福建省莆田第二十五中学2023-2024学年七年级上学期数学期中模拟试卷
一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）
1．（4分）在下列选项中，具有相反意义的量的是（ ）
A．胜三局与负二局
B．向东行40米和向南行30米
C．气温升高2℃与气温为﹣5℃
D．盈利2万元与收入2万元
2．（4分）﹣0.5的相反数是（ ）
A．2 B．﹣2 C．﹣ D．
3．（4分）长春市被国家林业局授予“国家森林城市”称号，截至目前，长春市市区森林绿化地总面积约119000公顷，将119000用科学记数法表示为（ ）
A．119×103 B．11.9×104 C．1.19×105 D．1.19×104
4．（4分）（﹣2）×2的结果是（ ）
A．4 B．﹣4 C．0 D．1
5．（4分）数轴上的一个点在点﹣1.5的右边，相距3个单位长度，则这个点所表示的数是（ ）
A．1.5和4.5 B．1.5 C．1.5和﹣4.5 D．﹣4.5
6．（4分）由四舍五入得到的近似数2.6万，精确到（ ）
A．千位 B．万位 C．个位 D．十分位
7．（4分）已知﹣m＜2＜m，若有理数m在数轴上对应的点为M，则点M在数轴上可能的位置是（ ）
A． B．
C． D．
8．（4分）下列说法不正确的是（ ）
A．任何有理数都有绝对值
B．整数、分数统称有理数
C．最大的负数是﹣1
D．零是最小的自然数
9．（4分）下列各组运算中，运算后结果相等的是（ ）
A．43和34 B．﹣|5|3和（﹣5）3
C．﹣42和（﹣4）2 D．（﹣）2和（﹣）3
10．（4分）数学活动中，王老师给同学们出了一道题：规定一种新运算“☆”，对于任意有理数a和b，有a☆b＝a﹣b+1，请你根据新运算，计算（2☆3）☆2的值是（ ）
A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．1
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．（4分）比较大小：﹣（﹣） ﹣|﹣|（横线上填“＜”、“＞”）．
12．（4分）温度﹣3℃比﹣7℃高 ℃．
13．（4分）在﹣10，2，﹣2，0中，最小的数是 ．
14．（4分）已知a、b互为相反数，且|a﹣b|＝6，则b﹣1＝ ．
15．（4分）已知|x|＝7，则x的值为 ．
16．（4分）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21…叫做三角数，它有一定的规律性，若把第一个三角数记为a1，第二个三角数记为a2，…，第n个三角数记为an，计算a1+a2，a2+a3，a3+a4，…，由此推算a2020+a2021＝ ．
三．解答题（共9小题，满分86分）
17．（8分）计算：
（1）﹣49﹣91﹣（﹣5）+（﹣9）； （2）．
18．（10分）计算：
（1）； （2）．
19．（8分）把下列各数填入相应的大括号里：
﹣7，﹣0.5，﹣，0，﹣98%，8.7，2018．
负整数集合：{ ……}；
非负数集合：{ ……}；
正分数集合：{ ……}；
负分数集合：{ ……}．
20．（8分）在数轴上把下列各数表示出来，并用”＜”从小到大排列出来：
2.5，﹣2，|﹣4|，﹣（﹣1），0，﹣（+3）
21．（8分）若a，b互为相反数（b不为0），c、d互为倒数，m的绝对值为2，求的值．
22．（10分）如图是厦门市地铁一号线部分站点示意图．某天，小沅参加地铁志愿者服务活动，从莲花路口出发，最后在A站结束服务活动，如果规定向集美方向为正，小沅当天的乘车站数按先后烦序依次记录如下（单位；站）：+5，﹣3，+4，﹣5，﹣2，+1，﹣3，+4，+1．
（1）请通过计算说明A站是哪一站？
（2）若相邻两站之间的平均距离约为1.8千米，求这次小沅志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是多少千米？
23．（10分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简下列各式．
（1）|a+1|；
（2）|a+b|；
（3）|a﹣b|﹣|1﹣b|+|1﹣a|．
24．（11分）平移和翻折是初中数学两种重要的图形变化．
（1）平移运动：
①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动5个单位长度，再向正方向移动8个单位长度，这时笔尖的位置表示数是 ；
