2023-2024年浙教版七年级上数学期中练习
（第1--3章）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．中国新疆塔里木盆地海拔为．由于石油储备丰富，人们称之为聚宝盆．亚洲西部以色列境内死海海拔为．求塔里木盆地比死海海拔高多少米．下列列式正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列选项所画的数轴中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．的相反数是（ ）
A． B． C． D．
4．估算的值在（ ）
A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间
5．根据如图所示的程序计算，若输入的值为，则输出的值为（ ）
A． B． C． D．
6．下列计算错误的是( )
A． B．
C． D．
7．若a是有理数，则下列说法中正确的是( )
A．一定是正数 B．一定是负数 C．一定是负数 D．一定是正数
8．如图，数轴上表示1，的对应点分别为，，，则点所表示的数是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，的相反数在数轴上的位置为（ ）
A．点 B．点 C．点 D．点
10．若有理数、在数轴上对应点的位置如图所示，则，，，，0的大小关系是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．小明向南走200米记作米，则向北走40米记作 米．
12．一种零件，标明的要求是，若某个零件的直径是，此零件为 （填“合格品”或“不合格品”）．
13．一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调入40台，则这个仓库现有电脑 台．
14．已知是两个相邻整数，则 ．
15．若，则的值是 ．
16．已知表示正整数，则的值是 ．
17．如图，正方形ABCD和正方形EFGH分别由两张相同的长方形纸片无缝拼接而成，现将其摆放在桌面上，如图所示，重合部分为甲、乙、丙，其中乙为正方形，记甲、丙的面积分别为，，若，且桌面被所有纸片覆盖区域的面积为，则乙的面积为 ．
18．如图，在甲，乙两个十字路口各方向均设有人行横道和交通信号灯，小宇在甲路口西南角的处，需要步行到位于乙路口东北角处附近的餐馆用餐，已知两路口人行横道交通信号灯的切换时间及小宇的步行时间如下表所示：
人行横道交通信号灯的切换时间 小宇的步行时间
甲路口 每 沿人行横道穿过 任一条马路
乙路口 每 在甲、乙两路口 之间（段）
假定人行横道的交通信号灯只有红、绿两种，且在任意时刻，同一十字路口东西向和南北向的交通信号灯颜色不同，行人步行转弯的时间可以忽略不计，若小宇在处时，甲、乙两路口人行横道东西向的交通信号灯均恰好转为红灯，小宇从处到达处所用的最短时间为 ．
三、解答题
19．计算
(1) (2)
(3) (4)
20．在数轴上有三点，如图．
(1)将点向左移动3个单位长度后三个点中哪个点所表示的数最小？
(2)求三点所表示的数的相反数，并用“<”号将这三个数连接起来．
21．如图，正方形网格中的小正方形边长与数轴的单位长度都是1．
(1)图1中的阴影部分为正方形，它的面积是________；
(2)请利用（1）的解答，在数轴上画出表示的点；并简洁地说明理由．
(3)如图2，请你利用正方形网格，设计一个面积方案，在数轴上画出表示的点，并简洁地说明理由．
22．爱乐实水果超市以每箱60元的价格从水果批发市场购进20箱橘子，若以每箱净重15为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下表；
与标准质量的差值/ 0 0.25 0.5
箱数 3 3 7 5 2
(1)这20箱橘子的总质量是多少？
(2)如果批发市场送货上门需另交120元送货费，如果超市自取，需雇货车，需支付给车每千米1.5元的运费和30元的装卸费，已知超市到批发市场往返的路程为70，根据计算说明超市应选择哪种取货方式，并求出20箱橘子的成本．（成本＝总进价+其他费用）
(3)在（2）的条件下，若水果店按获利50%计算出零售价，并以零售价售出一部分收回成本后，剩余的橘子全部七折销售，请计算该水果店在销售这批橘子过程中共盈利多少元？
23．如图，点对应的有理数为，点对应的有理数为，点对应的有理数为，且，点向左移动个单位长度到达点，向右移动个单位长度到达点．
(1)___________，___________；
(2)若将数轴折叠，使得点与点重合，求与点重合的点表示的数；
(3)若点从点开始以个单位长度/秒的速度向左运动，同时，点从点开始以个单位长度/秒的速度向右运动，点从点开始以个单位长度/秒的速度向右运动，设运动时间秒，则的值是否随着的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【分析】直接用塔里木盆地的海拔高度减去死海的海拔高度即可表示．
【详解】解：塔里木盆地比死海海拔高，
故选：B．
【点睛】本题考查有理数减法的实际应用，理解用较大的数减去较小的数表示差值是解题关键．
