学
校
逐梦芳华
—阶段性学业水平测评卷
姓
名
(吉林省版九年级第二次考试A卷)
数学试题
班
级
本试卷包括六道大题，共26道小题，共6页.全卷满分120分.考试时间为120分钟.考试
结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
注意事项：
学
号
1.
答题前，考生务必将自己的学校、姓名、班级、学号填写在答题卡上，并将条形码
准确粘贴在条形码区域内，
2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上
装
答题无效
一、
单项选择题（每小题2分，共12分）
1.
剪纸艺术是中国最古老的民间艺术之一，先后人选中国国家级非物质文化遗产名录和人
订
类非物质文化遗产代表作名录.以下剪纸图案中，是中心对称图形的是
线
南米装盟
D
2.抛物线y=(x一1)2+2的顶点坐标是
装
A.(1,2)
B.(1,-2)
C.(-1,2)
D.(-1,-2)
3.如图，点A,B,C在⊙0上，若∠AOB=110°，则∠C的度数是
订
A.110°
B.100°
C.65°
D.55
B
线
(第3题)
(第4题)
(第6题)
4,如图，四边形ABCD是圆内接四边形，∠BAD=108,E是BC延长线上一点，若
∠ECF=60°，则∠DCF的大小是
C.54°
D.60°
A.30
B.48°
数学试题第1页（共6页）
5.若非零实数a,b,c满足9a一36十c=0,则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0一定
有一个根是
A.3
B.0
C.-3
D.无法确定
6.“圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知
大小，以锯锯之，深一寸，钜道长一尺。问，径几何？”用现在儿何语言表达即：如图，
CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD,垂足为点E,CE=1寸，AB=10寸，则直径CD的
长度是
A.12寸
B.24寸
C.13寸
D.26寸
二、填空题（每小题3分，共24分）
7.点P(一3,2)关于原点对称的点的坐标是
8.一元二次方程x2一x=0的解是
9.若将方程x2+4x=m化为(x+2)2=5,则m=」
10.已知抛物线y=ax2十b.x十c与x轴交点为（一1,0），(3,0)，则这条抛物线的对称轴
是直线x=
11.已知如图所示的图形的面积为24，则x的值为
(第11题)
(第12题)
(第13题)
12.如图，E是正方形ABCD内一点，将△ABE绕，点B顺时针旋转与△CBF重合，若BE一√2，
则EF=
13.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5,BC=4,以点A为圆心，r为半径作圆，
当点C在⊙A内且点B在⊙A外时，r的值可能是」
(写出一个即可).
14.我们规定：对于任意实数a,b,c,d有[a,b们*[c,d了=ac-bl,其中等式右边是通
常的乘法和诚法运算（如：[3,2]*[5,1门=3×5-2×1=13），若[一x,3]*[x-2,
-6]=10,则x的值为
三、解答题（每小题5分，共20分）
15.解方程：x2-4.x+4=0.
考生
座位序号
数学试题第2页（共6页）逐梦芳华———阶段性学业水平测评卷 (2)如图,△PMN. (6分)
(吉林省版九年级第二次考试A卷)
参考答案及评分标准
数 学
一、单项选择题(每小题2分,共12分)
1.C 2.A 3.D 4.B 5.C 6.D
二、填空题(每小题3分,共24分)
7.(3,-2) (3)4. (7分)
8.x =0,x =1 20.解:根据题意,得x21 2 +m=3x,m=-2, (2分)
9.1 ∴x2-2=3x,即x2-3x-2=0,
10.1 3± 9+8 3± 17
∴x= 2 =
,
11.4 2
12.2 3+ 17, 3- 17∴x1= x2= , (7分)
13.4(答案不唯一) 2 2
14.4或-2 3+ 17 3- 17
∴x 的值为 或
三、
.
解答题(每小题5分,共20分) 2 2
15.解:x2-4x+4=0 21.解:根据题意,得OA=OB=4,
(x-2)2=0, (3分) 1∴S△AOB=2×4×4=8.∴x1=x2=2. (5分)
16.解:∵∠A=30°,∠C=90°,BC=1, ∵S△AOP=4,∴S△POB=8-4=4,
∴AB=2BC=2. (2分) 1∴S△AOP= OA·yP=4,
∵将△ABC 绕点B 旋转180°,点A 落在点A'处, 2
∴AB=A'B=2, (4分) 1S△POB=2OB
·xP=4,
∴AA'=AB+A'B=4. (5分)
∴yP=2,xP=2,即P(2,2). (5分)
17.证明:∵∠APC=∠CPB=60°,
∵点P 在抛物线y=ax2上,
∴∠ABC=∠APC=60°,∠BAC=∠BPC=60°, (2分)
1
∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=60°, (3分) ∴2=4a,解得a= . (7分)2
∴∠BAC=∠ABC=∠ACB, (4分) 22.解:(1)B A (2分)
∴△ABC 是等边三角形. (5分) (2)m
2
: , 2 5 7518.解 根据题意 S=-6t +15t=-6 t- ÷ + . (3分) m2-3m+1
è 4 8
m
5
当t= 时,
75
S 的最大值为 . (4分) 24 8 m -3m+1
75 y=x
2-3x+1. (7分)
答:汽车刹车后到停下来前进了 ( 分)
8 m. 5 五、解答题(每小题8分,共16分)
四、解答题(每小题7分,共28分) 23.证明:(1)连接AD,如图. (1分)
19.解:(1)如图,△DEF. (3分) ∵AB 是☉O 的直径,
数学参考答案及评分标准 第1页 (共6页) 数学参考答案及评分标准 第2页 (共6页)
{#{QQABaYQAgggoQBJAAQhCAwFCCgIQkBGAACoOABAAsAABQRFABAA=}#}
∴∠ADB=90°,即∠ADC=∠ADB=90°. (2分) AP=AQ=2x,
又∵AD=AD,CD=BD, 1
∴y= AP·AQ=2x2. (4分)
∴△ADC≌△ADB, (3分) 2
∴AB=AC. (4分) 当1
1
∴y= AB·AQ=2x. (6分)
(2)连接OD,如图. (5分) 2
∵OA=OB,CD=BD, 当2
∴OD∥AC. (6分)
∵DE⊥AC,
∴OD⊥DE, (7分) DQ=2x-4,BP=2x-2,
∴DE 是☉O 的切线. (8分) PC=QC=6-2x,
24.解:方法一:∵a=1,b=-1,c=-2,
2 ·
1 · 1 · 1 · 2 ( 分)
∴b -4ac=9, ∴y=AB AD-2AB BP-2AD DQ-2PC QC=-2x +6x. 8
1± 9 1±3 (3)1≤x≤2,, PQ=22.
(10分)
∴x= 2 = 2 26.解:(1)(0,-2) (1分)
∴x1=2,x2=-1. (2分)
() c=2
,
: 2 ( ) 2 根据题意,得{ (2分)方法二 x -x-2 4分 16a+14+c=0.
方法三:(1)x2,x+2(或x2-2,x 等) (6分) a=-1,
() ( ) 解得 ( 分)2 如图所示. 8分 { 3c=2.
7
所以抛物线的解析式为y=-x2+ x+2. ( 分)2 4
(3)2 (6分)
(4) ①8
(8分)
8
② ( 分)3. 10
提示:参考如图.
六、解答题(每小题10分,共20分)
25.解:(1)1 (2分)
(2)当0
{#{QQABaYQAgggoQBJAAQhCAwFCCgIQkBGAACoOABAAsAABQRFABAA=}#}
