第十四章整式的乘法与因式分解 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册
姓名 班级 学号 成绩
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．下列各式中，计算结果等于的是（ ）
A． B． C． D．
2．如果 ，那么 的值为（ ）
A．75 B．45 C．15 D．30
3．（ ）
A． B．
C． D．
4．如果多项式﹣abc+ab2﹣a2bc的一个因式是﹣ab，那么另一个因式是（ ）
A．c﹣b+5ac B．c+b﹣5ac C．c﹣b+ac D．c+b﹣ac
5．下式等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A． ； B． ；
C． ； D． .
6．若x＋y＝7，xy＝10，则x2－xy＋y2的值为（ ）
A．30 B．39 C．29 D．19
7．若，，则的值是（ ）
A．0 B．4 C．0或4 D．2或4
8． 七张如图1的长为 a，宽为 b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（ ）
A．a＝b B．a＝2b C．a＝3b D．a＝4b
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9．分解因式： .
10．若，，则 .
11．如果关于x的多项式x+2与x2+mx+1的乘积中不含一次项，则m= ．
12．若，则的值为 ．
13．若，则 ， ．
三、解答题：（本题共5题，共45分）
14．计算：
15．计算：（1）
（2）
16．分解因式：
（1）；
（2）．
17．小琪、小米两人在计算一道整式乘法题 时，小琪由于把第二个多项式中的“ ”看成了“ ”，得到的结果为 ，小米由于把第一个多项式中的“ ”看成了“ ”，得到的结果为 .
（1）求的 的值；
（2）求出此题的正确结果.
18．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到，请解答下列问题：
（1）写出图2中所表示的数学等式 .
（2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式.
（3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若，，则 .
参考答案：
1．B 2．B 3．D 4．A 5．C 6．D 7．C 8．C
9．
10．5
11．﹣
12．
13．；
14．解：
.
15．（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
16．（1）原式
（2）原式
17．（1）
，
①，
，
②，
②①得：
把 代入②得： ，
（2） ，
18．（1）
（2）解：∵
，
∴
（3）104