2．C
【分析】通过观察数轴上的原点，单位长度，正方向即可进行判断，从而选出答案．
【详解】解：解：A、没有正方向，所以数轴错误，故此选项不符合题意；
B、没有原点，所以数轴错误，故此选项不符合题意；
C、有原点，正方向，单位长度，所以数轴正确，故该选项符合题意；
D、与标错位置，所以数轴错误，故此选项不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题考查数轴相关概念，熟练掌握规定了原点，单位长度和正方向的直线叫数轴是解题的关键．
3．A
【分析】根据相反数的定义：像和这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数，即可．
【详解】∵相反数的定义：像和这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数，
∴的相反数是：，
故选：A．
【点睛】本题考查相反数的知识，解题的关键是掌握相反数的定义．
4．D
【分析】根据无理数的估算方法估算的范围即可．
【详解】解：∵，
∴在4和5之间，
故选：D．
【点睛】本题考查了估算无理数的大小，掌握无理数的估算方法是解此题的关键．
5．C
【分析】根据题意，列出算式，直到最后结果为大于0时，则输出．
【详解】解：输入，则
输入，则，
所以输出的值为：
故选：C．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，根据题意列出算式是解题的关键．
6．D
【分析】根据有理数的混合运算法则，注意乘方和绝对值的先后顺序．
【详解】A、，计算结果正确，故本选项不符合题意；
B、，计算结果正确，故本选项不符合题意；
C、，等式左边为和等式右边都为，计算结果正确，故本选项不符合题意；
D、，等式左边为4，等式右边为，等式左右不相等，故本选项符合题意；
【点睛】本题主要考查实数的混合运算，熟练掌握运算的优先级，先算乘方、去括号和绝对值，再算乘除加减．
7．D
【分析】根据正负数的概念及绝对值的性质即可得出答案．
【详解】解：A．当时，，0既不是正数，也不是负数，故本选项不合题意；
B．当时，是正数，故本选项不合题意；
C．当时，，0既不是正数，也不是负数，故本选项不合题意；
D．因为，所以，即一定是正数，故本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查有理数的相关概念，关键是要牢记正负数的定义和绝对值的性质．
8．C
【分析】先求出，再由得到，由此根据数轴上两点距离公式即可求出答案．
【详解】解：∵数轴上表示1，的对应点分别为，，
∴，
∵，
∴点所表示的数是，
故选C．
【点睛】本题主要考查了实数与数轴，实数的运算，熟知数轴上两点距离公式是解题的关键．
9．C
【分析】根据相反数的定义可得的相反数为2，再在数轴上确定其位置即可．
【详解】解：的相反数为2，
结合数轴可知，2在数轴上的位置为点，
∴的相反数在数轴上的位置为点．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了相反数和数轴的知识，熟练掌握相关知识是解题关键．
10．C
【分析】根据数轴得出，即可解答．
【详解】解：由图可知，，
∴，
∴，
故选：C．
【点睛】本题主要考查了根据数轴比较大小，解题的关键是掌握数轴上的点表示的数左边小于右边，负数绝对值大的反而小．
11．
【分析】根据向南、向北是一对具有相反意义的量，由此即可得．
【详解】解：因为小明向南走200米记作米，
所以向北走40米记作米，
故答案为：．
【点睛】本题考查了负数，熟练掌握具有相反意义的量的概念是解题关键．
12．不合格品
【分析】首先要弄清标明的要求是的含义，然后检验直径是是否在要求的范围内，在就是合格，否则不合格．
【详解】解：一种零件，标明直径的要求是，
这种零件的合格品最大的直径是：；最小的直径是：，
，
直径是，此零件为不合格品，
故答案为：不合格品．
【点睛】本题考查实际生活中符号与数学知识的联系，理解“正”和“负”的相对性，确定合格品的直径范围是解决问题的关键．
13．
【分析】设调入为正，则调出为负，将所有数据相加，即可．
【详解】解：设调入为正，则调出为负，由题意，得：
台；
故答案为：．
【点睛】本题考查正负数的意义，有理数加法的实际应用．读懂题意，正确的列出算式，是解题的关键．
14．4
【分析】根据无理数的估算，可得、的值，再代入计算可得答案．
【详解】解：∵，
∴，
∴，，
∴，
故答案为：4．
【点睛】本题考查了估算无理数的方法：找到与这个数相邻的两个完全平方数，这样就能确定这个无理数的大小范围．
15．2
【分析】根据非负数的性质列式求出的值，然后代入代数式进行计算即可得到答案．
【详解】解：，，，
，，
，，
，
故答案为：2．
【点睛】本题考查了非负数的性质，解题的关键是熟练掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
16．2或0/0或2
【分析】分为奇数和为偶数两种情况，分别计算和的值，即可获得答案．
【详解】解：当为奇数时，，，
则，
当为偶数时，，，
则，
所以，的值是2或0．
故答案为：2或0．