②一只小球落在数轴上的某点P0，第一次从P0向左跳1个单位到P1，第二次从P1向右跳2个单位到P2，第三次从P2向左跳3个单位到P3，第四次从P3向右跳4个单位到P4，…，若按以上规律跳了200次时，它落在数轴上的点P200所表示的数恰好是2023，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是 ；
（2）翻折变换：
①若折叠数轴，表示﹣4的点与表示2的点重合，则表示3的点与表示 的点重合；
②数轴上有A，B，C三点，点A，点B表示的数分别为﹣3和2，现按照①的条件将数轴折叠，点A对应的点为A1；再以点C为折点，将数轴折叠，点A1对应的点A2落在数轴上，若A2、B之间的距离为2，求点C表示的数．
25．（13分）已知点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且|a+3|+|b﹣2|＝0，A、B之间的距离记为AB＝|a﹣b|或|b﹣a|，请回答问题：
（1）直接写出a，b，AB的值，a＝ ，b＝ ，AB＝ ．
（2）设点P在数轴上对应的数为x，若|x﹣3|＝4，则x＝ ．
（3）如图，点M，N，P是数轴上的三点，点M表示的数为4，点N表示的数为﹣1，动点P表示的数为x．
①若点P在点M、N之间，则|x+1|+|x﹣4|＝ ；
②若|x+1|+|x﹣4|＝8，则x＝ ；
③若点A，B分别从点M，N同时出发，点A以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，B到点M后立刻原速返回，设运动时间为t（t＞0）秒．求t为何值时，点A与B相距3个单位长度？
福建省莆田第二十五中学2023-2024学年七年级上学期数学期中模拟试卷
参考答案
一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）
1．（4分）在下列选项中，具有相反意义的量的是（ ）
A．胜三局与负二局
B．向东行40米和向南行30米
C．气温升高2℃与气温为﹣5℃
D．盈利2万元与收入2万元
【答案】A
2．（4分）﹣0.5的相反数是（ ）
A．2 B．﹣2 C．﹣ D．
【答案】D
3．（4分）长春市被国家林业局授予“国家森林城市”称号，截至目前，长春市市区森林绿化地总面积约119000公顷，将119000用科学记数法表示为（ ）
A．119×103 B．11.9×104 C．1.19×105 D．1.19×104
【答案】C
4．（4分）（﹣2）×2的结果是（ ）
A．4 B．﹣4 C．0 D．1
【答案】B
5．（4分）数轴上的一个点在点﹣1.5的右边，相距3个单位长度，则这个点所表示的数是（ ）
A．1.5和4.5 B．1.5 C．1.5和﹣4.5 D．﹣4.5
【答案】B
6．（4分）由四舍五入得到的近似数2.6万，精确到（ ）
A．千位 B．万位 C．个位 D．十分位
【答案】A
7．（4分）已知﹣m＜2＜m，若有理数m在数轴上对应的点为M，则点M在数轴上可能的位置是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
8．（4分）下列说法不正确的是（ ）
A．任何有理数都有绝对值
B．整数、分数统称有理数
C．最大的负数是﹣1
D．零是最小的自然数
【答案】C
9．（4分）下列各组运算中，运算后结果相等的是（ ）
A．43和34 B．﹣|5|3和（﹣5）3
C．﹣42和（﹣4）2 D．（﹣）2和（﹣）3
【答案】B
10．（4分）数学活动中，王老师给同学们出了一道题：规定一种新运算“☆”，对于任意有理数a和b，有a☆b＝a﹣b+1，请你根据新运算，计算（2☆3）☆2的值是（ ）
A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．1
【答案】B
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．（4分）比较大小：﹣（﹣） ＞ ﹣|﹣|（横线上填“＜”、“＞”）．
【答案】＞．
12．（4分）温度﹣3℃比﹣7℃高 4 ℃．
【答案】4．
13．（4分）在﹣10，2，﹣2，0中，最小的数是 ﹣10 ．
【答案】见试题解答内容
14．（4分）已知a、b互为相反数，且|a﹣b|＝6，则b﹣1＝ 2或﹣4 ．
【答案】见试题解答内容
15．（4分）已知|x|＝7，则x的值为 ±7 ．
【答案】见试题解答内容
