分析弹簧的最小压缩量。
11．【答案】（1）C；D
（2）B；C；D
（3）
【知识点】验证动量守恒定律
【解析】【解答】（1）为保证小球A与B发生碰撞后同向运动，则需要A球的质量大于B球的质量；每次需要将A球从同一高度释放，且保证斜槽末端水平，保证碰撞时A球速度相同且速度水平；两球半径相同，球心高度相同，保证发生对心碰撞，CD正确。
故答案为：CD
（2）实验中需要验证碰撞前的动量与碰撞后的动量，则需要测量两个小球的质量大小，由和可得，小球下落时间相同，速度可用位移来表示，故需要测量两个小球碰前和碰后的水平距离，故BCD正确。
故答案为：BCD
（3）若两球碰撞过程动量守恒，则 ，小球做平抛运动，， 则v=，即速度可以用位移来表示，则 。
【分析】（1）验证动量守恒定律的实验中需要保证发射小球的质量大于被碰小球的质量，且保证斜槽末端水平，每次释放小球时高度相同。
（2）动量守恒定律表达式中的速度可以用位移进行表示，且时间相同可以消去，只需要测量两球的质量以及落地时的水平距离即可。
（3）小球抛出后做平抛运动，，，将速度用位移和高度表示后，等式两边的高度可以消去，整理速度可用位移表示。
12．【答案】（1）0.74；0.72
（2）略小于；重物下落过程受到空气阻力、纸带与打点计时器限位孔之间有阻力作用
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）重物的重力势能减少量为，B点的速度为，动能的增加量为
（2）由（1）可知重物动能的增加量略小于重力势能的减少量，原因是重物下落过程中阻力做功，一部分能量转化为内能。
【分析】（1）重物重力势能的减少量为，动能的增加量为，再由中间时刻的瞬时速度等于这段时间的瞬时速度计算B点速度的大小，注意单位的换算。
（2）下落过程中由于空气阻力等作用，使一部分重力势能转化为内能。
13．【答案】（1）解：取甲运动员初始运动方向为正方向，乙推甲的过程中，对运动员甲，由动量定理有
解得
（2）解：取甲运动员初始运动方向为正方向，乙推甲的过程中，两者所组成的系统动量守恒，有
解得
方向与甲运动员初始运动方向相同
【知识点】动量定理；动量守恒定律
【解析】【分析】（1）对甲进行受力分析，根据动量定理计算乙对甲的作用力大小，列式过程中注意正方向的选取以及矢量的方向性。
（2）乙推甲的过程中，两者组成的系统不受外力作用，系统动量守恒，由动量守恒定律计算乙的速度大小，注意速度是矢量，需要描述乙的速度方向。
14．【答案】（1）解：双星是同轴转动模型，其角速度相等，根据万有引力提供向心力得，对m1：
对m2：
且有
联立解得
（2）解：同时也可得到
解得
则可得
【知识点】双星（多星）问题
【解析】【分析】（1）双星彼此之间的万有引力提供向心力，两行星的角速度大小相同，由牛顿第二定律列方程计算半径的大小。
（2）分别对两颗星球进行分析，列出万有引力与角速度之间的关系，则可得出角度与两星球质量和距离之间的关系，再由周期与角速度之间的关系计算周期的大小。
15．【答案】（1）解：物块a沿圆弧从最高点由静止下滑到圆弧轨道最低点，根据机械能守恒定律有
解得
物块a运动到轨道最低点时，由牛顿第二定律有
联立解得
由牛顿第三定律知物块a滑到圆弧轨道最低点时对轨道的压力大小为3N。
（2）解：物块a在传送带上运动时，由牛顿第二定律有
设物块a第一次滑到传送带左端时的速度大小为，由a、b运动学公式可得
解得
则物块a第一次滑到传送带左端时的速度大小为，物块a、b碰撞过程动量守恒，机械能守恒，设碰撞后物块a的速度为，b的速度为，则有
联立解得，
即第一次碰撞后瞬间物块b的速度大小为。
【知识点】牛顿运动定律的应用—传送带模型