【点睛】本题主要考查了有理数乘方运算以及加法运算，解题关键是运用分类讨论的思想分析问题．
17．4
【分析】设乙的边长为2a，根据，，可以推出从而推出两个大正方形的边长，再由覆盖面积列出方程求解即可
【详解】解：设乙的边长为2a，
∵正方形ABCD和正方形EFGH分别由两张相同的长方形纸片无缝拼接而成，
∵，，
∴，，
∴，
∴正方形EFGH的边长为，正方形ABCD的边长为，
∴，
解得（负值舍去），
∴，
故答案为：4．
【点睛】本题主要考查了平方根的应用，正确理解题意表示出两个大正方形的边长是解题的关键．
18．7
【分析】甲路口出发向北走，等红灯，向东走，走过用时，乙路口向东走．
【详解】解：根据题意可得：
，
故答案为：7．
【点睛】本题考查有理数的加法运算，理清时间，弄清路口是否等待是解题的关键．
19．(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
【详解】（1）解：
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
【点睛】此题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的乘方以及四则运算法则．
20．(1)点
(2)三点所表示的数的相反数分别为4，2，，用“”号连接为
【分析】（1）首先由数轴，得点A对应的数是，点B对应的数是，点C对应的数是3，再根据将点B向左移动3个单位后得到对应的数是，再进一步比较大小；
（2）根据（1）中求得的数，结合相反数的定义求解，从而根据正数大于负数以及两个负数，绝对值大的反而小进行比较．
【详解】（1）解：由数轴，得点A对应的数是，点B对应的数是，点C对应的数是3，
若将点B向左移动3个单位后得到对应的数是，则将点B向左移动3个单位后三个点所表示的数中，B最小；
（2）解：A、B、C三点所表示数的相反数为4，2，，
∴．
【点睛】此题考查了数轴上的点和数之间的对应关系以及数的大小比较方法．
21．(1)10
(2)见解析
(3)见解析
【分析】（1）根据割补法求出正方形的面积即可；
（2）根据正方形的面积求出正方形的边长为，然后在数轴上画出表示的点，然后再找出的中点即可；
（3）先在网格中画出面积为5的正方形，得出的长度，然后再在数轴上截取，即可得出答案．
【详解】（1）解：图1中的阴影部分面积为：
；
故答案为：10．
（2）解：∵图1中的正方形面积为10，
∴它的边长为，
在数轴取，
则点表示的数分别为，，
的中点表示的数为．
（3）解：如图，的阴影部分为正方形，面积为5；
所以，其边长为，
在数轴上截取（数轴的1个单位长度），
则点表示的数为，点表示的数．
【点睛】本题主要考查了用数轴上的点表示无理数，正方形网格中求面积，解题的关键是数形结合，熟练掌握数轴上点的特点．
22．(1)
(2)超市应该选择批发市场送货上门的取货方式，成本为1320元
(3)该水果店在销售这批橘子过程中共盈利462元．
【分析】（1）先算出20箱橘子标准重量，加上标准质量的差值；
（2）计算出两种成本再解答；
（3）根据销售额销售单价总数量销售比例计算即可．
【详解】（1）20箱橘子按标准应重：，
实际重量应该加上与标准质量的差值：
，
答：这20箱橘子的总质量是；
（2）方式一成本：（元，
方式二成本：（元，
元元，
因此超市应该选择批发市场送货上门的取货方式．
答：超市应该选择批发市场送货上门的取货方式，成本为1320元；
（3）零售价：（元千克），
以零售价售出的水果：（千克），
七折销售的水果：（千克），
七折销售的水果的总价：（元，
因为已经以零售价售出一部分收回成本，
所以水果店在销售这批橘子过程中的盈利就是七折销售的水果的总价，即462元．
答：该水果店在销售这批橘子过程中共盈利462元．
【点睛】本题考查正负数的应用，有理数的混合运算，掌握有理数混合运算的运算法则是关键．
23．(1)，
(2)
(3)不会随着的变化而改变，该值是
【分析】（1），点向左移动个单位长度到达点，向右移动个单位长度到达点，根据点的移动即可求解；
（2）根据（1）可知点与点对应的有理数，根据折叠的性质即可求解；
（3）根据各点运动的情况可以用含的式子表示出，，对应的有理数，根据两点之间的距离，分别表示出，，由此即可求解．
【详解】（1）解：，点向左移动个单位长度到达点，向右移动个单位长度到达点，
∴，，
故答案为：，．
（2）解：点对应的有理数是，点对应的有理数是，若将数轴折叠，使得点与点重合，
∴折叠点对应的有理数为，且点对应的有理数是，
∴点到折叠点的距离为，
∴与点重合的点表示的数为．
（3）解：的值不会随着的变化而改变．
∵点从点开始以每秒个单位长度的速度向左运动，
∴运动后对应的点为，
∵点从点开始以个单位长度/秒的速度向右运动，
∴运动后对应的点为，
∵点从点开始以个单位长度/秒的速度向右运动，
∴运动后对应的点为，
∴，，
∴，
∴的值不会随着的变化而改变，该值是．
【点睛】本题主要考查数轴上动点的问题，掌握数轴上两点之间的距离的计算方法，点与点之间的有理数表示方法是解题的关键．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
