育贤中学 2023 年下学期期中考试试卷
初一数学
时量：120 分钟 分值：120 分
一、选择题（每小题 3分，共 36 分）
1. 我县某茶厂检测 A、B、C、D四盒茶的重量（单位：克），超过标准重量的
克数记为正数，不足标准重量的克数记为负数，结果如下，+1.3，-2.2，+0.9，
-0.7，其中最接近标准重量的是（ ）
A. +1.3 B. －2.2 C. +0.9 D. －0.7
12
2.下列各数中： ， 3.1416,10％，17， 3.2 1 ， 89，07 ，自然数有（ ）
A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个
3. 下列各数 ( 2)3, ( 2),( 2)2, | 2 |, 22中，负数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4. 将 4﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）写成省略加号和括号的形式为（ ）
A. ﹣4﹣3+7﹣2 B. 4﹣3﹣7﹣2 C. 4﹣3+7﹣2 D. 4+3﹣7﹣2
5. 中国共产主义青年团是中国青年的先锋队，是中国共产党的忠实助手和可靠
后备军、截止至 2021年 12 月 31日，全国共有共青团员 7371.5 万名，将 7371.5
万用科学记数法表示为（ ）
A. 0.73715×108 B. 7.3715×108
C . 7.3715×107 D. 73.715×106
6. 下列代数式中，符合代数式书写要求的有（ ）
2 2
①1
1 x2 y 2m；② ab c a b；③ ；④ ；⑤2 m n ；⑥mb 4；⑦a 3千米．
3 n 5
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
7. 要使算式 ( 1)□3的运算结果最大，则“□”内应填入的运算符号为（ ）
A. + B. - C. × D. ÷
8. 若a+b<0,ab<0,则下列说法正确的是（ ）
A、a、b同号 B、a、b异号且负数的绝对值较大
C、a、b异号且正数的绝对值较大 D、以上均有可能
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9. 多项式 3xy2﹣2y+1的次数及一次项的系数分别是（ ）
A. 3，2 B. 3，﹣2 C. 2，﹣2 D. 4，﹣2
10. 如图，实数 a，b 在数轴上的对应点在原点两侧，下列各式成立的是（ ）
A. a+b<0 B. a b
C. a b 0 D. ab>0
11. 某同学网课提交完成的作业
内容．用手机截屏如图所示，他做
对的题数是（ ）
A. 2道
B. 3道
C. 4道
D. 5道
12. 计算：31 3， 32 9，33 27，34 81，35 243，…归纳计算结果中的个
位数字的规律，猜测32022 2的个位数字是（ ）
A. 5 B. 1 C. 7 D. 3
二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）
13. 如果水位升高3m记作“ 3m”，那么“ 3m”表示的意义是______．
14.如图，数轴上 A，B两点表示的两个数互为相反数（一格表示单位长度为 1），
则点 C表示的数是________．
15. (a 2)2若 b 3 0，则 ab=________．
16.按照如图所示的计算程序，若 x 2，则输出的结果是
17.“ 与 的差的立方”用整式表示是______．
18．已知 a，b，c在数轴上的位置如图，则化简| | + | |= .
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三、解答题：（共计 66 分）
19、(4 分)已知下列各有理数： 2.5，0，| 3|， ( 2)
1
， ， 1
2
(1)画出数轴，在数轴上标出这些数表示的点；
(2)用“<”号把这些数连接起来．
20、（16分）计算：
（1） 20 14 18 4 4 4 13 13 （2） 2 5
5 5 5
2
（3） 2 5 3 4 4 4（4） 1 1 1 0.5 2 3
2
3
21、（6分）已知 a、 b互为倒数， c、 d互为相反数，且m是最大的负整数，求
2ab m2 c d 的值．
5m
22、（6 分）某检修站，检修小组乘一辆汽车，约定向东为正，从A地出发到收
工时，行走记录为（单位：千米）： 15， 2， 5， 1， 10， 3， 2， 8，
3．下面几个问题：
（1）收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？
（2）出发前汽车油箱里 30升汽油，每千米耗油 0.15升，收工时能顺利回到A地
吗？
23、（6分）若|x|＝2，|y|＝3．且 xy<0，求|x+y|的值。
24、（8 分）小聪是一个聪明而又富有想象力的孩子，学习了“有理数的乘方”
后，他就琢磨着使用“乘方”这一数学知识，脑洞大开地定义出“有理数的除方”
概念．规定：若干个相同有理数（均不为 0）的除法运算叫做除方，如5 5 5，
( 2) ( 2) ( 2) ( 2)等，类比有理数的乘方，小聪把5 5 5记作 f (3,5)，
( 2) ( 2) ( 2) ( 2)记作 f (4, 2)．
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1
（1）直接写出计算结果 f 4, ______， f (5,3) ______．
2
（2）计算： f (5,3) f
4, 1 f (5, 2)
1
f 6, ．
3 2
25、（10分）天虹超市销售茶壶茶杯，茶壶每只定价 20 元，茶杯每只 6 元，超
市在“十一”期间开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案：
①买一只茶壶赠一只茶杯；
②茶壶和茶杯都按定价的 90%付款．现某顾客要到该超市购买茶壶 5 只，茶杯 x
只（茶杯数多于 5只）．
（1）若该顾客按方案①购买，需付款 元（用含 x的代数式表示）；
若该顾客按方案②购买，需付款 元（用含 x的代数式表示）．
（2）若 x＝20，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3）若 x＝20，综合①②两种优惠方案，你能设计一种更省钱的购买策略吗？
请写出来．
26、（10 分） a 表示数 a在数轴上对应点到原点的距离， 5 表示 5在数轴上对应
点到原点的距离，而 5 = 5 - 0 ，即 5 - 0 表示 5,0在数轴上对应的两点之间的距离。
一般地，点 A，B在数轴上分别表示有理数 a,b，那么 A、B两点之间的距离可
表示为 a -b
（1）A、B分别为在数轴上的两点，A点对应的数为-2,B 对应的数为 4。
A、B两点之间的距离为____________；
折叠数轴，使 A、B两点重合，则表示-3的点与表示________的点重合；
若在数轴上存在一点 P到 A的距离是 P到 B的距离的 2倍，则 P点表示的
数是 ；
（2）x 2 x 2 最小值是 ；若 x 2 x 2 6，则 x的值是 。
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