【解析】【分析】（1）物块a下滑过程中只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律计算达到最低点的速度大小，在最低点进行受力分析，由牛顿第二定律计算支持力的大小，根据牛顿第三定律可知压力与支持力等大反向。
（2）物块在传送带上运动时摩擦力提供合外力，由牛顿第二定律计算加速度的大小，在由运动学公式计算a物块第一次到达传送带左端的速度大小，注意分析此过程中a物块是否与传送带共速，再由a与b发生弹性碰撞可知，碰撞过程中动量守恒和机械能守恒，列方程求解两物体碰撞之后的速度大小。
黑龙江省哈尔滨市黑龙江省实验中学2022-2023学年高一下学期期末物理试题
一、单选题
1．自然界中的曲线运动是很常见的，掷出的链球，公转的地球，它们运动的轨迹都是曲线。关于做曲线运动的物体，下列说法正确的是（ ）
A．速度方向一定不断变化 B．速度大小一定不断变化
C．加速度方向一定不断变化 D．加速度大小一定不断变化
【答案】A
【知识点】曲线运动
【解析】【解答】A、曲线运动的速度方向一定不断变化，A正确。
B、曲线运动的速度大小不一定变化，例如匀速圆周运动，B错误。
CD、曲线运动的加速度方向和大小不一定变化，例如平抛运动，CD错误。
故答案为：A
【分析】曲线运动的运动轨迹为曲线，则运动过程中速度方向一定时刻发生变化，但速度大小不一定发生变化，加速度的大小和方向也不一定发生变化。
2．（2023高一下·勃利期末）重庆某中学举行足球比赛，队员甲罚点球，罚球点到球门横梁的水平垂直距离为d，球门高h，足球从罚球点踢出后，恰好从球门横梁下以大小为v的速度水平垂直进入球门。不计空气阻力和足球大小，重力加速度为g，则v的数值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】球的运动可以看成一个逆向的平抛运动，那么将球的运动沿水平和竖直方向分解：
在竖直方向有①
在水平方向有d=vt ②
联立①②两式可解的
，所以A正确，BCD错误；
故选A。
【分析】本题考查平抛运动的分解与计算。
3．如图所示，质量为m的小球从桌面以初速度竖直向上抛出，桌面离地高度为，小球能达到的最大高度离地为h。若以桌面为重力势能的零参考平面，不计空气阻力，重力加速度为g。以下说法中正确的是（ ）
A．小球落地时的重力势能为零 B．小球落地时的动能为
C．小球落地时的机械能 D．小球落地时的机械能
【答案】C
【知识点】能量守恒定律
【解析】【解答】A、以桌面为零势能面，小球落地时的重力势能为，A错误。
B、由动能定理可知小球落地时的动能为，B错误。
CD、小球在上升和下落过程中只有重力做功，机械能能守恒，则落地时的机械能与抛出时机械能能相等或等于最高点的机械能，CD错误。
故答案为：C
【分析】对小球进行分析，以桌面为零势能面，则落地时重力势能为负值，再由机械能守恒定律和动能定理计算落地时的动能和机械能大小。
4．哈尔滨某游乐园中的过山车及轨道简化为如图所示的模型，过山车（可视为质点）先以的速度经过半径为的圆弧轨道最低点A，后无动力地冲上半径为的圆弧轨道最高点B。已知A、B两点间的高度差为，过山车中某乘客的质量为，不计阻力，取重力加速度大小，，则（ ）
A．过山车经过B点时的速度大小为
B．过山车经过A点时对该乘客的作用力大小为
C．过山车经过B点时该乘客受到的合力大小为0
D．过山车经过B点时对该乘客的作用力大小为
【答案】B
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】A、由动能定理可知过山车经过B点时的速度，代入数据解得A错误。
B、过山车通过A点时，由牛顿第二定律可知，代入数据解得，B正确。
CD、过山车经过B点时所需要的向心力大小，乘客自身重力为600N，则过山车对乘客的作用力为360N，CD错误。
