喀什市第十四中学2023-2024学年第一学期期中模拟卷一
年级：九年级 科目:数学 时间：70分钟 满分：150分
选择题（ 答案填写到以下表格）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
一、选择题(每题5分，共50)
1.下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是( )
A.x-6=0 B.x3+x=3 C.x +3x=5 D. ax2 +bx+c=0
2.方程2x -6x-5=0的二次项系数，一次项系数，常数项分别是( ）
A.6、2、5 B.2、-6、5 C.2、-6、-5 D.-2、6、-5
3.抛物线y=x -4x的对称轴是直线( ）
A. x=-2 B. x=4 C.x=-4 D.x=2
4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
5.用配方法解一元二次方程x2+4x-5=0时，此方程可变形为( )
A.(x+2) =9 B.(x-2) =9 C.(x+2)2=1 D. (x-2)2=16.
6.若m是一元二次方程x -3x-2=0的一个实数根，则2019-m2+3m等于 ( )
A. 2016 B.2017 C. 2018 D. 2019
7.二次函数y=kx -2x-1与X轴有交点，则k的取值范围是( )
A. k≥-1且k≠0 B. k≥-1 C. k≤-1 D. k>-1且k≠0
8.方程2x +3x-4=0的两根分别为x1和x2，则x1+x2的值等于( )
A.2 B.-2 C. D.3
9. 若二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＜0)的图象如图，且关于x的方程ax2＋bx＋c＝k有两个不相等的实根，则k的取值范围是( )
A．0＜k＜4 B．－3＜k＜1 C．k＜－3或k＞1 D．k＜4
小明从图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，观察得出了下面五条信息：
①c<0 ； ②abc>0；③a-b+c>0； ④2a-3b=0; ⑤c-46>0.
正确的结论是( )
①②④ B.①②③⑤ C.①②③④ D.①③④
二、填空题(每题5分，共30)
11.将一元二次方程(x+1)(x-2)=10化为一般形式是 .
12.若函数y=(m-3)x㎡-7+2m-13是二次函数，则m= .
13.将抛物线y=x2+4x+1的图像向左平移2个单位，得到函数解析式为 .
抛物线y=-2(x-3)2+5的开口方向 ，顶点坐标是 ，对称轴 ，抛物线有最 点，当x 时，y随x的增大而减小 。
15.已知两个连续奇数的积是15，则这两个数的和是 .
16.如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接BB′，若∠A′B′B＝20°，则∠A的度数是___________度。
三、计算题(每题5分，共20分)
17.用适当的方法解下列方程：
①36x -1=0 ②x +2x=0
③x -2x-8=0 ④(x+3) =(1-2x)
四、简答题(共50分)
18.(8分) 方格纸中的每个小方格都是正方形，△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系
(1）将原来的△ABC绕着点B顺时针旋转90°得到△A1B1C1，画出△A1B1C1的图形.
（2）并写出A1，B1，C1的坐标。
19.(10分)等腰△ABC中， AB、BC的长是关于x的程x -7x+12=0的两个根， 求△ABC 的周长
20.(10分)如图，某小区规划在一个长16m， 宽 9m 的矩形场地 ABCD上，修建同样宽的小路，使其中两条与AC 平行， 另一条与 AB 平行， 其余部分种草.如果使草坪部分的总面积为112m ，则小路宽度应为多少
21.(10分)已知抛物线y=x +bx+c经过点(1，-4)和(-1，2)；
(1)求抛物线解析式.(4分)
(2)求抛物线的对称轴和顶点坐标.(4分)
(3)当x取何值时，y随x的增大而增大 (2分)
22.(12分)若某商店将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件， 现在采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价1元，其销量就减少20件。
(1)要使每天获得利润700元，请你帮忙确定售价；
(2)问售价定在多少时能使每天获得的利润最多 并求出最大利润.