16．（4分）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21…叫做三角数，它有一定的规律性，若把第一个三角数记为a1，第二个三角数记为a2，…，第n个三角数记为an，计算a1+a2，a2+a3，a3+a4，…，由此推算a2020+a2021＝ 20212 ．
【答案】20212．
三．解答题（共9小题，满分86分）
17．（8分）计算：
（1）﹣49﹣91﹣（﹣5）+（﹣9）；
（2）．
【答案】（1）﹣144；
（2）﹣62．
18．（10分）计算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）﹣9；（2）27．
19．（8分）把下列各数填入相应的大括号里：
﹣7，﹣0.5，﹣，0，﹣98%，8.7，2018．
负整数集合：{ ﹣7 ……}；
非负数集合：{ 0，8.7，2018 ……}；
正分数集合：{ 8.7 ……}；
负分数集合：{ ﹣0.5，﹣，﹣98% ……}．
【答案】见试题解答内容
20．（8分）在数轴上把下列各数表示出来，并用”＜”从小到大排列出来：
2.5，﹣2，|﹣4|，﹣（﹣1），0，﹣（+3）
【答案】-（+3）＜-2＜0＜-（-1）＜2.5＜|-4|
21．（8分）若a，b互为相反数（b不为0），c、d互为倒数，m的绝对值为2，求的值．
【答案】0或﹣4．
22．（10分）如图是厦门市地铁一号线部分站点示意图．某天，小沅参加地铁志愿者服务活动，从莲花路口出发，最后在A站结束服务活动，如果规定向集美方向为正，小沅当天的乘车站数按先后烦序依次记录如下（单位；站）：+5，﹣3，+4，﹣5，﹣2，+1，﹣3，+4，+1．
（1）请通过计算说明A站是哪一站？
（2）若相邻两站之间的平均距离约为1.8千米，求这次小沅志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是多少千米？
【答案】（1）莲花路口；
（2）50.4千米．
23．（10分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简下列各式．
（1）|a+1|；
（2）|a+b|；
（3）|a﹣b|﹣|1﹣b|+|1﹣a|．
【答案】-a-1；-a-b；-2a+2b.
24．（11分）平移和翻折是初中数学两种重要的图形变化．
（1）平移运动：
①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动5个单位长度，再向正方向移动8个单位长度，这时笔尖的位置表示数是 3 ；
②一只小球落在数轴上的某点P0，第一次从P0向左跳1个单位到P1，第二次从P1向右跳2个单位到P2，第三次从P2向左跳3个单位到P3，第四次从P3向右跳4个单位到P4，…，若按以上规律跳了200次时，它落在数轴上的点P200所表示的数恰好是2023，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是 1923 ；
（2）翻折变换：
①若折叠数轴，表示﹣4的点与表示2的点重合，则表示3的点与表示 ﹣5 的点重合；
②数轴上有A，B，C三点，点A，点B表示的数分别为﹣3和2，现按照①的条件将数轴折叠，点A对应的点为A1；再以点C为折点，将数轴折叠，点A1对应的点A2落在数轴上，若A2、B之间的距离为2，求点C表示的数．
【答案】（1）①3；
②1923；
（2）①﹣5；
②．
25．（13分）已知点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且|a+3|+|b﹣2|＝0，A、B之间的距离记为AB＝|a﹣b|或|b﹣a|，请回答问题：
（1）直接写出a，b，AB的值，a＝ ﹣3 ，b＝ 2 ，AB＝ 5 ．
（2）设点P在数轴上对应的数为x，若|x﹣3|＝4，则x＝ 7或﹣1 ．
（3）如图，点M，N，P是数轴上的三点，点M表示的数为4，点N表示的数为﹣1，动点P表示的数为x．
①若点P在点M、N之间，则|x+1|+|x﹣4|＝ 5 ；
②若|x+1|+|x﹣4|＝8，则x＝ ﹣2.5或5.5 ；
③若点A，B分别从点M，N同时出发，点A以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，B到点M后立刻原速返回，设运动时间为t（t＞0）秒．求t为何值时，点A与B相距3个单位长度？
【答案】（1）﹣3，2，5；
（2）7或﹣1；
（3）①5；②﹣2.5或5.5；③t＝或8秒，点A与B相距3个单位长度．