故答案为：B
【分析】对过山车进行分析，根据动能定理计算过山车通过B点的速度大小，再由牛顿第二定律计算通过A点和B点过山车对乘客作用力的大小。
5．中国空间站于2022年全面建成并转入应用与发展新阶段，计划于2023年5月发射天舟六号货运飞船。飞船将对接“天和”核心舱，对接完成后，可认为空间站贴近地球表面运行。已知地球的半径为R，地球同步卫星的轨道半径约为7R，地面的重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．空间站的速度大于第一宇宙速度
B．空间站的周期约为
C．地球的自转周期约为
D．空间站与地球同步卫星的线速度之比约为
【答案】C
【知识点】卫星问题
【解析】【解答】A、第一宇宙速度时卫星围绕地球做圆周运动的最大环绕速度，空间站的速度小于第一宇宙速度，A错误。
B、地球表面的物体所受万有引力等于重力，则有，则有，空间站绕地球飞行时，代入解得，B错误。
C、地球同步卫星的周期与地球的自转周期相等，则有，解得 ，C正确。
D、万有引力提供向心力，则，即，则空间站与同步卫星的线速度之比为，D错误。
故答案为：C
【分析】第一宇宙速度是最小的发射速度和最大的环绕速度，地球表面的物体重力等于万有引力，空间站和人造卫星万有引力提供向心力，两式联立可求得空间站和同步卫星的周期，再由向心力与线速度之间的关系分析两者线速度之比。
6．一辆汽车在平直的公路上由静止开始启动，在启动过程中，汽车牵引力的功率及其瞬时速度随时间的变化情况分别如图甲、乙所示，已知汽车所受阻力恒为重力的倍，重力加速度g取。下列说法正确的是（ ）
A．该汽车的质量为
B．
C．在前5s内，汽车克服阻力做功为
D．在内，汽车的位移大小约为
【答案】D
【知识点】机车启动
【解析】【解答】A、由图像可知5s时汽车达到额定功率，则有，，此时的加速度为，由牛顿第二定律可知，代入数据解得，A错误。
B、汽车达到最大速度时，牵引力与阻力相等，即，B错误。
C、由运动学公式可知前5s内的位移为，则克服阻力做功为，C错误。
D、根据动能定理可得，解得，D正确。
故答案为：D
【分析】根据图像可知，5s时汽车速度达到5m/s，功率达到15kw，由功率与速度之间的关系和牛顿第二定律计算汽车的质量，汽车达到最大速度时合外力为零，牵引力与阻力相等，由计算最大速度，前5s汽车做匀加速运动，由运动学公式计算5s内的位移，再由做功的表达式计算克服阻力做功，再由动能定理计算汽车在5-15s的位移大小。
7．如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为和2kg的两物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上，一颗质量为的子弹C以速度射入物块A并留在A中，以此刻为计时起点，两物块A（含子弹C）、B的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图像信息分析可知，下列说法中正确的是（ ）
A．在时刻弹簧身长最长
B．子弹C射入物块A的速度为600m/s
C．当物块A（含子弹C）的速度为零时，物块B的速度为2m/s
D．在时间内，弹簧的最大弹性势能为12J
【答案】D
【知识点】动量与能量的综合应用一弹簧类模型
【解析】【解答】A、由图像可知 时刻两物体的加速度为零，则此时弹簧处于原长状态，A错误。
B、由图可知子弹打入A物体后的共同速度为6m/s，由动量守恒定律可得，得，B错误。
C、AB两物体运动过程中，整个系统动量守恒，则，解得，C错误。
D、两物体速度相等时弹簧的弹性势能最大，则，D正确。
故答案为：D
【分析】由图像分析可知子弹打入A以后的速度为6m/s，由动量守恒定律可计算子弹的速度大小，整个系统过程中动量守恒，则可计算物块A速度为零时，B的速度大小，两物体速度相等时，弹簧的弹性势能最大，再由能量守恒定律计算弹簧弹性势能的大小。
二、多选题
8．如图所示，曲面体P静止于光滑水平面上，物块Q自P的上端静止释放。Q与P的接触面光滑，Q在P上运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．P对Q不做功
B．P对Q做负功
C．物块减少的机械能等于斜面体增加的动能
D．物块和斜面体组成的系统机械能守恒，动量不守恒
【答案】B,C,D
【知识点】机械能守恒定律
【解析】【解答】对整个系统进行分析，整个系统只有重力做功，物块和斜面体组成的系统机械能守恒，但系统在竖直方向上重力大于支持力，则动量不守恒，D错误。物块下滑过程中，斜面体向左运动，则合外力对斜面体做正功，即Q对P做正功，A错误；Q对P做正功，则P对Q做负功，B正确。整个系统机械能守恒，则物块减少的机械能等于斜面增加的动能，C正确。
故答案为：BCD
【分析】对整个系统进行分析，系统只有重力做功，则机械能守恒，物块减少的机械能等于斜面体增加的机械能，P的动能增大，Q对P做正功，P对Q做负功；物块处于失重状态，则系统的重力大于支持力，竖直方向动量不守恒。
9．如图所示，质量、的小球A、B均静止在光滑水平面上。现给A球一个向右的初速度，之后与B球发生对心碰撞。碰后B球的速度可能为（ ）
A．3m/s B．4m/s C．6m/s D．
【答案】B,C
【知识点】碰撞模型
【解析】【解答】两球发生弹性碰撞时：，解得，两球若发生的是完全非弹性碰撞：，解得，则B球的速度范围为，故BC正确。
故答案为：BC
【分析】两球发生碰撞，无法判定是那种碰撞形式，当两球发生弹性碰撞时，B球的速度最大，当两球发生完全非弹性碰撞时，B球速度最小，则B球的速范围可以确定。
10．如图1所示，在光滑水平面左端有一固定挡板，一轻质弹簧连接挡板，水平面右侧足够远的某个位置有一半圆形光滑圆弧轨道MN与水平面相切，圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道与弹簧轴线在同一直线上，一质量的小球A与弹簧另一端接触但不拴接，初始时刻弹簧处于原长，现用外力缓慢将小球A向左推动压缩弹簧，然后释放小球A，小球A与静止在M点的小球B发生弹性碰撞，两个小球大小相等，小球B的质量，两个小球碰后小球A即被拿走，小球B在圆弧轨道MN间运动时没有脱离轨道。已知重力加速度为，圆弧轨道的半径，弹簧弹力F与弹簧形变量x的关系如图2所示。下列说法中正确的是（ ）
A．释放小球A时弹簧的压缩量可能是
B．碰撞后小球B在M点的加速度大小可能为3g
C．释放小球A时弹簧的压缩量可能是
D．释放小球A时弹簧的压缩量可能是
【答案】A,D
【知识点】动量与能量的其他综合应用
【解析】【解答】小球B在运动过程中一直未脱离轨道，则B球通过圆弧轨道最高点的速度为，得，由动能定律可知，通过M点的最小速度为，得，由向心加速度的表达式可知，即通过M点的加速度最小为5g，B错误。小球A与B在M点发生弹性碰撞，，解得，由动能定理可知，得x=0.25m，即弹簧伸长量至少为0.25m，则AD正确，C错误。
故答案为：AD
【分析】由小球B可通过最高点，可得小球通过最高点的最小速度，再由动能定理计算B球在M点的最小速度，从而计算小球在M点的加速度大小，小球A在M点与小球B发生弹性碰撞，碰撞过程中动量守恒，机械能守恒，则可计算碰撞前A球的最小速度，再由弹簧的F-X图像分析弹簧的最小压缩量。
三、实验题
11．用如图甲所示的装置验证动量守恒定律。
（1）进行同一次实验时，为了减小实验误差，下列做法正确的是____（多选）
A．A球质量和B球质量一样大
B．多次将A球从不同的高度释放
C．保证斜槽末端的切线水平
D．要保证对心碰撞，A、B两球必须半径相同
（2）本次实验必须进行测量的是____（多选）
A．A球与B球下落的时间
B．A球质量和B球的质量
C．水平槽上未放B球时，A球的落点位置到O点的水平距离
D．A球与B球碰撞后，A球和B球的落点位置到O点的水平距离
（3）若两个小球在轨道末端碰撞过程动量守恒，则需验证的关系式为 。（用OD、OE、OF、和表示）
【答案】（1）C；D
（2）B；C；D
（3）
【知识点】验证动量守恒定律
【解析】【解答】（1）为保证小球A与B发生碰撞后同向运动，则需要A球的质量大于B球的质量；每次需要将A球从同一高度释放，且保证斜槽末端水平，保证碰撞时A球速度相同且速度水平；两球半径相同，球心高度相同，保证发生对心碰撞，CD正确。
故答案为：CD
（2）实验中需要验证碰撞前的动量与碰撞后的动量，则需要测量两个小球的质量大小，由和可得，小球下落时间相同，速度可用位移来表示，故需要测量两个小球碰前和碰后的水平距离，故BCD正确。
故答案为：BCD
（3）若两球碰撞过程动量守恒，则 ，小球做平抛运动，， 则v=，即速度可以用位移来表示，则 。
【分析】（1）验证动量守恒定律的实验中需要保证发射小球的质量大于被碰小球的质量，且保证斜槽末端水平，每次释放小球时高度相同。
（2）动量守恒定律表达式中的速度可以用位移进行表示，且时间相同可以消去，只需要测量两球的质量以及落地时的水平距离即可。
（3）小球抛出后做平抛运动，，，将速度用位移和高度表示后，等式两边的高度可以消去，整理速度可用位移表示。
12．某学校的物理兴趣实验小组在探究机械能守恒定律时，进行了如下的操作：
A．按照图中所示的装置，组装实验器材
B．将连着重物的纸带穿过限位孔，用手提住，让重物尽量靠近打点计时器
C．先接通电源，后松开纸带，开始打点。并如此重复多次，以得到几条打点纸带
D．从打下的纸带中挑选一条点迹清晰的纸带，记下起始点O，在距离O点较远处连续选择几个计数点（或计时点）
E.测出各点到O点的距离，即得到重物下落的高度，并计算出各点的速度值
F.计算出和进行比较，得出实验结论（已知低压交流电源的频率为50Hz，重力加速度为，根据以上操作回答下列问题：
（1）图乙中的O点为第一个点迹清晰的计时点，在纸带上选取几个连续打出的点，图中的数据分别为A、B、C到O点的距离，如果选取点B进行分析，则重物的重力势能减少了 J，动能增加了 J。（重物的质量m为1kg，结果保留两位有效数字）
（2）重物动能的增加量 （“略大于”或“略小于”）重力势能的减少量，出现该现象的原因是 。
【答案】（1）0.74；0.72
（2）略小于；重物下落过程受到空气阻力、纸带与打点计时器限位孔之间有阻力作用
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）重物的重力势能减少量为，B点的速度为，动能的增加量为
（2）由（1）可知重物动能的增加量略小于重力势能的减少量，原因是重物下落过程中阻力做功，一部分能量转化为内能。
【分析】（1）重物重力势能的减少量为，动能的增加量为，再由中间时刻的瞬时速度等于这段时间的瞬时速度计算B点速度的大小，注意单位的换算。
（2）下落过程中由于空气阻力等作用，使一部分重力势能转化为内能。
四、解答题
13．我国女子短道速滑队曾多次在国际大赛上摘金夺银，为祖国赢得荣誉。如图所示，在某次3000m接力赛练习中，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙的速度大小为12m/s，甲的速度大小为10m/s，此时乙沿水平方向猛推甲一把，使甲以13m/s的速度向前冲出。在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，已知甲、乙运动员的质量均为60kg，乙推甲的时间为0.8s，在乙推甲的过程中，求：
（1）乙对甲的平均作用力大小；
（2）乙推甲后瞬间乙的速度。
【答案】（1）解：取甲运动员初始运动方向为正方向，乙推甲的过程中，对运动员甲，由动量定理有
解得
（2）解：取甲运动员初始运动方向为正方向，乙推甲的过程中，两者所组成的系统动量守恒，有
解得
方向与甲运动员初始运动方向相同
【知识点】动量定理；动量守恒定律
【解析】【分析】（1）对甲进行受力分析，根据动量定理计算乙对甲的作用力大小，列式过程中注意正方向的选取以及矢量的方向性。
（2）乙推甲的过程中，两者组成的系统不受外力作用，系统动量守恒，由动量守恒定律计算乙的速度大小，注意速度是矢量，需要描述乙的速度方向。
14．“开阳”双星是人们在1650年第一个用肉眼发现的双星。双星由两颗绕着共同中心旋转的恒星组成，即组成双星的两颗子星绕它们连线上的某点做匀速圆周运动。如图所示，已知两颗子星的质量分别为m1和m2，二者相距r，引力常量为G，求：
（1）质量为m1的子星的转动半径r1；
（2）质量为m2的子星的运动周期T。
【答案】（1）解：双星是同轴转动模型，其角速度相等，根据万有引力提供向心力得，对m1：
对m2：
且有
联立解得
（2）解：同时也可得到
解得
则可得
【知识点】双星（多星）问题
【解析】【分析】（1）双星彼此之间的万有引力提供向心力，两行星的角速度大小相同，由牛顿第二定律列方程计算半径的大小。
（2）分别对两颗星球进行分析，列出万有引力与角速度之间的关系，则可得出角度与两星球质量和距离之间的关系，再由周期与角速度之间的关系计算周期的大小。
15．如图所示，水平传送带以的速度做逆时针运动，传送带左端与水平地面平滑连接，传送带右端与一固定的四分之一光滑圆弧轨道相切，物块a从圆弧轨道最高点由静止下滑后滑过传送带，与静止在水平地面右端的物块b发生弹性碰撞。已知物块a的质量，物块b的质量，两物块均可视为质点，圆弧轨道半径，传送带左、右两端的距离，物块a与传送带和水平地面间的动摩擦因数均为，重力加速度，碰撞时间极短。求：
（1）物块a滑到圆弧轨道最低点时的速度及对轨道的压力大小；
（2）物块a第一次与物块b碰撞后瞬间，物块b的速度大小。
【答案】（1）解：物块a沿圆弧从最高点由静止下滑到圆弧轨道最低点，根据机械能守恒定律有
解得
物块a运动到轨道最低点时，由牛顿第二定律有
联立解得
由牛顿第三定律知物块a滑到圆弧轨道最低点时对轨道的压力大小为3N。
（2）解：物块a在传送带上运动时，由牛顿第二定律有
设物块a第一次滑到传送带左端时的速度大小为，由a、b运动学公式可得
解得
则物块a第一次滑到传送带左端时的速度大小为，物块a、b碰撞过程动量守恒，机械能守恒，设碰撞后物块a的速度为，b的速度为，则有
联立解得，
即第一次碰撞后瞬间物块b的速度大小为。
【知识点】牛顿运动定律的应用—传送带模型
【解析】【分析】（1）物块a下滑过程中只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律计算达到最低点的速度大小，在最低点进行受力分析，由牛顿第二定律计算支持力的大小，根据牛顿第三定律可知压力与支持力等大反向。
（2）物块在传送带上运动时摩擦力提供合外力，由牛顿第二定律计算加速度的大小，在由运动学公式计算a物块第一次到达传送带左端的速度大小，注意分析此过程中a物块是否与传送带共速，再由a与b发生弹性碰撞可知，碰撞过程中动量守恒和机械能守恒，列方程求解两物体碰撞之后的速度大小。
